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题名积分中值定理中间点的渐近估计式
被引量：24
- 1
-
-
作者
张树义
赵美娜
郑晓迪
-
机构
渤海大学数理学院
锦州师范高等专科学校
-
出处
《北华大学学报（自然科学版）》
CAS
2016年第4期448-454,共7页
-
文摘
利用在无穷区间上的比较函数概念,在g(x)可积的较弱条件下,建立了第一、二积分中值定理"中间点"当x→+∞时更广泛的渐近估计式,作为推论得到了Cauchy中值定理和Taylor中值定理的"中间点"当x→+∞时的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献的结果.
-
关键词
比较函数
无穷区间
中间点
洛必达法则
-
Keywords
comparison function
infinite interval
intermediate point
l＇ hospital rule
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
-
-
题名一类无穷积分的计算公式
被引量：6
- 2
-
-
作者
杨梦龙
孙建设
雒秋明
-
机构
焦作高等师范专科学校数学系
焦作大学数学系
-
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2005年第10期207-212,共6页
-
基金
国家自然科学基金(10001016)
河南省自然科学基金(0511012000)
河南省教育厅自然科学基础研究项目(200511522001)
-
文摘
利用分部积分法和L′Hosp ita l法则得到了无穷积分∞∫0sin(βx)xncos(bx)dx(其中正整数n 1,实数β≠0,b 0)的一般计算公式,并且作为副产品得到了三个组合恒等式.
-
关键词
无穷积分
分部积分法
l’hospital法则
DIRICHlET积分
数学归纳法
公式
计算
hospital法则
组合恒等式
sin
-
Keywords
improper integral
integration by part
l＇hospital rule
Dirichlet integral
mathematical induction
-
分类号
O241.4
[理学—计算数学]
-
-
题名洛必达法则在解析求极限类问题中的应用
被引量：5
- 3
-
-
作者
王丽丽
-
机构
大同师范高等专科学校数学系
-
出处
《河南工程学院学报（自然科学版）》
2022年第1期76-80,共5页
-
文摘
洛必达法则是微分学的重要内容,是解析求极限类问题的重要方法之一。学生在学习和应用洛必达法则时,对洛必达法则未定式的类型和应用过程中的注意事项较为模糊,且部分教师在讲授和证明洛必达法则时存在一定的误区,导致学生在解析微分相关问题时,难以灵活运用洛必达法则。简单介绍了洛必达法则的主要内容,分析了洛必达法则在教学和运用中的误区,详细阐述了洛必达法则在解析求极限类问题中的具体应用,并提出了相关注意事项。
-
关键词
洛必达法则
微分
未定式
-
Keywords
l′hospital′s rule
differentiation
indefinite forms
-
分类号
G420
[文化科学—课程与教学论]
-
-
题名改进的L’Hospital法则的证明及其应用
被引量：5
- 4
-
-
作者
张国铭
-
机构
牡丹江师范学院数学系
-
出处
《高等数学研究》
2010年第5期45-47,共3页
-
基金
黑龙江省普通高等学校精品课程(黑教高[2006]244号)
牡丹江师范学院教学改革工程项目(10-XY01016)
-
文摘
对改进的L’Hospital法则提供了一个证明,所用的知识主要是函数极限的定义和柯西中值定理,而后又提供四个例子,作为改进的L’Hospital法则的应用.
-
关键词
l’hospital法则
柯西中值定理
拉格朗日中值定理
-
Keywords
l＇hospital＇s rule
Cauchy Mean Value Theorem
Mean Value Theorem.
