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非线性转子-轴承系统的分叉 被引量:66
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作者 陈予恕 孟泉 《振动工程学报》 EI CSCD 1996年第3期266-275,共10页
用快速Galerkin方法[1]结合Floquet理论和数值积分方法,对采用短轴承模型的刚性Jefcott转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明,系统存在倍周期和Hopf分叉。根据Floquet乘数,得到... 用快速Galerkin方法[1]结合Floquet理论和数值积分方法,对采用短轴承模型的刚性Jefcott转子系统在较宽的参数范围进行分叉研究。计算结果表明,系统存在倍周期和Hopf分叉。根据Floquet乘数,得到了分叉转迁集并分析了润滑油粘度的变化对系统Hopf分叉的影响。用数值方法得到系统在某些参数域中的分叉图、时间历程、相图、轨迹图以及Poincaré映射和频谱图。数值积分结果验证了所得分叉转迁集的正确性,同时直观地显示了系统的某些运动状态。分析结果为定性地控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。 展开更多
关键词 转子动力学 非线性 转子 轴承系统
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峰后岩石非Darcy渗流的分岔行为研究 被引量:43
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作者 缪协兴 陈占清 +1 位作者 茅献彪 陈荣华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期660-667,共8页
煤矿采动围岩大多处于峰后应力状态或破碎状态,其渗流一般不符合Darcy定律,为非Darcy渗流系统.峰后岩石非Darcy渗流系统的失稳和分岔是煤矿突水和煤与瓦斯突出动力灾害发生的根源.文中用谱截断方法建立了Ahmed-Sunada型非Darcy渗流系统... 煤矿采动围岩大多处于峰后应力状态或破碎状态,其渗流一般不符合Darcy定律,为非Darcy渗流系统.峰后岩石非Darcy渗流系统的失稳和分岔是煤矿突水和煤与瓦斯突出动力灾害发生的根源.文中用谱截断方法建立了Ahmed-Sunada型非Darcy渗流系统的降阶动力学方程,再由变量代换得到以无量纲变量表示的平衡态附近的演化方程,分析了系统的分岔条件,给出了系统的各种吸引子图案,并结合采矿工程实际,用非线性数学的观点揭示了煤矿突水和煤与瓦斯突出的机理.研究表明:当非Darcy渗流系统渗流特性和边界压力的初始值满足一定条件时,系统由平衡转向不稳定,即存在跨临界Hopf分岔和切分岔,并且,系统的动力学响应不随渗透特性连续变化,即该系统存在突变性. 展开更多
关键词 子图 分岔行为 变量代换 平衡态 吸引子 演化方程 表示 煤矿 煤与瓦斯突出 突水
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非线性转子-密封系统的稳定性和 Hopf 分叉 被引量:43
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作者 陈予恕 丁千 侯书军 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第3期368-374,共7页
采用Muszynska密封力模型分析单圆盘平衡转子-密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明,平衡点失稳导致系数产生Hopf分叉,利用Poore的代数判据确定了转子Hopf分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定... 采用Muszynska密封力模型分析单圆盘平衡转子-密封系统的线性化稳定性与系统参数的关系。理论分析表明,平衡点失稳导致系数产生Hopf分叉,利用Poore的代数判据确定了转子Hopf分叉解的分叉方向和周期轨道的稳定性,数值模拟验证了理论分析结果。 展开更多
关键词 非线性振动 稳定性 转子-密封系统 分叉
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电力系统小干扰稳定性研究的新进展 被引量:38
4
作者 周双喜 苏小林 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2007年第2期1-8,34,共9页
叙述了电力系统小干扰稳定性分析和控制方面已有的研究成果和新进展,评述了它们的机理和适用性。结合我国电力系统结构和运行特点,提出了小干扰稳定性分析和控制研究需进一步开展的工作。
