形式三角矩阵环上的 Gorenstein FP-内射模 被引量：3

1

作者 杨银银 张翠萍 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期38-44,共7页

设T=(A 0 U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模。证明了若T是左凝聚环,_(B)U是有限表示的且pd(_(B)U)<∞,M=(M_(1) M_(2))_(φ)^(M)是Gorenstein FP-内射左T-模,则Kerφ^(M)^~是Gorenstein FP-内射左A-模,M_(2)是Gorenst... 设T=(A 0 U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是(B,A)-双模。证明了若T是左凝聚环,_(B)U是有限表示的且pd(_(B)U)<∞,M=(M_(1) M_(2))_(φ)^(M)是Gorenstein FP-内射左T-模,则Kerφ^(M)^~是Gorenstein FP-内射左A-模,M_(2)是Gorenstein FP-内射左B-模,且φ^(M)^~是满同态;若T还是左GFPI-封闭环,则反之成立。 展开更多

关键词 形式三角矩阵环 fp-内射模 GORENSTEIN fp-内射模

原文传递

环变换下的FP-投射模与FP-内射模 被引量：3

2

作者 尚文亮 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期111-114,共4页

环与模的扩张问题是环与模范畴研究中的基本问题之一.由环同态诱导的环变换,可使一个环上的模获得另外一个环上的模结构.在许多环扩张下,投射性和内射性都是保持的,也可以通过环变换进行传递.作为其推广,主要讨论在环变换下FP-投射模与... 环与模的扩张问题是环与模范畴研究中的基本问题之一.由环同态诱导的环变换,可使一个环上的模获得另外一个环上的模结构.在许多环扩张下,投射性和内射性都是保持的,也可以通过环变换进行传递.作为其推广,主要讨论在环变换下FP-投射模与FP-内射模的性质的传递. 展开更多

关键词 环变换 fp-投射模 fp-内射模 M-序列

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相对FI-内射模和相对FI-平坦模

3

作者 武斌 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期768-769,774,共3页

定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果:若R是左凝聚环且FP-id(R R)≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-F... 定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果:若R是左凝聚环且FP-id(R R)≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-FI内射左R-模的直和. 展开更多

关键词 fp-内射模 fp-内射维数 n-FI内射模 n-FI平坦模

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关于f—投射模的几个注记 被引量：1

4

作者 陈建龙 唐怀鼎 《安徽师大学报》 1993年第2期1-4,共4页

本文证明了如下结果:(1)右强FC环为左FGF环;左FP—内射的左FGF环为右强FC环;(2)左FGF环为半单环或lD(R)=∞;(3)若单右R—模的内射闭包为f—投射模,则f.g.右R—模为无挠模;(4)左R—模M为f—投射模的充要条件是对任意f.g.左R—模P,自然映... 本文证明了如下结果:(1)右强FC环为左FGF环;左FP—内射的左FGF环为右强FC环;(2)左FGF环为半单环或lD(R)=∞;(3)若单右R—模的内射闭包为f—投射模,则f.g.右R—模为无挠模;(4)左R—模M为f—投射模的充要条件是对任意f.g.左R—模P,自然映射:P~*(?) M→hom_R(P,M)为满同态。 展开更多

关键词 强凝聚环 无挠模 f投射模 fp内射模

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关于FP-内射覆盖的几点注记

5

作者 俱鹏岳 王欣欣 《绍兴文理学院学报》 2010年第7期17-20,共4页

给出了在推出图中FP-内射包络和FP-投射覆盖的关系,证明了若每个R-模有单的FP-内射(预)覆盖,则FP-内射模类关于正向极限封闭,同时给出了在分式环上FP-内射模和FP-投射模的一些性质.

关键词 fp-内射模 fp-投射模 (预)包络 (预)覆盖

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Frobenius扩张上的n-Ding内射模

6

作者 王占平 杨鹏飞 张睿杰 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期26-29,共4页

研究Frobenius扩张上的n-Ding内射模.设R⊂A是环的可分Frobenius扩张,N是任意左A-模,证明了N是n-Ding内射左A-模当且仅当N是n-Ding内射左R-模当且仅当A■R N(Hom R(A,N))是n-Ding内射左A-模.

