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高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解 被引量:4
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作者 朱加民 吴红玉 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期541-544,共4页
本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解。分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应。
关键词 高阶非线性薛定谔方程 jacobian椭圆函数解 孤波解
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一类变系数偏微分方程的精确解的求法及其计算机机械化实现(英文) 被引量:3
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作者 李拔萃 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期298-308,共11页
变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能... 变系数偏微分方程出现在许多物理模型中,在非线性科学领域中有着重要的应用.为了求解某类变系数偏微分方程,本文利用椭圆方程,借助于符号计算软件,构造了辅助椭圆方程方法.新算法的基本思想:只要某个变系数偏微分方程经过合理的变换能变换成椭圆方程的形式,那么该方程的求解问题就会迎刃而解.以变系数Kadomtsev-Petviashvili方程为例,不但说明了该算法的有效性,而且得到了该方程许多新的解,包括暗孤波解、钟形孤波解和雅可比椭圆函数解.这些解可以很好地描述非线性物理现象. 展开更多
关键词 变系数偏微分方程 孤波解 雅可比椭圆函数解 符号计算软件 计算机机械化
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长短波相互作用方程的精确解 被引量:2
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作者 田应辉 陈翰林 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期373-375,共3页
通过构造辅助方程来研究复非线性演化方程组的求解问题,得到了长短波相互作用方程的多种类型的精确解,包括孤波解、三角函数解、椭圆函数解、幂函数解,其中许多解是新解.
关键词 辅助方程 jacobian椭圆函数解 长短波相互作用方程 孤波解
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具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解 被引量:2
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作者 田应辉 陈翰林 罗原 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期832-836,共5页
通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要... 通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解. 展开更多
关键词 LIENARD方程 孤波解 三角函数解 Jseobi椭圆函数解
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几类具5次强非线性项的发展方程的新显式解 被引量:1
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作者 田应辉 陈翰林 罗原 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期370-372,共3页
利用文献[10]中Lienard方程的显式解,得到了Kundu方程、导数Schrodinger方程、具5次强非线性项的波方程、PC方程的某些新显式解,其中包括孤波解、三角函数解、椭圆函数解.推广了文献[6,9]中已有的结果.
关键词 JACOBI椭圆函数解 Kundu方程 LIENARD方程 非线性波方程 PC方程 孤波解
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非线性耦合KdV方程组的多种行波解 被引量:2
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作者 于西昌 董仲周 《聊城大学学报(自然科学版)》 2005年第3期31-34,44,共5页
利用构造辅助函数的方法,给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解和幂函数解.
关键词 辅助函数 非线性耦合KdV方程 孤子解 三角函数解 椭圆函数解 幂函数解
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求解Davey-Stewartson方程的一种方法
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作者 戴红兵 《普洱学院学报》 2016年第3期12-14,共3页
通过应用辅助方程和齐次平衡法,给出了求解任Davey-Stewartson方程的一种方法.得到Davey-Stewartson方程的新的孤立波解。
关键词 孤波解 jacobian椭圆函数解 DAVEY-STEWARTSON方程
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Zhiber-Shabat方程的精确行波解 被引量:7
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作者 元艳香 冯大河 +1 位作者 韩虎 胡贝贝 《桂林电子科技大学学报》 2012年第2期162-166,共5页
采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、... 采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 Fan子方程法 三角函数解 双曲函数解 双周期Jacobi椭圆函数解
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