关键词 小干扰稳定性 电力系统 分析和控制 发电重新调度 能源电力系统稳定器 正规形 PRONY分析 hopf分岔
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一类碰撞振动系统的余维二分叉和Hopf分叉 被引量:39
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作者 谢建华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第1期63-73,共11页
本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题.证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近,存在余维二分叉现象.利用映射的正则型理论,将Poincare映射变换成含两个参数的正则型,通过分析该正则型,我们得... 本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题.证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近,存在余维二分叉现象.利用映射的正则型理论,将Poincare映射变换成含两个参数的正则型,通过分析该正则型,我们得到周期倍化分叉、周期1点、2点的Hopf分叉.并进行了数值验证. 展开更多
关键词 稳定性 余维二分叉 hopf分叉 碰撞振动 分叉浑沌
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求解非线性动力学方程的分段直接积分法 被引量:30
6
作者 裘春航 吕和祥 钟万勰 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第3期369-378,共10页
针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有... 针对n维未知向量v的一阶微分方程 dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tk处用t-tk=τ的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用τ的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法.算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具. 展开更多
关键词 吸引子 极限环 hopf分岔 非线性动力学方程 分段直接积分法
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Hopf分岔的代数判据及其在车辆动力学中的应用 被引量:31
7
作者 张继业 杨翊仁 曾京 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期596-605,共10页
利用Hurwitz行列式,给出平衡点失稳而发生Hopf分岔的代数判定准则和计算方法,这一方法将Hopf分岔点的求解转化为一个非线性方程的求解问题,从而克服了以前方法在计算Hopf分岔点时,对于参数的每一次变化通过求特... 利用Hurwitz行列式,给出平衡点失稳而发生Hopf分岔的代数判定准则和计算方法,这一方法将Hopf分岔点的求解转化为一个非线性方程的求解问题,从而克服了以前方法在计算Hopf分岔点时,对于参数的每一次变化通过求特征根并判定特征根的实部是否为零的庞大工作量.应用这一方法,我们进行了非线性车辆系统蛇行运动稳定性的研究,得到了轮对系统发生蛇行运动的临界速度的解析表达式. 展开更多
关键词 车辆系统 hopf分岔 蛇行运动 机车 铁路 车辆动力学 代数判据
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具有时滞的生态-流行病模型的稳定性和Hopf分支 被引量:27
8
作者 宋新宇 肖燕妮 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期57-66,共10页
该文考虑一类食饵染病的时滞捕食-被捕食模型.作者分析了系统的非负不变性,边界平衡点的性质和全局稳定性.证明了当时滞τ=τ1+τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生H... 该文考虑一类食饵染病的时滞捕食-被捕食模型.作者分析了系统的非负不变性,边界平衡点的性质和全局稳定性.证明了当时滞τ=τ1+τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生Hopf分支. 展开更多
