用L-曲线法确定岭估计中的岭参数 被引量：66

1

作者 王振杰 欧吉坤 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期235-238,共4页

运用L 曲线法来确定岭估计中的岭参数 ,推导了用L 曲线法确定岭参数的基本公式 ,在此基础上实现了其算法 ,并用两个算例 ,比较了新方法和以往方法。结果表明 ,L 曲线法不仅容易收敛 。

关键词 l-曲线法 岭估计 岭参数 最大曲率 算法 精度

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病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法 被引量：60

2

作者 王乐洋 许才军 鲁铁定 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1346-1350,共5页

采用岭估计法处理加权总体最小二乘平差的病态性问题,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,定义了病态加权总体最小二乘平差中的模型参数分辨矩阵,并讨论了岭参数的含义及其作用,给出了确定病态加权总体最小二乘岭估计中岭参... 采用岭估计法处理加权总体最小二乘平差的病态性问题,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,定义了病态加权总体最小二乘平差中的模型参数分辨矩阵,并讨论了岭参数的含义及其作用,给出了确定病态加权总体最小二乘岭估计中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例计算了普通最小二乘、普通总体最小二乘的结果,并比较了三种确定岭参数的方法在处理病态加权最小二乘岭估计和病态加权总体最小二乘岭估计中的优缺点。 展开更多

关键词 总体最小二乘平差 病态模型 岭迹法 广义交叉核实法 l曲线法 岭估计法

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用L-曲线法确定半参数模型中的平滑因子 被引量：44

3

作者 王振杰 欧吉坤 +1 位作者 曲国庆 韩保民 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2004年第7期651-653,共3页

提出了一种新的方法———L 曲线法确定平滑因子。通过确定合适的平滑因子 ,更好地控制了残差部分VTPV与光滑度部分STRS之间的平衡 ,得到了更准确的参数估值。通过算例 ,将基于L \|曲线法确定平滑因子的半参数模型解算方法和其他方法进... 提出了一种新的方法———L 曲线法确定平滑因子。通过确定合适的平滑因子 ,更好地控制了残差部分VTPV与光滑度部分STRS之间的平衡 ,得到了更准确的参数估值。通过算例 ,将基于L \|曲线法确定平滑因子的半参数模型解算方法和其他方法进行了比较。结果表明 ,用L 曲线法确定平滑因子后 ,提高了半参数模型计算结果的精度 ,可以更好地将观测值中的系统误差分离出来。 展开更多

关键词 半参数模型 平滑因子 l-曲线法

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一种解算病态问题的方法——两步解法 被引量：33

4

作者 王振杰 欧吉坤 柳林涛 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2005年第9期821-824,共4页

提出了一种解算病态问题的方法———两步解法。在两步计算中,均采用L曲线法来确定正则化参数α。通过算例,比较了该方法和LS估计、岭估计及截断奇异值方法的效果。结果表明,该方法要明显优于LS估计、岭估计及截断奇异值法。

关键词 两步解法 正则化参数 l曲线法 岭估计

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基于L曲线法的电容层析成像正则化参数优化 被引量：18

5

作者 王化祥 何永勃 朱学明 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期306-309,共4页

电容层析成像(ECT)系统的不适定性问题严重影响重建图像质量,为此必须减小灵敏度矩阵的条件数．以Tikhonov正则化和后验策略为基础,从灵敏度矩阵广义逆的角度阐述了L曲线法并设置滤波函数,建立极小化泛函及L曲线图,最终确定正则参数．... 电容层析成像(ECT)系统的不适定性问题严重影响重建图像质量,为此必须减小灵敏度矩阵的条件数．以Tikhonov正则化和后验策略为基础,从灵敏度矩阵广义逆的角度阐述了L曲线法并设置滤波函数,建立极小化泛函及L曲线图,最终确定正则参数．仿真实验表明,L曲线法具有较强的抗噪声性能和较快的收敛速度,明显改善了ECT系统的重构图像质量． 展开更多

关键词 电容层析成像 不适定性 正则化 l曲线法 灵敏度矩阵

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重力与磁力测量数据向下延拓中最优正则化参数确定方法 被引量：21

6

作者 刘晓刚 李迎春 +1 位作者 肖云 翟振和 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第9期881-887,共7页

根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度。同时,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算精度,引入Landweber正则化迭代法,并在此基础上采用L曲线法研... 根据观测面和延拓面测量数据的Poisson积分平面近似关系,结合快速傅里叶变换算法,将其转换到频率域进行计算,提高了计算速度。同时,为了克服计算的不稳定性并进一步提高计算精度,引入Landweber正则化迭代法,并在此基础上采用L曲线法研究了最优正则化参数的确定。最后,采用模型磁测数据验证了L曲线法在确定磁场反演正则化参数时的有效性,取得了较好的延拓结果。 展开更多

