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盖根堡多项式以及斐波那契数和鲁卡数的一些恒等式 被引量：33
1
作者 刘端森 李超 《延安大学学报（自然科学版）》 2003年第1期7-9,共3页
通过对盖根堡及契贝谢夫多项式性质的研究,得到了盖根堡多项式、契贝谢夫多项式以及关于斐波那契数和鲁卡数的一些有意义且可以具体计算的恒等式。
关键词 盖根堡多项式 契贝谢夫多项式 斐波娜契数 鲁卡数 恒等式
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Fibonacci数奇数次方的积和式 被引量：23
2
作者 刘端森 李超 杨存典 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第3期187-189,193,共4页
利用第二类Chebyshev多项式的性质以及其与Fibonacci数的关系得到了关于Fibonacci数奇数次方的积和式.
关键词 CHEBYSHEV多项式 fibonacci数 LUCAS数 积和式
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关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论 被引量：12
3
作者 杨仕椿 《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第4期1-3,6,共4页
研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念。
关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 Lucas三角形 平方数
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Fibonacci数的整除性 被引量：13
4
作者 吴佃华 贾小英 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2007年第3期28-29,60,共3页
设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1+Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果.
关键词 fibonacci数 整除 互素 最小公倍数 最大公约数
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Fibonacci数和Lucas数平方的积和式 被引量：11
5
作者 李军庄 刘端森 李超 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第4期296-298,313,共4页
利用第一、二类 Chebyshev多项式的性质得到了关于 Fibonacci数和
关键词 CHEBYSHEV多项式 fibonacci数 LUCAS数 恒等式
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孪生组合恒等式(十一)——级数类型 被引量：10
6
作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期101-106,共6页
数论上的Fibonacci数与Lucas数和无穷级数的知识相结合获得孪生幂级数定理以及6组孪生组合恒等式.
关键词 孪生组合恒等式 级数 fibonacci数 LUCAS数 数论 孪生幂级数定理
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广义Fibonacci数的一些恒等式 被引量：10
7
作者 席高文 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期420-426,共7页
利用非数学归纳法,以及广义Fibonacci数的性质,得到了广义Fibonacci数的一些求和公式.
关键词 广义fibonacci数 有限和 恒等式 数学归纳法
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三对角矩阵的特征值及其应用 被引量：9
8
作者 杨胜良 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第3期155-160,共6页
给出了计算一种三对角矩阵的特征值和特征向量的公式.利用矩阵的特征值理论证明了一些三角恒等式,特别是一些与Fibonacci数和第二类Chebyshev多项式有关的三角恒等式.
关键词 特征值 特征向量 三对角矩阵 三角恒等式 fibonacci数 第二类CHEBYSHEV多项式
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Fibonacci三角形的一个充要条件及应用 被引量：9
9
作者 何波 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期277-281,共5页
得到Fibonacci三角形关于二元四次丢番图方程的充要条件,作为一个应用,使用与文[3]不同的方法,证明了Fibonacci三角形猜想当k=5时成立。
关键词 fibonacci数 fibonacci三角形 LUCAS数 丢番图方程 四次丢番图方程
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Fibonacci数的标准分解式中诸奇素因数的指数 被引量：8
10
作者 尤利华 黄荣辉 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第3期18-22,共5页
本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p... 本文研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中奇素因数p的指数可由下标n的分解式中因数d(p)=min{w:p Fw}的指数与p的指数来确定,给出了d(p)与p的关系,并提出一个关于p在Fd(p)的标准分解式中的指数的猜想。 展开更多
关键词 fibonacci数 标准分解式 奇素因数 指数 同余
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Fibonacci数的标准分解式中素因数11的指数 被引量：8
11
作者 林丽荣 尤利华 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2008年第6期4-10,共7页
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数11的指数可由下标n的分解式中因数10的指数与11的指数来确定.
关键词 fibonacci数 标准分解式 因子 指数 同余
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孪生组合恒等式(十四)——幂级数类型 被引量：7
12
作者 耿济 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期95-100,共6页
通过两类孪生幂级数,应用Fibonacci数和Lucas数的性质,获得8组孪生组合恒等式.
关键词 孪生组合恒等式 幂级数 fibonacci数 类型 LUCAS数
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素数与指数型整数列中项的和
13
作者 陈永高 王瑞靖 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第2期259-272,共14页
本文证明了有正比例的正整数,它们表成斐波那契数与素数之和的表法数恰好为1.我们也研究了形如p+ak的正整数,其中p为素数,{ak}是满足一定条件的指数型整数列.
