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基于预条件共轭梯度法的直流电阻率三维有限元正演研究 被引量：14
1
作者 刘斌 李术才 +1 位作者 李树忱 聂利超 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1846-1853,共8页
对直流电阻率法勘探而言,对其反演结果的精度和速度的要求越来越高,这就需要提出一套优化有限元数值正演速度和精度的计算方案。设计了系数矩阵的一维非零元素压缩存储模式,设置了索引数组以便按照行号和列号对元素进行索引,与变带宽存... 对直流电阻率法勘探而言,对其反演结果的精度和速度的要求越来越高,这就需要提出一套优化有限元数值正演速度和精度的计算方案。设计了系数矩阵的一维非零元素压缩存储模式,设置了索引数组以便按照行号和列号对元素进行索引,与变带宽存储模式相比,其内存占用量明显减小。为提高正演计算速度,利用预条件共轭梯度法(PCG)求解有限元中的大型稀疏线性方程组。在PCG法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,与其它预处理矩阵相比,其具有求逆方便、无需存储空间的特点,使得大型线性方程组的求解速度大大提高。另外,在直流电阻率三维正演中,采用了异常电位法,提高了电源点附近的解的精度。以二层地层的电阻率勘探为例,初步验证了计算方案的实用性。利用上述方案,重点对隧道含水断层的电阻率法超前探测进行了有限元数值正演,并进行了相应的物理模型试验。对比显示,数值正演结果与试验数据基本一致,且数值正演的速度和精度均显著提高。 展开更多
关键词 直流电阻率勘探 3DFEM pcg 预条件矩阵 一维非零元素压缩存储 含水构造超前探测 模型试验
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基于自适应加权光滑约束与PCG算法的三维电阻率探测反演成像 被引量：11
2
作者 刘斌 李术才 +5 位作者 聂利超 李利平 刘征宇 宋杰 隋斌 周宗青 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期1646-1653,共8页
三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的... 三维电阻率探测在实际工程中日益受到重视,但存在着深部分辨率低、反演效率低等关键问题,严重制约了三维电阻率探测技术的应用和推广。针对深部分辨率低的问题,提出了一种随三维模型网格尺寸自适应调整的加权光滑约束,改善了深部网格的电阻率差异容许程度,实现了对不同深度网格约束的差异化加权处理,有效的提高了深部反演的分辨率和成像效果。针对反演计算耗时长、效率低的问题,基于预条件共轭梯度法求解快速稳定的优势,提出了三维电阻率快速稳定反演成像算法。在该算法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预条件矩阵,其具有求逆方便、无需内存空间的特点,显著加快了收敛速度。最后,利用合成算例和隧道导水裂隙探测的工程实例验证了上述反演方法的可行性与有效性,表明借助于自适应调整加权光滑约束和预条件共轭梯度算法,有效的提高了深部分辨率和计算效率,显著改善了反演效果。 展开更多
关键词 三维电阻率反演 自适应加权光滑约束 深部分辨率 预条件共轭梯度算法 导水裂隙探测
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自适应大型线性方程组并行算法
3
作者 赵航涛 《现代计算机》 2009年第7期41-45,共5页
研究工程数值分析中的矩阵类型和对应的并行求解算法,提出自适应的大型线性方程并行求解算法,并在自己建立的机群上进行了二个实验,实验结果表明自适算法能够根据用户的参数自动从算法库中选择出最佳的并行算法,计算出相应的最佳计算节... 研究工程数值分析中的矩阵类型和对应的并行求解算法,提出自适应的大型线性方程并行求解算法,并在自己建立的机群上进行了二个实验,实验结果表明自适算法能够根据用户的参数自动从算法库中选择出最佳的并行算法,计算出相应的最佳计算节点数,从而提高了线性方程组并行算法的通用性,大大降低工程数值分析的难度。 展开更多
关键词 线性方程组 pcg算法 GMRES算法 LU算法 PETSC 自适应
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利用光场探测技术重建温度场
4
作者 温国庆 《光电技术应用》 2015年第5期59-62,共4页
探讨了用光场探测技术重建温度场分布及其变化的可行性,运用光场探头和CCD相机获取多组穿过目标区域一一对应的入射光线和出射光线,再运用费马原理来建立光程函数重建该区域温度场。用matlab软件进行了仿真,在算法的选用上,将选用PCG迭... 探讨了用光场探测技术重建温度场分布及其变化的可行性,运用光场探头和CCD相机获取多组穿过目标区域一一对应的入射光线和出射光线,再运用费马原理来建立光程函数重建该区域温度场。用matlab软件进行了仿真,在算法的选用上,将选用PCG迭代算法来解决这种非完全投影数据的重建问题。重建结果表明,该方法是一种有效的方法,可以用于重建整个温度场分布,相比传统的测温方法有很大的优点。 展开更多
