关于形式系统L~*及R_0代数的若干结果 被引量：3

1

作者 王保社 张小红 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期28-31,42,共5页

研究了模糊逻辑的形式演绎系统L 及R0 代数的性质,得到形式系统L 的两个更简捷的等价系统,证明了R0 代数的对偶代数是有界逆序对合BCK 代数,并给出关于R0 代数的一个重要反例,说明了R0 代数中∨与→是各自独立的.

关键词 数理逻辑 模糊逻辑 形式演绎系统 r0-代数 BCK-代数 对偶代数

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R_0代数中的真布尔元 被引量：4

2

作者 许文艳 韩诚 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期259-261,268,共4页

通过研究R0代数中一类特殊的元——真布尔元的性质,给出了一些特别的R0等式,并据此得到了真布尔元对R0代数分类的充要条件,为格上研究R0代数开辟了一个新的方向。

关键词 r0代数 中点 真布尔元 乘积r0代数

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非全序R_0代数的结构 被引量：4

3

作者 吴恒洋 韩诚 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第1期68-73,共6页

通过考察非全序R0代数的序结构,分别给出刻划可加(可去)中点的R0代数与不可加(不可去)中点的R0代数的充要条件,对R0代数的结构给出一个清晰的描述.

关键词 非全序的 r0代数 中点 真布尔元

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蕴涵算子及二值逻辑系统的扩充 被引量：1

4

作者 辛晓东 《榆林高等专科学校学报》 2000年第1期63-68,共6页

本文主要讨论一些常见蕴涵算子及其在二位逻辑系统中的性质。从语义方面研究二值逻辑系统向多位逻辑系统扩充中与蕴涵算子密切相关的一系列问题，并讨论了多值逻辑系统与其子系统之间的关系，得到若干基本结果。

关键词 二值逻辑 性质 多值逻辑

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基础R0-代数与基础L^＊系统 被引量：129

5

作者 吴洪博 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-576,共12页

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相互关系及相对独立性,讨论了基础L*系统关于基础R0-代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L*系统的一个应用,证明了L*系统关于语义ΩW的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试. 展开更多

关键词 基础r0-代数 基础L^＊系统 模糊命题演算 形式演绎系统 BL-代数 MV-代数 完备性 逻辑代数

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关于正则剩余格与R_0^-代数的几点注记 被引量：2

6

作者 朱怡权 《黄冈师范学院学报》 2003年第6期4-7,共4页

正则FI-代数、R0-代数、正则剩余格等代数结构都是非经典逻辑中基本而重要的"语义代数".本文中,进一步研究了它们之间的密切联系.特别地,证明了强正则剩余格与弱R0-代数是相互等价的代数结构.

关键词 正则FI-代数 强正则剩余格 弱ro-代数 模糊逻辑 “语义代数”

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弱MV-代数与IMTL代数的关系及IMTL公理系统的简化

7

作者 马晓珏 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期12-14,共3页

证明了弱MV-代数与IMTL代数是等价的代数结构;把IMTL公理系统的11条公理简化为8条。

关键词 弱MV-代数 IMTL代数 弱r0-代数 格蕴涵代数 IMTL公理系统 L^＊0公理系统

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R_0-代数的MP-滤子 被引量：1

8

作者 刘用麟 《南平师专学报》 2004年第2期1-4,共4页

R0 -代数是基于系统研究形式演绎系统 而提出的一类逻辑代数 .本文证明了一个R0 -代数的所有MP -滤子所成的集合分别构成一个Brouwer格。

关键词 r0-代数 滤子 Brouwer格 形式演绎系统 伪补分配格 逻辑代数 系统研究 集合

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的正则子R_0代数及其应用

9

作者 王龙春 王国俊 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期5-9,共5页

引入了 W的正则子R0代数的概念,证明了这种代数在 W中关于势是均匀分布的.又证明了当判定一个逻辑公式是否为 W中的α 重言式时,可以用 W的任一正则R0 代数去替代 W作判断,特别是可以用具有简单结构的正则子R0 代数W0去作判断,这里W0仅... 引入了 W的正则子R0代数的概念,证明了这种代数在 W中关于势是均匀分布的.又证明了当判定一个逻辑公式是否为 W中的α 重言式时,可以用 W的任一正则R0 代数去替代 W作判断,特别是可以用具有简单结构的正则子R0 代数W0去作判断,这里W0仅有一个聚点0.5,并且在一定意义下是"收缩不变"的. 展开更多

