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基于矩量法的移动荷载识别 被引量:9
1
作者 余岭 朱军华 +1 位作者 陈敏中 Chan T H T 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期509-513,共5页
从桥梁响应识别桥面移动荷载往往出现逆问题的病态(不适定性)等共性问题。本文基于移动荷载识别理论,借助矩量法求解积分方程理论并采用整域基函数——正交勒让德多项式表达桥面移动荷载,提出了一种移动荷载识别的时域改进算法。两轴车... 从桥梁响应识别桥面移动荷载往往出现逆问题的病态(不适定性)等共性问题。本文基于移动荷载识别理论,借助矩量法求解积分方程理论并采用整域基函数——正交勒让德多项式表达桥面移动荷载,提出了一种移动荷载识别的时域改进算法。两轴车辆多种组合工况下的常载和时变荷载数值仿真研究表明:与时域法比较,改进时域法识别桥面移动荷载时,其识别精度高、抗噪能力强,识别结果不适定性有显著改善。 展开更多
关键词 移动荷载识别 时域法 矩量法 勒让德多项式 基函数
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一种类Legendre基及其应用 被引量:4
2
作者 周志敏 汪国昭 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期398-402,共5页
利用T-Bézier基的优美性质,如对称性质和端点性质,在空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-4,sint,cost,sin 2t,cos 2t}中构造了一组正交基,并利用正交性和升阶及求导性质得出了这两组基之间的过渡矩阵,进一步指明了这组类Legendre基在降阶... 利用T-Bézier基的优美性质,如对称性质和端点性质,在空间Γn=span{1,t,t2,…,tn-4,sint,cost,sin 2t,cos 2t}中构造了一组正交基,并利用正交性和升阶及求导性质得出了这两组基之间的过渡矩阵,进一步指明了这组类Legendre基在降阶逼近中的应用.另外,在T-Bézier系统中可以充当Legendre基在Bézier系统中的角色. 展开更多
关键词 T-Bézier基 legendre BERNSTEIN基 降阶逼近
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4阶均匀代数三角样条空间的拟Legendre基 被引量:3
3
作者 魏永伟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第7期858-863,共6页
为解决代数三角样条空间上正交基的理论问题,提出了4阶均匀代数三角样条空间上构造正交基的方法.该方法利用6阶C-B样条基函数构造一组辅助函数,并以这组辅助函数的二阶导数形式定义样条空间上的一组正交基,称为拟Legendre基.实例结果表... 为解决代数三角样条空间上正交基的理论问题,提出了4阶均匀代数三角样条空间上构造正交基的方法.该方法利用6阶C-B样条基函数构造一组辅助函数,并以这组辅助函数的二阶导数形式定义样条空间上的一组正交基,称为拟Legendre基.实例结果表明,使用这组正交基可以简化内积计算,便于最佳平方逼近问题求解. 展开更多
关键词 代数三角样条空间 代数三角B样条 legendre 正交基
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Orthogonalization of unified and extended Bézier basis and its transformation matrix
4
作者 FANG Meie JI Zhongping WANG Guozhao 《Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing》 2013年第1期41-46,共6页
UE-Brzier (unified and extended Brzier) basis is the unified form of Brzier-like bases, including polynomial Brzier basis, trigonometric polynomial and hyperbolic polynomial Brzier basis. Similar to the original Brz... UE-Brzier (unified and extended Brzier) basis is the unified form of Brzier-like bases, including polynomial Brzier basis, trigonometric polynomial and hyperbolic polynomial Brzier basis. Similar to the original Brzier-like bases, UE-Brzier basis func-tions are not orthogonal. In this paper, a group of orthogonal basis is constructed based on UE-Brzier basis. The transformation matrices between UE-Brzier basis and the proposed orthogonal basis are also solved. 展开更多
关键词 UE-B6zier basis ORTHOGONALIZATION legendre basis transformation matrix
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低复杂度的连续相位调制系统定时估计 被引量:2