关键词 温度场 光场探测器 pcg算法
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光滑支持向量机模型及算法比较
5
作者 李亚微 高兴宝 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期9-16,35,共9页
光滑支持向量机(SSVM)可以用牛顿法等快速算法求解,典型的光滑函数有sigmoid函数的积分函数、多项式函数、插值函数和样条函数。本文从理论和数值实验两个方面比较研究了这些光滑函数逼近正号函数的精度及SSVM模型的常用求解算法Newton-... 光滑支持向量机(SSVM)可以用牛顿法等快速算法求解,典型的光滑函数有sigmoid函数的积分函数、多项式函数、插值函数和样条函数。本文从理论和数值实验两个方面比较研究了这些光滑函数逼近正号函数的精度及SSVM模型的常用求解算法Newton-Armijo法、BFGS-Armijo法和Newton-PCG法的收敛速度。研究表明,光滑函数越逼近正号函数,解的精度越高,而训练时间也明显增加;Newton-Armijo法的收敛速度慢于后两种方法,而Newton-PCG法收敛速度最快。 展开更多
关键词 光滑支持向量机 光滑函数 Newton-Armijo算法 BFGS-Armijo算法 Newton-pcg算法
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用牛顿-条件预优共轭梯度法求解光滑支持向量机的可能性研究
6
作者 熊金志 胡金莲 王斌 《东莞理工学院学报》 2007年第3期38-42,共5页
光滑支持向量机是目前的一个研究热点．牛顿-条件预优共轭梯度法Newton-PCG(Newton- preconditioned congugate gradient)是一种求解优化问题的更有效算法．列出了该算法用于求解光滑支持向量机的基本思想和基本步骤,还比较了原始牛顿... 光滑支持向量机是目前的一个研究热点．牛顿-条件预优共轭梯度法Newton-PCG(Newton- preconditioned congugate gradient)是一种求解优化问题的更有效算法．列出了该算法用于求解光滑支持向量机的基本思想和基本步骤,还比较了原始牛顿法和牛顿-条件预优共轭梯度法的计算效率．结果表明,牛顿-条件预优共轭梯度法的计算效率明显高于原始牛顿法． 展开更多
关键词 分类 支持向量机 Newton算法 Newton-pcg算法 光滑
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关于CF-PCG算法参数的研究
7
作者 张海斌 薛毅 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第2期174-177,共4页
分析了ＣＦ－ＰＣＧ算法的效率随其参数的变化性质，将参数σ，ｐ的确定，由求解整数规划子问题转化为确定一个不等的上界，从而减少求解参数的计算量，使ＣＦ－ＰＣＧ算法的实现更加方便．
关键词 牛顿法 预优共轭梯度法 CF-pcg算法 整数规划 最优化
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一类特殊的非对称线性互补问题的两步迭代法
8
作者 单美静 李郴良 唐清干 《桂林电子工业学院学报》 2005年第1期62-65,共4页
线性互补问题的高效能算法在大规模科学计算与工程中至关重要。而两步迭代法是一个适合求解大规模问题的有效算法。基于非对称逐次超松弛迭代法和投影共轭梯度迭代法的思想,文中提出了一类求解系数矩阵为三对角非对称M矩阵的线性互补问... 线性互补问题的高效能算法在大规模科学计算与工程中至关重要。而两步迭代法是一个适合求解大规模问题的有效算法。基于非对称逐次超松弛迭代法和投影共轭梯度迭代法的思想,文中提出了一类求解系数矩阵为三对角非对称M矩阵的线性互补问题的USSORP-PCG算法——两步迭代法。在建立算法收敛性定理之后,证明了算法的收敛性。数值例子通过扩大系数矩阵的规模,并与逐次超松弛迭代法比较来验证算法对于大规模问题具有高效性和良好的收敛性。 展开更多
关键词 线性互补问题 USSORP—pcg算法 两步迭代法 收敛性
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基于残余平滑-预处理共轭梯度算法的有限元并行计算
9
作者 付朝江 陈洪均 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第12期3387-3391,共5页
针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息... 针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。 展开更多
关键词 预处理共轭梯度法 消息传递接口 并行计算 区域分解 有限元
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