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一个具功能性反应的微分生态系统的定性分析 被引量：21
1
作者 程荣福 蔡淑云 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期11-15,共5页
　应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能性反应的微分生态系统,在给定参数满足一定条件下,证明了该系统极限环的存在性和惟一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定.
关键词 微分生态系统 极限环 全局渐近稳定
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混沌系统的注入反馈控制与动态控制方法研究 被引量：17
2
作者 颜森林 伍仕宝 +2 位作者 逄焕刚 孙小菡 张明德 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期428-434,共7页
提出了注入反馈控制混沌的方法 ,把蔡氏电路混沌系统控制到指定的平衡态和希望的振荡周期轨道上 .通过改变控制参数 ,研究了几个典型物理状态变化现象 。
关键词 混沌 平衡态 极限环 反馈控制 蔡氏电路 动态控制
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一个稀疏效应下的Volterra系统的极限环 被引量：19
3
作者 程荣福 蔡淑云 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期443-446,共4页
应用数学生态学和微分方程定性理论,讨论了一个稀疏效应下的Volterra系统, 在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统的正平衡点 全局渐近稳定．
关键词 Volterra系统 极限环 全局渐近稳定
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一类三次系统极限环的存在唯一性 被引量：16
4
作者 李建全 马知恩 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1999年第1期16-18,共3页
本文得到三次系统x=-y(1-ax)(1-ax)+δx-lx3,y=x(1-ax)(1-bx)极限环的存在性、唯一性及不存在性的完整结果．
关键词 三次系统 极限环 唯一性 存在性 微分系统
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弱化希尔伯特第16问题及其研究现状 被引量：17
5
作者 李承治 李伟固 《数学进展》 CSCD 北大核心 2010年第5期513-526,共14页
V.I.Arnold多次提出如下问题:对于给定的自然数n≥2,所有n次多项式1-形式,沿一切可能的m≥3次闭代数曲线族的阿贝尔积分的孤立零点的最大个数Z(m,n)=?由Poincare-Pontryagin定理可知,当阿贝尔积分不恒为零时,A(n)=Z(n+1,n)给出n次Hamil... V.I.Arnold多次提出如下问题:对于给定的自然数n≥2,所有n次多项式1-形式,沿一切可能的m≥3次闭代数曲线族的阿贝尔积分的孤立零点的最大个数Z(m,n)=?由Poincare-Pontryagin定理可知,当阿贝尔积分不恒为零时,A(n)=Z(n+1,n)给出n次Hamilton系统在n次多项式扰动下从原有周期环域分支出极限环的最大个数,因此Arnold把这个问题称为弱化的希尔伯特第16问题.30多年来,对此问题的研究取得了一定进展,也遇到了很大困难.本文拟对这个问题和相关研究工作做一个粗浅的介绍. 展开更多
关键词 希尔伯特第16问题 极限环 弱化希尔伯特第16问题 阿贝尔积分
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一类具HollingⅢ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析(英文) 被引量：12
6
作者 王育全 马军英 《生物数学学报》 CSCD 2004年第4期395-402,共8页
研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型，应用定性分析和Hopf分支理论，得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件。使用MATLAB软件，本文给出了三个例子来模拟这些结论。
关键词 捕食者-食饵模型 极限环 稳定性 HOPF分支
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具有功能性反应函数x^(n/n+1)的捕食系统 被引量：10
7
作者 司成斌 沈伯骞 《生物数学学报》 CSCD 2003年第2期192-196,共5页
讨论了具有功能性反应函数为x^(n/n+一)的捕食系统,其中n是任意正整数. 证明了此系统如存在正平衡点必唯一,且必全局生态稳定。并讨论了此唯一正平衡点的Hopf分支。
关键词 功能性反应函数 x^n/n+1 捕食系统 正平衡点 极限环
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二端面转轴相对转动非线性动力学系统的稳定性与近似解 被引量：15
8
作者 王坤 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第12期5530-5533,共4页
建立了二端面转轴相对转动系统的非线性动力学方程.对于等力矩的动力学方程进行了定性分析,得到了方程的稳定性等性质.用平均方法求得方程在一定条件下的近似解.
