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抽样调查中缺失数据的插补方法 被引量:28
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作者 杨军 赵宇 丁文兴 《数理统计与管理》 CSSCI 北大核心 2008年第5期821-832,共12页
在抽样调查等实际问题中,经常出现数据缺失.针对这类问题,通常的处理方法之一是对数据进行插补。本文综述了抽样调查中处理缺失数据常用的插补方法。重点讨论了单一插补的方差估计与多重插补的简化计算以及使用回答概率的单一插补等。... 在抽样调查等实际问题中,经常出现数据缺失.针对这类问题,通常的处理方法之一是对数据进行插补。本文综述了抽样调查中处理缺失数据常用的插补方法。重点讨论了单一插补的方差估计与多重插补的简化计算以及使用回答概率的单一插补等。最后讨论目前插补所面临的问题与其发展方向. 展开更多
关键词 缺失数据 插补 单一插补 多重插补 回答概率
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多变量缺失数据的不同处理方法及分析结果比较 被引量:18
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作者 武建虎 贺佳 +1 位作者 贺宪民 程红岩 《第二军医大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第9期1013-1016,共4页
目的 :探讨多变量缺失数据的不同处理方法对结果的影响。方法 :分别利用删除含缺失值的观察、简单填补、多重填补 3种方法对多变量中度缺失的 92 5例肝癌患者的临床资料进行统计分析并对其结果进行比较。结果 :不同方法所产生的结果差... 目的 :探讨多变量缺失数据的不同处理方法对结果的影响。方法 :分别利用删除含缺失值的观察、简单填补、多重填补 3种方法对多变量中度缺失的 92 5例肝癌患者的临床资料进行统计分析并对其结果进行比较。结果 :不同方法所产生的结果差别较大。在 α=0 .0 5的水平下 ,利用多重填补处理的数据集分析得到影响肝癌患者生存时间的危险因素 :临床分期、肝硬化史、门脉癌栓、g- GT和 WBC;而用删除含缺失值方法得到的却是 :TNM分期、碘油剂量、AST、AL P;简单填补比多重填补多产生 3个危险因素 ,分别是 :TNM分期、AL P和 AFP。结论 :本资料采用删除含缺失值的观察的方法结果最差 ;简单填补相对较好 ,但容易降低标准误、减小 P值 ;而多重填补处理比较合理、科学。 展开更多
关键词 多变量 缺失值 多重填补 肝肿瘤
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滇池外海蓝藻水华爆发反演及规律探讨 被引量:24
3
作者 盛虎 郭怀成 +1 位作者 刘慧 杨永辉 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期56-63,共8页
气象条件和营养盐浓度一直被认为是导致蓝藻水华爆发的两个重要因素。通过滇池外海Chla浓度时空分异性分析,得出晖湾中测点最易爆发蓝藻水华且爆发时间集中在每年6—9月。同时,采用基于缺失数据多重插补的EMB算法将气象条件和蓝藻水华... 气象条件和营养盐浓度一直被认为是导致蓝藻水华爆发的两个重要因素。通过滇池外海Chla浓度时空分异性分析,得出晖湾中测点最易爆发蓝藻水华且爆发时间集中在每年6—9月。同时,采用基于缺失数据多重插补的EMB算法将气象条件和蓝藻水华爆发的不完全数据集进行反演,建立了滇池外海2004—2008年4—10月完整的气象、营养盐及蓝藻爆发的基础数据集,解决了表观蓝藻水华爆发研究中观测数据缺失的问题。据此,探讨了滇池外海晖湾中测点Chla、TN和TP与蓝藻水华爆发关系,进而提出了控制滇池外海蓝藻水华的一种新思路。 展开更多
关键词 滇池外海 蓝藻水华 多重插补
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基于缺失率的不完整数据填补算法 被引量:19
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作者 刘佳星 张宏烈 +1 位作者 刘艳菊 刘彦忠 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2021年第2期39-41,共3页