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
-
-
题名积分极限的解法及其应用
被引量：5
- 5
-
-
作者
刘合财
王雪梅
-
机构
贵阳学院数学与信息科学学院
贵阳职业技术学院城乡规划建设分院
-
出处
《贵阳学院学报（自然科学版）》
2012年第4期9-11,共3页
-
基金
贵州省科学技术基金项目(黔科合J字[2012]2022号)
贵阳学院教学团队建设项目(数学建模教学团队)
-
文摘
在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。
-
关键词
积分极限
洛必达法则
积分中值定理
夹逼准则
-
Keywords
limit of integral
l＇ hospital rule
integral mean value theorem
squeeze rule
-
分类号
O172.2
[理学—数学]
-
-
题名广义洛必达法则及应用
被引量：4
- 6
-
-
作者
王玉霞
-
机构
嘉应学院数学学院
-
出处
《高师理科学刊》
2017年第10期18-20,共3页
-
基金
广东省高等教育教学改革项目(本科类2015570)
-
文摘
对传统的洛必达法则进行了推广,使得一些极限的求解或证明利用广义洛必达法则得到轻松解决.
-
关键词
洛必达法则
广义洛必达法则
极限
-
Keywords
l＇hospital rule
generalized l＇hospital rule
limit
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
-
-
题名高校数学课程融合思政元素例谈--以微积分课程为例
被引量：1
- 7
-
-
作者
杜睿娟
-
机构
甘肃政法大学人工智能学院
-
出处
《兰州工业学院学报》
2023年第1期157-160,共4页
-
基金
2020年甘肃省高校教育教学成果培育项目(001010715/161)
2021年甘肃省高校教师创新基金项目(GSkcsz-2021-054)
2022年甘肃省高校教师创新基金项目(2023A-099)。
-
文摘
把思政元素润物细无声地浸入到课堂教学中,实现课堂教学中的全程育人、全方位育人,体现课堂教学中的立德树人思想,培养学生正确的人生观、价值观和世界观,是每一位高校教师现阶段急需认真思考并积极探索的课题。以微积分课程中知识点的讲解过程为例,将枯燥乏味的理论知识与爱国情怀、社会规则、人生哲理结合起来,将课程思政纳入高校数学教学过程之中。
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关键词
微积分
思政元素
教学研究
洛必达法则
-
Keywords
calculus
ideological and political elements
teaching research
l'hospital's rule
-
分类号
G642
[文化科学—高等教育学]
-
-
题名关于二重极限性质和计算的若干问题
- 8
-
-
作者
赵莉莉
-
机构
云南大学数学与统计学院
-
出处
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》
CAS
2023年第2期22-29,共8页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(11561072)
云南省教育厅自然科学基金资助项目(2020J0020)。
-
文摘
由于坐标平面上的动点趋于定点的方式有无穷多种,因此,判断二重极限是否存在,以及如何求出二重极限一直都是高等数学中的重点与难点,也是考研数学中的热点。为了让学生更好地掌握二重极限,类比一元函数的极限,证明了二重极限的相关性质,介绍了计算二重极限和判断二重极限是否存在的各种方法,并通过相应的例子加以说明。
-
关键词
二重极限
二次极限
极坐标
无穷小量
洛必达法则
-
Keywords
double limit
quadratic limit
polar coordinates
dimensionless
l'hospital rule
-
分类号
O171
[理学—数学]
-
-
题名第二积分中值定理“中间点”的渐进性及误差估计
被引量：4
- 9
-
-
作者
端木连喜
-
机构
山东济宁师专数学系
-
出处
《南阳师范学院学报》
CAS
2004年第3期23-26,共4页
-
文摘
减弱了文 [3]中相应结论的约束条件 。
-
关键词
第二积分中值定理
误差估计
渐进性
中间点
洛比塔法则
-
Keywords
integral mean value
asymptoticy
l'hospital rule
error
-
分类号
O172.2
[理学—数学]
-
-
题名从Stolz定理到L′Hospital法则
被引量：3
- 10
-
-
作者
刘利刚
-
机构
浙江大学数学系
-
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2008年第5期163-167,共5页
-
文摘
给出了从Stolz定理到L′Hospital法则的推导过程及各定理之间的联系.
