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莱布尼茨公式的图示方法及推广
被引量：
2
1
作者
周勇
孟玉洁
许新胜
《大学数学》
2018年第3期79-83,共5页
为解释高阶导数莱布尼茨公式和二项式定理形式上的相似性,提出了一种图形化的分析和证明思路.通过引入指数升幂算符和导数升阶算符将公式中的不同数学概念分离出来,进而在"树图"框架内对不同公式进行统一分析.相比于传统的&qu...
为解释高阶导数莱布尼茨公式和二项式定理形式上的相似性,提出了一种图形化的分析和证明思路.通过引入指数升幂算符和导数升阶算符将公式中的不同数学概念分离出来,进而在"树图"框架内对不同公式进行统一分析.相比于传统的"猜想-证明"方法,这里采用的方法具有简便、直观的优点,有利于加深学生对莱布尼茨公式的理解,并可直接导出多个函数乘积的高阶导数公式.
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关键词
高阶导数
莱布尼茨公式
二项式定理
多项式定理
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职称材料
不同模量壳体理论广义弹性定律的普遍表达式
2
作者
汤震
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
1991年第4期82-84,136,共3页
本文研究了拉伸和压缩不同模量材料制成的壳体弱矩理论的本构关系,导出了广义弹性定律的普遍表达式,即中曲面法向坐标的各任意幂次项系数的公式,并指出文献[1]中最终公式保留的线性项,仅为本文普遍表达式的一个较简单的特殊情形,因此,...
本文研究了拉伸和压缩不同模量材料制成的壳体弱矩理论的本构关系,导出了广义弹性定律的普遍表达式,即中曲面法向坐标的各任意幂次项系数的公式,并指出文献[1]中最终公式保留的线性项,仅为本文普遍表达式的一个较简单的特殊情形,因此,可以不顾文献[1]中关于应力沿壳厚按线性规律变化的基本假设。
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关键词
模量
壳体弱矩理论
广义
弹性定律
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职称材料
由二项式定理到多项式定理的推广研究
被引量：
1
3
作者
滕旭
《曲靖师范学院学报》
2017年第6期1-5,共5页
多项式定理是应用广泛的一个内容,文献资料研究并不多见.在由二项式定理推广研究三项式定理或者四项式定理的现有文献研究结果的基础上,从定理证明,通项公式,展开式系数性质等方面对多项式定理作了研究与总结.
关键词
多项式定理
通项公式
展开式系数
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职称材料
遗传密码格式的组合编码数分析
4
作者
陈惟昌
陈志义
+1 位作者
陈志华
王自强
《生物物理学报》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第2期206-212,共7页
用N个密码子对m个编码对象进行编码的编码格式是m元N维空间中的一个顶点。64个密码子对20种氨基酸和终止密码子进行编码格式的组合编码数是一个十分巨大的数字。对多元高维编码空间的拓扑特性进行了分析和研究 ,并由此推导出m -N空间的...
用N个密码子对m个编码对象进行编码的编码格式是m元N维空间中的一个顶点。64个密码子对20种氨基酸和终止密码子进行编码格式的组合编码数是一个十分巨大的数字。对多元高维编码空间的拓扑特性进行了分析和研究 ,并由此推导出m -N空间的特性三角的排列方式以及给出特性三角公式的数学证明。指出 ,目前的遗传密码的编码格式是21元64维编码空间的一个顶点。应用组合数学分析的方法 ,计算了遗传密码格式的最大组合编码数CM =4.19×1084 ,基因组遗传密码的组合编码数CG =1.13×1080 以及线粒体遗传密码的组合编码数CT =1.38×1079 等。分析结果表明 ,遗传密码的指定是一个小概率事件 。
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关键词
遗传密码格式
组合编码数
编码对象
编码元
多元高维空间
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职称材料
无线通信中周期性脉冲的干扰检测方法及性能
被引量：
4
5
作者
逄天洋
李永贵
+2 位作者
牛英滔
韩晨
夏志
《太赫兹科学与电子信息学报》
北大核心
2019年第5期788-793,共6页
在分析无线通信环境中脉冲干扰特征及其对无线通信影响的基础上,提出利用修正周期图功率谱密度和NP定理对周期性脉冲干扰进行干扰检测的策略与脉冲周期及占空比等参数测量的方法。在给定虚警率指标下,推导并计算了周期性脉冲干扰检测的...
