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一类矩阵方程的Hermitian R-对称定秩解(英文)
1
作者 付莹 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第2期243-250,共8页
本文研究了矩阵方程AX=B的Hermitian R-对称最大秩和最小秩解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解.
关键词 矩阵方程 hermitian r-对称矩阵 最大秩 最小秩 最佳逼近解
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反埃尔米特R对称矩阵的若干性质
2
作者 黄光鑫 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期693-696,共4页
令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R*=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证... 令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R*=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证明了以反埃尔米特R对称矩阵为系数矩阵的方程组Az=w的求解,以及A的逆矩阵的求解均可归结为A的分解式的相应问题。最后,给出了反埃尔米特R对称矩阵A的特征值问题与其分解式对应的特征值问题之间的关系。 展开更多
关键词 中心对称矩阵 中心斜矩阵 r对称矩阵 反埃尔米特r对称矩阵
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