关键词 向下延拓 正则化参数 landweber正则化迭代法 快速傅里叶变换 l曲线法

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基于岭估计的有理多项式参数求解方法 被引量：19

7

作者 袁修孝 林先勇 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2008年第11期1130-1133,共4页

在使用最小二乘法解算卫星遥感影像的RPC参数时,如果控制点非均匀分布或模型过度参数化,其法方程系数矩阵很容易产生病态,获得的解将偏离真值,甚至得到错误的解。使用岭估计可改善法方程的状态,保证解稳定。采用岭估计方法,通过所获取... 在使用最小二乘法解算卫星遥感影像的RPC参数时,如果控制点非均匀分布或模型过度参数化,其法方程系数矩阵很容易产生病态,获得的解将偏离真值,甚至得到错误的解。使用岭估计可改善法方程的状态,保证解稳定。采用岭估计方法,通过所获取的不同岭参数对SPOT和QuickBird影像进行实验,证实L曲线法是一种稳定的、有效的岭参数确定方法,可显著提高RPC参数的解算精度。 展开更多

关键词 RPC参数 岭估计 l曲线法

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用U曲线法确定岭估计中的岭参数 被引量：15

8

作者 鲁洋为 王振杰 《导航定位学报》 2015年第3期132-134,138,共4页

在岭估计中,岭参数的确定是关键。本文针对岭估计中岭参数确定困难的问题,提出采用U曲线法确定岭参数,并将U曲线法与L曲线法、GCV法进行了比较,结果表明:用U曲线法确定岭参数能获得较高精度的解,与L曲线法及GCV法相比,具有一定的优势。

关键词 岭估计 岭参数 U曲线法 l曲线法 GCV法

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抗差Tikhonov正则化方法及其应用 被引量：12

9

作者 徐天河 杨元喜 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期719-722,共4页

提出了抗差Tikhonov正则化方法 ,并给出了 3种常用的计算正则化参数的抗差估计方法 ,即抗差L 曲线法、抗差广义交叉检核法和抗差广义不符原理。计算结果表明 ,抗差Tikhonov正则化方法不仅能克服方程病态 。

关键词 抗差估计 正则化方法 l-曲线法 广义交叉检核法 广义不符原理

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航空重力数据向下延拓的Tikhonov正则化法仿真研究 被引量：14

10

作者 邓凯亮 暴景阳 +1 位作者 黄谟涛 欧阳永忠 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期1414-1417,共4页

根据逆Poisson积分方程,采用L曲线法确定Tikhonov正则化参数,同时联合移去-恢复技术,对航空重力数据进行向下延拓的仿真研究。仿真结果表明,基于L曲线法的Tikhonov正则化法的向下延拓结果无论是稳定性(用条件数表示)还是精度(用标准差表... 根据逆Poisson积分方程,采用L曲线法确定Tikhonov正则化参数,同时联合移去-恢复技术,对航空重力数据进行向下延拓的仿真研究。仿真结果表明,基于L曲线法的Tikhonov正则化法的向下延拓结果无论是稳定性(用条件数表示)还是精度(用标准差表示),都对直接逆Poisson积分方程的延拓结果有较大改进;而移去-恢复技术的应用,能进一步改善向下延拓成果的稳定性和精度。 展开更多

关键词 航空重力数据 向下延拓 Tikhonov正则化法 l曲线法 移去-恢复技术

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附有病态约束反演问题的岭估计法 被引量：11

11

作者 王乐洋 许才军 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2011年第5期612-616,共5页

提出了处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题的岭估计解法,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,给出了确定附有病态约束矩阵的等式约束反演中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例比较了三种确定岭参数的方法... 提出了处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题的岭估计解法,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,给出了确定附有病态约束矩阵的等式约束反演中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例比较了三种确定岭参数的方法在处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题中的优缺点,并与截断SVD法进行了对比分析。 展开更多

关键词 等式约束反演 病态约束矩阵 岭迹法 广义交叉核实法 l曲线法 岭估计法

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L曲线法在等价权抗差岭估计模型中的应用 被引量：9

12

作者 王彬 高井祥 +2 位作者 刘超 王坚 周锋 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2012年第3期97-101,共5页