在分析无线通信环境中脉冲干扰特征及其对无线通信影响的基础上,提出利用修正周期图功率谱密度和NP定理对周期性脉冲干扰进行干扰检测的策略与脉冲周期及占空比等参数测量的方法。在给定虚警率指标下,推导并计算了周期性脉冲干扰检测的概率,并通过实验仿真验证了采用本文所提策略检测周期性脉冲干扰的有效性和准确性。
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关键词
周期性脉冲干扰
NP定理
干扰检测
虚警率
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职称材料
对角线型三角矩阵n次幂的研究
6
作者
刘兴祥
刘小春
《科学技术与工程》
2010年第7期1727-1730,共4页
将二项式定理及多项式定理从数的领域拓广到矩阵领域,并对对角线型三角矩阵n次幂的求法进行了研究。
关键词
矩阵多项式定理
特殊矩阵
矩阵的幂
对角线型三角矩阵
分块矩阵
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职称材料
费尔马小定理的一个初等证明
被引量：
1
7
作者
邓勇
《高等数学研究》
2013年第1期10-10,共1页
利用多元多项式定理,给出费尔马小定理的一种完全初等的证明.
关键词
多项式定理
费尔马小定理
初等证明
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职称材料
Rouché定理在整系数多项式中的应用
被引量：
1
8
作者
李平谦
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》
CAS
1989年第2期22-24,共3页
本文借助复分析中的Rouché定理给出了一些整系数多项式不可约的充分条件.
关键词
整系数多项式
Rouché定理
不可约
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职称材料
单变元多项式正定性的一种判定方法
9
作者
闻建科
《浙江工商职业技术学院学报》
2006年第2期55-57,共3页
本文利用斯图姆定理对参系数单变元多项式的实根个数加以判定,进一步给出了一种判定单变元多项式正定性的方法,并利用Maple软件编程实现了常系数情形下多项式正定性的自动判定。
关键词
多项式Sturm定理
实根
正定性
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职称材料
multiply from i=1 to n(x—a_i)除多项式f(x)所得的余式
10
作者
彭奇林
《芜湖联合大学学报》
1998年第1期9-13,共5页
把多项式理论中的余数定理加以推广,给出用multiply from i=1 to a (x—a_i)(其中所有a_i均不相等)去除任意多项式f(x)所得的余式,并由此导出多项式理论中的部分结论。
关键词
多项式
余式
余数定理
带余除法
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职称材料
题名
莱布尼茨公式的图示方法及推广
被引量：
2
1
作者
周勇
孟玉洁
许新胜
机构
安徽师范大学物理与电子信息学院
出处
《大学数学》
2018年第3期79-83,共5页
基金
安徽省自然科学基金(1708085QB41)
安徽师范大学博士启动基金(2016XJJ128)
文摘
为解释高阶导数莱布尼茨公式和二项式定理形式上的相似性,提出了一种图形化的分析和证明思路.通过引入指数升幂算符和导数升阶算符将公式中的不同数学概念分离出来,进而在"树图"框架内对不同公式进行统一分析.相比于传统的"猜想-证明"方法,这里采用的方法具有简便、直观的优点,有利于加深学生对莱布尼茨公式的理解,并可直接导出多个函数乘积的高阶导数公式.
关键词
高阶导数
莱布尼茨公式
二项式定理
多项式定理
Keywords
higher
order
derivatives
Leibniz
formula
binomial
theorem
polynomial
theorem
分类号
O13 [理学—数学]
O157.6 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
不同模量壳体理论广义弹性定律的普遍表达式
2
作者
汤震
机构
上海海运学院
出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
1991年第4期82-84,136,共3页
文摘
本文研究了拉伸和压缩不同模量材料制成的壳体弱矩理论的本构关系,导出了广义弹性定律的普遍表达式,即中曲面法向坐标的各任意幂次项系数的公式,并指出文献[1]中最终公式保留的线性项,仅为本文普遍表达式的一个较简单的特殊情形,因此,可以不顾文献[1]中关于应力沿壳厚按线性规律变化的基本假设。
关键词
模量
壳体弱矩理论
广义
弹性定律
Keywords
different
moduli,
shell's
weak
momeut
theory,
generalized
elastic
law,
polynomial
theorem
.