5
作者 陈士磊 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2018年第2期208-212,共5页
为了降低定时估计的复杂度,提出了一种新的连续相位调制(CPM)最大似然(ML)定时估计算法.该算法利用基函数的替代集合(以勒让德多项式的形式)实现定时估计,能够使ML方案中的定时转移线性化,并且使原来复杂的求导运算变为简单的求和运算.... 为了降低定时估计的复杂度,提出了一种新的连续相位调制(CPM)最大似然(ML)定时估计算法.该算法利用基函数的替代集合(以勒让德多项式的形式)实现定时估计,能够使ML方案中的定时转移线性化,并且使原来复杂的求导运算变为简单的求和运算.结果表明,在开环以及闭环系统中,对于多个常用CPM信号而言,提出的算法能够解决近似ML定时问题,并且结果接近无偏估计值的下限. 展开更多
关键词 连续相位调制 定时 低复杂度 最大似然 勒让德多项式 基函数 求和运算 S形曲线
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混合基函数勒让德谱元方法 被引量:1
6
作者 张理论 胡江林 宋君强 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2007年第2期249-251,共3页
针对勒让德谱元方法,构造了一类混合局部基函数,并证明了其线性无关特点。在此基础上,给出了一种勒让德谱元计算格式:在元素端点采用局部拉格朗日基函数,在元素内部采用调整后的局部勒让德多项式。进行了正确性和精度测试,数值实验结果... 针对勒让德谱元方法,构造了一类混合局部基函数,并证明了其线性无关特点。在此基础上,给出了一种勒让德谱元计算格式:在元素端点采用局部拉格朗日基函数,在元素内部采用调整后的局部勒让德多项式。进行了正确性和精度测试,数值实验结果表明该方法能够有效地实现高计算精度,且其计算矩阵比经典谱元方法更为简单,并具有良好的数据重用性和稀疏特点。 展开更多
关键词 谱方法 勒让德多项式 混合基 谱元 区域分解
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Orthogonal moment based texture segmentation
7
作者 肖华 舒华忠 +1 位作者 於文雪 李松毅 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2003年第1期31-34,共4页
Texture segmentation is a necessary step to identify the surface or an object in an image. We present a Legendre moment based segmentation algorithm. The Legendre moments in small local windows of the image are comput... Texture segmentation is a necessary step to identify the surface or an object in an image. We present a Legendre moment based segmentation algorithm. The Legendre moments in small local windows of the image are computed first and a nonlinear transducer is used to map the moments to texture features and these features are used to construct feature vectors used as input data. Then an RBF neural network is used to perform segmentation. A k-mean algorithm is used to train the hidden layers of the RBF neural network. The training of the output layer is the supervised algorithm based on LMS. The algorithm has been successfully used to segment a number of gray level texture images. Compared with the geometric moment-based texture segmentation, we can reduce the error rates using orthogonal moments. 展开更多
关键词 legendre moment TEXTURE radial basis function neural network
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Legendre正交基前向神经网络的权值直接确定法 被引量:6
8
作者 张雨浓 刘巍 +1 位作者 易称福 李巍 《大连海事大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期32-36,共5页
为避免权值反复迭代修正的冗长BP训练过程,避免传统方法陷入局部极小点,根据多项式理论,构造了一种新型前向神经网络模型,推导了基于最速下降法的误差反传算法和基于伪逆的直接确定法.仿真结果显示,迭代方法和伪逆直接确定法都能达到比... 为避免权值反复迭代修正的冗长BP训练过程,避免传统方法陷入局部极小点,根据多项式理论,构造了一种新型前向神经网络模型,推导了基于最速下降法的误差反传算法和基于伪逆的直接确定法.仿真结果显示,迭代方法和伪逆直接确定法都能达到比较高的工作精度(10-6). 展开更多
