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Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:21
1
作者 尹建华 任建娅 仪明旭 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期405-408,共4页
为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredh... 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 LEGENDRE多项式 LEGENDRE小波 Fredholm积分微分方程 非线性 block pulse函数 算子矩阵 分数阶微分 数值解
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人数与任务数不相等的指派问题 被引量:11
2
作者 刘树立 于丽英 《运筹与管理》 CSCD 2005年第2期64-66,共3页
本文提出人数与任务数不相等的指派问题应当视为一个多目标决策问题,首先要求指派给各人的任务数目两两之间相差不能超过1,其次要求所需总时间最少;并且给出了该问题的求解方法。
关键词 运筹学 指派问题 多目标决策 匈牙利算法 解矩阵
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最优公交线路选择问题的数学模型及算法 被引量:11
3
作者 周文峰 李珍萍 +1 位作者 刘洪伟 王吉光 《运筹与管理》 CSCD 2008年第5期80-84,共5页
公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容,本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图(直达矩阵),在直达关系图(直达矩... 公交线路选择问题是城市公共交通信息查询的重要内容,本文建立了满足不同公交线路查询者需求的最优线路选择模型并给出了相应的算法。首先通过引入各条公交线路直达最短距离矩阵构造了公交网络直达关系图(直达矩阵),在直达关系图(直达矩阵)上,利用修改了的最短路算法,即可求得最优换乘路线。根据出行者的不同需求,通过在直达关系图上定义不同的权系数,可以分别求得换乘次数最少的公交出行线路、经过站点最少的公交出行线路;通过修改最短路算法,可以求得出行耗时最少的线路及出行费用最低的线路,另外,本模型还可以综合考虑出行者的需求情况,求得出行者满意度最大的出行路线。 展开更多
关键词 运筹学 最优路线 直达矩阵 换乘 最短路
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Haar小波运算矩阵与性质在分布参数系统控制中的应用 被引量:12
4
作者 高桂革 顾幸生 曾宪文 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期458-461,共4页
在小波理论的基础上,给出了Haar小波基所对应的乘积运算矩阵fm×m、元素乘积矩阵Hm×m、乘积积分运算矩阵W、微分运算矩阵D等,并给出了Haar小波逼近运算性质。将这些矩阵及其性质应用到分布参数系统控制问题的求解过程中,取... 在小波理论的基础上,给出了Haar小波基所对应的乘积运算矩阵fm×m、元素乘积矩阵Hm×m、乘积积分运算矩阵W、微分运算矩阵D等,并给出了Haar小波逼近运算性质。将这些矩阵及其性质应用到分布参数系统控制问题的求解过程中,取得了较好的效果。 展开更多
关键词 HAAR小波 运算矩阵 运算性质 分布参数系统 最优边界控制
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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解 被引量:12
5
作者 任建娅 尹建华 耿万海 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期925-928,共4页
为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系... 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高. 展开更多
关键词 变系数 分数阶微分方程 Capotu分数阶微分 HAAR小波 算子矩阵 收敛性 Matlab软件 数值解
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有资格限制的指派问题的求解方法 被引量:6
6
作者 黄龙生 徐光辉 《运筹与管理》 CSCD 2005年第1期28-31,共4页
在实际的指派工作中,常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题,因此,本文建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中,将效益矩阵转化为判定矩阵,由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法;在有解的情况下,进一步将... 在实际的指派工作中,常会遇到某个人有没有资格去承担某项工作的问题,因此,本文建立了有资格限制的指派问题的数学模型。在此数学模型中,将效益矩阵转化为判定矩阵,由此给出了判定此种指派问题是否有解的方法;在有解的情况下,进一步将效益矩阵转化为求解矩阵,从而将有资格限制的指派问题化为传统的指派问题来求解。最后给出了一个数值例子来说明这样的处理方法是有效的。 展开更多
关键词 运筹学 指派问题 资格限制 判定矩阵 求解矩阵
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应用Haar小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程 被引量:6
7
作者 仪明旭 陈一鸣 +1 位作者 魏金侠 刘玉风 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期452-455,共4页
Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数... Fredholm积分微分方程的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.利用Haar小波研究了非线性分数阶Fredholm积分微分方程.Haar小波具有正交性,可计算性以及小支集性.结合block pulse函数给出了Haar小波的分数阶积分算子矩阵,并利用该函数的定义与Haar小波的积分算子矩阵的性质,将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转换为非线性代数方程,从而便于计算机求解.最后给出算例表明该方法的有效性. 展开更多
关键词 HAAR小波 Fredholm积分微分方程 非线性 算子矩阵 BLOCK pulse函数 数值解
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粗糙集理论在属性约简及知识分类中的应用 被引量:3
8
作者 束金龙 丁文霞 《运筹与管理》 CSCD 2003年第6期40-44,共5页
本文针对不完备信息系统属性约简的两种定义,证明了两者的等价性。在此基础上结合粗糙集理论提出了相似矩阵、相似区间的概念,并将其应用于不完备信息系统知识分类的问题中。
关键词 粗糙集 属性约简 知识分类 相似矩阵 不完备信息系统
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微型燃气轮机分布式能源系统混合逻辑建模研究 被引量:6
