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基础R0-代数与基础L^＊系统 被引量：129
1
作者 吴洪博 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第5期565-576,共12页
研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,以及Petr Hajek建立的模糊命题演算系统BL和BL-代数,提出了基础R0-代数和基础L*系统的观点,讨论了基础R0-代数与BL代数,基础L*系统与BL系统之间的相互关系及相对独立性,讨论了基础L*系统关于基础R0-代数的完备性问题,证明了MV-代数是特殊的基础R0-代数,指出了Lukasiewicz模糊命题演算系统是基础L*系统的扩张,最后作为基础R0-代数与基础L*系统的一个应用,证明了L*系统关于语义ΩW的完备性,并在将模糊命题演算系统中的推演证明转化为相应逻辑代数中的代数运算方面作了一些尝试. 展开更多
关键词 基础R0-代数 基础L^＊系统 模糊命题演算 形式演绎系统 BL-代数 mv-代数 完备性 逻辑代数
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关于格蕴涵代数与BCK-代数 被引量：20
2
作者 朱怡权 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第3期22-26,共5页
证明了格蕴涵代数与有界可换 Ｂ Ｃ Ｋ代数是两类相互等价的代数系统，借此得到了一类 Ｂ Ｃ
关键词 格蕴涵代数 滤子 BCK-代数 理想 mv-代数
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蕴涵代数与BCK代数 被引量：10
3
作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第3期31-37,共7页
系统研究 Fuzzy蕴涵代数与 BCK代数之间的关系 ,给出 MV代数与 BCK代数之间的联系 ,建立正则 FI代数和对合
关键词 (正则)FI代数 mv代数 格蕴涵代数 BCK代数
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MV代数的度量化研究及其在Lukasiewicz命题逻辑中的应用 被引量：9
4
作者 王国俊 周红军 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第3期501-514,共14页
设M是一个MV代数,Ω是从M到标准MV代数[0,1]_(MV)的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.基于μ在M中引入了元素(称之为元素命题)的真度概念以及元素命题间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构,从而在更广泛的框架下建立了度量理论.本... 设M是一个MV代数,Ω是从M到标准MV代数[0,1]_(MV)的全体同态之集,μ是Ω上的概率测度.基于μ在M中引入了元素(称之为元素命题)的真度概念以及元素命题间的相似度概念,并由此在M上建立了度量结构,从而在更广泛的框架下建立了度量理论.本文结果是已有的命题逻辑中逻辑公式的真度理论的一般化和代数化,思想也可应用到其他多值逻辑代数中. 展开更多
关键词 mv代数 Lukasiewicz命题逻辑 真度
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一种泛逻辑代数系统 被引量：7
5
作者 罗敏霞 何华灿 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第14期21-22,60,共3页
文[3]给出了理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的形式演绎系统B,证明了此系统是可靠的。该文提出理想状态下(h=k=0.5)泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出它的一系列性质。证明了UB代数是一个交换剩余半群;进一... 文[3]给出了理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的形式演绎系统B,证明了此系统是可靠的。该文提出理想状态下(h=k=0.5)泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出它的一系列性质。证明了UB代数是一个交换剩余半群;进一步证明了U B代数与M V代数、正规FI代数是等价的。 展开更多
关键词 UB代数 剩余半群 FI代数 mv代数
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Heyting代数与剩余格 被引量：6
6
作者 苏忍锁 张馨文 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2009年第4期63-69,共7页
证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。
关键词 HEYTING代数 剩余格 正则剩余格 BOOLE代数 mv-代数
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粗糙集代数与MV代数 被引量：8
7
作者 乔全喜 秦克云 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期152-155,共4页
讨论粗糙集代数与MV代数的关系以及由粗糙集代数构造MV代数的方法。粗糙集代数本身具有格结构,证明了在适当选取蕴涵及乘积运算之后,粗糙集代数就成为MV代数。
关键词 粗糙集 粗糙集代数 剩余格 mv代数
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局部R_0-代数 被引量：7
8
作者 刘练珍 李开泰 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第3期538-542,共5页
文提出了局部R0-代数的概念,并给出了相应的等价条件,即(i)R0-代数L是局部的,(ii)(?)x∈L,ord(x)<∞或ord(-x)<∞,(iii)每—个真滤子是primary.另外,我们又证明了任一R0-代数是局部R0-代数的子直积.
关键词 BL-代数 mv-代数 R0-代数 局部R0-代数 滤子
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关于格上蕴涵代数及其对偶代数 被引量：4
9
作者 朱怡权 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2004年第3期549-555,共7页
给出了格蕴涵代数、MV代数、R0代数等一些格上蕴涵代数之间的关系,并建立了它们的对偶代数.其结果描述了这些代数内部结构的特征,同时也为从语义的角度进一步研究格值逻辑系统提供了一个新的途径.
关键词 FI代数 格蕴涵代数 mv代数 (弱)R0代数 对偶代数
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关于MV-代数 被引量：6
10
作者 朱怡权 朱德高 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期129-131,共3页
讨论了 MV-代数 ( X;+,× ,* ,0 ,1 )上自然偏序关系的一些基本性质 ;给出了 MV-代数的一个等价公理系 ,它同 D.Mundici曾提出的一个简化公理系相比更为简单 .
