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Baskakov算子加权逼近的收敛阶 被引量：12
1
作者 宣培才 周定轩 中国科学院数学研究所 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1995年第1期129-139,共11页
本文讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近的收敛性。首先指出了按通常的加权范数，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子是无界的，然后引入一种新的范数，在此范数下，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子具有压缩性，最后借助于Ｋ－泛函，我们着重讨论... 本文讨论了Ｂａｓｋａｋｏｖ算子加Ｊａｃｏｂｉ权逼近的收敛性。首先指出了按通常的加权范数，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子是无界的，然后引入一种新的范数，在此范数下，Ｂａｓｋａｋｏｖ算子具有压缩性，最后借助于Ｋ－泛函，我们着重讨论了它的特征刻划问题。 展开更多
关键词 BASkAkOV算子 加权逼近 收敛阶 逼近
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关于Gauss-Weierstrass算子线性组合的L_p-逼近 被引量：13
2
作者 宣培才 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1992年第2期131-138,共8页
本文主要讨论了Gauss-Weierstrass算子的一类线性组合的L_p逼近问题,借助于K-泛函与光滑模的等价关系,给出了L_p-逼近的正定理、逆定理和逼近阶的特征刻划。
关键词 G-W算子 线性组合 Lp逼近 逼近阶
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多元Gauss－Weierstrass算子的L_p－逼近 被引量：7
3
作者 王建力 《浙江大学学报（自然科学版）》 CSCD 1995年第1期131-137,共7页
本文借助于Ｋ－度函和光滑模的等价关系，给出了多元Ｇａｕｓｓ－Ｗｅｉｅｒｓｔｒｓｓ算子的Ｌ－逼近的特征定理．
关键词 k-泛函 光滑模 多元G-W算子 Lp-逼近 逼近
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Orlicz空间中Gauss-Weierstrass算子逼近 被引量：6
4
作者 王晓丽 吴嘎日迪 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第2期414-419,共6页
本文首先介绍Orlicz空间L*M的基本概念,然后讨论Gauss-Weierstrass算子在Orlicz空间的逼近性质,最后利用K-泛函和光滑模给出逼近的正逆定理,并证明相关结果的等价性.
关键词 ORLICZ空间 GAUSS-WEIERSTRASS算子 k-泛函 光滑模
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Bernstein算子带权同时逼近的点态结果 被引量：3
5
作者 郭顺生 陈英伟 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期466-481,共16页
本文给出了Bernstein算子加权同时逼近的点态估计,在此使用的是Jacobi权函数ω(x)=x^a(1-x)~b(0≤a,b<1,a,b不全为零),引入新的加权光滑模ω_(■λ)~2(f,t)_ω,是对以前结果的补充和完善.
关键词 BERNSTEIN算子 同时逼近 加权光精模 k-泛函
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Szász-Kantorovich-Bézier算子在L_p[0，∞)上的逼近定理 被引量：4
6
作者 郭顺生 齐秋兰 李清 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第4期744-756,共13页
本文利用Ditzian-Totik模得到了Szász-Kamorovich—Bézier算子在L_p[0,∞)空间逼近的正逆定理及等价定理．
关键词 Szász-kantorovich-Bézier算子 正逆定理 k-泛函 光滑模
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Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近的强逆不等式 被引量：6
7
作者 齐秋兰 郭顺生 黄苏霞 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第3期537-545,共9页
该文利用修正的带权K-泛函K_φ~2(f,t^2)_ω,p,考虑Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近,给出了它的B-型强逆不等式.
关键词 GAMMA算子 逼近 k-泛函 强逆不等式
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一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究
8
作者 连博勇 蔡清波 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期211-217,共7页
该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所... 该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果. 展开更多
关键词 Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子 k-泛函 连续模 Voronvskaya型渐近展开公式
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关于Meyer-Knig-Zeller算子的点态逼近定理 被引量：5
9
作者 谢林森 《杭州大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第2期123-130,共8页
本文给出了Meyer-Knig-Zeller算子的点态逼近定理,包含了M.Becker,R.J.Nessel1978年和V.Totik 1984年的结果。
关键词 M-k-Z算子 点态逼近定理 k-泛函
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单纯形上Meyer-K■nig　and　Zeller算子逼近 被引量：5
10
作者 张春苟 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期147-151,共5页
通过建立单纯形上Meyer—KonigandZeller算子的Jackson和Bernstein型不等式，得到了该算子在连续函数空间上的逼近正定理以及在子类上的逼近逆定理．
关键词 单纯形 逼近 k-泛函 算子
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Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用 被引量：5
11
作者 韩领兄 吴嘎日迪 刘国锋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期95-108,共14页
首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L＊φ[0，∞），然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性，最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L＊φ[0，∞）空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式．
关键词 ORLICZ空间 YOUNG函数 k-泛函 加权光滑模
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在Lp（s）空间中多元的Bernstein－Kantorovich算子的逼近性质 被引量：4
12
作者 李松 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第3期385-394,共10页
本文对定义在单形上的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ（以下简记为Ｂ－Ｋ）算子，给出了几个弱型不等式。
关键词 逼近阶 k-泛函 B-k算子 Lp空间
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关于广义Durrmeyer-Bézier算子的L_p逼近 被引量：4
13
作者 杨军 曾晓明 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期753-756,共4页
讨论了广义Durrmeyer Bzier算子Dn,α(f,x),α>0,在Lp[0,1]上对f的逼近度.利用二阶光滑模给出了α>0,p≥1时的结果,另外利用Hardy LittleWood极大函数给出了当α>0,p>1时的一个更加简洁的结果.