关键词 Frobenius扩张 fp-内射模 n-Ding内射模

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关于(m,n)内射模的一些结果(英文)

7

作者 张娟 张小向 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期1-3,共3页

对于两个正整数m和n,一个右R模M称为(m,n)内射模,如果从n个生成元的Rm模的子模到M的每个R同态映射都可以延拓为从Rm到M的同态映射.刻画了交换环上(m,n)内射模的性质.

关键词 (m n)内射模 同态映射 交换环 (m n)表现模 fp内射模

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LLU环上的余平坦模

8

作者 赖弋新 《德州学院学报》 2005年第2期33-35,共3页

给出了LLU环上的余平坦模的概念,得到了余平坦模的一些同调结果,并给出了FP-内射模与余平坦模的关系.

关键词 余平坦模 LLU环 fp-内射模

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强和强泛Gorenstein FP-内射模 被引量：6

9

作者 陈文静 杨晓燕 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第8期75-78,共4页

研究了强Gorenstein FP-内射模,引入了强泛Gorenstein FP-内射模的概念,证明了弱Gorenstein FP-内射模是强泛Gorenstein FP-内射模的直和项.

关键词 强Gorenstein fp-内射模 强泛Gorenstein fp-内射模 内射模

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Gorenstein强FP-内射模

10

作者 方慧江 杨刚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第5期1079-1084,共6页

首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且... 首先,借助内射模的零调复形和Hom函子的理论,引入Gorenstein强FP-内射模的概念.其次,利用马蹄引理和构造拉回图的方法,研究Gorenstein强FP-内射模的同调性质,证明Gorenstein强FP-内射模类GS FI是内射可解类,关于直积及直和项封闭,并且如果任意R-模的Gorenstein强FP-内射维数有限,则(⊥GS FI,GS FI)构成完全遗传的余挠对. 展开更多

关键词 强fp-内射模 Gorenstein强fp-内射模 余挠对

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形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射维数

11

作者 张翠萍 董娇娇 杨银银 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期8-13,共6页

设■是形式三角矩阵环,其中A、B是环,U是(B,A)-双模,■是左T-模。证明若T是左GFPI封闭的左凝聚环,U_(A)是平坦的,_(B)U是有限表示的且pd(_(B)U)<∞,则以下式子成立:(1) max{G-FP-id(M_(1)), G-FP-id(M_(2))}≤G-FP-id(M);(2) G-FP-id... 设■是形式三角矩阵环,其中A、B是环,U是(B,A)-双模,■是左T-模。证明若T是左GFPI封闭的左凝聚环,U_(A)是平坦的,_(B)U是有限表示的且pd(_(B)U)<∞,则以下式子成立:(1) max{G-FP-id(M_(1)), G-FP-id(M_(2))}≤G-FP-id(M);(2) G-FP-id(M)≤max{G-FP-id(M_(1)), G-FP-id(M_(2))+1};(3) max{lG-FP-id(A),lG-FP-id(B)}≤lG-FP-id(T)≤max{lG-FP-id(A),lG-FP-id(B)+1}。 展开更多

关键词 形式三角矩阵环 Gorenstein fp-内射模 Gorenstein fp-内射维数

原文传递

n-强Gorenstein FP-内射模 被引量：8

12

作者 高增辉 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第10期1037-1046,共10页

设n是正整数,本文引入并研究n-强Gorenstein FP-内射模.对于正整数n>m,给出例子说明n-强Gorenstein FP-内射模未必是m-强Gorenstein FP-内射的,并讨论n-强Gorenstein FP-内射模的诸多性质.最后,利用n-强Gorenstein FP-内射模刻画n-强... 设n是正整数,本文引入并研究n-强Gorenstein FP-内射模.对于正整数n>m,给出例子说明n-强Gorenstein FP-内射模未必是m-强Gorenstein FP-内射的,并讨论n-强Gorenstein FP-内射模的诸多性质.最后,利用n-强Gorenstein FP-内射模刻画n-强Gorenstein Von Neumann正则环. 展开更多

