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立方非线性Schrdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解 被引量:13
1
作者 张金良 王明亮 +1 位作者 王跃明 方宗德 《原子与分子物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期390-392,共3页
本文利用F 展开法 ,求出了立方非线性Schr dinger方程的由Jacobi椭圆函数表示的行波解 ;并且在极限情况下 。
关键词 立方非线性Schrodinger方程 f-展开法 JACOBI椭圆函数 孤波解
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变系数Burgers方程新的类周期波解 被引量:1
2
作者 杨德五 曹红妍 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第5期452-454,共3页
结合齐次平衡原则和扩展F-展开法的最新进展,给出了辅助的Riccati方程,借助它可求变系数Burgers方程一些新的类周期波解和类孤立波解.其中的变系数Burgers方程要求系数线性相关.
关键词 扩展f-展开法 变系数BURGERS方程 Riceati方程 类周期波解 类孤立波解
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变系数组合KdV方程参数控制的精确解 被引量:1
3
作者 曹生让 《长春师范大学学报》 2017年第12期1-4,13,共5页
本文通过拟设法引入一个函数将变系数组合Kd V方程约化为常微分方程,在齐次平衡法和推广的F展开法的基础上,求出该方程多组含有参数的新精确解,同时研究了精确解随不同形式控制参数的变化情况。
关键词 变系数组合KdV方程 齐次平衡法 f展开法 精确解
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BCL方程组的精确解
4
作者 傅海明 戴正德 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》 2009年第2期9-11,共3页
利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解BCL方程组,获得若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.本文用F展开法求得BCL方程组的新周期波解和孤波解.
关键词 BCL方程组 f展开法 双曲函数解 三角函数解
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推广的F-展开法及变系数KdV和mKdV的精确解 被引量:25
5
作者 张金良 王明亮 王跃明 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期353-360,共8页
该文首先推广了新近提出的F-展开法,利用该方法导出了变系数KdV和mKdV方程的类椭圆函数解;并在极限的情况下,得到变系数KdV和mKdV方程变波速和变波长的类孤子解以及其他形式解.
关键词 f-展开法 类椭圆函数解 类孤子解 变系数KDV方程 变系数mKdV方程.
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Gerdjikov-Ivanov方程的精确解 被引量:21
6
作者 李向正 李修勇 +1 位作者 赵丽英 张金良 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期2031-2034,共4页
研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则... 研究在量子场理论、弱非线性色散水波、非线性光学等领域中出现的Gerdjikov-Ivanov方程.对Gerdjikov-Ivanov方程的研究会导出具有高次非线性项的非线性数学物理方程.选取Liénard方程作为辅助常微分方程,借助于它并根据齐次平衡原则,求解了Gerdjikov-Ivanov方程,得到了该方程的包络孤立波解和包络正弦波解. 展开更多
关键词 齐次平衡原则 f展开法 Gerdjikov-Ivanov方程 包络孤立波解
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F-函数扩展法求解超介质中的亮孤子和暗孤子 被引量:19
7
作者 庄彬先 郭珺 +2 位作者 项元江 戴小玉 文双春 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期212-220,共9页
利用F-函数扩展法求解超介质中的超短脉冲传输方程,探讨了超介质中的反常自陡效应和特有的二阶非线性色散效应所导致的新的孤子现象和规律.结果表明,正折射区的二阶非线性色散效应可以代替线性色散效应形成亮孤子;正、负折射区的反常自... 利用F-函数扩展法求解超介质中的超短脉冲传输方程,探讨了超介质中的反常自陡效应和特有的二阶非线性色散效应所导致的新的孤子现象和规律.结果表明,正折射区的二阶非线性色散效应可以代替线性色散效应形成亮孤子;正、负折射区的反常自陡效应由于其符号可改变,从而可在特定条件下分别在反常色散和正常色散区形成有别于常规介质的亮、暗孤子;反常自陡效应的符号或者反常自陡效应和三阶线性色散效应的相互比较关系能够控制亮、暗孤子中心的漂移方向. 展开更多
关键词 孤子 超介质 f-函数扩展法
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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量:14
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作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页
利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.
关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 f-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解
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Kadomtesv-Petviashvili方程的新解 被引量:14
9
作者 傅海明 戴正德 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期77-79,共3页
利用符号计算法和F-展开法,得到Kadomtesv-Petviashvili的新的孤波解和周期波解,包括双曲函数解和三角函数解.而这些解可以广泛的应用到诸如物理等其它科研领域.
关键词 Kadomtesv-Petviashvili方程 f-展开法 周期波解 孤波解
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耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程的新精确解 被引量:14
10
作者 傅海明 戴正德 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第6期32-34,42,共4页
用F-展开法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程,获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括Jacobi函数解、三角函数解和双曲函数解.
