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具有强阻尼项和非线性阻尼项的波动方程解的整体存在性和有限时间爆破(英文) 被引量:3
1
作者 黄文毅 张健 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期787-793,共7页
本文考虑了一类具有强阻尼和非线性阻尼项的波动方程:utt-Δu-ωΔut+μ|ut|m-2ut=|u|p-2u,其中p>2,m>2,ω=μ=1.利用变分法和紧性引理,本文证明了基态驻波解的存在性.并且得到了解的整体存在和爆破条件.
关键词 非线性波动方程 非线性阻尼项 强阻尼项 整体存在性 爆破
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带有非线性阻尼项和源项的非线性波动方程整体解的衰减估计
2
作者 叶耀军 王建平 《河南科学》 2006年第6期790-793,共4页
研究一类带非线性阻尼项和源项的高阶非线性波动方程的初边值问题.应用M.Nakao建立的差分不等式证明了此问题整体解的渐进稳定性.
关键词 非线性波动方程 非线性阻尼项和源项 初边值问题 衰减估计
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带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组正规解的爆破 被引量:6
3
作者 熊显萍 朱旭生 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期71-76,共6页
研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.当初始密度有紧支集时,利用泛函结合特征线的方法,证明了如果阻尼系数α(t)为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论;当阻尼系数α(t)较大且其退化阶数小于1时,在... 研究了理想可压缩流中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的初值问题.当初始密度有紧支集时,利用泛函结合特征线的方法,证明了如果阻尼系数α(t)为正常数时其正规解在有限时间内必定爆破的结论;当阻尼系数α(t)较大且其退化阶数小于1时,在同样的条件下,也得到了其正规解不可能整体存在的结论. 展开更多
关键词 非线性阻尼项 等熵欧拉方程 泛函方法 爆破
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混沌检测系统对噪声的免疫性分析及稳健建模 被引量:4
4
作者 孙文军 芮国胜 +1 位作者 张驰 王瑞 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期492-497,共6页
噪声是影响Duffing振子相态跃迁的重要因素,其结果导致Duffing检测可靠性降低,从而影响其在实际工程中的应用。为此,提出了一种含强非线性阻尼项的广义Van der Pol振子相态跃迁模型,从理论上证明了其用于弱信号检测的可行性。与经典Duff... 噪声是影响Duffing振子相态跃迁的重要因素,其结果导致Duffing检测可靠性降低,从而影响其在实际工程中的应用。为此,提出了一种含强非线性阻尼项的广义Van der Pol振子相态跃迁模型,从理论上证明了其用于弱信号检测的可行性。与经典Duffing振子相比,新模型具有更强的状态稳定性和噪声免疫性。仿真实验表明,基于新模型的检测方法可以有效降低噪声对相态跃迁的影响,改善弱信号检测的可靠性。 展开更多
关键词 广义Van der Pol振子 非线性阻尼项 相态跃迁 弱信号检测
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一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程初边值问题解的爆破 被引量:3
5
作者 尹丽 薛红霞 韩献军 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第4期168-174,共7页
研究一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|^(m-2)=bu|u|^(p-2)的初边值问题解的爆破,利用不稳定集证明了当m<p且初始能量非负时解的爆破.
关键词 Petrovsky方程 非线性阻尼和源项 解的爆破
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一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程整体解的存在性与渐近性 被引量:2
6
作者 韩献军 薛红霞 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第2期153-158,共6页
研究了一类具有非线性阻尼和源项的Petrovsky方程u_(tt)+△~2u+au_t|u_t|^(m-2)= bu|u|^(p-2)的初边值问题.在对m,p的大小关系不加任何限制的情况下,利用稳定集证明了整体解的存在性,并且得到了整体解的渐近性质.
关键词 Petrovsky方程 非线性阻尼和源项 整体解 渐近性
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在无界区域上随机强衰减波动方程的整体吸引子
7
作者 韩英豪 裴彤 +1 位作者 杨玉彤 常译方 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第2期145-151,共7页
研究了定义在无界区域上的具有非线性弱衰减项和可加噪声的强衰减波动方程的渐近动力行为.证明了与方程相关联的随机动力系统的整体吸引子的存在性.为此,首先证明了弱解及有界吸收集的存在性,然后利用适当的截断函数分解解的方法证明了... 研究了定义在无界区域上的具有非线性弱衰减项和可加噪声的强衰减波动方程的渐近动力行为.证明了与方程相关联的随机动力系统的整体吸引子的存在性.为此,首先证明了弱解及有界吸收集的存在性,然后利用适当的截断函数分解解的方法证明了渐近紧性.主要难点是由于区域的无界性,一些紧性结果不再有效.为克服此难点采用了方程解的分解方法. 展开更多
关键词 强衰减随机波动方程 非线性衰减项 无界区域 整体吸引子
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一类高阶非线性波动型方程整体解的存在性和指数衰减性
8
作者 王建平 叶耀军 叶子青 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第22期214-220,共7页
研究了一类带有阻尼和源项的高阶非线性波动方程utt+A+ut+aAut=b|u|^q-1u的初边值问题,这里A=(-△)^m,m≥1是一个自然数,a≥0,b>0和q>1是实数通过构造稳定集证明了这个问题整体解的存在,并应用乘子方法建立了整体解的指数衰减估... 研究了一类带有阻尼和源项的高阶非线性波动方程utt+A+ut+aAut=b|u|^q-1u的初边值问题,这里A=(-△)^m,m≥1是一个自然数,a≥0,b>0和q>1是实数通过构造稳定集证明了这个问题整体解的存在,并应用乘子方法建立了整体解的指数衰减估计同时,在初始能量非负和a=0的条件下,得到了解在有限时间内发生爆破. 展开更多
关键词 非线性波动方程 初边值问题 稳定集 非线性阻尼项和源项 指数衰减
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具非线性源项和阻尼项的波动方程解的爆破
9
作者 岳红云 刘宏超 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期143-146,共4页
通过对一类具有非线性源项和阻尼项的波动方程的研究,在源项的指数p大于阻尼项的指数m的情况下,得到了初边值问题的解在有限时刻爆破的一个充分条件.
关键词 非线性源项和阻尼项 波动方程 HLDER不等式 解的爆破
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具广义非线性阻尼项的11年周期太阳循环强迫厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统的周期解问题
10
作者 李晓静 陈绚青 +1 位作者 严静 曹毅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期619-624,共6页
本文讨论一类厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统的周期解问题.首先建立一类具广义非线性阻尼项的11年周期太阳循环强迫厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统;其次得到对应无阻尼系统的精确解,以及得到对应自治系统的周期解不存在性结果;再次运用Mawhi... 本文讨论一类厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统的周期解问题.首先建立一类具广义非线性阻尼项的11年周期太阳循环强迫厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统;其次得到对应无阻尼系统的精确解,以及得到对应自治系统的周期解不存在性结果;再次运用Mawhin重合度理论,得到该模型的周期解存在性结果,推广了已有的结果;最后举例证明本文结果的正确性. 展开更多
关键词 厄尔尼诺-南方涛动(ENSO)系统 广义非线性阻尼项 周期解
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具有非线性阻尼及源项的波动方程解的存在性与爆破 被引量:1
11
作者 李爱萍 杨慧 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2014年第4期1-5,共5页
应用Faedo-Galerkin方法,证明了一类具有非线性阻尼及源项的波动方程非线性Neumann边界条件初边值问题弱解的存在性,并给出了此问题解的爆破条件.
关键词 波动方程 非线性阻尼与源项 NEUMANN边界条件 弱解 爆破
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