机器学习和数据挖掘已经应用于诸多领域。然而由于各种原因,真实数据集通常包含缺失值。为了提高填补缺失值的准确率,文章基于不完整数据的不同缺失率,在R平台上对7种插补方法进行评估。实验结果表明,缺失森林和马尔科夫链蒙特卡洛方法... 机器学习和数据挖掘已经应用于诸多领域。然而由于各种原因,真实数据集通常包含缺失值。为了提高填补缺失值的准确率,文章基于不完整数据的不同缺失率,在R平台上对7种插补方法进行评估。实验结果表明,缺失森林和马尔科夫链蒙特卡洛方法的平均绝对百分误和误分类比率优于其他填补方法。基于验证结果,提出了一种混合插补方法,即在计算数据集的缺失率之后,使用缺失森林估算缺失率小于等于5%的缺失值,然后使用马尔科夫链蒙特卡洛填补缺失率为5%到10%的缺失值。 展开更多
关键词 不完整数据集 缺失率 缺失森林 多重插补
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缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法 被引量:16
5
作者 沐守宽 周伟 《心理科学进展》 CSSCI CSCD 北大核心 2011年第7期1083-1090,共8页
缺失数据普遍存在于心理学研究中,影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI,... 缺失数据普遍存在于心理学研究中,影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI,而且可以适用于复杂情况下的缺失数据处理。结合研究的需要讨论了实现这两类方法的适用软件。 展开更多
关键词 缺失数据 期望-极大化算法 马尔可夫蒙特卡洛方法 极大似然估计 多重借补
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基于临床数据集的缺失值处理方法比较 被引量:13
6
作者 李琳 杨红梅 +3 位作者 杨日东 胡珊 张学良 周毅 《中国数字医学》 2018年第4期8-10,80,共4页
目的:对于数据缺失的处理方法是基于数据集研究的重要组成部分,缺失数据不仅会增大统计分析的复杂性和难度,还会导致分析结果的偏倚。因此,需要提供有效的方法降低缺失数据对整体的影响。方法:基于医学临床数据集,针对不同数据类型,比较... 目的:对于数据缺失的处理方法是基于数据集研究的重要组成部分,缺失数据不仅会增大统计分析的复杂性和难度,还会导致分析结果的偏倚。因此,需要提供有效的方法降低缺失数据对整体的影响。方法:基于医学临床数据集,针对不同数据类型,比较了KNN插补、随机森林插补、决策树插补、多重插补4种不同的插补方法在不同的缺失率下的插补效果,并采用均方根误差和错误率评价插补效果。结果:KNN插补和决策树插补对缺失率有较高要求,当缺失率≥50%时这两种方法不适用;多重插补和随机森林插补对不同的缺失率情况下的插补效果变化不明显。结论:各插补方法对不同缺失率和不同的数据类型的插补效果不同。在以上四种方法中,随机森林插补在本研究中表现出较好的插补效果。 展开更多
关键词 缺失值插补 缺失率 随机森林插补 多重插补
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工业过程数据中缺失值处理方法的研究 被引量:14
7
作者 郭超 陆新建 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第6期1351-1354,共4页
针对工业生产中过程数据的缺失问题,首次提出了运用多重填补方法处理工业过程的缺失数据。阐述了常用的缺失数据处理方法,指出各方法的优缺点。在此基础上,通过建立回归模型,针对多变量工业数据中缺失值较少和较多时的两种情况,分别用... 针对工业生产中过程数据的缺失问题,首次提出了运用多重填补方法处理工业过程的缺失数据。阐述了常用的缺失数据处理方法,指出各方法的优缺点。在此基础上,通过建立回归模型,针对多变量工业数据中缺失值较少和较多时的两种情况,分别用删除含缺失值的个案、简单填补和多重填补(MI)3种方法对数据进行处理,利用处理后的新数据集进行数据挖掘,预测目标变量的值,并对预测结果进行分析比较。实验结果表明,多重填补方法的处理效果最好,为工业数据的缺失值处理提供了有用的策略。 展开更多
关键词 缺失值 多重填补法 工业过程数据 数据挖掘 回归预测