借鉴相关抗差估计的思想,导出一种基于相关观测的等价权抗差岭估计模型,将L曲线法引入该模型中用于岭参数的求解。针对抗差迭代过程中等价权阵可能不正定而无法使用经典Cholesky分解进行单位化的问题,根据双因子模型的特点,提出一种等... 借鉴相关抗差估计的思想,导出一种基于相关观测的等价权抗差岭估计模型,将L曲线法引入该模型中用于岭参数的求解。针对抗差迭代过程中等价权阵可能不正定而无法使用经典Cholesky分解进行单位化的问题,根据双因子模型的特点,提出一种等价权阵的分解算法对等价权阵进行单位化,使得L曲线法在迭代过程中得以成功运用。算例结果表明:该模型能够有效克服系数阵病态和粗差的影响。 展开更多

关键词 抗差岭估计 l曲线法 岭参数 双因子模型 等价权阵分解

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直流电阻率法与大地电磁法的二维联合反演 被引量：7

13

作者 杨磊 张志勇 +2 位作者 李曼 周峰 殷哲琦 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2016年第2期851-855,共5页

本文对电性联合反演进行了深入研究,以减少地球物理反演的多解性.将直流电阻率(DC)与大地电磁(MT)数据加入到同一反演数据集中.引入Tikhonov正则化思想建立反演目标函数,使反演过程更加高效稳定.在解决正则化反演问题过程中,分别采用了... 本文对电性联合反演进行了深入研究,以减少地球物理反演的多解性.将直流电阻率(DC)与大地电磁(MT)数据加入到同一反演数据集中.引入Tikhonov正则化思想建立反演目标函数,使反演过程更加高效稳定.在解决正则化反演问题过程中,分别采用了二阶最大平滑稳定因子和改进的L-curve法,提高了反演结果的稳定性和正则化因子的求取精度;最后运用非线性共轭梯度法(NLCG)对反演目标函数实现最优化求解.经研究表明:联合反演方法与单一反演方法相比,能够更加有效的约束反演模型范围;反演算法快速稳定,提高了反演精度,减少了对地下地质结构认识的模糊性. 展开更多

关键词 联合反演 l-curve法 正则化因子 非线性共轭梯度法

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不同岭参数确定方法的对比研究

14

作者 丁立 钱强强 +1 位作者 赵俊 孙梦秋 《测绘与空间地理信息》 2024年第2期190-192,196,共4页

多重共线性是一种常见的病态数据问题,且对最小二乘回归模型参数估计具有危害性。岭回归法能够有效地削弱多重共线性的影响,建立有偏估计模型。本文以大坝实测数据为例,采用岭回归法建立大坝位移回归模型,重点比较分析了岭迹法、方差扩... 多重共线性是一种常见的病态数据问题,且对最小二乘回归模型参数估计具有危害性。岭回归法能够有效地削弱多重共线性的影响,建立有偏估计模型。本文以大坝实测数据为例,采用岭回归法建立大坝位移回归模型,重点比较分析了岭迹法、方差扩大因子法、广义交叉检验法、L-曲线法和两步解法5种岭参数确定方法。结果表明,L-曲线法和两步解法具有更好的适用性和可靠性。 展开更多

关键词 岭回归法 岭参数 l-曲线法 两步解法

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基于径向谱的位场向下延拓正则参数选取方法 被引量：6

15

作者 曾小牛 李夕海 +1 位作者 陈鼎新 杨晓云 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期749-754,7,共6页

Tikhonov正则算法是解决位场向下延拓不适定性广泛采用的一种有效方法,最优正则参数的选取对下延精度和计算时间都有影响。为了快速、有效地选取正则参数,提出一种基于位场径向平均功率谱的Tikhonov正则参数选取方法。该方法通过建立由... Tikhonov正则算法是解决位场向下延拓不适定性广泛采用的一种有效方法,最优正则参数的选取对下延精度和计算时间都有影响。为了快速、有效地选取正则参数,提出一种基于位场径向平均功率谱的Tikhonov正则参数选取方法。该方法通过建立由径向平均功率谱确定的截止波数和Tikhonov正则低通滤波函数的截止波数的关系来确定正则参数。基于理论重力模型数据及航磁实测数据将新方法同以往普遍采用的L-曲线法、C-范数法进行了正则向下延拓效果的对比实验。实验结果表明,新方法实现简单、物理意义明确,且选取的正则参数优于另外两种经典方法。 展开更多

关键词 向下延拓 Tikhonov正则 径向平均功率谱 l-曲线法

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病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化迭代解法及精度评定 被引量：5

16

作者 王乐洋 陈涛 邹传义 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第5期589-599,共11页

