交叉立方体互连网络的Hamilton连通性 被引量：6

1

作者 樊建席 温东 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期28-31,共4页

交叉立方体互连网络是超立方体的一个变型，它有一些比超立方体更好的性质．本文证明了ｎ维交叉立方体ＣＱｎ的又一个超立方体所不具备的性质，即当ｎ≥１，ｎ≠２时，ＣＱｎ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，并给出了当ｎ≥４时ＣＱｎ中任意... 交叉立方体互连网络是超立方体的一个变型，它有一些比超立方体更好的性质．本文证明了ｎ维交叉立方体ＣＱｎ的又一个超立方体所不具备的性质，即当ｎ≥１，ｎ≠２时，ＣＱｎ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通的，并给出了当ｎ≥４时ＣＱｎ中任意两个顶点间Ｈａｍｉｌｔｏｎ路条数的一个下界４（２ｎ－１－２）∏ｎ－２ｉ＝３（２ｉ－２）２． 展开更多

关键词 互连网络 超立方体 交叉立方体 哈密顿连通性

下载PDF 职称材料

HCH—立方体的Hamilton连通性

2

作者 刘昕 樊建席 +1 位作者 宗绪锋 徐翠霞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第32期83-86,共4页

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究。超立方体及其变型——交叉立方体具有优点,也具有缺点。文献[1]给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——超连接,从而得到了一种称为HCH-立方体的互连网络... 新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究。超立方体及其变型——交叉立方体具有优点,也具有缺点。文献[1]给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——超连接,从而得到了一种称为HCH-立方体的互连网络,文章证明了当n≥4,HCH-立方体任意两个顶点之间存在Hamilton路径,即HCH-立方体是Hamilton连通的,而超立方体不是Hamilton连通的。这表明HCH-立方体具备了交叉立方体在Hamilton连通性方面的性质。文章还给出了在n维HCH-立方体中构造任意两个顶点之间Hamilton路径的算法,该算法的时间复杂度为O(N),其中N=2n,为n维HCH-立方体的顶点个数。 展开更多

关键词 互连网络 HCH-立方体 超立方体 交叉立方体 hamilton-路 hamilton连通性

下载PDF 职称材料

一些极值图问题的谱条件综述 被引量：1

3

作者 李永涛 刘伟俊 冯立华 《数学进展》 CSCD 北大核心 2022年第2期193-258,共66页

这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二... 这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图. 展开更多

关键词 极值图论 谱半径 Turán定理 哈密顿圈 连通性 完美匹配

原文传递

2-连通[4,1]-图的Hamilton圈 被引量：1

4

作者 张伟 王江鲁 《山东科学》 CAS 2011年第1期68-71,共4页

如果G的任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图。本文证明了以下结果:2-连通[4,1]-图是Hamilton图的充要条件是它不同构于三类特殊的图。

关键词 [S T]-图 hamilton圈 连通

下载PDF 职称材料

局部扭立方体环互连网络及其性质 被引量：1

5

作者 何高兴 梁家荣 史胜男 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第11期3401-3404,3408,共5页

优化网络的拓扑结构是互连网络研究的重要研究方向。局部扭立方体(locally twisted cube,LTQn)是对超立方体(hypercube,Qn)互连网络的优化变种,然而当对LTQn升级时,需要成倍地增加网络的节点,这不利于LTQn的应用和发展。为了克服LTQn这... 优化网络的拓扑结构是互连网络研究的重要研究方向。局部扭立方体(locally twisted cube,LTQn)是对超立方体(hypercube,Qn)互连网络的优化变种,然而当对LTQn升级时,需要成倍地增加网络的节点,这不利于LTQn的应用和发展。为了克服LTQn这一缺陷,提出了一种新的互连网络拓扑结构:局部扭立方体环互连网络(locally twisted cube-connected ring interconnect network,LRN),给出了LRN的定义及其拓扑结构,并研究了LRN的网络直径、连接度、汉密尔顿连通性、泛圈性、路由等问题,证明了LRN是一种易于升级又具有LTQn许多优良性质的层次环互连网络(hierarchical ring interconnection networks,HRN)。 展开更多

关键词 局部扭立方体 超立方体 汉密尔顿连通性 泛圈性 路由

下载PDF 职称材料

LHL-立方体互连网络及其性质

6

作者 李勇 樊建席 +1 位作者 王喜 周吴军 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第8期83-87,共5页

并行计算系统一直是计算机科学中的重要研究领域,其互连网络的拓扑性质对整个网络的性能起着非常重要的作用。目前已经提出多种互连网络,其中超立方体具有对数级的直径、高连通度、对称性等很好的性质,故被用作多种并行机的处理器连接... 并行计算系统一直是计算机科学中的重要研究领域,其互连网络的拓扑性质对整个网络的性能起着非常重要的作用。目前已经提出多种互连网络,其中超立方体具有对数级的直径、高连通度、对称性等很好的性质,故被用作多种并行机的处理器连接的拓扑结构。然而,超立方体并非所有性质都是最优的互连网络,且超立方体的许多变型结构具有许多比超立方体更好的性质,其中已经证明了局部扭立方体在直径、Hamilton连通性等方面都优于超立方体。给出在超立方体与局部扭立方体的顶点间的一种连接方式——超连接,从而得到一种称为LHL-立方体的新型网络,并对这种网络的以下性质进行了研究:顶点连通度、边连通度、Hamilton连通性、直径。研究结果表明,一个n维LHL-立方体是一个具有2n个顶点和n2n-1条边的n-正则图,n维LHL-立方体的顶点连通度和边连通度均为n,且是Hamilton连通的,直径上界为[n/2]+3。 展开更多