关键词 捕食模型 全局稳定性 hopf分支
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质量偏心旋转机械整圈碰摩的稳定性及其Hopf分叉 被引量:21
9
作者 刘献栋 李其汉 杨绍普 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期40-46,共7页
针对仅考虑质量偏心的Jefcot转子碰摩的动力学方程,研究了整圈碰摩的稳定性,讨论了转、静件间摩擦系数对稳定性的影响;研究、发现了转子整圈碰摩存在Hopf分叉现象,且是超临界分叉。通过对分叉解析解的研究,得出了分叉解... 针对仅考虑质量偏心的Jefcot转子碰摩的动力学方程,研究了整圈碰摩的稳定性,讨论了转、静件间摩擦系数对稳定性的影响;研究、发现了转子整圈碰摩存在Hopf分叉现象,且是超临界分叉。通过对分叉解析解的研究,得出了分叉解的振幅及稳定性判据,并且将分叉解与动力学方程的数值解作了比较。 展开更多
关键词 旋转机械 稳定性 hopf分叉 质量偏心 整圈碰摩
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典型电力系统模型的双参数分岔分析 被引量:22
10
作者 肖炏 郭永基 +1 位作者 唐云 廖浩辉 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2000年第6期1-6,共6页
针对一个典型的电力系统模型,综合考虑了负荷节点的有功和无功负荷对电压稳定的影响,对模型进行了双参数分岔分析,求得了参数空间中的鞍节点分含(SNB)曲线和霍普夫分岔(HB)曲线。结果表明,在有功负荷水平较低时,系统在达... 针对一个典型的电力系统模型,综合考虑了负荷节点的有功和无功负荷对电压稳定的影响,对模型进行了双参数分岔分析,求得了参数空间中的鞍节点分含(SNB)曲线和霍普夫分岔(HB)曲线。结果表明,在有功负荷水平较低时,系统在达到SNB点之前会首先遇到HB点,因此系统会出现振荡失稳;随有功负荷的增加,HB曲线将达到极限点;如果有功负荷继续增加,则 HB点将会消失,电压崩溃将发生在 SNB点处。并且通过计算 Lyapunov指数得到了系统在负荷 P—Q平面上的稳定性。 SNB曲线是系统轨迹稳定与发散区域的主要分界;在HB曲线所包含的区域内部,存在着复杂的特性,其中包含周期轨区域、混沌区域和轨迹发散等区域。因此,电压稳定分析应该充分考虑负荷模型的影响,而单纯考虑潮流方程解的存在性是不全面的; HB作为失稳的一种方式,其产生的物理机理和控制方法值得进一步研究。 展开更多
关键词 电压稳定 双参数分岔 稳定性 电力系统 模型
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确定延迟反馈法控制低维混沌系统的控制条件 被引量:23
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作者 陈艳艳 彭建华 +1 位作者 沈启宏 魏俊杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第10期1871-1876,共6页
基于数学上分析延迟系统产生Hopf分支的条件及处理方法 ,针对用延迟反馈法控制低维混沌系统的情况 ,提出了确定其控制条件的一般解析方法 .利用这种解析方法 ,可以从理论上得到控制参量间的函数关系 .将该方法应用到一些实例中 。
关键词 延迟反馈法 低维混沌系统 控制条件 hopf分支 混沌控制
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电力系统中非线性奇异现象的研究 被引量:18
12
作者 邓集祥 马景兰 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 1999年第22期1-4,共4页
基于低频振荡中的Hopf分歧现象的研究,把发电机的模型扩展到四阶,利用中心流形理论,集中研究了励磁系统参数变化时,系统低频振荡中的非线性奇异现象。研究表明,在各种运行方式下,励磁系统参数变化时,系统出现的都是亚临界分歧,... 基于低频振荡中的Hopf分歧现象的研究,把发电机的模型扩展到四阶,利用中心流形理论,集中研究了励磁系统参数变化时,系统低频振荡中的非线性奇异现象。研究表明,在各种运行方式下,励磁系统参数变化时,系统出现的都是亚临界分歧,即常规线性化分析所得到的增幅性低频振荡的范围将扩展到S平面的左半平面,稳定域由于亚临界分歧的出现将缩小。 展开更多
关键词 低频振荡 电力系统 稳定性 奇异现象 非线性
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哈密并网风电场次同步振荡的机理研究 被引量:29
13