针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解。顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权... 针对乘性误差模型的病态问题,引入Tikhonov正则化方法,导出了病态乘性误差模型的加权最小二乘正则化解。顾及加权最小二乘正则化法在求解病态乘性误差模型时,参数估值与观测值之间存在复杂的非线性关系,本文利用一种无需求导、通过加权的方式便能够计算非线性函数的均值和均方误差阵的比例对称采样的无迹变换(scaled unscented transformation,SUT)法,对病态乘性误差模型进行精度评定。模拟算例和真实算例结果表明,本文提出的加权最小二乘正则化迭代解法可以有效减弱模型的病态性,基于SUT法的精度评定方法能够得到比已有方法更为合理的精度信息,具有较强的适用性。 展开更多

关键词 病态乘性误差模型 TIKHONOV正则化 l曲线法 精度评定 SUT法

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机器学习技术在曹娥江流域洪水预报中的应用 被引量：4

17

作者 孙小洪 赵兵 +1 位作者 孙逸群 石朋 《浙江水利科技》 2022年第2期83-87,共5页

以逐步线性回归、正则化技术、L曲线方法等机器学习技术为理论基础,提出基于机器学习方法的水位预报模型,在此基础上建立曹娥江中下游流域的水位预报方案。水位预报模型使用逐步回归方法以使用最少的预测变量数来实现最大化预测的能力,... 以逐步线性回归、正则化技术、L曲线方法等机器学习技术为理论基础,提出基于机器学习方法的水位预报模型,在此基础上建立曹娥江中下游流域的水位预报方案。水位预报模型使用逐步回归方法以使用最少的预测变量数来实现最大化预测的能力,引入正则化方法及L曲线方法在应对复共线性问题的同时引入先验信息。研究实现多模型方案的对比,分析历年场次洪水特征和重点水利工程对洪水预报精度的影响,提出基于机器学习方法的水位预报模型,在台风“烟花”中进行试运行,结果表明技术可行,方案模型准确。并应用于曹娥江中下游流域,预报结果精准。 展开更多

关键词 机器学习 水位预报 逐步回归 正则化技术 l曲线方法 曹娥江

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基于模型函数与L-曲线的正则化参数选取方法 被引量：5

18

作者 胡彬 徐会林 +1 位作者 王泽文 喻建华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期569-573,共5页

基于模型函数方法与修正的L-曲线准则,给出了选取正则化参数的1种迭代算法.在一定条件下,证明了所提出的选取正则化参数的算法是局部收敛的,通过数值算例验证了该方法的局部有效性.

关键词 l-曲线准则 正则化方法 正则化参数 模型函数

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用于图象复原的离散L-曲线自适应算法 被引量：4

19

作者 霍智勇 朱秀昌 《南京邮电大学学报（自然科学版）》 2008年第4期27-33,共7页

描述了一种自适应的离散L-曲线正则参数的计算方法,正则化方法为截断奇异值分解法。该算法不需要预置参数,能够滤除L-曲线上的局部特征,略掉局部拐点,确保了解的收敛。在不同的噪声背景下以及不同尺度下我们进行了数值测试,并将测试结... 描述了一种自适应的离散L-曲线正则参数的计算方法,正则化方法为截断奇异值分解法。该算法不需要预置参数,能够滤除L-曲线上的局部特征,略掉局部拐点,确保了解的收敛。在不同的噪声背景下以及不同尺度下我们进行了数值测试,并将测试结果与最优正则解进行对比分析。实验表明,该算法对图像的复原效果、可靠性和稳定性要优于传统的算法。 展开更多

关键词 图像复原 截断奇异值分解 正则化 l-曲线 参数选择方法

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二维位势边界条件反识别TSVD正则化法 被引量：3

20

作者 卞步喜 周焕林 +1 位作者 程长征 牛忠荣 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第9期1097-1101,共5页

二维各向同性材料Cauchy位势边界条件反识别问题是不适定的,通过边界元方法得到线性方程组的系数矩阵呈现病态,测量数据的随机偏差会影响分析结果的稳定性和精确性。文章运用截断奇异值分解正则化方法来处理该反问题,借助L曲线法选择奇... 二维各向同性材料Cauchy位势边界条件反识别问题是不适定的,通过边界元方法得到线性方程组的系数矩阵呈现病态,测量数据的随机偏差会影响分析结果的稳定性和精确性。文章运用截断奇异值分解正则化方法来处理该反问题,借助L曲线法选择奇异值截断位置,进一步可求解得到未知边界条件。圆环和方形板区域热传导2个算例结果分析表明:获取数据的偏差越小,边界划分单元越细密,数值解越接近解析值,正则误差也越小。 展开更多

关键词 位势问题 反问题 边界条件 l曲线法 截断奇异值分解法

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