波场变换方程的数值计算 被引量：4

1

作者 华军 蒋延生 汪文秉 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期58-61,共4页

对瞬变电磁法 (TEM)测量数据作波场变换 ,可以实现TEM数据的拟地震成像解释 ,其中 ,虚拟波动场波形展宽现象是阻碍这一应用的关键问题。本文采用Tikhonov正则化算法和选取正则因子的L准则 ,对具有解析结果的波场变换方程进行了数值求解... 对瞬变电磁法 (TEM)测量数据作波场变换 ,可以实现TEM数据的拟地震成像解释 ,其中 ,虚拟波动场波形展宽现象是阻碍这一应用的关键问题。本文采用Tikhonov正则化算法和选取正则因子的L准则 ,对具有解析结果的波场变换方程进行了数值求解。数值计算表明 ,由于数值计算引入的展宽是虚拟波动场波形展宽的主要因素 ,因此 ,减小数值求解波场变换方程时所引入的波形展宽 。 展开更多

关键词 瞬变电磁测深 波场变换方程 TIKHONOV正则化 l准则

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L-曲线准则在正则化图像复原中的应用 被引量：3

2

作者 张彬 刘平 +1 位作者 白婷婷 严盼盼 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期217-221,共5页

对因大气湍流引起的退化图像复原问题,采用Tikhonov正则化方法将其归结为一个适定的线性方程组的求解问题。当图像边界满足周期性条件时,利用二维离散傅里叶变换及其逆变换即可求得复原图像。在求解方程组中,利用L-曲线准则确定出能够... 对因大气湍流引起的退化图像复原问题,采用Tikhonov正则化方法将其归结为一个适定的线性方程组的求解问题。当图像边界满足周期性条件时,利用二维离散傅里叶变换及其逆变换即可求得复原图像。在求解方程组中,利用L-曲线准则确定出能够平衡正则化函数和偏差函数的正则化参数,以得到较为理想的复原结果。仿真结果表明,当降质图像的噪声方差不是很大时,该方法能够得到较好的复原效果。 展开更多

关键词 正则函数 偏差函数 l-曲线准则 正则化参数

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一种基于L曲线准则的正则化图像复原算法 被引量：3

3

作者 张彬 倪国强 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第6期627-631,649,共6页

针对因大气湍流而引起的模糊图像的复原问题,通过对偏差函数添加正则函数以使得要求解的方程组是适定的.以偏差函数和正则化函数为坐标,得到复原图像关于正则化参数的参数曲线,用三次多项式拟合了该曲线的左端部分,并以该曲线的最大曲... 针对因大气湍流而引起的模糊图像的复原问题,通过对偏差函数添加正则函数以使得要求解的方程组是适定的.以偏差函数和正则化函数为坐标,得到复原图像关于正则化参数的参数曲线,用三次多项式拟合了该曲线的左端部分,并以该曲线的最大曲率点对应的参数为最优正则化参数.当图像边界满足周期性条件时,利用傅里叶矩阵可以将分块循环矩阵对角化,进而利用二维离散傅里叶变化和反变换求解线性方程组而得到复原图像.实验结果表明,当噪声方差较小时,可得到比较满意的复原结果. 展开更多

关键词 偏差函数 正则化函数 正则化参数 l曲线准则

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包装系统非线性特性识别方法 被引量：2

4

作者 朱大鹏 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第21期46-51,共6页

目的建立一种能同时识别包装系统中非线性弹性和非线性阻尼特性的方法。方法首先将单自由度包装系统运动方程式推导为第1类Volterra非线性积分方程式,为在包含噪声的条件下准确求出方程的解,采用Landweber迭代正则化方法求解该积分方程... 目的建立一种能同时识别包装系统中非线性弹性和非线性阻尼特性的方法。方法首先将单自由度包装系统运动方程式推导为第1类Volterra非线性积分方程式,为在包含噪声的条件下准确求出方程的解,采用Landweber迭代正则化方法求解该积分方程,由于迭代次数对求解结果的准确性有很大的影响,文中采用L曲线准则确定迭代的次数。在求解Volterra方程后,利用方程的解和系统自由响应数据同时识别包装系统非线性弹性和非线性阻尼。结果文中采用一个数字实例验证了该方法的准确性。结论文中提出的方法可有效识别包装系统的非线性特性。 展开更多

关键词 包装系统 非线性 landweber正则化 l曲线准则

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弹性阻抗反演的后验正则化方法 被引量：1

5

作者 杨晓 祝厚勤 王彦飞 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2018年第4期791-797,共7页