作者 张剑云 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第18期5447-5460,共14页
随着可再生能源的快速发展,一些风电和光伏场站出现了困扰运行人员的振荡现象。2015年7月,哈密地区风电场出现的次同步振荡甚至导致火电机组跳闸。为研究此类振荡,该文首先建立三相功率元件并网系统的动力学模型,并提出新的复变动力学... 随着可再生能源的快速发展,一些风电和光伏场站出现了困扰运行人员的振荡现象。2015年7月,哈密地区风电场出现的次同步振荡甚至导致火电机组跳闸。为研究此类振荡,该文首先建立三相功率元件并网系统的动力学模型,并提出新的复变动力学分析方法。引入矩阵特征曲线与广义导数的概念,然后推导得出复变动力系统的李雅普诺夫稳定与轨道稳定条件。详细研究三相功率元件并网系统的动力学模型,发现存在两种基本类型的霍普夫分叉。提出振荡现象来源于动力系统的周期解,它在静止坐标系中具有调频振荡的特征。最后通过数值仿真和哈密风电场录波数据分析,验证该文研究结论的正确性。 展开更多
关键词 三相功率元件 动力学模型 复变动力学分析 特征曲线 李雅普诺夫稳定 轨道稳定 周期解 霍普夫分叉 调频振荡
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飞船返回舱俯仰振荡的动态稳定性研究 被引量:24
14
作者 张涵信 袁先旭 +1 位作者 叶友达 谢昱飞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期247-259,共13页
本文研究了以平衡攻角为中心作单自由度俯仰振荡的飞船返回舱 ,其动态稳定形态随来流M∞ 的变化。设θ(t)是由平衡攻角起算的俯仰振荡角 ,Cm 是作用在飞船返回舱上的气动俯仰力矩系数 ,Cμ(θ, θ)· θ是机械阻尼力矩 (自由飞行时... 本文研究了以平衡攻角为中心作单自由度俯仰振荡的飞船返回舱 ,其动态稳定形态随来流M∞ 的变化。设θ(t)是由平衡攻角起算的俯仰振荡角 ,Cm 是作用在飞船返回舱上的气动俯仰力矩系数 ,Cμ(θ, θ)· θ是机械阻尼力矩 (自由飞行时为零 ,实验时要计入其影响 ) ,文中给出飞船返回舱在平衡攻角处的俯仰振荡动态稳定性判据 ,并证明λ =λ(M∞) = Cm θ0+Cμ(0 ,0 ) 1 - Cm ¨θ0 是决定动稳定形态的重要参数。如果随M∞ 的变化 ,λ(M∞)由λ<0经过λ =0变化到λ>0 ,则飞船返回舱将由稳定的点吸引子形态 (即稳定在平衡攻角状态 )演化为周期吸引子形态 (即作周期振荡 )。对应于λ(M∞) =0的马赫数就是飞船返回舱的俯仰运动出现Hopf分叉的临界马赫数Mcr 。本文首先分析了飞船返回舱所受动态气动俯仰力矩的依赖状态变量 ,然后应用非线性动力学理论对飞船返回舱的俯仰运动进行了定性理论分析 ;最后耦合求解俯仰振荡方程和非定常Navier Stokes方程 ,数值模拟了飞船返回舱俯仰振荡随来流马赫数变化的Hopf分叉过程 。 展开更多
关键词 飞船 返回舱 俯仰振荡 动态稳定性 数值模拟
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微电子制造领域的磁悬浮精密定位平台的结构设计研究 被引量:17
15
作者 宋文荣 于国飞 +2 位作者 孙宝玉 王延风 何惠阳 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 2002年第3期271-275,共5页
利用磁悬浮技术将铁磁性平台悬浮在磁场中 ,通过线性电机无接触驱动 ,结合控制技术实现平台的快速精密定位。合理的设计将悬浮力和导向力两个磁悬浮系统合二为一 ,即结构简单 ,控制容易又能获得精确的导向精度。选用线性同步电机 ,避免... 利用磁悬浮技术将铁磁性平台悬浮在磁场中 ,通过线性电机无接触驱动 ,结合控制技术实现平台的快速精密定位。合理的设计将悬浮力和导向力两个磁悬浮系统合二为一 ,即结构简单 ,控制容易又能获得精确的导向精度。选用线性同步电机 ,避免了感应电机磁场感应所产生的法向力对平台的振动作用 ,有利于悬浮系统的控制。悬浮系统无接触 ,无摩擦 ,克服了磨损、金属粉尘及油脂污染等问题 ;无接触线性驱动减少了机械联结件 ,消除了联结间隙 ,减轻了重量 ,能有效提高动态响应频率和定位精度 ;这些使定位平台能够满足现代信息产业对超洁净制作环境和高精度。 展开更多
关键词 微电子制造领域 磁悬浮 定位平台 线性电机 无接触驱动 hopf分叉
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一类具有时滞的生化反应模型的Hopf分支 被引量:15
16
作者 孙丽华 郭庆广 修志龙 《生物数学学报》 CSCD 2002年第3期286-292,共7页