关键词 超立方体 局部扭立方体 互连网络 连通度 hamilton性质 直径

下载PDF 职称材料

交叉立方体环的Hamilton连通性和Pancyclicity性

7

作者 喻昕 吴敏 王国军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第24期24-26,48,共4页

交叉立方体是超立方体互连网络的一种变型,它的某些性质优于超立方体。例如,其直径几乎是超立方体的一半;当n≥3,交叉立方体CQn具有Hamilton连通性;当n≥2,所有长度在4到2n之间的圈都能够以扩张1嵌入CQn,即交叉立方体具有Pancyclity性... 交叉立方体是超立方体互连网络的一种变型,它的某些性质优于超立方体。例如,其直径几乎是超立方体的一半;当n≥3,交叉立方体CQn具有Hamilton连通性;当n≥2,所有长度在4到2n之间的圈都能够以扩张1嵌入CQn,即交叉立方体具有Pancyclity性。但是,交叉立方体同超立方体一样,当需要升级时,必须成倍增加结点。交叉立方体环互连网络CRN作为层次环互连网络HRN[8]的一种,可以有效地克服这个缺点,当需要升级时,只需在环上增加一个交叉立方体。在文中,证明了交叉立方体环互连网络仍然保持了交叉立方体具有的Hamilton连通性和Pancyclity性。 展开更多

关键词 交叉立方体环 超立方体 hamilton 连通性 Pancyclity性

下载PDF 职称材料

3-连通[5,2]-图中的Hamilton圈

8

作者 牟磊 王江鲁 《山东科学》 CAS 2010年第1期20-21,共2页

如果图G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图.本文证明了:若G是3-连通[5,2]-图并且|G|≥11,则G含有Hamilton圈.

关键词 [S T]-图 hamilton圈 连通

下载PDF 职称材料

超级局部扭立方体互连网络及其性质

9

作者 王喜 樊建席 +2 位作者 韩月娟 周吴军 张书奎 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期315-324,共10页

局部扭立方体是近年来提出的超立方体的一个变型,由于它的许多优越性质(如低直径),在并行处理领域越来越受到人们的重视.然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使局部扭立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数.为了解决这一问题,文... 局部扭立方体是近年来提出的超立方体的一个变型,由于它的许多优越性质(如低直径),在并行处理领域越来越受到人们的重视.然而,像超立方体一样,它也有一个缺点,即要使局部扭立方体升级,就必须成倍地增加其顶点个数.为了解决这一问题,文中将顶点个数为2的次幂的局部扭立方体推广到具有任意个顶点的互连网络,提出了超级局部扭立方体(SLTC)的定义,并证明它保持了局部扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质等方面的优良性质,从而证明了超级局部扭立方体是既保持了局部扭立方体的多种优越性质又易于升级的互连网络. 展开更多

关键词 局部扭立方体 超级局部扭立方体 互连网络 升级 连通度 hamilton性质 直径

下载PDF 职称材料

Bondy定理的改进(英文)

10

作者 贺东奇 刘振宏 田丰 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第1期37-46,共10页

设Ｇ是一个ｎ阶ｋ连通图（ｋ≥２）．于１９８０年Ｊ．Ａ．Ｂｏｎｄｙ证明：若ｋ＋１＞（ｋ＋１）（ｎ—１）／２，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．本文证明对于坚韧图 Ｇ，若ｋ＋１≥（ｋ＋１）（ｎ－３）／２，则 Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．

关键词 周长 连通度 坚韧图 hamilton图 BONDY定理 连通

下载PDF 职称材料

k连通［s,t］图的Hamiltion连通性

11

作者 邵明美 王江鲁 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期4-5,9,共3页

若图G的任意个s顶点的导出子图至少有t条边，则称图G为[s，t]图．[s，t]图的概念可视为图的独立数概念的推广．本文证明：若图G是k连通[k＋1，2]（k≥2）图，则G或者是Hamilton连通的或者同构于Kk^-∨Gk．由此可以推出，若图G的阶是n（n... 若图G的任意个s顶点的导出子图至少有t条边，则称图G为[s，t]图．[s，t]图的概念可视为图的独立数概念的推广．本文证明：若图G是k连通[k＋1，2]（k≥2）图，则G或者是Hamilton连通的或者同构于Kk^-∨Gk．由此可以推出，若图G的阶是n（n≥3），α（G）≤κ（G）-1，则G是Hamilton连通的． 展开更多

关键词 [s t]图 独立数 连通度 hamilton连通

下载PDF 职称材料

关于超立方体与Mbius立方体的连接

12

作者 张修梅 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第5期12-14,共3页

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明... 新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足. 展开更多

关键词 超立方体 Mobius立方体 hamilton连通

下载PDF 职称材料

3-连通[6,2]-图中的Hamilton路

13

作者 李海涛 牟磊 《山东科学》 CAS 2009年第4期5-7,共3页

如果G中任意s个点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图.本文证明了若G是3-连通[6,2]-图,则G或者含有Hamilton路或者同构于K-5∨G3.其中,G3是含有3个点的任意图.