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定量纵向数据缺失值处理方法的模拟比较研究 被引量:13
8
作者 陈丽嫦 衡明莉 +1 位作者 王骏 陈平雁 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2020年第3期384-388,共5页
目的比较末次观测结转法(LOCF)、重复测量的混合效应模型法(MMRM)、多重填补法(MI)在处理纵向缺失数据中的统计性能。方法以双臂设计、4次访视、3种访视间相关程度为应用背景,采用Monte Carlo模拟技术,产生模拟完整纵向数据后考虑两种... 目的比较末次观测结转法(LOCF)、重复测量的混合效应模型法(MMRM)、多重填补法(MI)在处理纵向缺失数据中的统计性能。方法以双臂设计、4次访视、3种访视间相关程度为应用背景,采用Monte Carlo模拟技术,产生模拟完整纵向数据后考虑两种缺失比例和三种缺失机制,即完全随机缺失(MCAR)、随机缺失(MAR)和非随机缺失(MNAR)的缺失数据集。以完整纵向数据的分析结果为基准,评价不同处理方法的统计性能,包括Ⅰ类错误、检验效能、组间疗效差的估计误差及其95%置信区间(95%CI)宽度。结果所有情况下,MMRM和MI均可控制Ⅰ类错误,检验效能略低于完整数据;LOCF大多难以控制Ⅰ类错误,检验效能变异较大。多数情况下MMRM和MI的点估计误差较低,LOCF则表现不稳定。所有情况下,MI的95%CI最宽,MMRM次之,LOCF最窄。结论 MCAR和MAR缺失机制下,MMRM与MI的统计性能相当,受各种因素影响较有规律,可根据实际情况选择其中一个作为主要分析。LOCF因填补方法的特殊性使得变异较小,精度较高,但其最大的缺陷是不够稳健且不能有效控制I类错误,需谨慎使用。基于MNAR缺失机制对缺失数据进行敏感性分析以考察试验结果的稳健性是必要的。 展开更多
关键词 缺失数据 纵向数据 末次观测结转法 重复测量的混合效应模型 多重填补
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居民健康调查资料中的缺失数据的多重估算 被引量:6
9
作者 曹阳 Sadana Ritu Tandon Ajay 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2002年第5期280-282,共3页
目的 解决居民健康调查数据中存在的数据缺失问题 ,充分利用所采集到的数据 ,得出更有效的统计推断。方法 运用建立在马尔科夫链蒙特卡罗方法基础上的多重估算技术 ,对缺失数据进行替换 ,产生多个完整的数据集 ,进行联合统计推断。结... 目的 解决居民健康调查数据中存在的数据缺失问题 ,充分利用所采集到的数据 ,得出更有效的统计推断。方法 运用建立在马尔科夫链蒙特卡罗方法基础上的多重估算技术 ,对缺失数据进行替换 ,产生多个完整的数据集 ,进行联合统计推断。结果 弥补了由于缺失数据所造成的信息损失 ,改善了统计推断的质量。结论 多重估算技术是解决社会调查资料中数据缺失问题的有效工具。 展开更多
关键词 多重估算 缺失数据 健康调查 卫生统计
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缺失数据的多重估算 被引量:7
10
作者 冯志兰 刘桂芬 +1 位作者 刘力生 郝建生 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2005年第5期274-277,共4页
目的探讨多重估算方法在缺失数据分析中的应用。方法利用Bayesian理论与MCMC方法,在NORM软件中模拟得到m个完整数据集。结果对m个重复测量数据集用SAS软件分析,合并m个分析结果可见,由NORM软件合并数据集的标准差比缺失数据集更稳定。... 目的探讨多重估算方法在缺失数据分析中的应用。方法利用Bayesian理论与MCMC方法,在NORM软件中模拟得到m个完整数据集。结果对m个重复测量数据集用SAS软件分析,合并m个分析结果可见,由NORM软件合并数据集的标准差比缺失数据集更稳定。结论多重估算法既能反映缺失数据的不确定性,又可充分利用资料信息,对模型估计结果更可信。 展开更多
关键词 多重估算 缺失数据 重复测量 MCMC方法 Bayesian理论 软件分析 数据集 数据分析 分析结果 资料信息