在生物化工中用肺炎杆菌与甘油转化为1,3-丙二醇的过程中会出现振荡现象,本文对出现振荡的机理进行了研究,根据生物意义,在模型中引入了时滞项,经分析和计算得到了产生Hopf分支的分支值以及分支值随控制参数变化的规律,并利用时滞微分... 在生物化工中用肺炎杆菌与甘油转化为1,3-丙二醇的过程中会出现振荡现象,本文对出现振荡的机理进行了研究,根据生物意义,在模型中引入了时滞项,经分析和计算得到了产生Hopf分支的分支值以及分支值随控制参数变化的规律,并利用时滞微分方程的数值解法绘制了周期解的图形和相图,为这一过程的振荡机理研究提供了理论依据,并可用于指导工艺控制。 展开更多
关键词 时滞 生化反应模型 hopf分支 周期解 振荡
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分岔理论在电力系统电压稳定研究中的应用述评 被引量:19
17
作者 李宏仲 程浩忠 +1 位作者 朱振华 李树静 《继电器》 CSCD 北大核心 2006年第4期69-73,79,共6页
首先简要介绍了分岔的基本概念,然后从静态分岔和动态分岔两个方面,评述了分岔理论在电压稳定研究中的应用情况。重点介绍了鞍节分岔点和Hopf分岔点的求取算法,分析了各种算法的优缺点,并简要介绍了奇异诱导分岔在动态电压稳定分析中的... 首先简要介绍了分岔的基本概念,然后从静态分岔和动态分岔两个方面,评述了分岔理论在电压稳定研究中的应用情况。重点介绍了鞍节分岔点和Hopf分岔点的求取算法,分析了各种算法的优缺点,并简要介绍了奇异诱导分岔在动态电压稳定分析中的应用情况,最后对分岔理论在电压稳定研究应用中的前景进行了展望。 展开更多
关键词 电力系统 电压稳定 分岔理论 鞍节分岔 hopf分岔 奇异诱导分岔
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社交网络中谣言传播动力学研究 被引量:20
18
作者 赵洪涌 朱霖河 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第3期332-342,共11页
社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出... 社交网络已成为谣言发酵与传播的主要媒介之一,因此有必要研究谣言在社交网络上的传播规律。本文结合时空滞后、空间扩散、媒体报道等因素对社交网络中谣言传播的影响,建立新的社交网络谣言时空传播模型。利用偏泛函微分方程理论,给出模型的稳定性以及发生Hopf分岔的判别条件。数值仿真显示时滞可以影响模型的收敛速度及改变模型的稳定性,同时,媒体对社交网络谣言的深度报道可以极大地减小网络中谣言传播者密度,并扩大系统的稳定区域。最后,给出一些社交网络谣言传播控制策略。 展开更多
关键词 社交网络 谣言传播 媒体报道 稳定性 hopf分岔
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具时滞的二维神经网络模型的分支 被引量:10
19
作者 魏俊杰 张春蕊 李秀玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第2期193-200,共8页
 研究了一类具时滞的二维神经网络模型· 通过对该模型的特征方程根的分布分析,在适当的参数平面上给出了分支图· 得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性· 最后,利用规...  研究了一类具时滞的二维神经网络模型· 通过对该模型的特征方程根的分布分析,在适当的参数平面上给出了分支图· 得到了pitchfork分支曲线是一条直线,进而研究了每个平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性· 最后,利用规范性方法和中心流形理论。 展开更多
关键词 神经网络 中心流形 pitchfork分支 hopf分支
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van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔 被引量:12
20
作者 徐鉴 陆启韶 王乘 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期112-116,共5页
研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方... 研究了具有三次项的vanderPol-Duffing非线性时滞系统的稳定性和Hopf分岔,分析了当线性化特征方程随两参数(时滞量和增益系数)变化时特征根的分布;证明Hopf分岔的存在性;通过构造中心流形并且使用范式方法给出Hopf分岔的方向以及周期解的稳定性;讨论时滞量对该系统的Hopf分岔的影响. 展开更多
关键词 非线性时滞系统 稳定性 非线性动力学 hopf分岔
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