关键词 mv-代数 偏序关系 FUZZY格 FUZZY蕴涵代数
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弱FI代数、弱MV代数 被引量：3
11
作者 周亚兰 《陕西工学院学报》 2000年第1期75-77,81,共4页
本文引入弱FI代数、弱MV代数的概念 。
关键词 FI代数 弱FI代数 弱mv代数 BCI代数 格蕴涵代数
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R_0-代数与MV-代数的关系 被引量：4
12
作者 苏忍锁 《西北农林科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2004年第10期145-148,152,共5页
　证明了剩余格和正则剩余格中一些典型的附加条件之间的等价性,引入了正规剩余格的概念并给出了其若干性质。以此为基础,讨论了R0-代数和MV-代数之间的关系。
关键词 R0-代数 mv-代数 预备知识 代数结构 非经典逻辑
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MV-代数的(→,)-微分 被引量：4
13
作者 王军涛 辛小龙 贺鹏飞 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期16-21,27,共7页
在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分... 在MV-代数上引入了(→,)-微分,研究了MV-代数(→,)-微分的性质。定义并研究了正则(→,)-微分,并讨论了MV-代数的布尔中心上的(→,)-微分的一些性质。给出了中心主微分的概念,用中心主微分讨论了(→,)-微分与MV-代数其他微分之间的关系。并用中心主微分的不动点之集刻画了Boole代数。最后,定义并研究了微分MV-代数的微分理想,并讨论了正则微分MV-代数所有的微分理想组成的集合ID(A)的代数结构。 展开更多
关键词 mv-代数 (→ ⊙)-微分 微分理想 布尔代数 Heyting格
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MV-代数上的f导子和g导子 被引量：4
14
作者 冯敏 辛小龙 李毅君 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期50-56,共7页
利用MV-代数的自同态,将MV-代数上的(⊙,)导子和(Θ,⊙)导子进行了推广,引入了f导子和g导子,研究了它们的相关性质。得到了g导子d的不动点集Fd(M)g是M的理想;保序的f导子d的不动点集Fd(M)f是M的理想,并用g导子的相关性质刻画了布尔代... 利用MV-代数的自同态,将MV-代数上的(⊙,)导子和(Θ,⊙)导子进行了推广,引入了f导子和g导子,研究了它们的相关性质。得到了g导子d的不动点集Fd(M)g是M的理想;保序的f导子d的不动点集Fd(M)f是M的理想,并用g导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了f导子和g导子之间的关系。 展开更多
关键词 mv-代数 f导子 g导子 理想 布尔代数
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粗糙集代数中的剩余格结构 被引量：2
15
作者 陈子春 秦克云 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期149-153,共5页
讨论粗糙集代数与剩余格的关系。借助近似代数上的原子及同余关系,证明了在适当选取蕴涵算子及相应的剩余算子之后,粗糙集代数就成为剩余格,并进而证明了粗糙集代数也是MV代数与R0代数。
关键词 粗糙集 粗糙集代数 剩余格 mv代数 R0代数
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关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记
16
作者 朱怡权 《黄冈师范学院学报》 2001年第3期4-5,8,共3页
证明了弱 FI-代数与 BCI-代数是互相等价的 .因而 ,可以充分利用 BCI-代数的理论来研究弱 FI-代数 .此外 ,还证明了弱 MV-代数与
关键词 弱FI-代数 BCK-代数 BCI-代数 mv-代数 弱mv-代数 代数结构
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基于MV代数语义的格值逻辑的程度化方法 被引量：4
17
作者 左卫兵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期2035-2040,共6页
基于MV代数(Many-Valued algebra)语义,通过在MV代数赋值格和全体命题集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了一种格值逻辑上命题的概率真度.由此可诱导出命题集上的伪距离,进而在格值逻辑上建立了概率逻辑度量空间并展开程度化推理.... 基于MV代数(Many-Valued algebra)语义,通过在MV代数赋值格和全体命题集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了一种格值逻辑上命题的概率真度.由此可诱导出命题集上的伪距离,进而在格值逻辑上建立了概率逻辑度量空间并展开程度化推理.本文将计量逻辑学中近似推理方法推广到格值逻辑上,为格值逻辑的程度化提供了一种可行的方法. 展开更多
关键词 mv代数 格值逻辑 概率真度 概率逻辑度量空间 近似推理
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BR_(0^-)代数的表示定理及其简化形式 被引量：2
18
作者 龚加安 崔宏志 吴洪博 《河南科学》 2016年第2期163-170,共8页
通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数... 通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数和BR_(0^-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0^-)代数表示形式以及BR_(0^-)代数的简化形式. 展开更多
关键词 模糊逻辑 BR0-代数 格蕴涵 mv-代数 R0-代数
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Hilbert代数与BCK-代数
19
作者 蒲义书 陈露 《陕西工学院学报》 2000年第4期77-80,84,共5页
引入交换Hilbert代数与BCK_代数的概念 ,给出了它的一个等价公理系。同时 ,研究了Hilbert代数与BCK_代数 ,MV代数的关系。
关键词 HILBERT代数 交换Hilbert代数 mv代数 对合交换半群
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MV代数定义的蕴涵简化形式 被引量：1
20
作者 刘敏 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2006年第6期44-50,共7页
通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;... 通过对MV代数和Lukasiewicz命题演算系统的研究,我们对MV代数的定义进行了简化,并讨论了MV代数和其它代数之间的关系。主要结果是:(1)从蕴涵角度出发,给出了MV代数的两种简化定义;(2)提出了弱格蕴涵代数的概念,并证明了它与BR0代数等价;(3)证明了弱格蕴涵代数是正则Fuzzy蕴涵代数。 展开更多
关键词 模糊逻辑 mv代数 弱格蕴涵代数 BRo代数 正则Fuzzy蕴涵代数
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