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从一次测试看关于学生认知的历史发生原理 被引量：28
1
作者 汪晓勤 方匡雕 王朝和 《数学教育学报》 北大核心 2005年第3期30-33,共4页
历史发生原理是运用数学史于数学教育的重要理论基础之一.就数学教育而言,个体数学理解的发展遵循数学思想的历史发展顺序.研究表明:高中一年级学生对虚数相乘问题和无穷级数求和问题的认知过程在很大程度上重蹈了历史发展过程,这验证... 历史发生原理是运用数学史于数学教育的重要理论基础之一.就数学教育而言,个体数学理解的发展遵循数学思想的历史发展顺序.研究表明:高中一年级学生对虚数相乘问题和无穷级数求和问题的认知过程在很大程度上重蹈了历史发展过程,这验证了学生认知的历史发生原理的有效性. 展开更多
关键词 历史发生原理 虚数 无穷级数
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一般情况下两共轴圆线圈间互感系数的简便计算 被引量：15
2
作者 龚禔 《大学物理》 北大核心 2011年第4期46-48,共3页
采用级数展开的方法,得到了一般情况下两共轴圆线圈间互感系数的严格无穷级数表达式,所得结果在除两线圈重合之外的所有情况下均是收敛的.并且在计算过程中利用磁矢势而非磁感应强度求出磁通量,使得该方法较为简便.
关键词 互感系数 共轴线圈 圆环电流 磁矢势 无穷级数
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亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线 被引量：14
3
作者 徐传胜 吕建荣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期339-343,共5页
目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667- 1754)概率思想的创新点。方法历史分析和文献考证。结果棣莫弗在前人的基础上,经过10 余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式。结论正态分布是概... 目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667- 1754)概率思想的创新点。方法历史分析和文献考证。结果棣莫弗在前人的基础上,经过10 余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式。结论正态分布是概率论中最重要的分布, 其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作。 展开更多
关键词 正态概率曲线 棣莫弗(1667—1754) 概率论 无穷级数 二项分布
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半平面上无限级Dirichlet级数与随机Dirichlet级数的增长性 被引量：13
4
作者 罗仕乐 孙道椿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期475-485,共11页
研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系.得到了相应非同分布... 研究了半平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.利用熊庆来的型函数及Newton多边形,在较宽的系数条件下给出了几个引理,讨论了半平面上无限级Dirichlet级数关于型函数U(r)的级及下级与系数的关系.得到了相应非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)有相同的关系. 展开更多
关键词 无限级 Drichlet级数 随机级数 型函数 增长级.
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基于空间压缩和无穷级数的空间碎片碰撞概率快速算法 被引量：13
5
作者 白显宗 陈磊 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期336-353,共18页
空间碎片碰撞概率的计算可以转化为2维正态分布概率密度函数(PDF)在圆域内的积分问题,针对以往方法的不足,首先通过空间压缩将不等方差PDF在圆域内的积分化为等方差PDF在椭圆区域内的积分,并将椭圆区域用与其面积相等的圆区域近似,化为... 空间碎片碰撞概率的计算可以转化为2维正态分布概率密度函数(PDF)在圆域内的积分问题,针对以往方法的不足,首先通过空间压缩将不等方差PDF在圆域内的积分化为等方差PDF在椭圆区域内的积分,并将椭圆区域用与其面积相等的圆区域近似,化为等方差PDF在圆域内的积分,对引入的误差进行了讨论.该积分可以表示为首项与递推公式已知的无穷级数形式,可取级数前任意有限项的和作为概率积分的近似,并且给出了截断误差上限的表达式.根据近似结果分析了最大概率的表达式和此时的位置误差参数.以一次实际发生的碰撞为例对该方法进行了验证,并与另外两种进行了比较,结果表明该方法是一种精度高速度快的方法. 展开更多
关键词 空间碎片 碰撞概率 空间压缩 无穷级数 最大概率
原文传递
“变换核”函数导出无穷级数恒等式 被引量：12
6
作者 张来萍 及万会 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第6期276-284,共9页
选取"变换核"函数,利用复变函数的留数定理给出一些形式各异的无穷级数恒等式.