分类号
O343 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
由二项式定理到多项式定理的推广研究
被引量：
1
3
作者
滕旭
机构
云南大学旅游文化学院信息科学与技术系
出处
《曲靖师范学院学报》
2017年第6期1-5,共5页
文摘
多项式定理是应用广泛的一个内容,文献资料研究并不多见.在由二项式定理推广研究三项式定理或者四项式定理的现有文献研究结果的基础上,从定理证明,通项公式,展开式系数性质等方面对多项式定理作了研究与总结.
关键词
多项式定理
通项公式
展开式系数
Keywords
polynomial
theorem
the
general
formula
the
expansion
coefficient
property
分类号
O122.4 [理学—数学]
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职称材料
题名
遗传密码格式的组合编码数分析
4
作者
陈惟昌
陈志义
陈志华
王自强
机构
中日友好临床医学研究所生物物理研究室
中国科学院自动化研究所国家模式识别实验室
中日友好临床医学研究所生物化学及分子生物学研究室
出处
《生物物理学报》
CAS
CSCD
北大核心
2002年第2期206-212,共7页
基金
国家自然科学基金资助项目(60171040)
文摘
用N个密码子对m个编码对象进行编码的编码格式是m元N维空间中的一个顶点。64个密码子对20种氨基酸和终止密码子进行编码格式的组合编码数是一个十分巨大的数字。对多元高维编码空间的拓扑特性进行了分析和研究 ,并由此推导出m -N空间的特性三角的排列方式以及给出特性三角公式的数学证明。指出 ,目前的遗传密码的编码格式是21元64维编码空间的一个顶点。应用组合数学分析的方法 ,计算了遗传密码格式的最大组合编码数CM =4.19×1084 ,基因组遗传密码的组合编码数CG =1.13×1080 以及线粒体遗传密码的组合编码数CT =1.38×1079 等。分析结果表明 ,遗传密码的指定是一个小概率事件 。
关键词
遗传密码格式
组合编码数
编码对象
编码元
多元高维空间
Keywords
Genetic
code
Coded
object
(codim)
and
coding
element
(codon)
Combinatorial
coding
numbers
polynomial
high
dimension
space
(hypergrid
space)
polynomial
theorem
Chen
Weichang
triangle
(exten
分类号
Q755 [生物学—分子生物学]
Q617
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职称材料
题名
无线通信中周期性脉冲的干扰检测方法及性能
被引量：
4
5
作者
逄天洋
李永贵
牛英滔
韩晨
夏志
机构
陆军工程大学通信工程学院
南京电讯技术研究所
出处
《太赫兹科学与电子信息学报》
北大核心
2019年第5期788-793,共6页
基金
江苏省自然科学基金资助项目(BK20151450)
文摘
在分析无线通信环境中脉冲干扰特征及其对无线通信影响的基础上,提出利用修正周期图功率谱密度和NP定理对周期性脉冲干扰进行干扰检测的策略与脉冲周期及占空比等参数测量的方法。在给定虚警率指标下,推导并计算了周期性脉冲干扰检测的概率,并通过实验仿真验证了采用本文所提策略检测周期性脉冲干扰的有效性和准确性。
关键词
周期性脉冲干扰
NP定理
干扰检测
虚警率
Keywords
periodic
pulsed
jamming
Non-deterministic
polynomial
theorem
jamming
detection
false
alarm
分类号
TN975 [电子电信—信号与信息处理]
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职称材料
题名
对角线型三角矩阵n次幂的研究
6
作者
刘兴祥
刘小春
机构
延安大学数学与计算机科学学院
出处
《科学技术与工程》
2010年第7期1727-1730,共4页
文摘
将二项式定理及多项式定理从数的领域拓广到矩阵领域,并对对角线型三角矩阵n次幂的求法进行了研究。
关键词
矩阵多项式定理
特殊矩阵
矩阵的幂
对角线型三角矩阵
分块矩阵
Keywords
polynomial
theorem
of
matrix
diagonal
algorithm
matrix
the
expont
of
the
matrix
triangular
matrix
block
matrix
分类号
O151.21 [理学—数学]
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职称材料
题名
费尔马小定理的一个初等证明
被引量：
1
7
作者
邓勇
机构
喀什师范学院数学系
出处
《高等数学研究》
2013年第1期10-10,共1页
基金
新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目(XJEDU2008I31)
文摘
利用多元多项式定理,给出费尔马小定理的一种完全初等的证明.
