从《算数书》与《九章算术》的关系看算法式数学文献在上古时代的流传 被引量：6

1

作者 邹大海 《赣南师范学院学报》 2004年第6期6-10,共5页

证明出土《算数书》不是中国最早的数学著作,它与今传汉代编定的《九章算术》之间没有直接的影响关系。《九章》的先秦祖本或其衍生本是《算数书》各部分作者学习的对象.上古算法式数学文献分为经典和非经典两个系统,经典文献的流传可... 证明出土《算数书》不是中国最早的数学著作,它与今传汉代编定的《九章算术》之间没有直接的影响关系。《九章》的先秦祖本或其衍生本是《算数书》各部分作者学习的对象.上古算法式数学文献分为经典和非经典两个系统,经典文献的流传可以简单表示为西周初年"九数"———调整和发展中的"九数"———调整和发展中的《九章算术》祖本———《九章算术》,它代表着当时算法式数学的发展水平和基本框架;非经典文献包括各种受经典文献直接或间接影响的数学著作,它又可大致分为专业型和应用型两类.两个系统的文献互相影响,而以前者影响后者居多.后者对前者的影响中,又以专业型文献的影响力为大. 展开更多

关键词 算数书 九章算术 上古数学史 文献的流传

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从《算数书》和秦简看上古粮米的比率 被引量：7

2

作者 邹大海 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2003年第4期318-328,共11页

《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同 ,清代段玉裁等以前者校改后者 ,并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、、、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数... 《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同 ,清代段玉裁等以前者校改后者 ,并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、、、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数书》对两者都有校订 ,但在后一问题上仍沿袭清儒的见解。文章在前人的基础上 ,对这些有关文献进行了新的审视 ,提出了新的校勘意见 ,指出《九章算术》和《说文解字》这两种传世文献中的错误比原来认为的要少 ,《说文解字》只有以为是后起的 ,《九章算术》只有米和饭之率是错误的 ,上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列 ,不能混为一谈。《说文解字》和《九章算术》的作者都没有直接参考过《算数书》 ,后者也没有直接参考过秦简关于粮米比率的材料。 展开更多

关键词 上古粮米比率 《算数书》 睡虎地秦简 《九章算术》 《说文解字》 校勘

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从《算数书》盈不足问题看上古时代的盈不足方法 被引量：7

3

作者 邹大海 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2007年第3期312-323,共12页

盈不足方法是古代数学中一项具有一般性的重要方法。通过将《算数书》和《九章算术》及其他文献结合起来,探讨它在中国上古时代的形成与流传。认为:先秦时期实际工作中经常出现某种东西过多或过少的情况,为了得到合适的数量,人们通过运... 盈不足方法是古代数学中一项具有一般性的重要方法。通过将《算数书》和《九章算术》及其他文献结合起来,探讨它在中国上古时代的形成与流传。认为:先秦时期实际工作中经常出现某种东西过多或过少的情况,为了得到合适的数量,人们通过运用比、比例和分数的知识,找到了解决问题的盈不足方法。这种方法及其应用形成了先秦数学的一个科目——盈不足,并记载于《九章算术》在先秦的祖本中。受它直接或间接的影响,先秦到汉代的学者们根据需要设置了很多盈不足问题。《算数书》中的盈不足问题即由此而来。 展开更多

关键词 盈不足方法 《算数书》 《九章算术》 上古数学

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关于北京大学藏秦简《算书乙种》的综合研究

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作者 邹大海 夏庆卓 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2024年第2期129-145,共17页

新近公布的北京大学藏秦简牍中有三种前所未知的数学著作,《算书乙种》是其中之一。本文首次对它进行系统的研究,分析其体例与编纂特点、知识类型与数学方法,以及相关的社会背景,并修正了以前学术界的若干不当认识。此书为撮编之作,结... 新近公布的北京大学藏秦简牍中有三种前所未知的数学著作,《算书乙种》是其中之一。本文首次对它进行系统的研究,分析其体例与编纂特点、知识类型与数学方法,以及相关的社会背景,并修正了以前学术界的若干不当认识。此书为撮编之作,结构上有一定层次,体现出编排的意图但考虑不周。作为实用算法式数学文献,此书不属于从“九数”发展至《九章算术》的经典系统,但它的内容仍为刘徽关于《九章算术》源于其先秦祖本的记载提供了新的直接证据。同时,此书也为研究秦国和秦代社会经济提供了难得的原始文献。 展开更多