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常用多重插补法的插补重数选择 被引量:9
11
作者 孙玲莉 董世杰 杨贵军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第23期5-10,共6页
社会经济调查领域普遍存在无回答现象。目前处理无回答的常用方法是多重插补法。文章重点研究常用的六种多重插补法:PMM多重插补法、DA多重插补法、EMB多重插补法、普通线性回归多重插补法、贝叶斯线性回归多重插补法和自助线性回归多... 社会经济调查领域普遍存在无回答现象。目前处理无回答的常用方法是多重插补法。文章重点研究常用的六种多重插补法:PMM多重插补法、DA多重插补法、EMB多重插补法、普通线性回归多重插补法、贝叶斯线性回归多重插补法和自助线性回归多重插补法。首先,比较六种多重插补法理论性质。其次,重点模拟研究三种线性回归多重插补法对回归模型系数估计的影响。最后,对比分析六种多重插补法的应用条件,给出使用不同多重插补法的插补重数建议。 展开更多
关键词 无回答 多重插补法 无回答机制 插补重数
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基于极限学习机与格兰杰检验的风电功率缺失数据补齐 被引量:9
12
作者 杨茂 王金鑫 都键 《东北电力大学学报》 2019年第4期27-34,共8页
风电场输出功率的完整性对于研究人员后续的数据分析工作具有重要的意义.分别从时间和空间入手,提出一种基于极限学习机与格兰杰检验的风电功率缺失数据补齐方法.首先,提出一种输出权重优化的极限学习机,对缺失数据段前后的数据建立目... 风电场输出功率的完整性对于研究人员后续的数据分析工作具有重要的意义.分别从时间和空间入手,提出一种基于极限学习机与格兰杰检验的风电功率缺失数据补齐方法.首先,提出一种输出权重优化的极限学习机,对缺失数据段前后的数据建立目标约束,进行时间上的补齐;然后,将格兰杰因果检验运用在数据补齐模型中,找到空间上与功率缺失风机对应的因果风机,进行空间上数据的补齐;最后,运用多重插补法,将两组数据补齐结果进行组合.就单机与多机的数据缺失情况进行补齐,通过与自适应神经模糊推理模型进行效果比较,补齐效果有明显的提高. 展开更多
关键词 数据补齐 时空分布 极限学习机 格兰杰因果检验 多重插补
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基于极限学习机与格兰杰检验的风电功率缺失数据补齐 被引量:8
13
作者 杨茂 王金鑫 都键 《东北电力大学学报》 2019年第5期9-16,共8页
风电场输出功率的完整性对于研究人员后续的数据分析工作具有重要的意义.文中分别从时间和空间入手,提出一种基于极限学习机与格兰杰检验的风电功率缺失数据补齐方法.首先,提出一种输出权重优化的极限学习机,对缺失点后的数据建立目标约... 风电场输出功率的完整性对于研究人员后续的数据分析工作具有重要的意义.文中分别从时间和空间入手,提出一种基于极限学习机与格兰杰检验的风电功率缺失数据补齐方法.首先,提出一种输出权重优化的极限学习机,对缺失点后的数据建立目标约束,综合考虑缺失数据段前、后的数据,进行时间上的补齐;然后,将格兰杰因果检验运用在数据补齐模型中,找到空间上与功率缺失风机对应的因果风机,进行空间上数据的补齐;最后,运用多重插补法,将两组数据补齐结果进行组合.就单机与多机的数据缺失情况进行补齐,通过与自适应神经模糊推理模型进行效果比较,补齐效果有明显的提高. 展开更多
关键词 数据补齐 时空分布 极限学习机 格兰杰因果检验 多重插补
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多重填补法与Ad Hoc法对模拟纵向数据集缺失值处理的比较 被引量:5
14
作者 茅群霞 李晓松 《现代预防医学》 CAS 北大核心 2005年第4期310-312,共3页
目的:采用多重填补法(multipleimputation ,MI)和Adhoc法分别对模拟的纵向数据集中的缺失值进行处理,比较两种方法的优劣并探讨其适用性。方法:运用SAS9 0 ,采用数据模拟技术,分别模拟纵向完整数据集和具有各种缺失率的随机缺失数据集,... 目的:采用多重填补法(multipleimputation ,MI)和Adhoc法分别对模拟的纵向数据集中的缺失值进行处理,比较两种方法的优劣并探讨其适用性。方法:运用SAS9 0 ,采用数据模拟技术,分别模拟纵向完整数据集和具有各种缺失率的随机缺失数据集,分别用MI和Adhoc法对各缺失数据集进行处理,对结果进行比较和分析。结果:数据缺失率≤10 %时,Adhoc方法有一定优势;数据缺失率在2 0 %~4 0 %时,经MI处理后的分析结果更接近“真实”;数据缺失率≥5 0 %时,两种方法均无效。结论:对不同缺失率的数据集。 展开更多