岩石的脆性指数是页岩气藏评价的关键参数之一。相对于叠后声波阻抗反演和AVO反演方法,弹性阻抗反演能得到更为丰富、稳定、可靠的弹性参数反演结果,有利于页岩敏感性脆性指数的选取。但是,弹性阻抗反演为Hadamard意义下的不适定问题,... 岩石的脆性指数是页岩气藏评价的关键参数之一。相对于叠后声波阻抗反演和AVO反演方法,弹性阻抗反演能得到更为丰富、稳定、可靠的弹性参数反演结果,有利于页岩敏感性脆性指数的选取。但是,弹性阻抗反演为Hadamard意义下的不适定问题,即不能同时满足解的存在性、唯一性和稳定性的要求,需要利用正则化方法并辅之以适当的最优化技巧来提高解的稳定性和准确度。为克服弹性阻抗反演问题的不适定性,本文建立基于L_2范数约束的Tikhonov正则化反演最优化模型,辅以后验最优正则参数选取方法,并提出求解极小化问题的双滤波因子正则化算法。理论模型和实际数据的数值试验表明双滤波因子正则化算法是可行和有应用前景的。 展开更多

关键词 正则化 Tikhonov滤波因子 阈值滤波因子 l-曲线准则

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基于边界元法的近场声全息实验研究 被引量：1

6

作者 陈达亮 舒歌群 +1 位作者 卫海桥 梁兴雨 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期159-161,175,共4页

针对任意形状声源识别和定位问题,应用边界元法的近场声全息理论和标准Tikhonov正则化方法来控制场点声压测量误差对表面振速重构解的扭曲影响,由L曲线准则确定最优正则化参数,并通过实验证实了所述方法的有效性。

关键词 近场声全息 边界元 标准Tikhonov正则化方法 l曲线准则

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基于测地距离的基本解方法求解非齐次各向异性IHCP问题

7

作者 王金玉 孙方裕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期24-32,共9页

提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP(inverse heat conduction problem)的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric(MQ)作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解... 提出了一种求解非齐次各向异性热传导方程一类反问题IHCP(inverse heat conduction problem)的无网格方法,该方法通过借助基于测地距离的Multiquadric(MQ)作为基函数得到整个时间空间区域上的一个近似特解,然后用基于测地距离的基本解方法直接在整个时间空间区域上对相应的齐次问题进行求解.用截断奇异值分解(TSVD)法求解所得病态线性方程组,用L-曲线准则确定正则化参数.用数值例子验证了该方法的有效性,并分析了数值解的精度与参数Tc、的关系. 展开更多

关键词 Multiquadric(MQ) 基本解方法 测地距离 非齐次IHCP 截断奇异值分解 l-曲线准则

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基于Fourier变换-源强模拟技术近场声全息正则化方法比较

8

作者 孙玉海 向宇 王玉江 《广西科技大学学报》 CAS 2014年第3期63-68,共6页

近场声全息中通常需要采取正则化方法来改善重建的不适定性.研究在基于Fourier变换-源强模拟技术的近场声全息理论基础上,分别对截断奇异值法和Tikhonov法进行了比较,并使用广义交叉验证法和L-曲线法对正则化参数进行选取,最后采用不同... 近场声全息中通常需要采取正则化方法来改善重建的不适定性.研究在基于Fourier变换-源强模拟技术的近场声全息理论基础上,分别对截断奇异值法和Tikhonov法进行了比较,并使用广义交叉验证法和L-曲线法对正则化参数进行选取,最后采用不同的组合方法对声场重建进行仿真分析.结果表明:运用L-曲线法结合Tikhonov正则化方法,重建声场的相对误差较小,能有效地解决该理论重建过程中的不适定性. 展开更多

关键词 正则化 截断奇异值法 Tikhonov法 l-曲线法 广义交叉验证法

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基本解方法求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题 被引量：5

9

作者 董超峰 孙方裕 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期33-39,共7页

最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题... 最近,HON和WEI给出了求解各向同性热传导反问题的基本解方法.该方法提供了一种在整个时间空间区域上的行之有效的数值格式.本文尝试将该无网格方法推广应用于求解各向异性材料中热传导方程的时间反向问题.首先,通过变量转换得到该问题的控制方程的基本解.接着,应用截断奇异值分解和L-曲线准则求解所得的高度病态的线性方程组.最后给出几个数值例子展示本方法的有效性,并分析了解的精度跟参数T、最终时刻的关系. 展开更多