关键词 北京大学藏秦简牍 《算书乙种》 《九章算术》 中国数学史 计量制度 秦汉史

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从出土竹简看中国早期委输算题及其社会背景 被引量：5

5

作者 邹大海 《湖南大学学报（社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2010年第4期5-10,共6页

考察了睡虎地汉简《算术》和《九章算术》、《张丘建算经》中的委输算题的特点,利用刘徽的《九章算术注》、岳麓书院秦简《数》、张家山汉简《算数书》等材料提出推导其术文的复原方案。并用睡虎地秦律和张家山汉简《二年律令》,探讨了... 考察了睡虎地汉简《算术》和《九章算术》、《张丘建算经》中的委输算题的特点,利用刘徽的《九章算术注》、岳麓书院秦简《数》、张家山汉简《算数书》等材料提出推导其术文的复原方案。并用睡虎地秦律和张家山汉简《二年律令》,探讨了这类算题的社会背景,特别是律令中的程。 展开更多

关键词 委输问题及其社会背景 《算术》 《九章算术》 《数》 《算数书》 律程

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秦汉量制与《九章算术》成书年代新探——基于文物考古材料的研究 被引量：6

6

作者 邹大海 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2017年第3期293-315,共23页

论文考察了前人关于量制单位斛的使用不早于新莽的证据和论证,指出其中存在的问题,从出土文献和传世文献两个方面证明新莽以前就有斛的使用,同时也证明了一些被认为是新莽时代特有的数字表示法是早已有之的。论文还分析新莽容积(体积)... 论文考察了前人关于量制单位斛的使用不早于新莽的证据和论证,指出其中存在的问题,从出土文献和传世文献两个方面证明新莽以前就有斛的使用,同时也证明了一些被认为是新莽时代特有的数字表示法是早已有之的。论文还分析新莽容积(体积)计量系统的继承与变化;证明《九章算术》反映了时代更早的容积(体积)系统的特征,它很可能是斛取代石的过程中之重要一环,而新莽铜嘉量的颁行则是这一过程中的里程碑,但并非终曲。论文证明《九章算术》中石和斛分工、分别表示重量和体积(容积)很可能是耿寿昌所为,这为刘徽关于《九章算术》最后成书于耿寿昌的记载提供了新的证据。 展开更多

关键词 文物考古材料 秦汉量制 斛 《九章算术》 耿寿昌

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尊重原始文献 避免以讹传讹 被引量：6

7

作者 郭书春 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2007年第3期438-448,共11页

尊重并认真研读原始文献,是对数学史工作者的起码要求。但是,有意无意对原始文献曲解的现象,在数学史研究中并不鲜见,甚至某些颇负盛名的学术著作也不能幸免。以《九章算术》的编纂、对刘徽割圆术的认识、对秦九韶的大衍总数术的认识、... 尊重并认真研读原始文献,是对数学史工作者的起码要求。但是,有意无意对原始文献曲解的现象,在数学史研究中并不鲜见,甚至某些颇负盛名的学术著作也不能幸免。以《九章算术》的编纂、对刘徽割圆术的认识、对秦九韶的大衍总数术的认识、李冶的《测圆海镜》为何而作、天元术中开方式的表示等为例,说明自清中叶起,在中国数学史的这些重大问题上就存在许多误解。只有尊重原始文献,才能准确地认识中国数学史。 展开更多

关键词 原始文献 《九章算术》 割圆术 大衍总数术 天元术

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论中国逻辑与中国传统数学 被引量：5

8

作者 刘邦凡 《自然辩证法研究》 CSSCI 北大核心 2005年第3期95-98,共4页

中国传统数学受到了中国逻辑尤其是墨家逻辑的影响,形成了自己的推理方法体系———以"以类合类"为方法论基础,以"类"和"分类"为推理的核心成分,以"推类"为主导推理范式。这一方法体系,在相当... 中国传统数学受到了中国逻辑尤其是墨家逻辑的影响,形成了自己的推理方法体系———以"以类合类"为方法论基础,以"类"和"分类"为推理的核心成分,以"推类"为主导推理范式。这一方法体系,在相当长的时期内使中国传统数学处于世界的领先地位,因此,可以下这样的结论:中国逻辑不是阻碍中国传统数学进一步发展的因素,中国传统数学自身逻辑思路也不是制约中国传统数学发展的原因。 展开更多