关键词 非线性动力学方程 稳定性 极限环 近似解
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一类生化反应方程的分枝 被引量：10
9
作者 蔡燧林 唐衡生 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第1期145-158,共14页
文[1]建立了一类生化反应方程E_(α,β),该文借助于计算机作了极限环的一些数值计算。[2]讨论了E_(σ,β)的极限环的不存在性,存在性和唯一性。本文弄清楚了E_(α,β)(α≥0,β>0)的各种分枝,包括高阶奇点分枝,各阶Hopf分枝,同宿轨... 文[1]建立了一类生化反应方程E_(α,β),该文借助于计算机作了极限环的一些数值计算。[2]讨论了E_(σ,β)的极限环的不存在性,存在性和唯一性。本文弄清楚了E_(α,β)(α≥0,β>0)的各种分枝,包括高阶奇点分枝,各阶Hopf分枝,同宿轨道分枝,半稳定环分枝。如果还假定至多只有2个极限环,刚半稳定环分枝还是唯一的(详见定理A)。 展开更多
关键词 生化反应方程 极限环 分枝
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具有非线性密度制约的HollingⅡ类功能性反应的食饵与捕食者模型的定性分析 被引量：11
10
作者 邱树林 吴承强 陈江彬 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期14-18,共5页
研究一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的食饵-捕食者系统:x′=xg(x)-yφ(x),y′=y(-d+kφ(x))在g(x)=a-b x的情况下.分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性,得出了在一定的条件下,正平衡点... 研究一类具有非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的食饵-捕食者系统:x′=xg(x)-yφ(x),y′=y(-d+kφ(x))在g(x)=a-b x的情况下.分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性,得出了在一定的条件下,正平衡点外围至少有2或者3个极限环的结论. 展开更多
关键词 平衡点 极限环 食饵-捕食者 HoningⅡ
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一类三次系统的极限环 被引量：11
11
作者 梁锦鹏 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期398-404,共7页
本文讨论了一类三次系统 x=-y(1-αx^2)+δx-ιx^3,y=x(1-βx^2)和 x=-y(1-ax)(1-bx)+δx-ιx^3,y=x(1-cx)(1-bx)的极限环问题。
关键词 三次系统 极限环 常微分方程 存在性 唯一性
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微生物连续发酵模型及其应用综述 被引量：8
12
作者 周玉平 周洁 《微生物学通报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期269-273,共5页
连续发酵是目前微生物发酵工程研究的方向之一。近年来,研究者对非线性发酵模型进行修改,获得许多新的研究成果。本文对微生物连续发酵模型及其应用研究进行了综述。
关键词 连续发酵 模型 极限环 稳定性 振荡 优化控制
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关于二次微分系统I类方程的极限环 被引量：6
13
作者 李孝贵 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第1期75-80,共6页
本文研究二次微分系统Ｉ类方程ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ２＋ｍｘｙ＋ｎｙ２，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ的极限问题，得到了当ｌ＝０时大范围内存在极限环的条件，并探讨了与之有关的分界线环和分歧曲线的存在问题．
关键词 极限环 微分系统 I类方程 二次微分系统
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模糊双向联想记忆网络的收敛性 被引量：6
14
作者 范周田 钟义信 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期127-130,共4页
本文讨论模型双向联想记忆 (fuzzybidirectionalassociativememories(FBAMs) )网络的收敛性 .对任意FBAM(n ,m)网络 ,给出了网络收敛的充分必要条件和极限环长度的上界 ,证明了网络由任意初态激发都一定在 (n - 1) 2 +2步内到达某个极限... 本文讨论模型双向联想记忆 (fuzzybidirectionalassociativememories(FBAMs) )网络的收敛性 .对任意FBAM(n ,m)网络 ,给出了网络收敛的充分必要条件和极限环长度的上界 ,证明了网络由任意初态激发都一定在 (n - 1) 2 +2步内到达某个极限环 ;对由max min学习规则确定的FBAM(n ,m)网络 ,证明了网络由任意初态激发其状态序列都是单调减的 ,且一定在n +1步内收敛 . 展开更多
