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一种新的模糊逻辑代数系统 被引量：23
1
作者 裴道武 王国俊 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期564-568,共5页
基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究 ,一种新的模糊逻辑代数系统———R0 代数已于近期被建立 ,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对R0 代数作进一步研究 ,给出R0 代数的一系列代数性质 ,并澄清R0 代数与其它模糊逻辑代数系统... 基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究 ,一种新的模糊逻辑代数系统———R0 代数已于近期被建立 ,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对R0 代数作进一步研究 ,给出R0 代数的一系列代数性质 ,并澄清R0 代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。 展开更多
关键词 模糊逻辑 代数系统 数理逻辑
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FI-代数的多种Fuzzy滤子 被引量：26
2
作者 刘春辉 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期21-27,共7页
对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P... 对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P-滤子又是fuzzy C-滤子。还给出了多种滤子的扩张定理以及具体的实例和反例。 展开更多
关键词 fi-代数 Fuzzy滤子Fuzzy P-滤子 FUZZY Q-滤子 FUZZY C-滤子 扩张定理
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关于CFI代数 被引量：21
3
作者 刘春辉 吴红霞 徐罗山 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2007年第4期1-4,8,共5页
对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.
关键词 fi代数 Cfi代数 Hfi代数 剩余格 格蕴涵代数
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FI代数的滤子 被引量：21
4
作者 邹庭荣 肖云萍 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第3期80-85,共6页
研究 FI代数的滤子理论 ,建立 F滤子、P滤子、Q滤子、C滤子之间的联系。
关键词 fi代数 滤子 F滤子 P滤子 Q滤子 C滤子
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FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件 被引量：12
5
作者 刘练珍 李开泰 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第1期63-67,共5页
解决了王国俊教授提出的关于FI代数的嵌入问题,并进一步研究了FI代数与一族全序FI代数的直积的子代数同构的条件.主要结果是:交换FI代数可同构嵌入一族全序交换FI代数的直积;分配FI代数可同构嵌入一族全序分配FI代数的直积.
关键词 fi代数 正则fi代数 交换fi代数 分配fi代数 直积 滤子
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剩余格与FI代数的可嵌入性 被引量：13
6
作者 张花荣 兰蓉 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第1期18-23,共6页
给出剩余格可嵌入于全序剩余格的乘积的充要条件,还给出定义在格上的FI代数可嵌入于全序FI代数的乘积的充要条件。
关键词 剩余格 全序剩余格 乘积 可嵌入性 fi代数 全序fi代数
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可交换的Fuzy蕴涵代数 被引量：13
7
作者 吴达 《模糊系统与数学》 CSCD 1999年第1期27-30,共4页
Ｆｕｚｙ蕴涵代数，简称ＦＩ代数，是一个新的代数系统，它是［０，１］值逻辑的蕴涵连接词的代数抽象。本文在ＦＩ代数中引进“交换”运算，从而得到了进一步刻划ＦＩ代数及ＨＦＩ代数的若干结果。
关键词 fi代数 Hfi代数 交换律 格 模糊蕴涵代数
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R_0代数的对偶代数 被引量：10
8
作者 朱怡权 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期139-142,共4页
对于R0代数,给出了它的一个等价形式,并建立了它的对偶代数,从此刻划了R0代数内部结构的特征,也为从语义的角度进一步研究模糊逻辑系统提供了一个新的途径。
关键词 fi代数 DeMorgan代数 R0代数 对偶代数
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预线性剩余格与逻辑代数 被引量：10
9
作者 刘敏 吴洪博 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期199-203,共5页
本文首先讨论了剩余格与FI代数之间、FI代数与MV代数之间的关系,对已有结果进行了改进。随后提出了预线性剩余格的概念,证明了预线性剩余格是BR_0代数与BL代数的基础,从而也就是著名的MV代数、R_0代数、G代数与Ⅱ代数的公共基础。
关键词 逻辑代数 fi代数 预线性剩余格 BL代数 BRo代数
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FI-代数的犹豫模糊滤子理论 被引量：11
10
作者 彭家寅 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第3期1-15,共15页
将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模... 将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。 展开更多
关键词 fi-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊P-滤子 犹豫模糊Q-滤子 犹豫模糊C-滤子 犹豫模糊I-滤子 犹豫模糊A-滤子
原文传递
FI代数,BCK代数与关联半群 被引量：9
11
作者 邹庭荣 《模糊系统与数学》 CSCD 1999年第2期64-70,共7页
文献［１］讨论了Ｆｕｚｚｙ蕴涵代数（简称为ＦＩ代数）与ＭＶ代数、格蕴涵代数之间的关系，本文进一步讨论了ＦＩ代数与有界关联ＢＣＫ代数、关联半群的联系，并应用ＦＩ代数方法简化了ＢＣＫ代数中某些定理的证明。
关键词 fi代数 BCK代数 关联半群 有界关联交换
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WBR_0-代数的两种弱化形式及其性质 被引量：7
12
作者 吴洪博 王娜 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-5,共5页
将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-... 将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-代数是相同代数结构.分别构造了非正则BR0-代数的模糊BR0-代数和非WBR0-代数的正则BR0-代数,从而阐明了模糊BR0-代数、正则BR0-代数、WBR0-代数的相互蕴涵关系和相对独立性. 展开更多
关键词 模糊逻辑 WBR0-代数 FBR0-代数 RBR0-代数 fi-代数 正则fi-代数
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格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统 被引量：6
13
作者 朱怡权 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期121-123,共3页
讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系,证明了:若(L(n), )是一个n元链,θ,I分别为最小、最大元,则以 为导出关系的格蕴涵代数(L(n),∨,∧,→,′,θ,I)恰有一个,并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构.