关键词 n-强Gorenstein fp-内射模 n-强Gorenstein平坦模 凝聚环 n-强Gorenstein Von Neumann 正则环

原文传递

Morita环上的Gorenstein FP-内射模

13

作者 陈文静 高文 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期9-15,共7页

通过粘合理论给出一种构造零双模同态的Morita环上的Gorenstein FP-内射模的方法。

关键词 Gorenstein fp-内射模 Morita环 GORENSTEIN内射模

原文传递

弱Gorenstein FP-内射模 被引量：5

14

作者 陈文静 杨晓燕 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期477-481,共5页

研究了弱Gorenstein FP-内射模,证明了凝聚环上弱Gorenstein FP-内射模是强Gorenstein FP-内射模的直和项,利用弱Gorenstein FP-内射模对FP-自内射环进行了刻画,讨论了凝聚环上FP-内射模类、Gorenstein FP-内射模类和弱Gorenstein FP-... 研究了弱Gorenstein FP-内射模,证明了凝聚环上弱Gorenstein FP-内射模是强Gorenstein FP-内射模的直和项,利用弱Gorenstein FP-内射模对FP-自内射环进行了刻画,讨论了凝聚环上FP-内射模类、Gorenstein FP-内射模类和弱Gorenstein FP-内射模类三者之间的联系. 展开更多

关键词 弱Gorenstein fp-内射模 fp-内射模 凝聚环

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形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射模及维数

15

作者 吴德军 周慧 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2022年第2期144-150,共7页

设T是形式三角矩阵环,其中A,B是环且U是(B,A)-双模,给出了形式三角矩阵环T上Gorenstein FP-内射左T-模的刻画,进而讨论了左T-模的Gorenstein FP-内射维数.

关键词 Gorenstein fp-内射左T-模 左GfpI-封闭环 Gorenstein fp-内射维数

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关于n-强Gorenstein FP-内射模的注记

16

作者 陈文静 刘仲奎 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期50-54,共5页

研究了n-强Gorenstein FP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模M是n-强Gorenstein FP-内射模当且仅当对任意投射模N,NM是n-强Gorenstein FP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强Gorenstein FP-内射模当且仅当M是n-强Gorenst... 研究了n-强Gorenstein FP-内射模,证明了在左凝聚的右IF环上一个模M是n-强Gorenstein FP-内射模当且仅当对任意投射模N,NM是n-强Gorenstein FP-内射模,并证明了在左右IF环上一个模M是n-强Gorenstein FP-内射模当且仅当M是n-强Gorenstein平坦模。 展开更多

关键词 n-强Gorenstein fp-内射模 强Gorenstein fp-内射模 凝聚环 IF环

原文传递

三角矩阵环上Gorenstein FP-内射模的刻画 被引量：2

17

作者 吴德军 周慧 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第8期86-93,共8页

设T=(A 0 U B)是形式三角矩阵环,给出了Gorenstein FP-内射左T-模的一个等价刻画。

关键词 Gorenstein fp-内射模 左凝聚环 形式三角矩阵环

原文传递

Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模 被引量：1

18

作者 刘仲奎 陈文静 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期1-5,共5页

研究了Gorenstein投射模和Ding内射模的两种特殊情形,分别称为Gorenstein fp-投射模和Gorenstein fp-内射模,并讨论了这两类模的同调性质.

关键词 Gorensteinfp-投射模 Gorensteinfp-内射模 同调

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相对于半对偶化模的Ding投射模的正交类

19

作者 杨晓燕 杨阳 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期22-25,共4页

引入相对于半对偶化模的Ding平坦模的概念,证明了:DP C(R)■DF C(R)当且仅当对每一个C-FP-内射模E,其特征模E+∈DP C(R)⊥;进一步,证明了sup{DF C-pd R(M)M∈DP C(R)}=0.

关键词 半对偶化模 D C-投射模 D C-平坦模 C-fp-内射模 正交类

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凝聚环的维数fPD

20

作者 熊涛 王芳贵 党靖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期37-41,共5页

设R是凝聚环.利用可除模和h-可除模刻画fPD不超过1的凝聚整环,给出一组等价条件,并利用n-FP-内射模,给出R的维数fPD的同调刻画.

关键词 维数fpD n-fp-内射模 凝聚环

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