关键词 Lp逼近 算子 逼近度 极大函数 光滑模 二阶 广义
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Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理 被引量：4
14
作者 官心果 钟宇 +1 位作者 何翠玲 吴晓刚 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第10期109-115,共7页
在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weiers... 在研究关于Gauss-Weierstrass算子的Lp-逼近的基础之上,结合算子范数插值定理,继续研究推导了Gauss-Weierstrass算子在Bp,q^s,Lp上的性质、定理.借助K-泛函,给出Gauss-Weiersttrass算子在Besov空间中的逼近,得出Besov空间中Gauss-Weierstrass算子的正逆定理,并对Besov空间进行刻画. 展开更多
关键词 k-泛函 Gauss-Weiersttrass算子 BESOV空间
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Orlicz空间中的多元光滑模及其应用(英文) 被引量：4
15
作者 张璞 曹飞龙 徐宗本 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第6期695-705,共11页
本文的目的是引进和应用Orlicz空间中一种新的多元光滑模,该光滑模是一元情形的一种自然推广。利用函数分解方法和归纳讨论证明它与K-泛函之间的等价关系。作为应用,给出定义在单纯形上Durrmeyer算子在Orlicz空间中的一个逼近逆定理。
关键词 ORLICZ空间 多元光滑模 函数分解法 DURRMEYER算子 k-泛函
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学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式
16
作者 田明党 盛宝怀 《应用数学》 北大核心 2023年第4期903-914,共12页
从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果... 从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果微分算子为Riesz势算子或Bessel势算子,逼近的收敛性可以转化为卷积算子逼近.特别地,给出了再生核Hilbert空间逼近的一种上界估计. 展开更多
关键词 Jackson不等式 k-泛函 光滑模 再生核HILBERT空间 Riesz势算子 POISSON核 学习理论
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一类基于Pólya分布的修正Durrmeyer型算子的逼近
17
作者 任美英 《武夷学院学报》 2023年第6期1-5,共5页
引进一类基于Pólya分布的修正Durrmeyer型算子,该算子具有常数保持与线性保持的性质。利用连续模、光滑模及K-泛函,讨论该算子的某些逼近性质,最后得出该算子的Voronovskaya型渐近公式。
关键词 修正Durrmeyer型算子 k-泛函 光滑模 逼近性质 Voronovskaya型渐近公式
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Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近
18
作者 官心果 钟宇 +3 位作者 余泉 赵静 李东升 徐妮 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期780-784,共5页
Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_(p)空间,B... Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具,也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中,利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波,从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_(p)空间,Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题,研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合,利用Holder不等式,Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理. 展开更多
关键词 JACOBI权 GAUSS-WEIERSTRASS算子 k-泛函 ORLICZ空间
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修正的Durrmeyer-Bernstein算子的逼近的特征刻划 被引量：2
19
作者 张南松 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第1期75-82,共8页
本文解决了修正的Durrmeyer-Bernstein算子的特征刻划问题.对f∈C[0,1],0<α,β< 2,以下二个结论等价: (1)[x(1-x)]^(-α/2)|D_n(f,x)-f(x)|≤M_fn^(-β/2), (2)[x(1-x)]^(-α/2)|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|≤M/[t^2/(x(1-x))]^(β/2)... 本文解决了修正的Durrmeyer-Bernstein算子的特征刻划问题.对f∈C[0,1],0<α,β< 2,以下二个结论等价: (1)[x(1-x)]^(-α/2)|D_n(f,x)-f(x)|≤M_fn^(-β/2), (2)[x(1-x)]^(-α/2)|f(x+t)-2f(x)+f(x-t)|≤M/[t^2/(x(1-x))]^(β/2),其中M_f和M'_f是与n无关的常数,n∈N,0<t<1/2,x∈[t,1-t]。 展开更多
关键词 k-泛函 逼近等价定理 D-B算子 伯恩斯坦算子
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修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近
20
作者 官心果 钟宇 +3 位作者 余泉 赵静 余吉东 刘朝军 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期1-5,共5页
借助K-泛函、广义Minkowski不等式、极大函数的定义及其性质,给出修正二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在L_(p)(R^(2)+)空间中的逼近定理,并对此定理进行了证明.
关键词 GAUSS-WEIERSTRASS算子 k-泛函 广义MINkOWSkI不等式 极大函数 L_(p)(R^(2)+)空间
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