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Mbius变换中的n阶循环群判据 被引量:2
1
作者 甘欣荣 钟寿国 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期17-20,共4页
将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mb... 将Mbius变换为n阶循环映射的判别问题转化为二阶方阵的n阶乘幂的相应问题.引入两个常数Δ和δ以及两个与Δ、δ相关的数列Δn、δn,用数学归纳法证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn表达的公式、Δn的递归公式.最后得到Mbius变换为n阶循环映射的判据并给出其应用. 展开更多
关键词 循环群 Mbius变换 方阵 判据
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M变换中的n阶循环群判定 被引量:2
2
作者 甘欣荣 钟寿国 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期22-25,共4页
用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.
关键词 Mbius变换 方阵 循环映射
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一类Mbius变换在区域自同构中的应用
3
作者 相中启 王少英 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期782-783,共2页
研究了复平面中区域的自同构问题.通过一类Mbius变换,给出了区域的任一自同构的表示形式;在区域和单位圆盘共形等价的条件下,证明了区域到单位圆盘的所有解析函数的导数在区域给定点处的模的上确界是可达的.
关键词 Mbius变换 解析映射 自同构
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权因子优化的有理Bézier曲线显式约束降多阶
4
作者 周联 王国瑾 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期2229-2235,共7页
为了保持有理Bézier曲线权因子的正性,提出一种有理Bézier曲线带端点约束条件的一次降多阶算法.通过给出有理Bézier曲线的降阶误差估计,揭示了原曲线权因子和降阶误差之间的关系;利用Mbius变换对权因子优化,通过缩小... 为了保持有理Bézier曲线权因子的正性,提出一种有理Bézier曲线带端点约束条件的一次降多阶算法.通过给出有理Bézier曲线的降阶误差估计,揭示了原曲线权因子和降阶误差之间的关系;利用Mbius变换对权因子优化,通过缩小原曲线权因子之间的比值来缩小降阶误差;利用已有的Bézier曲线降阶算法和有理Bézier曲线的齐次形式,分别求得降阶曲线的控制顶点和权因子.通过数值实例将该算法与已有算法比较,结果表明:该算法具有保端点高阶插值、一次降多阶、显式表示、保权因子正性、逼近误差小等优点. 展开更多
关键词 有理BÉZIER曲线 降阶 显式表示 Mbius变换 误差界
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一类Laplace方程的Poisson公式 被引量:1
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作者 许忠义 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2003年第2期106-108,共3页
通过引入M bius变换,导出n维空间中一类Lapace方程的Poisson公式。
关键词 LAPLACE方程 POISSON公式 MOEbius变换 DIRICHLET问题 自变量
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共形不变度量及其应用
6
作者 褚玉明 崔勤林 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1997年第4期7-11,共5页
找到了n维空间中的一个共形不变量,并得到了它的一些性质和应用.
关键词 测地线 拟共形映照 共形不变度量 Mbius变换
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交比的一些新几何特性
7
作者 殷冬琴 《襄樊职业技术学院学报》 2012年第6期19-21,25,共4页
交比是一个重要的几何不变量。本文给出了交比的一个新的几何性质,并讨论了M觟bius变换的迹与交比之间的关系。
关键词 Mbius变换 交比 正交
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Mbius环并苯的分子对称性(英文)
8
作者 邢生凯 李云 +3 位作者 赵学庄 蔡遵生 尚贞锋 王贵昌 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1000-1004,共5页
一般来说,点群理论认为Mbius带环分子最高的对称性只能是C2.本文讨论了由18个苯环组成的环并苯的异构体分子,包括柱面的Hückel型分子(HC-[18])和扭转180°的Mbius带环分子(MC-[18]).结果表明除了点对称性外,Mbius带环分... 一般来说,点群理论认为Mbius带环分子最高的对称性只能是C2.本文讨论了由18个苯环组成的环并苯的异构体分子,包括柱面的Hückel型分子(HC-[18])和扭转180°的Mbius带环分子(MC-[18]).结果表明除了点对称性外,Mbius带环分子还存在一种可称为环面螺旋旋转(TSR)变换的对称性,为此还引用了环面正交曲线坐标系.此外,还讨论了这些分子关于TSR对称性匹配的原子集和原子轨道(AO)集.根据TSR对称性的循环群特征,可以建立此类群的不可约表示及有关特征标.这类分子的分子轨道(MO)关于TSR群的不可约表示是纯的,然而所含的相应的原子轨道对称性匹配的线性组合(SALC-AO)成分可以是多种的. 展开更多
关键词 Mbius环并苯 分子对称性 环并苯 环面螺旋旋转变换 环面正交曲线坐标系 环面群
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无穷维抛物Mbius变换的不等式及应用 被引量:1
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作者 李浏兰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期349-355,共7页
该文通过利用Clifford代数,建立了一个关于无穷维抛物Mbius变换的不等式,并给出了应用.
关键词 无穷维抛物Mbius变换 CLIFFORD代数
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S^4中具有调和共形高斯映照的超曲面
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作者 李同柱 聂昌雄 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第6期1231-1240,共10页
设x:M^n→S^(n+1)是球面S^(n+1)中的一个定向超曲面,其共形高斯映照G=(H,Hx+en+.1):M^n→R_1S^(n+3)是M(o|¨)bius变换群下的一个不变量,其中H,e(n+1)+1分别是超曲面x的平均曲率和单位法向量场.本文研究了S^4中具有调和共形高斯映... 设x:M^n→S^(n+1)是球面S^(n+1)中的一个定向超曲面,其共形高斯映照G=(H,Hx+en+.1):M^n→R_1S^(n+3)是M(o|¨)bius变换群下的一个不变量,其中H,e(n+1)+1分别是超曲面x的平均曲率和单位法向量场.本文研究了S^4中具有调和共形高斯映照的超曲面,分类了具有调和共形高斯映照和常M(o|¨)bius数量曲率的超曲面,给出了具有调和共形高斯映照但不是Willmore超曲面的例子. 展开更多
关键词 Mobius变换群 共形高斯映照 Willmore超曲面
原文传递
关于无穷维Mbius变换的Jφrgensen不等式
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作者 肖秋菊 邹淑桢 《南华大学学报(自然科学版)》 2009年第1期69-71,共3页
本文讨论了无穷维Mbius变换的两元生成子群离散非初等的条件,并建立了特殊情形的Jφrgensen不等式.
关键词 无穷维Mbius变换 离散 Jφrgensen不等式
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