关键词 斐波那契数 素数 Romanoff定理 渐近密度
原文传递
Fibonacci数与杨辉三角形的又一关系 被引量：6
14
作者 陈小芳 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2014年第3期1-2,9,共3页
根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Fibonacci数的平方和的一些公式.
关键词 fibonacci数 平方和 杨辉三角形
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Fibonacci数与Lucas数线性组合的一组恒等式 被引量：6
15
作者 刘端森 李军庄 李超 《商洛师范专科学校学报》 2005年第2期6-8,共3页
利用Fibonacci数和Lucas数的生成函数与Gagenbauer多项式生成函数的关系,得到了关于Fibonacci数与Lucas数的线性组合的一组恒等式.
关键词 Gagenbauer多项式 fibonacci数 LucaLs数 线性组合 恒等式
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二项式系数与Fibonacci数立方的一个关系 被引量：6
16
作者 杨海 李博 高晓梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2015年第4期395-397,407,共4页
对于适合n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/(i!(n-i)!)是二项式系数;对于非负整数l,设F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{F^3_(k+i)}ni=0的卷积,即f(k,3,n)=(n0)F^3_k+(n1)F^3_(k+1)+…+(nn... 对于适合n≥i≥0的整数n和i,设(ni)=n!/(i!(n-i)!)是二项式系数;对于非负整数l,设F_l是第l个Fibonacci数,对于给定的非负整数k和正整数n,设f(k,3,n)是数列{(ni)}ni=0和{F^3_(k+i)}ni=0的卷积,即f(k,3,n)=(n0)F^3_k+(n1)F^3_(k+1)+…+(nn)F^3_(k+n).证明了当k≥n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)-(-1)^(k+n)3F_(k-n))成立,当k<n时,等式f(k,3,n)=1/5(2~nF_(3k+2n)+3F_(n-k))成立. 展开更多
关键词 二项式系数 fibonacci数 立方 卷积
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Fibonacci数的标准分解式中素因数13的指数 被引量：5
17
作者 黄荣辉 尤利华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期234-237,共4页
研究了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数与下标n的关系,证明了Fibonacci数Fn的标准分解式中素因数13的指数由下标n的分解式中因数7的指数与13的指数而确定.
关键词 fibonacci数 标准分解式 素因数 指数 同余
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关于第二类Chebyshev多项式立方的积和式 被引量：5
18
作者 王念良 《商洛师范专科学校学报》 2005年第2期11-13,共3页
研究了第二类Chebyshev多项式立方的乘积和的一些性质,给出了一组关于第二类Chebyshev多项式立方乘积和的恒等式及关于Fibonacci数立方乘积和的一个结论.
关键词 第二类CHEBYSHEV多项式 立方 fibonacci数 积和式 乘积和 恒等式
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二项式系数与Fibonacci数4m次幂的关系 被引量：5
19
作者 杨海 贾亦真 高晓梅 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2019年第1期8-11,共4页
若■=n!/(i!(n-i)!)(n,i∈N~*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为F_l,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{■}_(i=0)~n和{F_(k+i)~p}_(i=0)~n的卷积为f(k,p,n)=■F_k^p+■F_(k+1)~p+…+■F_(k+n)~p.论文利用初等... 若■=n!/(i!(n-i)!)(n,i∈N~*且n≥i)表示二项式系数,第l个Fibonacci数为F_l,其中,l是非负的整数;对任意正整数n和非负整数k,数列{■}_(i=0)~n和{F_(k+i)~p}_(i=0)~n的卷积为f(k,p,n)=■F_k^p+■F_(k+1)~p+…+■F_(k+n)~p.论文利用初等数论方法证明了p=4m(m∈N~*)时,等式f(k,4m,n)=1/25~m[L_(2m)~n·L_(4mk+2mn)+C_(4m)~1(-1)^(k+n+1)L_(2m-1)~nL_((4m-2)k+(2m-1)n)+C_(4m)~2L_(2m-2)~n L_((4m-4)+(2m-2)n)+C_(4m)~3(-1)^(k+n+1)L_(2m-3)~nL_((4m-6)k+(2m-3)n)+…+C_(4m)^(2m)·2~n]成立. 展开更多
关键词 二项式系数 fibonacci 数 4m 次幂 卷积
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Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质 被引量：5
20
作者 高山珍 叶静 《贵州教育学院学报》 2003年第2期11-13,共3页
给出并证明了lucus数列和Fibonacci数列的几个性质。
关键词 LUCAS数列 LUCAS数 fibonacci数列 fibonacci数 性质 无穷正项级数 收敛
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