-
关键词
STOlZ定理
l’hospital法则
极限
差分
-
Keywords
Stolz theorem
l＇hospital rule
limit
difference
-
分类号
O171
[理学—数学]
-
-
题名Stolz定理的应用和推广
被引量：3
- 11
-
-
作者
王红丽
张晓辉
-
机构
唐山师范学院数信系
唐山学院基础部
-
出处
《唐山师范学院学报》
2007年第2期58-60,共3页
-
文摘
给出了Stolz定理的应用以及推广形式,“推广定理”的合理性证明以及对Stolz定理和L’Hospital法则的推导证明。推导过程系统、严谨,从而有效地驾起了Stolz定理和L’Hospital法则联系的桥梁。
-
关键词
STOlZ定理
l'hospital法则
Stolz定理的推广定理
-
Keywords
The axioms of Stolz
The rule of l＇Hopital
Expansion form
-
分类号
O175
[理学—数学]
-
-
题名对教材中0~0型极限内容的建议
被引量：3
- 12
-
-
作者
龚谊承
赵喜林
-
机构
武汉科技大学理学院信息与计算科学系
冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室(武汉科技大学)
-
出处
《高等数学研究》
2010年第5期9-10,共2页
-
基金
科技部重大教研项目子课题:科学思维
科学方法在高等数学课程中的应用与实践(2009IM010400-1-25)
湖北省教育厅教研项目:信息与计算科学专业的课程体系与专业定位研究(2008182)
-
文摘
"00型是一种结果不确定的类型,并且可以使用洛必达法则来转化解决"是高等数学大纲要求中的一个重点.现行"高等数学"教材和参考书中都指出了这一点,但给出的有关00型极限的例子和习题的结果都为1.这严重影响了教学效果和教学目的.通过实例可对该内容的教学和教材组织提供一种富有建设性的建议.
-
关键词
教材
无穷小
洛必达法则
不定型
-
Keywords
textbooks and associated references
infinitesimal
l＇hospital＇s rule
indeterminate form.
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
G423.3
[理学—基础数学]
-
-
题名关于洛必达法则求函数极限的分析与研究
被引量：3
- 13
-
-
作者
曹斌
马燕
孙艳
-
机构
兰州理工大学技术工程学院
-
出处
《淮海工学院学报（自然科学版）》
CAS
2011年第1期3-6,共4页
-
文摘
首先对洛必达法则的适用条件和常见的误区进行了详细分析,探讨了法则适用函数极限类并举例说明其应用,将法则的应用推广至求数列极限以扩大法则的适用范围;然后分析法则的不足(失效)之处;最后通过实例说明可以将法则和其他求极限方法结合起来使用,显示了该法则在极限计算中的重要作用.
-
关键词
洛必达法则
未定式
极限
等价无穷小
-
Keywords
l＇hospital rule
indeterminate form
limit
equivalent infinitesimal
-
分类号
O172
[理学—数学]
-
-
题名上下极限视角下的斯托尔茨公式和罗必塔法则
被引量：3
- 14
-
-
作者
楼红卫
-
机构
复旦大学数学科学学院
-
出处
《大学数学》
2017年第1期96-99,共4页
-
基金
国家自然科学基金(11371104)
-
文摘
利用上下极限,可对斯托尔茨公式和罗必塔法则进行简单的推广,并提供更为简明的证明.另一方面,本文也对多重极限和累次极限之间的关系给出了一个更好的描述.