关键词 中国逻辑 中国传统数学 墨家 以类合类 九章算术

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关于《筭数书》与《九章筭术》的关系 被引量：4

9

作者 郭书春 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期1-7,共7页

学术界尤其是文物界流行着《筭数书》是《九章筭术》之源的看法.这是认为《筭数书》成书比《九章筭术》早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上《筭数书》是从许多著作摘录撮编而成的,《九章筭术》的主体部分完成于先秦,两者孰... 学术界尤其是文物界流行着《筭数书》是《九章筭术》之源的看法.这是认为《筭数书》成书比《九章筭术》早,并且只考察两者的相同部分得出的结论.实际上《筭数书》是从许多著作摘录撮编而成的,《九章筭术》的主体部分完成于先秦,两者孰先孰后,无法判定.两者题目的异同成为考察它们的关系的主要指标.两者相同的题目在《筭数书》中不足1/10,在《九章筭术》中不足1/27.两者绝大部分题目和术文并不相同.因此《筭数书》决不会是《九章筭术》之源.应该说,两者共同的方法,是先秦数学界的共识. 展开更多

关键词 筭数书 九章筭术 先秦数学

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中国上古时代数学门类均输新探 被引量：1

10

作者 邹大海 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第4期395-424,共30页

均输是中国古代数学的一个重要门类,数学经典《九章算术》专设第6章讨论它。前人对其渊源和它与作为经济政策的均输之关系,都多有未及或存在若干问题。文章利用更为丰富的考古文献和传世文献,对中国上古时代均输的发展进行较为系统深入... 均输是中国古代数学的一个重要门类,数学经典《九章算术》专设第6章讨论它。前人对其渊源和它与作为经济政策的均输之关系,都多有未及或存在若干问题。文章利用更为丰富的考古文献和传世文献,对中国上古时代均输的发展进行较为系统深入的研究。文章对《九章算术》“均输”章算题的特征进行了新的概括,指出“均输”的含义比前人理解的公平负担要宽泛,“均输”章的构成具有高度的一致性,算题的列入是编者刻意为之,而非随意安排。文章证明,不论是数学上的两类均输算题还是经济上的两种均输都有先秦及秦代的渊源,现存《九章算术》“均输”章的5个均输算题和睡虎地汉简《算术》中的一个均输算题虽然都定型于西汉,但在先秦及秦代应该已有其蓝本。岳麓书院藏秦简《数》和张家山汉简《算数书》证明,“均输”章后24题中有一部分在战国到西汉初期就很可能存在,不必等到公元前1世纪由耿寿昌补入。 展开更多

关键词 均输 《九章算术》 秦汉法律简牍 《盐铁论》 岳麓书院藏秦 简《数》 张家山汉简《算数书》 睡虎地汉简《算术》

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刘徽对《九章算术》中立体的辨名 被引量：1

11

作者 邹大海 夏庆卓 《自然辩证法通讯》 CSSCI 北大核心 2021年第4期47-54,共8页

刘徽对《九章算术》中的立体及其名称进行了较多的考察,是他对全书概念、术语进行"审辨名分"工作的组成部分,也是他努力为《九章算术》的数学知识构建理论基础的一种体现。本文分为不做解释、只解释实物含义、只解释几何含义... 刘徽对《九章算术》中的立体及其名称进行了较多的考察,是他对全书概念、术语进行"审辨名分"工作的组成部分,也是他努力为《九章算术》的数学知识构建理论基础的一种体现。本文分为不做解释、只解释实物含义、只解释几何含义、既解释实物含义又解释几何含义等四种类型分析了刘徽对《九章算术》中立体及其名称和用语的处理方式,指出刘徽对立体进行的辨名工作是一个重大的进步,但还未能形成作为基础的一套解释术语和一个解释框架,是不完善的。尽管如此,刘徽的辨名工作仍足以为他论证数学方式的正确性提供基础。 展开更多

关键词 刘徽 《九章算术》 立体 辨名 中国古代数学理论

原文传递

论《九章算术》刘徽注对墨家逻辑的继承与发展 被引量：1

12

作者 杨岗营 《毕节学院学报（综合版）》 2010年第7期66-71,共6页

墨家逻辑是基于事物间"类同"关系的"推类"推理。《九章算术》刘徽注(简称"刘注")继承和发展了墨家逻辑的"推类"推理理论,并将其广泛应用于《九章算术》中"九类"应用数学题的注释与... 墨家逻辑是基于事物间"类同"关系的"推类"推理。《九章算术》刘徽注(简称"刘注")继承和发展了墨家逻辑的"推类"推理理论,并将其广泛应用于《九章算术》中"九类"应用数学题的注释与论证。我国古代科学技术中蕴含的这种"推类"推理,其推理的前提与结论之间具有必然性。论文以《九章算术》"割圆术"为例,进一步揭示了这种推理的机制与程序。 展开更多