关键词 耦合Klein-Gordon-Schrdinger方程 f-展开法 三角函数解 双曲函数解
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mKdV方程的精确解 被引量:13
11
作者 李修勇 秦青 +1 位作者 李保安 李向正 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期86-89,共4页
对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示... 对求解非线性数学物理方程的F 展开法作了一点扩展,并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形,得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 展开更多
关键词 MKDV方程 精确解 非线性数学物理方程 f-展开法 JACOBI椭圆函数 双周期波解 孤立波解
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组合KdV方程的精确解 被引量:13
12
作者 陈金兰 杨欣 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第4期90-93,共4页
组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型,它的精确解在各种应用中,例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F 展开法,求出了组合KdV方程一些精确解,包括孤立子解,双周期解等。
关键词 组合KDV方程 精确解 齐次平衡原则 f-展开法 Jacobi椭圆方程 行波解
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用扩展的F-展开法求耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的精确解 被引量:13
13
作者 蔡国梁 张风云 任磊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期90-97,共8页
本文利用扩展的F-展开法,针对耦合Schrdinger-Boussinesq方程组,求得了一系列完善的精确解,包含了周期波解、三角函数解、有理函数解.
关键词 扩展的f-展开法 非线性偏微分方程:耦合SchrtSdinger-Boussinesq方程组 精确解
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Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解和孤子解 被引量:11
14
作者 赵云梅 芮伟国 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期190-193,共4页
结合齐次平衡法和F-展开法,并利用Riccati方程的结果,直接给出了Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1和0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Equal Width波方程的各种孤子解和三角函数周期解,其解的数量超过... 结合齐次平衡法和F-展开法,并利用Riccati方程的结果,直接给出了Equal Width波方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1和0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Equal Width波方程的各种孤子解和三角函数周期解,其解的数量超过了已有文献. 展开更多
关键词 Equal Width波方程 齐次平衡法 f-展开法 孤立波解 周期波解
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耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解 被引量:10
15
作者 陈翰林 许镇辉 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期955-960,共6页
本文针对耦合Schrodinger-Boussinesq方程组,借助于F-展开法得到了用不同Jacobi椭圆函数表示的一系列周期波解.在极限情况下,还求出了对应的孤立波解.
关键词 耦合Schrodinger-Boussinesq 方程组 f-展开法 周期波解 Jacobi椭圆函数 孤立波解
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F展开法的发展和两个广义KdV方程的孤立波解 被引量:8
16
作者 李向正 李修勇 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期90-92,共3页
对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非... 对求解非线性方程的F展开法进行了综述,揭示了方法的内在本质,指出了F展开法可能的发展方向,并结合F展开法的最新进展,给出了一个辅助常微分方程,借助它可求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程。作为实例,用其得到了两个具有高次非线性项的广义KdV方程的孤立波解,与已有文献相比较,这种方法更简练,结果更具有一般性。对于类似的方程同样可以用此方法求其解。 展开更多
关键词 f展开法 齐次平衡原则 广义KDV方程 孤立波解
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无阻尼单摆运动方程的精确解 被引量:9
17
作者 汤正新 李向正 王明亮 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第5期84-86,共3页
分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函... 分别引进不同的未知函数的变换,将无阻尼单摆运动方程转化为等价的新未知函数及其导数为变元的多项式型的非线性常微分方程。这种常微分方程可用F-展开法求解。因这里的F-代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F-展开法可以看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。无需计算Jacobi椭圆函数,得到了无阻尼单摆运动方程的14种借Jacobi椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解。 展开更多
关键词 f-展开法 无阻尼单摆运动方程 精确解 JACOBI椭圆函数
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改进的F-展开方法和藕合非线性Klein-Gordon方程的精确解 被引量:9
18
作者 曹瑞 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期112-116,共5页
改进了最近提出的F-展开方法,并且利用改进的F-展开方法构造了一类非线性藕合Klein- Gordon方程的精确解.当Jacobi椭圆函数的模m趋向于1时,得到孤立波解.与F-展开方法相比,此方法求得的解更为丰富.
关键词 藕合非线性Klein-Gordon方程 改进的f-展开方法 JACOBI椭圆函数 周期解 孤立波解
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F展开法结合指数函数法求解Zhiber-Shabat方程的精确解 被引量:8
19
作者 张金华 丁玉敏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期163-169,共7页
利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Z... 利用F展开法与指数函数法相结合的方法,在相关文献的基础上,重新研究了Zhiber-Shabat方程,获得了许多与现有文献中解的表达式不相同的各种精确解.这些解同样具有孤立波解,纽子波解和周期波解的各种动力学特征.从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的孤立子解和周期解的种类. 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 指数函数法 f展开法 周期波解 孤立波解 纽子波解
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Zhiber-Shabat方程的孤立波解与周期波解 被引量:8
20
作者 赵云梅 芮伟国 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期283-288,共6页
结合齐次平衡法原理并利用F展开法,再次研究了Zhiber-Shabat方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1或0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Zhiber-Shabat方程的各种孤子解和三角函数周期解,从而丰富了相关文献中关于Zhiber-S... 结合齐次平衡法原理并利用F展开法,再次研究了Zhiber-Shabat方程的各种椭圆函数周期解.当椭圆函数的模m分别趋于1或0时,利用这些椭圆函数周期解,得到了Zhiber-Shabat方程的各种孤子解和三角函数周期解,从而丰富了相关文献中关于Zhiber-Shabat波方程的解的类型. 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 齐次平衡法 f展开法 周期波解 孤立波解
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