-
关键词
上下极限
斯托尔茨公式
罗必塔法则
多重极限与累次极限
-
Keywords
supremum limit and infimum limit
Stolz＇ theorem
l＇ hospital＇s rule
the multiple limit and the iterated limit
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
-
-
题名应用洛必达法则求极限时需注意的问题
被引量：3
- 15
-
-
作者
吴端玲
-
机构
泉州医学高等专科学校
-
出处
《邢台职业技术学院学报》
2013年第1期60-62,共3页
-
文摘
函数极限的计算在高等数学的教学中占有重要的地位,其求解的方法有很多,而洛必达法则是最主要的方法之一。本文对洛必达法则在求极限中的运用,通过具体的例题阐述了在计算时应注意的问题,让学生更深入地理解法则的条件,从而使学生应用法则进行问题解决的能力提高。
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关键词
洛必达法则
高等数学
极限
-
Keywords
advanced mathematics
l＇ hospital＇s rule
limit
-
分类号
O173
[理学—数学]
-
-
题名对一道研究生入学试题的四种解答
被引量：3
- 16
-
-
作者
张国铭
-
机构
牡丹江师范学院数学系
-
出处
《高等数学研究》
2013年第5期57-58,共2页
-
基金
黑龙江省高等教育教学改革工程立项项目(2013)
-
文摘
分别利用洛必达法则,罗尔定理,拉格朗日中值定理等知识,对2007年黑龙江大学硕士研究生入学考试的一道试题给出四种解答,即证明了f(x)是常函数,如果f(x)是实数域上可微的周期函数且其导函数在无穷大处存在极限.
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关键词
周期函数
拉格朗日中值定理
洛必达法则
-
Keywords
periodic function, mean value theorem, l＇hospital＇s rule
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
-
-
题名浅析如何处理含有变限积分的极限
被引量：3
- 17
-
-
作者
杨磊
-
机构
大连财经学院基础部
-
出处
《高等数学研究》
2018年第6期1-2,39,共3页
-
基金
辽宁省教育科学"十三五"规划教改基金项目(JG18DB021)
大连财经学院科研基金项目(2016dlcjyb05)
-
文摘
本文通过四道例题详细分析了用洛必达法则求含有变限积分的极限所注意的一些问题,对求此类极限有很好的参考价值.
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关键词
极限
变限积分
洛必达法则
-
Keywords
limit
integral with variable bounds
l’hospital’s rule
-
分类号
O175.14
[理学—数学]
-
-
题名一元函数0/0型极限求解方法探讨
被引量：3
- 18
-
-
作者
景慧丽
郑丽娜
-
机构
火箭军工程大学基础部
-
出处
《高等数学研究》
2018年第6期10-12,30,共4页
-
基金
2016年高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20160405)
-
文摘
本文对一元函数0/0型极限求解方法进行了探讨,提出可以消去零因子、利用洛比达法则、利用等价无穷小代换、利用导数的定义、利用重要极限limx→0((sinx)/x=1)及带有佩亚诺(Peano)型余项的泰勒(Taylor)公式六种常用方法求解0/0型极限,并重点对每种方法的注意事项、使用技巧及适用范围进行了分析和说明.
-
关键词
0/0型极限
零因子
洛必达法则
等价无穷小代换
-
Keywords
0/0 type,zero factor
l’hospital’s rule
equivalent infinitesimal substitution
-
分类号
O172
[理学—数学]
-
-
题名洛必达法则及斯铎兹定理的一种简便证法
被引量：3
- 19
-
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作者
代恩华
-
机构
聊城大学东昌学院
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出处
《高等数学研究》
2010年第5期51-54,共4页
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文摘
针对∞/∞型的洛必达法则、数列极限∞/∞型的斯铎兹定理以及函数极限0/0型和∞/∞型的斯铎兹定理,分别建立相应的引理,为证明这些定理提供一种新的思路.对这些定理的传统证明是一种改进和补充.
-
关键词
未定式
洛必达法则
斯铎兹定理
引理
-
Keywords
Indeterminate form
l＇hospital＇s rule
O.Stolz Theorem
lemma.
-
分类号
O172.1
[理学—数学]
-
-
题名多元函数L'Hospital法则及其应用
被引量：2
- 20
-
-
作者
覃淋
-
机构
首都师范大学数学科学学院
-
出处
《保山学院学报》
2017年第5期36-40,共5页
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文摘
通过多元函数的柯西中值定理,给出了二元函数L'Hospital法则,解决了一些多元函数的不定式极限问题,分析了利用L'Hospital法则解决问题的优点。
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关键词
多元函数
不定式
极限
l'hospital法则
-
Keywords
multivariate function
infinitive
limit
l ’hospital rule
-
分类号
O13
[理学—数学]
-