关键词 [S T]-图 hamilton路 连通

下载PDF 职称材料

交叉立方体圈嵌入的一个新算法(英文)

14

作者 樊建席 王庆红 +1 位作者 刘昕 晁岳壮 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期19-25,共7页

交叉立方体互联网络有不少独特的性质。已经证明当3n时n维交叉立方体nD是Hamilton连通的,一个将长度)24(,nll的圈以扩张1嵌入nD的)log(llO算法。本文利用交叉立方体的Hamilton连通性给出了一个将长度nll24,的圈以扩张1嵌入nD的新的算法... 交叉立方体互联网络有不少独特的性质。已经证明当3n时n维交叉立方体nD是Hamilton连通的,一个将长度)24(,nll的圈以扩张1嵌入nD的)log(llO算法。本文利用交叉立方体的Hamilton连通性给出了一个将长度nll24,的圈以扩张1嵌入nD的新的算法也被给出,其时间复杂度为)(lO。 展开更多

关键词 互连网络 交叉立方体 超立方体 hamilton连通性 扩张 圈 嵌入 时间复杂度

下载PDF 职称材料

几种特殊图类的圈权估计

15

作者 颜荔融 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期16-20,共5页

本文证明了设Ｇ为２－连通简单权图．若对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ；且满足下列 条件之一：（ｉ）Ｇ为二部图，且任一ｅ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｅ）＞０；（ｉｉ）Ｇ的连通度为２；（ｉｉｉ）Ｇ为阶数不小 于６的３正则图... 本文证明了设Ｇ为２－连通简单权图．若对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ；且满足下列 条件之一：（ｉ）Ｇ为二部图，且任一ｅ∈Ｅ（Ｇ），ｗ（ｅ）＞０；（ｉｉ）Ｇ的连通度为２；（ｉｉｉ）Ｇ为阶数不小 于６的３正则图；（ｉｖ）Ｇ为阶数不小于６的轮形图，则Ｇ含圈Ｃ使ｗ（ｃ）＞ｋ．另外，本文还找到 了一些２－连通权图Ｇ．对任一ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）．ｗ（ｕ）＋ｗ（ｖ）＞ｋ，但Ｇ不含权至少为ｋ的圈，且其最优 圈不都是Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈． 展开更多

关键词 权图 连通度 hamilton圈 权估计

原文传递

3-连通正则无爪图的Hamilton圈

16

作者 刘振宏 李明楚 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第4期1-8,共8页

证明了每一个3—连通k—正则无爪图G,当G的点数n≤5k-5时,G包含一个Hamilton圈。

关键词 无爪图 连通度 正则图 hamilton圈

下载PDF 职称材料

拟阵基图的1 Hamilton 性质(英文) 被引量：3

17

作者 邓汉元 李荣珩 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1999年第3期1-5,共5页

研究了拟阵基图的１Ｈａｍｉｌｔｏｎ 性质，证明了基图或者是１Ｈａｍｉｌｔｏｎ 连通的，或者是一个超方体，或者与Ｋ２ ×Ｋ３ 和５ 轮Ｗ５ 中之一同构．

关键词 拟阵基图 超方体 轮 哈密顿连通性

下载PDF 职称材料

超级扭立方体互连网络及其性质 被引量：1

18

作者 王喜 樊建席 《计算机应用与软件》 CSCD 2011年第10期17-19,106,共4页

扭立方体是超立方体的一类变体,它具有比超立方体更好的性质。但是,同超立方体一样,它也是具有2n个顶点的n-正则图,故要使一个扭立方体的维数(即顶点度数)增加1(称为升级),就必须成倍地增加扭立方体中的顶点个数。为了解决这一问题,将具... 扭立方体是超立方体的一类变体,它具有比超立方体更好的性质。但是,同超立方体一样,它也是具有2n个顶点的n-正则图,故要使一个扭立方体的维数(即顶点度数)增加1(称为升级),就必须成倍地增加扭立方体中的顶点个数。为了解决这一问题,将具有2n个顶点的扭立方体的拓扑结构加以改变,得到了包含任意多个顶点的互连网络——超级扭立方体(STN)。证明了超级扭立方体保持了扭立方体的最高连通度、对数级的直径和顶点度数、Hamilton性质、连通度级的tp-可诊断度等方面的优良性质,更进一步地,由于它包含了任意多个顶点,所以对它的升级只需增加任意多个顶点,从而克服了扭立方体的升级必须成倍增加其顶点个数的缺点。 展开更多

关键词 扭立方体 超级扭立方体 升级 连通度 可诊断性 hamilton性质 直径

下载PDF 职称材料