关键词 “变换核” 留数 无穷级数 伽马函数 恒等式
原文传递
求无穷级数和以及多重积分极限的概率方法 被引量：12
7
作者 徐向红 《工科数学》 2002年第1期105-108,共4页
文 [1 ]举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用 ,本文将对文 [1 ]中的例 1加以推广 ,拓展这一类题的解题思路 ,并对例 2用不同的概率方法加以证明 ,从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来 ,达到知识的融... 文 [1 ]举例说明了概率思想在求无穷级数的和以及多重积分极限方面的应用 ,本文将对文 [1 ]中的例 1加以推广 ,拓展这一类题的解题思路 ,并对例 2用不同的概率方法加以证明 ,从而使数学分析与概率统计的有关知识联系起来 ,达到知识的融汇贯通 . 展开更多
关键词 概率 极限 无穷级数 大数定律 勒贝格控制收敛定理 多重积分
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求无穷级数的和以及极限的概率方法 被引量：10
8
作者 郑华盛 《工科数学》 1997年第4期167-169,共3页
文［１］用概率的思想证明了一些不等式和恒等式，本文举例说明概率思想在求无穷级数的和以及极限方面的应用．
关键词 无穷级数 极限 恒等式 概率方法 证明 不等式 举例 思想 应用
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19世纪上半叶的无穷级数敛散性判别法 被引量：10
9
作者 汪晓勤 《大学数学》 2004年第6期127-134,共8页
对19世纪上半叶欧洲数学家在正项级数敛散性判别方面的工作作了考察和分析.
关键词 无穷级数 收敛 发散 德摩根 贝特朗 博内
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用初等方法求一个无穷级数和 被引量：10
10
作者 刘小宁 《武汉工程职业技术学院学报》 2011年第1期79-80,共2页
文中用初等数学方法求得一个无穷级数的和。
关键词 无穷级数 求和 初等方法
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正态分布两发现过程的数学文化比较 被引量：9
11
作者 徐传胜 张梅东 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第1期137-144,共8页
正态分布是概率论中最重要的分布,它分别由棣莫弗和高斯各自独立导出,其发现极大的促进了概率论和数理统计的发展.对正态分布两推导过程所蕴含的概率思想及创新点进行了详细分析.另外,还比较了其不同的数学文化背景.
关键词 正态分布 概率论 无穷级数 二项分布 误差函数
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在《概率论与数理统计》教学实践中反思《高等数学》教学 被引量：9
12
作者 滕吉红 鲁志波 黄晓英 《高等数学研究》 2017年第1期117-120,共4页
通过对概率论与数理统计课程的教学实践进行深入挖掘,从内容和思想方法两个方面探索了《高等数学》与《概率论与数理统计》课程之间的关系.内容方面主要体现在离散型随机变量与无穷级数、连续型随机变量和积分、最大似然估计和最值理论... 通过对概率论与数理统计课程的教学实践进行深入挖掘,从内容和思想方法两个方面探索了《高等数学》与《概率论与数理统计》课程之间的关系.内容方面主要体现在离散型随机变量与无穷级数、连续型随机变量和积分、最大似然估计和最值理论等方面,而思想方法方面主要体现在利用微积分的重要思想建立概率统计中的相关概念和相关理论.通过对两门课程的关系进行梳理,一方面可以更好的进行概率统计课程的教学,同时也可以为高等数学教学提供有益的借鉴. 展开更多
关键词 高等数学 概率论与数理统计 无穷级数 积分 元素法
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概率方法在其它数学问题中的应用 被引量：7
13
作者 李智明 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2007年第4期1-4,共4页
通过概率论的思想方法来解决其它数学领域中的问题,如:组合恒等式、不等式的证明,级数、积分和极限等,得出一个一般的概率思想方法.