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作者 张俊礼 沈炯 李益国 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第12期3354-3365,共12页
针对具有多设备集成、多产点和多负荷耦合特征,且运行方式灵活多样的微型燃气轮机分布式能源系统(microturbine-based distributed energy system,MT-DES),提出新的运行优化模型。将MT-DES分解成CHP机组、热/冷辅助设备、购/售电等环节... 针对具有多设备集成、多产点和多负荷耦合特征,且运行方式灵活多样的微型燃气轮机分布式能源系统(microturbine-based distributed energy system,MT-DES),提出新的运行优化模型。将MT-DES分解成CHP机组、热/冷辅助设备、购/售电等环节。在厘清各设备/环节间耦合关系以及其与主要运行策略之间联系的基础上,采用混合逻辑方法,合理描述了考虑启停逻辑和负荷限制等约束的各环节运行特性。并与经济、能效和环保等目标模型联立,通过线性变换和矩阵化,得到了适用于各主要运行策略研究的滚动优化模型。对文中思路的可行性和优越性通过优化算例进行了验证。 展开更多
关键词 分布式能源系统 微型燃气轮机 运行优化 混合逻辑 线性矩阵
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失业保险制度的博弈分析 被引量:5
10
作者 夏少刚 张敏 《运筹与管理》 CSCD 2006年第1期38-41,共4页
完善失业保险制度是解决我国失业问题的有效手段。在失业保险制度的制定中,失业保险金支付水平的确定是关键。本文从博弈的角度建立模型对此问题进行了分析,并据此对失业问题的解决提出一些建议。
关键词 运筹学 博弈论 支付矩阵 纳什均衡 失业保险金
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Legendre小波函数求解非线性Volterra积分微分方程组的数值解 被引量:5
11
作者 朱帅 朱世昕 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第24期202-207,共6页
Legendre小波函数被用于逼近非线性Volterra积分微分方程组的解,方法是基于Legendre小波的性质构建相应的积分算子矩阵,进而将原问题转化为关于未知解系数的线性方程组,通过求解该方程组,即得原问题的数值解.数值结果表明所述方法对于... Legendre小波函数被用于逼近非线性Volterra积分微分方程组的解,方法是基于Legendre小波的性质构建相应的积分算子矩阵,进而将原问题转化为关于未知解系数的线性方程组,通过求解该方程组,即得原问题的数值解.数值结果表明所述方法对于求解此类问题是行之有效的. 展开更多
关键词 LEGENDRE小波 算子矩阵 非线性Volterra积分微分方程组 数值解
原文传递
对匈牙利算法的改进及其应用实例 被引量:3
12
作者 焦吉成 《山东冶金》 CAS 2000年第2期55-56,共2页
本文指出了匈牙利算法存在的缺陷 ,对其进行了改进 。
关键词 匈牙利算法 运筹学 效益矩阵 轧钢 换辊
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Legendre函数法求解分数阶偏微分方程的数值解 被引量:5
13
作者 朱帅 解加全 吴世跃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第5期570-578,共9页
分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题.较传统的解析方法而言,本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势.借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开,并结合算子矩阵将待求方程... 分数阶偏微分方程作为一类常见的微分方程用以描述工程等实际问题.较传统的解析方法而言,本文提出的数值算法在计算精度及计算效率上有更大的优势.借助分数阶Legendre函数对待求方程中的二元函数进行级数展开,并结合算子矩阵将待求方程转化为非线性代数方程组,然后通过数学软件求解该方程组,获得原方程的数值解.本文介绍的分数阶Legendre函数法能更精确的模拟工程问题中一些复杂的数学现象,而且在函数推导及构造上都比较简单,很小的级数展开就能达到满意的数值精度.最后给出的误差分析也验证了该方法的收敛性. 展开更多
关键词 分数阶Legendre函数 算子矩阵 分数阶偏微分方程 数值解 Tau方法
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基于拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程 被引量:5
14
作者 陈一鸣 孙艳楠 +1 位作者 刘立卿 柯小红 《计算数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期21-33,共13页
本文基于移位的Legendre多项式构造一类新的正交拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程.用阶数随所求未知函数的微分的阶数而变化的拟Legendre多项式逼近未知函数;利用分数阶积分的性质推导拟Legendre多项式的积分算子阵,结合算子矩... 本文基于移位的Legendre多项式构造一类新的正交拟Legendre多项式求解一类分数阶微分方程.用阶数随所求未知函数的微分的阶数而变化的拟Legendre多项式逼近未知函数;利用分数阶积分的性质推导拟Legendre多项式的积分算子阵,结合算子矩阵的思想和Tau方法,将问题转化为求解代数方程组的问题.最后,给出数值算例证明该方法的有效性. 展开更多
关键词 拟Legendre多项式 分数阶微分方程 数值解 算子矩阵
原文传递
小波算子矩阵法求定积分的近似值 被引量:4
15
作者 郝玲 牛红玲 +1 位作者 成福伟 尹建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期389-394,共6页
结合Haar小波和算子矩阵的思想,给出一种新的Haar小波积分算子矩阵.利用所得小波积分算子矩阵来求定积分的近似值,将求定积分的问题转化为算子矩阵相乘,从而更容易计算机求解.特别是对于无法求得原函数的定积分,采用本文方法可以有效的... 结合Haar小波和算子矩阵的思想,给出一种新的Haar小波积分算子矩阵.利用所得小波积分算子矩阵来求定积分的近似值,将求定积分的问题转化为算子矩阵相乘,从而更容易计算机求解.特别是对于无法求得原函数的定积分,采用本文方法可以有效的求其近似值.最后数值算例验证了方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 HAAR小波 算子矩阵 定积分 近似值
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基于ISM的工程装备质量评价体系构建方法 被引量:4
16
作者 王凤山 朱万红 王全鹏 《解放军理工大学学报(自然科学版)》 EI 2005年第5期479-483,共5页