关键词 模糊联想记忆网络 收敛性 模糊神经网络
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结构非线性颤振分析的KBM法及实验对比 被引量：3
15
作者 杨翊仁 倪樵 《振动工程学报》 EI CSCD 1995年第4期351-355,共5页
本文讨论由初偏间隙型弹簧连接的三角翼带外挂系统的极限环颤振。分别用基于ＫＢＭ法一次渐近解、二次渐近解的等效线化方法对初偏间隙型非线性作等效线化处理，并将颤振分析结果与模型风洞实验结果作对比。结果表明，无论是对于单稳定... 本文讨论由初偏间隙型弹簧连接的三角翼带外挂系统的极限环颤振。分别用基于ＫＢＭ法一次渐近解、二次渐近解的等效线化方法对初偏间隙型非线性作等效线化处理，并将颤振分析结果与模型风洞实验结果作对比。结果表明，无论是对于单稳定极限环颤振或是双稳定极限环颤振，基于ＫＢＭ法二次渐近解的等效线化分析都比描述函数法具有更高的精度。对于初偏间隙型非线性，当极限环幅值不大时，高次谐波项对系统的响应影响较大。 展开更多
关键词 机翼 颤振 结构非线性 极限环 风洞实验
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一类相对转动非线性动力学系统周期解的唯一性与精确周期解 被引量：8
16
作者 王坤 关新平 乔杰敏 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期3648-3653,共6页
研究了一类具有线性刚度、非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力学系统周期解的唯一性和精确周期解.讨论了一类自治系统极限环的唯一性与稳定性.应用定性分析方法,给出了一类相对转动非线性动力学系统具有唯一周期解的必要条... 研究了一类具有线性刚度、非线性阻尼力和强迫周期力项的相对转动非线性动力学系统周期解的唯一性和精确周期解.讨论了一类自治系统极限环的唯一性与稳定性.应用定性分析方法,给出了一类相对转动非线性动力学系统具有唯一周期解的必要条件,并在一定条件下得到了系统的一类精确周期解. 展开更多
关键词 相对转动 非线性动力系统 极限环 周期解
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具有二个焦点的二次系统极限环的分布与个数 被引量：7
17
作者 张平光 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第1期37-44,共8页
本文证明了具有二个焦点的二次系统必在其中一个焦点外围至多有一个极限环这一猜想．从而得到具有二个焦点的二次系统之极限环必是（Ｏ，ｉ）或（１，ｉ）分布（ｉ＝ ０， １， ２，）．
关键词 二次系统 极限环 个数 焦点 (0 i)分布 (1 i)分
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一类一级饱和反应系统的极限环 被引量：8
18
作者 徐瑞 阳平华 《生物数学学报》 CSCD 1998年第2期167-171,共5页
本文研究生化反应中一类饱和反应的数学模型：应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、唯一性和不存在性等问题．
关键词 饱和反应 数学模型 极限环
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一个三维Chemostat竞争系统的Hopf分支和周期解 被引量：7
19
作者 周玉平 黄迅成 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期388-394,共7页
本文研究了一个三维Chemostat竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势趋于灭绝时另一微生物物种和养料的二维流形上极限环的存在性,以及系统的Hopf分支问题.文中用Friedrich方法得到了系统存在H... 本文研究了一个三维Chemostat竞争系统的解的结构,分析了平衡点的稳定性和当系统的某一微生物物种处于竞争劣势趋于灭绝时另一微生物物种和养料的二维流形上极限环的存在性,以及系统的Hopf分支问题.文中用Friedrich方法得到了系统存在Hopf分支的条件,并判定了周期解的稳定性. 展开更多
关键词 平衡点 极限环 稳定性 HOPF分支
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一类非线性自治系统的极限环 被引量：7
20
作者 程荣福 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期101-103,共3页
讨论了非线性自治系统x^.=x(a0+a1x+a2x^2-(1-e^-λy)),y^.=y(x^2-1)的平衡点的性态，并证明了该系统极限环的存在性与唯一性。
关键词 非线性自治系统 极限环 存在性 唯一性 平衡点 生物数学模型 奇点
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