关键词 概率方法 组合恒等式 不等式 级数 积分 极限
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关于无穷级数求和的研究 被引量：7
14
作者 孙珍 李寿贵 张爱丽 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第4期490-492,共3页
本文研究了无穷级数求和的问题.利用拉阿伯法、柯西法和库麦尔法等判别收敛,得到了用其部分和近似级数和的误差界对.
关键词 无穷级数 级数敛散判别法 余式误差界
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基于APOS理论的无穷级数概念认知分析 被引量：7
15
作者 王彩芬 曹荣荣 +2 位作者 田磊 宋丽娜 纪春静 《高等理科教育》 2016年第4期86-90,112,共6页
文章利用APOS理论研究了学生关于"无穷级数是部分和数列"这一概念的认知建构程度。结果显示,绝大部分的学生对无穷级数概念的认知处在一个中低层面上,这一研究结果没有达到教育者所期望学生该达到的认知建构水平。最后对无穷... 文章利用APOS理论研究了学生关于"无穷级数是部分和数列"这一概念的认知建构程度。结果显示,绝大部分的学生对无穷级数概念的认知处在一个中低层面上,这一研究结果没有达到教育者所期望学生该达到的认知建构水平。最后对无穷级数概念认知建构的困难进行了分析,并有针对性地对教学提出了一些建议。 展开更多
关键词 无穷级数 APOS理论 操作 过程 对象 图式
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一类级数求和的推广 被引量：6
16
作者 薛凌霄 李德新 《大学数学》 2015年第3期86-89,共4页
借助收敛级数的简单运算,对一类简单级数及和数进行四种形式的推广.
关键词 级数 和 推广
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反常积分与无穷级数的对数审敛法 被引量：5
17
作者 毛一波 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2007年第1期19-20,24,共3页
利用比较判别法,给出了无穷积分和瑕积分敛散性的对数判别法;对比无穷积分和无穷级数,同时给出了无穷级数的对数审敛法.
关键词 无穷积分 瑕积分 无穷级数 对数审敛法
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基于随机模型改正的有色状态噪声处理新方法 被引量：4
18
作者 黄贤源 隋立芬 +1 位作者 范澎湃 曹轶之 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第3期361-366,共6页
控制有色状态噪声影响除了通过状态向量扩展的方法外,也可以通过修正随机模型。提出采用多项式长除法将有色状态噪声模型展开成无穷级数,截断取其有限项,进而求取有色状态噪声方差。利用该方差对随机模型进行修正,再结合现代时间序列分... 控制有色状态噪声影响除了通过状态向量扩展的方法外,也可以通过修正随机模型。提出采用多项式长除法将有色状态噪声模型展开成无穷级数,截断取其有限项,进而求取有色状态噪声方差。利用该方差对随机模型进行修正,再结合现代时间序列分析方法,构造出新的ARMA新息模型,并根据该新息模型设计状态最优滤波器。为了说明该方法的正确性和合理性,将它与标准的Kalman滤波和状态向量扩展法进行分析和比较。结果证明利用该方法能有效地控制有色状态噪声的影响。 展开更多
关键词 有色状态噪声 无穷级数 现代时间序列分析 经典Kalman滤波 状态向量扩展法
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基于无穷级数教与学中的数学素养的培养 被引量：5
19
作者 慕运动 许小艳 《大学数学》 2014年第A01期81-86,共6页
基于无穷级数教与学的过程,探索如何通过启发式和问题引导式教学,培养学生的基本数学素养,包括主动探寻善于抓住数学问题本质的素养,培养良好的科学态度和创新精神,准确表达自己数学思想的素养,培养多角度探寻解决问题的方法的素养.
关键词 数学素养 无穷级数 教与学
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一类无穷级数和的计算方法 被引量：5
20
作者 邱为钢 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2007年第2期74-75,共2页
雅可比椭圆函数具有双周期性质,可以展开为傅里叶级数,也可以展开为幂级数,对比变量的展开系数,得到了一类无穷求和的解析表达式。Einstein级数具有模变换性质,可以得到无穷求和的恒等式,取模参数为特殊值,就得到了另一类无穷求和的值。
关键词 无穷成和 椭圆函数 Einstein级数
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