广义谱分解与亏损矩阵幂的算法 被引量：7

1

作者 李大林 《大学数学》 2004年第2期93-96,共4页

提出了亏损矩阵广义谱分解概念,所得广义特征矩阵具有类似若当链的性质AA(h)i=λiA(h)i+A(h+1)i.亏损矩阵可分解成A=∑si=1(λiA(0)i+A(1)i),由Am=∑si=1∑mh=0Chmλm-hiA(h)i可生成线性方程组,求出各A(h)i,进而计算A的较大次幂Am.介绍... 提出了亏损矩阵广义谱分解概念,所得广义特征矩阵具有类似若当链的性质AA(h)i=λiA(h)i+A(h+1)i.亏损矩阵可分解成A=∑si=1(λiA(0)i+A(1)i),由Am=∑si=1∑mh=0Chmλm-hiA(h)i可生成线性方程组,求出各A(h)i,进而计算A的较大次幂Am.介绍了广义谱分解在计算矩阵幂级数中的应用. 展开更多

关键词 若当链 亏损矩阵 广义谱分解 幂

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利用固定矩阵计算亏损矩阵的幂级数之和 被引量：6

2

作者 李大林 《广西科学》 CAS 2003年第4期258-261,共4页

通过方阵 A的极小多项式φ(λ) =(λ-λ1 ) n1 (λ -λ2 ) n2 … (λ -λs) ns的指数来定义可变系数向量 V(m) ,并构成 A的固定矩阵 D.利用固定矩阵 D,将计算亏损矩阵的幂级数公式 Am=PJm P- 1 改进为 Am=V(m) D- 1 (E,A,… ,Aw- 1 ) T... 通过方阵 A的极小多项式φ(λ) =(λ-λ1 ) n1 (λ -λ2 ) n2 … (λ -λs) ns的指数来定义可变系数向量 V(m) ,并构成 A的固定矩阵 D.利用固定矩阵 D,将计算亏损矩阵的幂级数公式 Am=PJm P- 1 改进为 Am=V(m) D- 1 (E,A,… ,Aw- 1 ) T,免去求若当链及 P- 1的步骤 . 展开更多

关键词 亏损矩阵 幂级数 若当链 固定矩阵

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约化Jordan标准形之可逆矩阵的求法 被引量：2

3

作者 张盛 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期339-342,共4页

针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出 的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。

关键词 jordan形矩阵 亏损矩阵 jordan链

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亏损矩阵特征子空间的分解与若当链一般形式 被引量：2

4

作者 李大林 何崇仁 《广西工学院学报》 CAS 2003年第2期23-26,共4页

对于复数域上的方阵 A,用 (λi I - A) j的列空间及其一个余子空间与特征子空间的交可以找到具有相同长度的若当链首元中心 ,从而得到求若当链的一种方法 .特征子空间可以分解成这些中心的直和 .再根据若当链上不同位置的向量的运算关系 。

关键词 亏损矩阵 特征子空间 若当链 复数域 直和分解 过渡矩阵 特征向量集 余子空间 首元 jordan标准形

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广义特征矩阵的唯一性(英文) 被引量：3

5

作者 李大林 黄雪燕 《广西科学》 CAS 2008年第3期228-230,234,共4页

利用广义特征向量的深度,获得极大若当链的一般形式,并推导出在满足PJP-1=SJS-1的2个可逆矩阵P和S之间存在一个主对角线上具有上三角分块Toeplitz子阵的可逆矩阵H,使得S=PH,从而证明广义特征矩阵的唯一性.

关键词 矩阵 广义特征矩阵 若当标准型 若当链 Toeplitz子阵

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关于Jordan链的一种新求法 被引量：2

6

作者 李伟 《渤海大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期134-135,共2页

研究了Jordan链的一种求法,从而解决了复数域上任意n阶矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T的求法。

关键词 jordan链 亏损矩阵 初等因子

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矩阵的广义零空间的结构

7

作者 陈虹 李凌芝 李国重 《信息工程大学学报》 2007年第1期47-48,109,共3页

矩阵的广义零空间在讨论矩阵的Jordan标准形等方面有重要作用。文章给出了矩阵的广义零空间的结构,使我们对矩阵的广义零空间有更清晰的认识。

关键词 广义零空间 指标 基 jordan链

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用若当链构成分块矩阵计算若当标准形与相似变换矩阵

8

作者 黄小玉 李大林 黄雪燕 《大学数学》 2012年第2期54-58,共5页

复数域上亏损矩阵的广义特征子空间的基的每个向量生成若当链,构成分块矩阵,施以初等变换,可求出若当基.获得若当标准形与相似变换矩阵的新算法.

关键词 若当标准形 亏损矩阵 相似变换矩阵 若当链 初等变换

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不定Sturm-liouville算子的Jordan链

9

作者 张艳霞 汪忠志 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期96-99,共4页

给出了验证一组解析函数是某个解析算子Jordan链的充分必要条件;并且具体构造出定义在有限区间(0,l)上具有一般分离型边界条件的不定Sturm-liouville算子的一个Jordan链。

关键词 不定Sturm-liouville算子 KREIN空间 jordan链

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一种用广义特征矩阵计算若当基的方法

10

作者 李大林 黄小玉 《广西科学》 CAS 2013年第1期27-30,共4页

给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.

关键词 亏损矩阵 相似变换矩阵 广义特征矩阵 若当标准形 若当链

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广义特征向量的广义线性相关性

11

作者 李大林 《柳州职业技术学院学报》 2010年第4期39-41,共3页

研究复数域上亏损矩阵的广义特征向量。根据广义特征子空间链,提出广义特征向量组的广义线性相关与广义线性无关的概念,用以刻画若当链的计算复杂性。

关键词 若当标准形 广义特征向量 若当链 线性相关

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用广义特征矩阵寻找若当链的方法 被引量：1

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作者 李大林 《唐山师范学院学报》 2004年第2期41-43,72,共4页

定义了复数域上方阵的广义特征矩阵,它们可通过解线性方程组求出。利用它们可求出A的若当链,从而给出了一种求A的过渡矩阵的方法。

关键词 广义特征矩阵 若当链 最小多项式 过渡矩阵 线性无关

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n阶方阵乘幂的一种简单求法 被引量：1

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作者 刘敬 《工科数学》 1999年第2期164-167,共4页

本文利用矩阵对ｎ阶方阵乘幂问题进行研究，并给出一种简单求法．该方法简便有效。

关键词 N阶方阵 乘幂 简单求法 矩阵 算盘 方法 计算

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关于Jordan—Dedekind链定理的注记

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作者 辛自力 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第2期23-25,共3页

关于Ｊｏｒｄａｎ—Ｄｅｄｅｋｉｎｄ链定理的注记辛自力摘要首先指出［１］中关于有限长半模偏序集满足Ｊｏｒｄａｎ—Ｄｅｄｅｋｉｎｄ链条件定理证明中仅假定两定点间存在一个有限极大链γ”，而对γ”的存在性并未给出严格证明，本... 关于Ｊｏｒｄａｎ—Ｄｅｄｅｋｉｎｄ链定理的注记辛自力摘要首先指出［１］中关于有限长半模偏序集满足Ｊｏｒｄａｎ—Ｄｅｄｅｋｉｎｄ链条件定理证明中仅假定两定点间存在一个有限极大链γ”，而对γ”的存在性并未给出严格证明，本文给出一种新的更为严密的证明方法，... 展开更多

关键词 半模偏序集 覆盖 J-D链定理 偏序集

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