针对工程装备质量影响因素的特殊性及其评价的复杂与不确定性,提出了一种基于系统工程中解释结构模型ISM(interpretative structuralm odeling)的质量评价体系构建方法。在确定工程装备质量影响因素逻辑关系的基础上,求解系统可达矩阵,... 针对工程装备质量影响因素的特殊性及其评价的复杂与不确定性,提出了一种基于系统工程中解释结构模型ISM(interpretative structuralm odeling)的质量评价体系构建方法。在确定工程装备质量影响因素逻辑关系的基础上,求解系统可达矩阵,构建多层递阶的质量评价体系解释结构模型。应用该ISM,解释了评价体系的神经支撑结构、因素支撑影响图等。基于该模型的分析与应用,质量评价的立足点在于“作战可用度”,骨干支撑因素包括作业能力、经济性、信息化水平等,其评价直接支撑“后继研发性”,体现了装备发展与质量提高的研发策略。 展开更多
关键词 工程装备 质量结构 解释结构模型 作战可用度 关联矩阵
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小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解 被引量:4
17
作者 陈一鸣 仪明旭 魏金侠 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期17-21,共5页
考虑一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,并对变系数进行恰当的离散,将变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,并证明了该算法的收敛性.最后通过数值算例验证了方法的有效性.
关键词 变系数 分数阶微分方程 HAAR小波 算子矩阵 数值解
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Identification Scheme for Fractional Hammerstein Models With the Delayed Haar Wavelet 被引量:4
18
作者 Kajal Kothari Utkal Mehta +1 位作者 Vineet Prasad Jito Vanualailai 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2020年第3期882-891,共10页
The parameter identification of a nonlinear Hammerstein-type process is likely to be complex and challenging due to the existence of significant nonlinearity at the input side. In this paper, a new parameter identific... The parameter identification of a nonlinear Hammerstein-type process is likely to be complex and challenging due to the existence of significant nonlinearity at the input side. In this paper, a new parameter identification strategy for a block-oriented Hammerstein process is proposed using the Haar wavelet operational matrix(HWOM). To determine all the parameters in the Hammerstein model, a special input excitation is utilized to separate the identification problem of the linear subsystem from the complete nonlinear process. During the first test period, a simple step response data is utilized to estimate the linear subsystem dynamics. Then, the overall system response to sinusoidal input is used to estimate nonlinearity in the process. A single-pole fractional order transfer function with time delay is used to model the linear subsystem. In order to reduce the mathematical complexity resulting from the fractional derivatives of signals, a HWOM based algebraic approach is developed. The proposed method is proven to be simple and robust in the presence of measurement noises. The numerical study illustrates the efficiency of the proposed modeling technique through four different nonlinear processes and results are compared with existing methods. 展开更多
关键词 FRACTIONAL-ORDER HAAR WAVELET HAMMERSTEIN model nonlinear process operational matrix time delay
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Bernstein算子矩阵法求高阶弱奇异积分微分方程数值解 被引量:3
19
作者 单锐 魏金侠 张雁 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第5期595-600,共6页
为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所... 为了求高阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,提出了Bernstein算子矩阵法.利用Bernstein多项式的定义及其性质给出任意阶弱奇异积分的近似求积公式,同时也给出Bernstein多项式的微分算子矩阵.通过化简所求方程及离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.最后,通过收敛性分析说明该方法是收敛的,并用数值算例验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 高阶变系数 弱奇异 积分微分方程 BERNSTEIN多项式 算子矩阵 数值解
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一个特殊指派问题及其解法 被引量:2
20
作者 王延臣 王全文 吴振奎 《天津商学院学报》 2007年第6期25-27,31,共4页
运筹学中的通常指派问题是解决总工时最少的问题,但在实际中有许多指派问题是要求所有的工作同时开工的情况下,整项工作尽早地完成。本文研究了这类历时最少的指派问题的数学建模及其线性规划、矩阵变换等解法。
关键词 运筹学 指派问题 效率矩阵 整数规划 线性规划
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