关键词 多重填补法 数据集 缺失值 Ad 缺失率 纵向数据 SAS9 模拟技术 分析结果 适用性 MI
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构造性覆盖下不完整数据修正填充方法 被引量:5
15
作者 严远亭 吴亚亚 +1 位作者 赵姝 张燕平 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2019年第6期1225-1232,共8页
不完整数据处理是数据挖掘、机器学习等领域中的重要问题,缺失值填充是处理不完整数据的主流方法。当前已有的缺失值填充方法大多运用统计学和机器学习领域的相关技术来分析原始数据中的剩余信息,从而得到较为合理的值来替代缺失部分。... 不完整数据处理是数据挖掘、机器学习等领域中的重要问题,缺失值填充是处理不完整数据的主流方法。当前已有的缺失值填充方法大多运用统计学和机器学习领域的相关技术来分析原始数据中的剩余信息,从而得到较为合理的值来替代缺失部分。缺失值填充大致可以分为单一填充和多重填充,这些填充方法在不同的场景下有着各自的优势。但是,很少有方法能进一步考虑样本空间分布中的邻域信息,并以此对缺失值的填充结果进行修正。鉴于此,本文提出了一种可广泛应用于诸多现有填充方法的框架用以提升现有方法的填充效果,该框架由预填充、空间邻域信息挖掘和修正填充三部分构成。本文对7种填充方法在8个UCI数据集上进行了实验,实验结果验证了本文所提框架的有效性和鲁棒性。 展开更多
关键词 不完整数据 缺失值填充 邻域信息 数据挖掘 机器学习 填充方法 单一填充 多重填充
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基于数据缺失率和缺失模式的多重插补误差研究 被引量:6
16
作者 彭海艳 李意芝 孟利军 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第1期20-24,共5页
文章通过多重插补方法对不同缺失率和缺失模式的多变量缺失样本进行插补,研究了多重插补误差与缺失率和缺失模式的依赖关系。结果表明,当缺失率为0~15%时,多重插补误差与缺失率呈线性关系;当缺失率大于15%时,两者呈偏离线性关系。多重... 文章通过多重插补方法对不同缺失率和缺失模式的多变量缺失样本进行插补,研究了多重插补误差与缺失率和缺失模式的依赖关系。结果表明,当缺失率为0~15%时,多重插补误差与缺失率呈线性关系;当缺失率大于15%时,两者呈偏离线性关系。多重插补误差与缺失模式的方差均值比呈正相关性,当方差均值比越大时,误差也越大。 展开更多
关键词 多变量缺失数据 多重插补 随机森林插补 缺失率 缺失模式
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认知诊断缺失数据处理方法的比较:零替换、多重插补与极大似然估计法 被引量:7
17
作者 宋枝璘 郭磊 郑天鹏 《心理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第4期426-440,I0002-I0005,共19页
数据缺失在测验中经常发生,认知诊断评估也不例外,数据缺失会导致诊断结果的偏差。首先,通过模拟研究在多种实验条件下比较了常用的缺失数据处理方法。结果表明:(1)缺失数据导致估计精确性下降,随着人数与题目数量减少、缺失率增大、题... 数据缺失在测验中经常发生,认知诊断评估也不例外,数据缺失会导致诊断结果的偏差。首先,通过模拟研究在多种实验条件下比较了常用的缺失数据处理方法。结果表明:(1)缺失数据导致估计精确性下降,随着人数与题目数量减少、缺失率增大、题目质量降低,所有方法的PCCR均下降,Bias绝对值和RMSE均上升。(2)估计题目参数时,EM法表现最好,其次是MI,FIML和ZR法表现不稳定。(3)估计被试知识状态时,EM和FIML表现最好,MI和ZR表现不稳定。其次,在PISA2015实证数据中进一步探索了不同方法的表现。综合模拟和实证研究结果,推荐选用EM或FIML法进行缺失数据处理。 展开更多