关键词 基本解方法 热传导方程的时间反向问题 各向异性 截断奇异值分解 l-曲线准则

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图像恢复的正则化混合GMRES(m)方法 被引量：3

10

作者 柳建军 贺国强 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2008年第12期2297-2301,共5页

为了充分利用广义极小化残量方法在处理大规模线性问题时的优势,将其同正则化技术相结合应用于图像恢复领域,提出了一种新的图像恢复方法。该方法基于Arnoldi过程,用一系列规模远小于原不适定问题的最小二乘问题来逼近原问题,并应用截... 为了充分利用广义极小化残量方法在处理大规模线性问题时的优势,将其同正则化技术相结合应用于图像恢复领域,提出了一种新的图像恢复方法。该方法基于Arnoldi过程,用一系列规模远小于原不适定问题的最小二乘问题来逼近原问题,并应用截断奇异值分解正则化技术保证稳定求解这些最小二乘问题。其中,根据图像恢复问题的具体特点,在确定截断奇异值分解的截断次数时,对传统的L-曲线准则进行了少许修改。数值试验结果表明,试验数据与肉眼观察恢复图像的清晰程度相吻合,说明新方法是有效的。 展开更多

关键词 图像恢复 正则化 GMRES 改造 l-曲线准则

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基于正则化因子与稳定因子的大地电磁反演研究

11

作者 林文东 张志勇 周峰 《科学技术与工程》 北大核心 2014年第15期10-16,共7页

地球物理反问题存在多解性和不稳定性,正则化是得到稳定解的重要手段。正则化方法中稳定因子的设计与正则化因子的选择是两项重要研究内容。以大地电磁测深法为例,研究了正则化因子的"L"曲线法自动选择算法;针对不同的稳定因... 地球物理反问题存在多解性和不稳定性,正则化是得到稳定解的重要手段。正则化方法中稳定因子的设计与正则化因子的选择是两项重要研究内容。以大地电磁测深法为例,研究了正则化因子的"L"曲线法自动选择算法;针对不同的稳定因子,研究了稳定因子的特点及稳定因子内部参数的选择原则。研究工作为大地电磁反演提供支持。 展开更多

关键词 l曲线准则 正则化方法 稳定因子 大地电磁测深 反演

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Tikhonov正则化在Zernike多项式拟合中的应用 被引量：3

12

作者 汉语 伍凡 +1 位作者 万勇建 房凯 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期60-63,共4页

Zernike多项式系数的求解问题是一个典型的离散不适定问题,最小二乘法、格拉姆-斯密特正交化法和Householder变换法均无法求得稳定的数值解。本文对导致该问题解的不稳定性的原因进行了分析,并采用Tikhonov正则化法对Zernike多项式系数... Zernike多项式系数的求解问题是一个典型的离散不适定问题,最小二乘法、格拉姆-斯密特正交化法和Householder变换法均无法求得稳定的数值解。本文对导致该问题解的不稳定性的原因进行了分析,并采用Tikhonov正则化法对Zernike多项式系数进行求解,利用L曲线准则确定了正则参数。数值仿真结果表明,Tikhonov正则化法有效的保证了解的稳定性,利用该方法得到的拟合面形很好的反映了面形的真实情况。 展开更多

关键词 Zernike多项式拟合 不适定问题 Tikhonov正则化法 l曲线准则

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瞬态波在非均匀损伤混凝土介质中的传播与反演

13

作者 徐飞鸿 蔡青 《山东交通学院学报》 CAS 2011年第2期60-64,共5页

研究瞬态波在非均匀介质中的传播,根据波的响应反演介质的损伤。首先将连续的非均匀损伤介质区域分层处理成均匀损伤区域,利用波谱系数传递矩阵和快速傅里叶变换,对瞬态波在2种典型损伤度模型中的传播进行了实例计算,得到了相关的声学参... 研究瞬态波在非均匀介质中的传播,根据波的响应反演介质的损伤。首先将连续的非均匀损伤介质区域分层处理成均匀损伤区域,利用波谱系数传递矩阵和快速傅里叶变换,对瞬态波在2种典型损伤度模型中的传播进行了实例计算,得到了相关的声学参数,然后在此基础上结合用Newton迭代法、Tikhonov正则化以及L曲线准则得到了与真实损伤度较为吻合的反演结果。 展开更多

关键词 瞬态波 系数传递矩阵 反演 NEWTON迭代法 正则化 l曲线准则

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