关键词 墨家逻辑 推类 刘徽 《九章算术》

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《九章筭术》正负术“无人”辨 被引量：1

13

作者 郭书春 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2010年第4期506-510,共5页

《九章筭术》方程章提出了正负数完整的加减法则,其大典本、杨辉本均有"正无人负之,负无人正之","正无人正之,负无人负之"等语。戴震认为"无人"讹误,将其改作"无入",汪莱、李潢曾提出异议,然而... 《九章筭术》方程章提出了正负数完整的加减法则,其大典本、杨辉本均有"正无人负之,负无人正之","正无人正之,负无人负之"等语。戴震认为"无人"讹误,将其改作"无入",汪莱、李潢曾提出异议,然而从1963年的钱校本到2004年笔者的汇校本增补版的所有版本都从戴校。实际上汪、李二君的意见是对的。人训偶,伴侣。"无人"就是"无偶"。原文不误。 展开更多

关键词 九章筭术 正负术 无人 刘徽 大典本 戴震

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《筭数书》“斩都”求积公式造术初探

14

作者 郭书春 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第3期120-124,共5页

《筭数书》的"斩都"与《九章筭术》的"刍甍"的求积公式有相似之处,但两者的形状有明显的不同.因此,关于"斩都"形体及造术是学术界关于《筭数书》的争论问题之一.本文根据《筭数书》给出的条件,探讨了&qu... 《筭数书》的"斩都"与《九章筭术》的"刍甍"的求积公式有相似之处,但两者的形状有明显的不同.因此,关于"斩都"形体及造术是学术界关于《筭数书》的争论问题之一.本文根据《筭数书》给出的条件,探讨了"斩都"的形体,绘出了它的图形,并根据刘徽《九章筭术注》所提示的《九章筭术》时代的棋验法,考察了用棋验法推导"斩都"求积公式的方法,指出关于"斩都"的棋验法中不仅使用了正方体、堑堵、阳马这三品棋,而且很可能还使用了鳖腝棋. 展开更多

关键词 九章筭术 筭数书 斩都 刍甍 鳖腝 棋验法

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睡虎地秦简与先秦数学 被引量：10

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作者 邹大海 《考古》 CSSCI 北大核心 2005年第6期57-65,共9页

湖北云梦睡虎地11号秦墓出土竹简中保存的秦律对研究我国先秦数学史具有十分重要的价值。律文内容反映出许多先秦数学的重要信息,对照《九章算术》、《算数书》及其他相关文献进行研究,可认为秦律建立在高度发达的数学基础之上,《九章... 湖北云梦睡虎地11号秦墓出土竹简中保存的秦律对研究我国先秦数学史具有十分重要的价值。律文内容反映出许多先秦数学的重要信息,对照《九章算术》、《算数书》及其他相关文献进行研究,可认为秦律建立在高度发达的数学基础之上,《九章算术》所记录的主要数学方法在先秦时期已经出现。 展开更多

关键词 睡虎地秦简 between MAJORITY GREAT 数学 先秦 BEFORE and China works other from have very good MANY well SUCH data with The of on law as to

原文传递

从岳麓书院藏秦简《数》看上古时代盈不足问题的发展 被引量：1

16

作者 邹大海 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2019年第6期504-515,共12页

对岳麓书院藏秦简《数》中的盈不足问题进行新的校释,解决了一些疑难问题;并与《九章算术》《算数书》等相对照,研究了上古时代盈不足问题的发展.指出《数》进一步证明盈不足问题的产生可以追溯到秦代和先秦时期,《数》对《九章》盈不... 对岳麓书院藏秦简《数》中的盈不足问题进行新的校释,解决了一些疑难问题;并与《九章算术》《算数书》等相对照,研究了上古时代盈不足问题的发展.指出《数》进一步证明盈不足问题的产生可以追溯到秦代和先秦时期,《数》对《九章》盈不足问题在文本上没有直接影响,《九章》在先秦的祖本或其衍生本的盈不足方法很可能对《数》有间接或直接的影响.通过将《九章》“盈不足”章第15题及《算数书》和《数》的相关内容进行对比和分析,指出前人认为是古人错误地把此题归入“盈不足”章的观点,是不妥当的;《九章》编者在为“盈不足”章选材时具有高度的一致性. 展开更多

关键词 盈不足 秦简《数》 《九章算术》 汉简《算数书》

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