关键词
多项式定理
费尔马小定理
初等证明
Keywords
polynomial
theorem
,
Fermat
＇
s
little
theorem
,
elementary
proof
分类号
O156.1 [理学—数学]
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职称材料
题名
Rouché定理在整系数多项式中的应用
被引量：
1
8
作者
李平谦
机构
烟台大学
出处
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》
CAS
1989年第2期22-24,共3页
文摘
本文借助复分析中的Rouché定理给出了一些整系数多项式不可约的充分条件.
关键词
整系数多项式
Rouché定理
不可约
Keywords
Integer
coefficients
polynomial
.
Rouche
theorem
.
Inreducible.
分类号
O15 [理学—数学]
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职称材料
题名
单变元多项式正定性的一种判定方法
9
作者
闻建科
机构
宁波广播电视大学余姚学院
出处
《浙江工商职业技术学院学报》
2006年第2期55-57,共3页
文摘
本文利用斯图姆定理对参系数单变元多项式的实根个数加以判定,进一步给出了一种判定单变元多项式正定性的方法,并利用Maple软件编程实现了常系数情形下多项式正定性的自动判定。
关键词
多项式Sturm定理
实根
正定性
Keywords
polynomial
Sturm
theorem
real
root
positive
definiteness
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
multiply from i=1 to n(x—a_i)除多项式f(x)所得的余式
10
作者
彭奇林
机构
随州职业大学
出处
《芜湖联合大学学报》
1998年第1期9-13,共5页
文摘
把多项式理论中的余数定理加以推广,给出用multiply from i=1 to a (x—a_i)(其中所有a_i均不相等)去除任意多项式f(x)所得的余式,并由此导出多项式理论中的部分结论。
关键词
多项式
余式
余数定理
带余除法
Keywords
polynomial
Residue
Remainder
theorem
theorem
of
division
algorithm
分类号
O174.14 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
莱布尼茨公式的图示方法及推广
周勇
孟玉洁
许新胜
《大学数学》
2018
2
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职称材料
2
不同模量壳体理论广义弹性定律的普遍表达式
汤震
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
1991
0
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职称材料
3
由二项式定理到多项式定理的推广研究
滕旭
《曲靖师范学院学报》
2017
1
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职称材料
4
遗传密码格式的组合编码数分析
陈惟昌
陈志义
陈志华
王自强
《生物物理学报》
CAS
CSCD
北大核心
2002
0
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职称材料
5
无线通信中周期性脉冲的干扰检测方法及性能
逄天洋
李永贵
牛英滔
韩晨
夏志
《太赫兹科学与电子信息学报》
北大核心
2019
4
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职称材料
6
对角线型三角矩阵n次幂的研究
刘兴祥
刘小春
《科学技术与工程》
2010
0
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职称材料
7
费尔马小定理的一个初等证明
邓勇
《高等数学研究》
2013
1
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职称材料
8
Rouché定理在整系数多项式中的应用
李平谦
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》
CAS
1989
1
下载PDF
职称材料
9
单变元多项式正定性的一种判定方法
闻建科
《浙江工商职业技术学院学报》
2006
0
下载PDF
职称材料
10
multiply from i=1 to n(x—a_i)除多项式f(x)所得的余式
彭奇林
《芜湖联合大学学报》
1998
0
下载PDF
职称材料
已选择
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