关键词 正交多项式 legendre正交基 标准BP算法 伪逆
原文传递
反函数的混合多项式逼近 被引量:2
9
作者 陈文喻 汪国昭 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期507-509,513,共4页
给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f(t),给出一个函数序列pm(λ)来逼近其反函数t=f-1(λ),其中pm(λ)不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即pm(λ)∈Ωm=span{sint,cost,1,t,t2,…,tm-2},称这样的逼近为混合多项式逼近.利... 给定一个在[0,α]上的单调函数λ=f(t),给出一个函数序列pm(λ)来逼近其反函数t=f-1(λ),其中pm(λ)不是一般的多项式函数,而是多项式和三角函数的混合,即pm(λ)∈Ωm=span{sint,cost,1,t,t2,…,tm-2},称这样的逼近为混合多项式逼近.利用Ωm中有一组标准正交基,即拟Legendre基,可以表示出pm(λ).通过比较可得,对于一些特定的函数,混合多项式逼近比以往的多项式逼近效果要好. 展开更多
关键词 legendre 拟Bernstein基 混合多项式逼近 反函数
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积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法
10
作者 刘畅 周永芳 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2023年第1期1-8,共8页
提出一种新的解决积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法.该方法的主要思想是通过在再生核空间中构造一组勒让德多尺度正交基去近似逼近原方程组的解.在定义ε-近似解的基础上,结合配置法获得了积分微分方程组非局部边值问题的... 提出一种新的解决积分微分方程组非局部边值问题的再生核数值方法.该方法的主要思想是通过在再生核空间中构造一组勒让德多尺度正交基去近似逼近原方程组的解.在定义ε-近似解的基础上,结合配置法获得了积分微分方程组非局部边值问题的近似解,并给出该方法的收敛性和误差估计.数值实验的结果证明了文章方法是有效的. 展开更多
关键词 再生核数值方法 非局部边值问题 积分微分方程组 勒让德多尺度正交基 配置法
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半无界条状区域四阶方程的Laguerre-Legendre混合谱逼近 被引量:2
11
作者 李敏 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期471-476,共6页
对二维半无界条状区域上的四阶偏微分方程,用不带权函数的Laguerre-Legendre混合谱方法进行逼近.通过构造满足微分方程边界条件的基函数,由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统,从而有效地进行求解.对该方法进行严格的收敛... 对二维半无界条状区域上的四阶偏微分方程,用不带权函数的Laguerre-Legendre混合谱方法进行逼近.通过构造满足微分方程边界条件的基函数,由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统,从而有效地进行求解.对该方法进行严格的收敛性分析,数值结果验证了方法的收敛性和有效性. 展开更多
关键词 四阶方程 半无界条状区域 Laguerre-legendre混合谱 基函数 收敛性
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基于多尺度径向基函数的时变系统辨识 被引量:2
12
作者 刘青 李阳 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第9期1722-1728,共7页
应用非平稳时间序列的时变系统建模方法进行了参数随时间变化的线性系统参数的辨识.通过引入多尺度径向基函数(MRBF)将非平稳过程的辨识问题转化为线性时不变过程的辨识,结合粒子群优化算法(PSO)获得时变系统参数估计的最优径向基函数(R... 应用非平稳时间序列的时变系统建模方法进行了参数随时间变化的线性系统参数的辨识.通过引入多尺度径向基函数(MRBF)将非平稳过程的辨识问题转化为线性时不变过程的辨识,结合粒子群优化算法(PSO)获得时变系统参数估计的最优径向基函数(RBF)尺度.由于RBF具有良好的局部特性且尺度可以调整,采用RBF作为基函数可以更好地识别具有多种动态过程的时变系统参数.通过对时变系数包含多种波形的二阶时变自回归模型进行仿真辨识,与采用传统的递推最小二乘法和勒让德多项式作为基函数展开式方法相比,提出的方法对于时变系统参数具有更好的跟踪能力,验证了辨识方法的有效性. 展开更多
关键词 时变自回归模型 递归最小二乘算法 勒让德基函数 多尺度径向基函数 粒子群优化算法 参数辨识
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三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法 被引量:2
13
作者 吴胜 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期344-348,共5页
针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.