关键词 正则子r0-代数 正则r0-代数 a-重言式 广义重言式 同构映射

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R_0代数的对偶代数 被引量：10

10

作者 朱怡权 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期139-142,共4页

对于R0代数,给出了它的一个等价形式,并建立了它的对偶代数,从此刻划了R0代数内部结构的特征,也为从语义的角度进一步研究模糊逻辑系统提供了一个新的途径。

关键词 FI代数 DeMorgan代数 r0代数 对偶代数

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一个新的模糊谓词演算形式系统 被引量：10

11

作者 裴道武 姜慧 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期23-30,共8页

　首先,在模糊逻辑命题演算形式系统L 的基础上,讨论了相应的谓词演算理论,建立了一阶形式系统K ,基于R0代数的基本理论,给出了系统K 的若干语义概念,包括M-解释I,I-赋值,公式的值,真,M-逻辑有效性等,从而形成了模糊谓词演算一种新的语... 　首先,在模糊逻辑命题演算形式系统L 的基础上,讨论了相应的谓词演算理论,建立了一阶形式系统K ,基于R0代数的基本理论,给出了系统K 的若干语义概念,包括M-解释I,I-赋值,公式的值,真,M-逻辑有效性等,从而形成了模糊谓词演算一种新的语构与语义体系.其次,研究了系统K 的基本性质,指出了系统L 的定理都是系统K 的定理,给出了系统K 与量词有关的一些重要定理,证明了系统L 的重言式在系统K 中的代换实例都是系统K 中关于任何R0链的逻辑有效公式;系统K 的可靠性定理成立,即系统K 中的定理关于任何R0链也是逻辑有效的;系统K 的强可靠性定理也成立,即系统K 在任何理论T下的定理关于任何R0链也是逻辑有效的.最后给出并证明了系统K 的一种新的演绎定理,一阶系统K 及其重要的性质,为模糊推理提供了一种更为合理的逻辑框架. 展开更多

关键词 模糊逻辑 模糊谓词演算 一阶形式系统 r0代数 r0链 模糊推理

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R_(0)-代数的几类犹豫模糊滤子 被引量：3

12

作者 姜曼 《模糊系统与数学》 北大核心 2021年第1期46-52,共7页

把犹豫模糊集理论应用在R_(0)-代数上,给出R_(0)-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R_(0)-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画。

关键词 犹豫模糊集 r_(0)-代数 犹豫模糊MP滤子 犹豫模糊素MP滤子 犹豫模糊蕴涵滤子

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R_(0)代数的几类双极值模糊滤子及其相互关系

13

作者 姜曼 常在斌 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第4期42-48,共7页

把双极值模糊集和R_(0)代数相结合,分别给出R_(0)代数的双极值模糊MP滤子,双极值模糊关联MP滤子,双极值模糊正规滤子的概念,讨论这几类双极值模糊滤子的性质,研究它们之间的等价刻画。

关键词 r_(0)代数 双极值模糊集 双极值模糊MP滤子 双极值模糊关联MP滤子 双极值模糊正规滤子

原文传递

蕴涵格及其Fuzzy拓扑表现定理 被引量：29

14

作者 王国俊 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第1期133-140,共8页

以L－Lindenbaum代数为背景，引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念，讨论了其基本性质，引入了Fuzzy蕴涵空间的概念，为点集拓扑学中零维空间概念的推广．建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理，以此为基础可以给出著名的Stone表现定理... 以L－Lindenbaum代数为背景，引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念，讨论了其基本性质，引入了Fuzzy蕴涵空间的概念，为点集拓扑学中零维空间概念的推广．建立了正则蕴涵格的Fuzzy蕴涵空间表现定理，以此为基础可以给出著名的Stone表现定理的另一种证明． 展开更多

关键词 蕴涵格 表现定理 模糊蕴涵空间 模糊推理

原文传递