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基于PH曲线插值的圆锥曲线逼近 被引量：3
1
作者 郑志浩 汪国昭 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第12期2290-2297,共8页
针对采用多项式曲线逼近圆锥曲线所生成的等距线和弧长不是有理形式的问题,引入PH曲线作为逼近曲线.根据圆锥曲线端点及其单位切向量构造G1 Hermite插值的四次PH曲线及等弧长的五次PH曲线,并以此作为对圆锥曲线的逼近.通过分析控制多边... 针对采用多项式曲线逼近圆锥曲线所生成的等距线和弧长不是有理形式的问题,引入PH曲线作为逼近曲线.根据圆锥曲线端点及其单位切向量构造G1 Hermite插值的四次PH曲线及等弧长的五次PH曲线,并以此作为对圆锥曲线的逼近.通过分析控制多边形边角分离的几何条件,推导四次PH曲线退化为三次PH曲线的条件,得到三次PH曲线实为四次PH曲线的退化特例的结论.进一步采用圆锥曲线的二次有理Bézier表达式及依据Hausdorff距离误差定义,估计圆锥曲线与其插值逼近的各类PH曲线的误差.分别采用三次、四次及五次PH曲线对圆锥曲线中的椭圆和抛物线进行整段插值逼近及离散插值逼近.基于导出的误差公式,比较各类PH曲线的逼近精度.结果表明:采用PH曲线进行插值逼近,不仅可将圆锥曲线转化为兼容CAD系统的具有有理等距线的多项式曲线,还可根据实际需求灵活选取PH逼近曲线的类型,所提出的方法具有有效性和实用性. 展开更多
关键词 圆锥曲线 PH曲线 g1 hermite插值 逼近 HAUSDORFF距离
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基于三次有理PH曲线的G^2 Hermite插值
2
作者 马淑娟 唐烁 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1142-1147,共6页
文章在满足G^1 Hermite插值条件的三次有理PH曲线的基础上,通过简单的方法构造了一个满足G^2 Hermite插值条件的三次有理Bézier曲线。该方法只需根据始末端点的曲率来确定曲线的权重进而得到插值曲线,具有很好的几何意义,数值实例... 文章在满足G^1 Hermite插值条件的三次有理PH曲线的基础上,通过简单的方法构造了一个满足G^2 Hermite插值条件的三次有理Bézier曲线。该方法只需根据始末端点的曲率来确定曲线的权重进而得到插值曲线,具有很好的几何意义,数值实例表明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 有理PH曲线 BEZIER曲线 g1hermite插值 g2hermite插值
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一类G^1连续的空间五次PH拟合曲线 被引量：1
3
作者 彭丰富 刘惠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第20期161-165,共5页
为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G^1连续拟合曲线以重建空间曲线,对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据,对其进行G^1Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件,给出由四个二次多项式组成的四... 为了构造一种空间五次Pythagorean-hodograph G^1连续拟合曲线以重建空间曲线,对已知空间采样点数据加入中间条件确定首末端点数据,对其进行G^1Hermite插值构造拟合PH曲线。根据空间PH曲线的充分必要条件,给出由四个二次多项式组成的四次导函数,比对其与空间五次Bézier曲线的导函数在Bernstein基下分别对应的向量型系数,形成向量等式,再根据Bézier曲线导函数的系数与其控制多边形顶点的关系,引入自由参数建立五次Bézier曲线导函数的系数与首末端点的等量关系,并与前述向量等式组成方程组。通过求解方程组可得一段由G^1Hermite插值构造出的满足由中间条件给出的首末端点数据且G^1连续的PH拟合曲线,并给出了数值实例。此构造方法直观,有多个自由参数可对曲线进行拟合效果的形状控制,且通过数值实验拟合效果较好。 展开更多
关键词 PH空间曲线 曲线拟合 g1hermite插值 BERNSTEIN基函数
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有理三次PH曲线的G^1 Hermite插值 被引量：2
4
作者 潘俊 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期184-191,共8页
探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满... 探讨了有理PH曲线的G1 Hermite插值问题,运用复数表达将问题转化为包含5个复代数方程的方程组,通过求解这个方程组,得到结论:当插值条件形成凸多边形时,插值问题有2个解,其中之一为多项式解;而当插值条件形成非凸多边形时,只有切方向满足一定条件时,插值问题才有一个解.而对于后一种情况,总可以通过加点的方式细分原逼近曲线,进而得到由两段有理三次PH曲线G1拼接而成的4组样条插值曲线. 展开更多
关键词 PH曲线 有理参数曲线 g^1 hermite插值 NURBS 有理三次PH样条曲线
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一类G^1连续的空间五次PH曲线 被引量：1
5
作者 彭丰富 刘惠 《桂林电子科技大学学报》 2016年第6期504-507,共4页
为了构造空间五次Pythagorean-hodograph G1连续曲线,对离散数据进行G1 Hermite插值,给出一种基于空间PH曲线充分必要条件的构造方法。从曲线的导矢出发,比对四次导函数和五次Bézier曲线的四次导函数在Bernstein基下的系数,组成等... 为了构造空间五次Pythagorean-hodograph G1连续曲线,对离散数据进行G1 Hermite插值,给出一种基于空间PH曲线充分必要条件的构造方法。从曲线的导矢出发,比对四次导函数和五次Bézier曲线的四次导函数在Bernstein基下的系数,组成等式,并与五次Bézier曲线导函数在Bernstein基函数下的系数和曲线控制多边形顶点的关系组成方程组。通过求解方程组可构造出一段满足端点及其导矢方向条件且G1连续的PH曲线,并给出数值实例。此构造方法直观,有多个自由参数可对曲线进行形状控制。数值实验证明,对给定空间数据点插值效果较好。 展开更多
关键词 PH空间曲线 g^1 hermite插值 BÉZIER曲线 BERNSTEIN基函数
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