关键词 三阶微分方程 legendre-Petrov-Gelarkin谱元法 基函数 线性系统 数值实验
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单节点3次样条空间上的正交基 被引量:1
14
作者 王伟 韩敬利 汪国昭 《科学技术与工程》 2010年第21期5306-5310,共5页
正交基在许多问题中有重要的应用。在计算机辅助设计中所常用的B样条基不是正交基。尝试构造三次样条空间中的一组正交基。给定区间[a,b]上的一个节点向量a=t0<t1<t2<…<tm<tm+1=b,从三次B样条基出发,利用B样条基的定义... 正交基在许多问题中有重要的应用。在计算机辅助设计中所常用的B样条基不是正交基。尝试构造三次样条空间中的一组正交基。给定区间[a,b]上的一个节点向量a=t0<t1<t2<…<tm<tm+1=b,从三次B样条基出发,利用B样条基的定义及其性质在三次样条空间中构造了一组正交基{Ji(t)}m+3i=0,并且研究了这组基在降阶逼近中的应用。 展开更多
关键词 B样条基 正交基 legendre 降阶逼近
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基于类Legendre基的气体传感器阵列信号的正交分解 被引量:1
15
作者 张文娜 秦国军 胡茑庆 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期1479-1483,共5页
提出了一种基于类Legendre基的气体传感器阵列响应信号的正交分解方法,将时域信号转换到由类Legendre基张开的空间。使用电子鼻系统对齿轮油和机油两类挥发气体进行了检测,对响应幅值进行正交分解,应用前5个基函数建立的模型能准确地描... 提出了一种基于类Legendre基的气体传感器阵列响应信号的正交分解方法,将时域信号转换到由类Legendre基张开的空间。使用电子鼻系统对齿轮油和机油两类挥发气体进行了检测,对响应幅值进行正交分解,应用前5个基函数建立的模型能准确地描述整个动态响应过程。提取展开系数为特征值建立PLS-CA定性分类和PLS定量分析的模型。结果表明,PLS-CA分离器实现了对两类样本的有效分类,PLS定量模型可以准确地预测挥发气体的浓度。说明基于类Legendre基提取特征参数的方法准确可行,在应用时不需任何预处理,为气体传感器阵列信号的处理提供了一种新方法。 展开更多
关键词 气体传感器阵列 特征提取 正交分解 legendre
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基于Legendre多项式的板形模式识别优化仿真及应用 被引量:1
16
作者 王海霞 王庆华 《材料与冶金学报》 CAS 北大核心 2021年第4期275-281,共7页
板形缺陷模式识别是铜带轧机板形控制中最重要的部分.本文在对多种识别方法对比分析的基础上,提出了一种基于Legendre多项式的板形缺陷识别优化算法.利用其正交特性,结合轧制工艺要求,采用Matlab仿真得到板形基函数多项式的参数设定,代... 板形缺陷模式识别是铜带轧机板形控制中最重要的部分.本文在对多种识别方法对比分析的基础上,提出了一种基于Legendre多项式的板形缺陷识别优化算法.利用其正交特性,结合轧制工艺要求,采用Matlab仿真得到板形基函数多项式的参数设定,代替原Legendre多项式的固定参数,同时根据来料板形特征设置迭代方程.结果表明:该优化算法能够有效地得到板形特征值,既弥补了最小二乘法板形识别的缺陷,又避免了Legendre正交多项式对调节机构的特殊要求;经现场验证,板形平均误差从±8 I减小到±6 I,精度提高了10%左右. 展开更多
关键词 板形缺陷模式识别 legendre正交多项式 板形基函数 优化算法
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混合气体识别的响应等效性与瞬态信号正交分解模型 被引量:1
17
作者 秦国军 仲明 +1 位作者 张文娜 胡茑庆 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期172-178,共7页
