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题名若干具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析
被引量：26
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作者
陈军杰
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机构
浙江大学数学系
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出处
《生物数学学报》
CSCD
北大核心
2005年第3期286-296,共11页
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基金
浙江省教育厅科研项目资助
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文摘
讨论了具有常数迁入和非线性传染力的三类传染病模型,即SIRI 模型,SIRI 框架下的DS 模型及SIR 框架下的DI 模型.给出了它们基本再生数R_0的表达式,证明了R_0(?)1 时无病平衡点是全局稳定的,同时证明了如果地方病平衡点存在,则必是全局稳定的结果(从而必唯一).对第一和第三个模型还给出了R_0>1对地方病平衡点的存在唯一性.
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关键词
传染病模型
非线性传染力
LIAPUNOV函数
全局稳定性
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Keywords
Epidemic models
nonlinear infectious force
Liapunov function
Global stability
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分类号
O175.1
[理学—数学]
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题名一类具非线性传染力且潜伏期也具传染性的流行病模型
被引量：2
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作者
张彤
郑叶姣
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机构
浙江工业大学之江学院
衢州职业技术学院
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出处
《浙江工业大学学报》
CAS
2004年第5期611-614,共4页
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文摘
从非线性动力学角度,运用常微分方程理论和方法,对一类具非线性传染力且潜伏期和染病期都传染的流行病模型进行了研究,讨论了在不同情况下疾病消除平衡点(零平衡点)、非零平衡点的存在性、稳定性,最后确定了各类平衡点存在的条件阈值。结果表明,通过减少染病者与易感者的接触,提高治愈率,使阈值增大到某一数值时,传染病就会从种群中根除;当阈值小于某一数值时,就会形成地方病。同时,结果揭示了潜伏期传染和染病期传染对流行病发展趋势的共同影响。
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关键词
潜伏期
传染力
病期
流行病模型
传染性
易感者
根除
平衡点
常微分方程
非线性
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Keywords
epidemic model
nonlinear infectious force
threshold
equilibrium
stability
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分类号
R563
[医药卫生—呼吸系统]
O175
[医药卫生—内科学]
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题名一类具有非线性传染力的传染病模型的稳定性分析
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作者
徐金虎
徐文雄
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机构
西安交通大学数学与统计学院
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出处
《生物数学学报》
2015年第2期312-320,共9页
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基金
陕西省教育厅基金(2013JK0582)
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文摘
研究了一类具有非线性发生率的急慢性阶段传染病模型,得到了确定模型全局动力性的阀值参数-基本再生数R_0,证明了R_0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病消失;若R_0>1,则存在地方病平衡点且是稳定结点,并证明了一定条件下地方病平衡点是全局渐近稳定的,疾病将蔓延.
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关键词
非线性发生率
急慢性阶段
基本再生数
全局渐近稳定
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Keywords
nonlinear infectious force
Acute and chronic stages
Basic reproduction number
Globally asymptotically stable
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分类号
O175
[理学—数学]
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