关键词 fi-代数 格蕴涵代数 n值Lukasiewicz逻辑系统
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滤子化软FI代数 被引量：8
14
作者 刘春辉 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第11期94-98,104,共6页
将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和(∈,∈∨q)-模糊MP滤子的几个充要条件。
关键词 fi代数 软集 滤子化软fi代数 模糊MP滤子 (∈ ∈∨q)-模糊MP滤子
原文传递
一种泛逻辑代数系统 被引量：7
15
作者 罗敏霞 何华灿 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第14期21-22,60,共3页
文[3]给出了理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的形式演绎系统B,证明了此系统是可靠的。该文提出理想状态下(h=k=0.5)泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出它的一系列性质。证明了UB代数是一个交换剩余半群;进一... 文[3]给出了理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的形式演绎系统B,证明了此系统是可靠的。该文提出理想状态下(h=k=0.5)泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出它的一系列性质。证明了UB代数是一个交换剩余半群;进一步证明了U B代数与M V代数、正规FI代数是等价的。 展开更多
关键词 UB代数 剩余半群 fi代数 MV代数
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关于格蕴涵代数 被引量：4
16
作者 朱怡权 李峥嵘 《黄冈师专学报》 1997年第4期11-14,共4页
讨论了拟格蕴涵代数的基本性质,由此得到：拟格蕴涵代数X为格蕴涵代数当且仅当≤L与≤F一致等若干充要条件.这里,X（X,V,∧,`,→,0,1）为拟格蕴涵代数,≤L为格（X,∨,∧）上的自然偏序关系,≤F为由蕴涵算子→、诱导的偏序关系.
关键词 拟格蕴涵代数 基本性质 自然偏序关系 偏序关系 fi代数
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分配的Fuzzy蕴涵代数 被引量：5
17
作者 代建云 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期26-32,共7页
给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Bool... 给出了分配的Fuzzy蕴涵代数的定义并探讨了其有关性质,接着本文证明了分配的Fuzzy蕴涵代数与Boole代数、正则的HFI代数是相互等价的,从而得到Boole代数的两个等价形式,并且证明了分配的Fuzzy蕴涵代数是BL代数,最后得到了FI代数成为Boole代数的几个充要条件。 展开更多
关键词 fi代数 分配的fi代数 BOOLE代数 正则的Hfi代数 BL代数
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FI代数的犹豫模糊滤子与犹豫模糊同余关系 被引量：8
18
作者 刘春辉 何涛 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第7期266-272,共7页
将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合，引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系．获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理．证明了当分别在CFI... 将犹豫模糊集概念与FI代数的滤子和同余关系概念相结合，引入了FI代数的犹豫模糊滤子和犹豫模糊同余关系概念并研究它们的性质和相互关系．获得了FI代数在给定犹豫模糊同余关系下的商代数特征并建立了同态基本定理．证明了当分别在CFI代数的全体犹豫模糊滤子集和全体犹豫模糊同余关系集上定义适当的序关系后，二者保序同构． 展开更多
关键词 模糊逻辑 fi代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊同余关系 保序同构
原文传递
基于FI-代数的一个逻辑系统 被引量：7
19
作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期25-29,共5页
建立一种基于FI-代数的模糊命题演算的形式演绎系统,并讨论了该系统语义的完备性。其目的在于使通常的众多模糊推理系统能够纳入该逻辑系统之中,以便在一个更加广泛的代数和逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题。
关键词 fi-代数 模糊逻辑 逻辑系统 完备性
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剩余偏序集及其与FI代数的关系 被引量：6
20
作者 周建仁 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2012年第3期1-6,共6页
给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代... 给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图. 展开更多
关键词 模糊逻辑 逻辑代数 剩余偏序集 WBR0-代数 fi-代数
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