针对目前混合气体识别大多采用传感器稳态响应信号、基于线性混合假设或大量样本学习,而瞬态响应信号特征分析主要应用非正交分解的问题,提出一种基于响应等效性与瞬态信号正交分解的混合气体识别模型。分析金属氧化物半导体传感器对混... 针对目前混合气体识别大多采用传感器稳态响应信号、基于线性混合假设或大量样本学习,而瞬态响应信号特征分析主要应用非正交分解的问题,提出一种基于响应等效性与瞬态信号正交分解的混合气体识别模型。分析金属氧化物半导体传感器对混合气体的响应特性,建立基于气体响应成分等效性假设的气体非线性混合模型,在此基础上,提出并应用一种新的正交基函数——扩展类Legendre正交基,对气体传感器瞬态响应信号进行分解;通过对正交分解系数与气体浓度的回归分析,验证二者之间的指数型关联关系,并以正交分解系数为特征参数,利用气体非线性等效混合模型对混合气体分解与辨识。实验结果表明,尽管这种混合气体识别模型仅用单一气体检测的先验知识,对混合气体的识别误差仍可达到15%以内。 展开更多
关键词 响应等效性 正交分解 扩展类legendre 瞬态响应信号 混合气体识别
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代数双曲空间中拟Legendre基的应用
18
作者 王燕 檀结庆 李志明 《图学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期53-56,共4页
鉴于Legendre基等正交基在代数多项式空间中的广泛应用,论文在深入研究代数双曲空间的拟Legendre基性质的基础上,给出了其在反函数逼近和等距曲线逼近上的应用。利用多项式和双曲函数的混合多项式序列来逼近反函数,并通过实例证明给出... 鉴于Legendre基等正交基在代数多项式空间中的广泛应用,论文在深入研究代数双曲空间的拟Legendre基性质的基础上,给出了其在反函数逼近和等距曲线逼近上的应用。利用多项式和双曲函数的混合多项式序列来逼近反函数,并通过实例证明给出方法的有效性;对基曲线的法矢曲线进行逼近,构造H-Bézier曲线的等距曲线的最佳逼近,这种方法直接求得逼近曲线的控制顶点,计算简单,截断误差小。 展开更多
关键词 H-Bézier基 legendre 反函数 等距曲线
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一种基于Legendre正交基变换的过程神经元网络训练 被引量:1
19
作者 刘志刚 杜娟 +1 位作者 许少华 李盼池 《科学技术与工程》 2011年第13期2949-2952,共4页
为解决过程神经元网络训练涉及的时域聚合运算问题,提出了过程神经元网络的一种学习算法。算法在网络的输入函数空间引入Legendre正交函数基,将输入函数和网络连接权函数表示为该组正交基的有限项展开形式,利用Legendre函数基的正交性,... 为解决过程神经元网络训练涉及的时域聚合运算问题,提出了过程神经元网络的一种学习算法。算法在网络的输入函数空间引入Legendre正交函数基,将输入函数和网络连接权函数表示为该组正交基的有限项展开形式,利用Legendre函数基的正交性,避免复杂的积分过程,降低过程神经元在时间聚合运算中的复杂性,提高学习效率。仿真实验结果证明了算法的有效性。 展开更多
关键词 过程神经元 legendre多项式 正交基变换 学习算法
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基于Legendre神经网络的单目视觉相对位姿解算
20
作者 郝帅 程咏梅 +2 位作者 马旭 赵建涛 崔蓝月 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2015年第3期41-45,49,共6页
将BP神经网络、RBF神经网络以及Legendre正交基神经网络应用于单目视觉相对位姿强非线性解算,并且在梯度下降法的基础上推导了Legendre正交基神经网络的最优权值,最后进行了相应的仿真及物理实验.实验结果表明,基于Legendre正交基神经... 将BP神经网络、RBF神经网络以及Legendre正交基神经网络应用于单目视觉相对位姿强非线性解算,并且在梯度下降法的基础上推导了Legendre正交基神经网络的最优权值,最后进行了相应的仿真及物理实验.实验结果表明,基于Legendre正交基神经网络的单目视觉相对位姿解算方法不仅精度高、鲁棒性强,而且实时性较好. 展开更多
关键词 legendre正交基 神经网络 相对位姿解算 单目 视觉
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