本文利用正投影的概念将点到直线与点到平面的距离公式统一起来并作推了广。我们证明了:Ⅰ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n)∈R^n,则R^n中的点(y_1,y_2,…,y_n)到R^n的子空间W={x_1,x_2,…,x_n)∈R^n|sum from i=1 n(a_ix_i=0}的距离为|sum fr...本文利用正投影的概念将点到直线与点到平面的距离公式统一起来并作推了广。我们证明了:Ⅰ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n)∈R^n,则R^n中的点(y_1,y_2,…,y_n)到R^n的子空间W={x_1,x_2,…,x_n)∈R^n|sum from i=1 n(a_ix_i=0}的距离为|sum from i=1 n(a_iy_i)/(sum from i=1 na_i^2)^(1/2);Ⅱ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n,…)∈l^2,则l^2中的点(y_1,y_2,…,y_n,…)到l_2的子空间W={(x_1,x_2,…,x_n,…)∈l^2|sum from n=1 ∝(a_nx_n)}的距离为|sum from n=1 ∝(a_ny_n)|/(sum from n=1 ∝a_n^2)^(1/2)。展开更多
文摘本文利用正投影的概念将点到直线与点到平面的距离公式统一起来并作推了广。我们证明了:Ⅰ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n)∈R^n,则R^n中的点(y_1,y_2,…,y_n)到R^n的子空间W={x_1,x_2,…,x_n)∈R^n|sum from i=1 n(a_ix_i=0}的距离为|sum from i=1 n(a_iy_i)/(sum from i=1 na_i^2)^(1/2);Ⅱ 设O≠δ=(a_1,a_2,…,a_n,…)∈l^2,则l^2中的点(y_1,y_2,…,y_n,…)到l_2的子空间W={(x_1,x_2,…,x_n,…)∈l^2|sum from n=1 ∝(a_nx_n)}的距离为|sum from n=1 ∝(a_ny_n)|/(sum from n=1 ∝a_n^2)^(1/2)。
