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Realization of orientation interpolation of 6-axis articulated robot using quaternion 被引量:7
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作者 AHN Jin-su CHUNG Won-jee JUNG Chang-doo 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第12期3407-3414,共8页
In general, the orientation interpolation of industrial robots has been done based on Euler angle system which can result in singular point (so-called Gimbal Lock). However, quaternion interpolation has the advantag... In general, the orientation interpolation of industrial robots has been done based on Euler angle system which can result in singular point (so-called Gimbal Lock). However, quaternion interpolation has the advantage of natural (specifically smooth) orientation interpolation without Gimbal Lock. This work presents the application of quatemion interpolation, specifically Spherical Linear IntERPolation (SLERP), to the orientation control of the 6-axis articulated robot (RS2) using LabVIEW and RecurDyn. For the comparison of SLERP with linear Euler interpolation in the view of smooth movement (profile) of joint angles (torques), the two methods are dynamically simulated on RS2 by using both LabVIEW and RecurDyn. Finally, our original work, specifically the implementation of SLERP and linear Euler interpolation on the actual robot, i.e. RS2, is done using LabVIEW motion control tool kit. The SLERP orientation control is shown to be effective in terms of smooth joint motion and torque when compared to a conventional (linear) Euler interpolation. 展开更多
关键词 QUATERNION spherical linear interpolation (SLERP) euler angle linear euler interpolation 6-axis articulated robot
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关于两个三角形成正交透视的几个定理及其应用 被引量:4
2
作者 梁延堂 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期18-21,共4页
几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如... 几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是 展开更多
关键词 DESARGUES定理 euler定理 正交透视 透视心 透视轴 三角形 几何学 纯结合关系
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惯性空间TDI相机长弧段星源主动扫描设计
3
作者 闫安东 付宗强 +2 位作者 曾疏桐 常琳 杨秀彬 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期1686-1700,共15页
为了有效扩大惯性空间观测的幅宽范围和成像信噪比,提出了一种基于星等与光学多参量的映射函数的卫星与载荷姿频协同补偿的TDI相机长弧段星源主动扫描设计方法。首先,基于黑体辐射能量密度公式,构造TDI光学参量与极限探测星等之间的映... 为了有效扩大惯性空间观测的幅宽范围和成像信噪比,提出了一种基于星等与光学多参量的映射函数的卫星与载荷姿频协同补偿的TDI相机长弧段星源主动扫描设计方法。首先,基于黑体辐射能量密度公式,构造TDI光学参量与极限探测星等之间的映射函数;然后,采用齐次坐标变换和欧拉轴最优路径规划方法,建立惯性空间卫星恒速机动和载荷动态实时补偿的长弧段星源扫描成像模型,完成动态星源无拖尾高信噪比成像。最后,基于平行实验理论,搭建由TDI相机和动态星源模拟器组成的实验系统,并完成了扫描成像实验和误差分析。实验结果表明,本体坐标系相对惯性坐标系的欧拉角速率为8.5(°)/s时,积分级数为96,TDI相机行频为1 kHz,成像时长10 s,TDI相机成像过程中星图成像信噪比最大值为7.325,扫描区域立体角为5.4232 rad。惯性空间TDI相机长弧段星源主动扫描可实现对星源高信噪比成像,并大幅拓展了成像观测范围。 展开更多