关键词 认知诊断 GDINA 模型 缺失数据 多重插补 极大似然估计
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分类变量缺失数据处理方法有效性的比较研究 被引量:7
18
作者 肖亚明 陈永杰 +1 位作者 王玉鹏 刘美娜 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2016年第2期186-189,共4页
目的比较删除法(deletion methods,DM)、基于对数线性模型的多重填补法(multiple imputation of category variables using log-linear model,M ILL)及基于潜在类别模型的多重填补法(multiple imputation based on latent class model,M... 目的比较删除法(deletion methods,DM)、基于对数线性模型的多重填补法(multiple imputation of category variables using log-linear model,M ILL)及基于潜在类别模型的多重填补法(multiple imputation based on latent class model,M ILC)处理分类变量缺失数据的效果,并将M ILC应用于实例数据的分析。方法利用R语言产生不同缺失机制、缺失率和样本含量的多变量缺失模拟数据,运用DM、MILL和MILC处理形成完整数据集并进行logistic回归分析,通过回归系数的偏倚、均方根误差、稳定度和标准误偏倚评价各方法的处理效果。结果模拟实验表明当缺失率为5%时,三种方法处理效果均较好;随着缺失率的增大,MILL和MILC的各项评价指标均优于DM,且MILC的准确度高于MILL。三种方法处理效果均表现为完全随机缺失优于随机缺失、样本含量1000优于样本含量500。应用MILC对实例数据填补后标准误减小,回归系数估计更准确。结论本文应用MILL和MILC两种多重填补方法处理分类变量缺失数据均可减少缺失导致的参数估计偏倚。当缺失率>5%、样本含量1000时,建议应用MILC处理分类变量缺失数据。 展开更多
关键词 分类变量 缺失数据 多重填补 潜在类别模型 对数线性模型
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任意缺失模式缺失数据不同填补方法效果比较 被引量:7
19
作者 张桥 李宁 +1 位作者 张秋菊 刘美娜 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2013年第5期690-692,共3页
目的探讨任意缺失模式下缺失数据的填补方法,并对不同方法填补效果进行比较和评价。方法结合我国北方绝经期妇女钙需要和膳食评估应用研究课题的数据,调用SAS软件中IML模块产生任意缺失模式模拟数据,通过MI和MIANALYZE过程实现缺失数据... 目的探讨任意缺失模式下缺失数据的填补方法,并对不同方法填补效果进行比较和评价。方法结合我国北方绝经期妇女钙需要和膳食评估应用研究课题的数据,调用SAS软件中IML模块产生任意缺失模式模拟数据,通过MI和MIANALYZE过程实现缺失数据的填补,同时应用准确度和稳定度两个评价指标来评价各方法填补的效果。结果PS方法填补3次在本文模拟的任意缺失模式的缺失数据中填补效果最佳,MCMC方法填补效果并不理想。结论在填补任意缺失模式的缺失数据时,MCMC并不是唯一的多重填补方法,通过多重填补的PS方法、PMM方法和REG方法把数据填补成单调缺失后,再用相同方法进行一次填补也是一种可选择的填补方法。 展开更多
关键词 缺失数据 任意缺失模式 多重填补 数据模拟
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分层随机抽样条件下缺失数据的多重插补方法 被引量:7
20
作者 庞新生 《统计与信息论坛》 CSSCI 2009年第5期19-21,共3页
介绍分层随机抽样条件下多重插补法处理缺失数据的基本思想,分析可忽略无回答的分层随机抽样建立多重插补的常用方法,并通过实例加以说明。
关键词 分层随机抽样 缺失数据 多重插补
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