关键词 空间遥感 TDI相机 信噪比 长弧段 欧拉轴 主动扫描
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四元数反馈控制技术研究 被引量:2
4
作者 李伶 倪少波 《航天控制》 CSCD 北大核心 2009年第3期46-50,共5页
弹道导弹、运载火箭在飞行过程中经常会出现三通道大范围调姿的情况,如果用传统的姿态角控制方案,当3个欧拉角中的第2个欧拉角出现过90°的情况时,欧拉角计算出现奇异。本文针对采用捷联惯性测量组合作为敏感器件的弹道导弹、运载... 弹道导弹、运载火箭在飞行过程中经常会出现三通道大范围调姿的情况,如果用传统的姿态角控制方案,当3个欧拉角中的第2个欧拉角出现过90°的情况时,欧拉角计算出现奇异。本文针对采用捷联惯性测量组合作为敏感器件的弹道导弹、运载火箭提出了四元数控制方案,即采用初始四元数q0表征初始姿态、终端四元数qt表征终端姿态,实时计算调姿程序四元数qcx以及姿控系统控制量四元数Δq(k)的方法,可避免姿态角计算奇异问题,且姿态过程优化。数学仿真证明了该方案的正确性和可行性。 展开更多
关键词 四元数控制 欧拉轴 调姿过程
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对地指向偏差为约束的卫星平稳对日定向方法 被引量:2
5
作者 季浩然 黄頔 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期351-358,共8页
传统以对地指向偏差为约束的对日定向方法在星-日、星-地连线的夹角达到极值后,卫星期望姿态会发生大幅度快速翻转,导致较大的峰值功耗和寿命损伤。针对该现象,提出了一种可使期望姿态平稳变化的以对地指向偏差为约束的对日定向方法,将... 传统以对地指向偏差为约束的对日定向方法在星-日、星-地连线的夹角达到极值后,卫星期望姿态会发生大幅度快速翻转,导致较大的峰值功耗和寿命损伤。针对该现象,提出了一种可使期望姿态平稳变化的以对地指向偏差为约束的对日定向方法,将卫星的期望姿态设置为绕一基准姿态周期性地旋转。在不显著牺牲对日定向效能的同时,既确保卫星期望对地轴与对地方向的夹角小于约束角,又使得卫星姿态总体平稳变化。数值仿真表明:所提出的平稳对日定向方法能够大幅降低卫星期望角速度的峰值,同时能够满足对日指向和对地指向的需求。 展开更多
关键词 对日定向 对地指向偏差 期望姿态建立 欧拉轴 平稳对日定向方法
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欧拉刚体有限转动定理几何证明
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作者 高崚赠 《新乡师范高等专科学校学报》 2007年第5期20-22,共3页
利用向量投影及解析几何知识研究了欧拉有限转动定理。
关键词 四元数 刚体有限转动 欧拉轴 一次转动角 初始姿态 最终姿态 投影 向量
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考虑轴向内力时盾构下穿引起的既有隧道变形响应分析 被引量:17
7
作者 冯国辉 徐长节 +3 位作者 郑茗旺 李欣雨 迟民良 侯世磊 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期523-529,共7页
基于盾构下穿引起既有隧道变形的工况,提出了一种可预测上覆隧道变形响应的解析方法.采用修正Peck公式求解盾构开挖引起周边土体变形的土体自由位移,将土体自由位移转化成附加应力施加于既有隧道上,将既有隧道简化成无限长Euler-Bernou... 基于盾构下穿引起既有隧道变形的工况,提出了一种可预测上覆隧道变形响应的解析方法.采用修正Peck公式求解盾构开挖引起周边土体变形的土体自由位移,将土体自由位移转化成附加应力施加于既有隧道上,将既有隧道简化成无限长Euler-Bernoulli梁搁置在Kerr地基模型上,引入隧道轴向内力的影响,结合隧道两端的边界条件获得既有隧道受力变形响应.结果表明:所提方法的计算结果更接近工程实测数据;与Kerr地基模型和Pasternak地基模型计算结果相比,所提解析更具优越性;新旧隧道夹角的增大会引起既有隧道位移及其内力减小;既有隧道轴向内力会引起既有隧道变形计算峰值减小6.1%;既有隧道位移及内力会随着地层损失率的增大而线性增大. 展开更多
关键词 盾构隧道 既有隧道 euler-BERNOULLI梁 Kerr地基模型 轴向内力
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刚体姿态仿真方法研究 被引量:6
8
作者 曾凡 朱建太 《航空计算技术》 2003年第3期14-18,共5页
首先论述了姿态描述的四种方法:欧拉角、欧拉轴旋转参数、方向余弦和四元数法,重点介绍了四元数法在飞行器运动学上的应用,它消除了欧拉方程的奇异性,计算效率也远远优于其他三种方法;最后讨论了数值仿真的方法及误差。
关键词 刚体 姿态仿真 欧拉角 方向余弦 欧拉轴旋转参数
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带阻尼项的三维等熵可压缩欧拉方程组轴对称解的爆破 被引量:10
9
作者 朱旭生 俞银晶 李翠 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期780-784,共5页
研究三维空间中带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始速度的泛函足够大时,分别得到了经典解在某一时刻前必定爆破的结论.与无阻尼情形比较,阻尼的存在增加了经典解爆破的难度.
关键词 等熵可压缩欧拉方程组 阻尼 球对称解 爆破
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基于三元角的坐标旋转变换方法 被引量:7
10
作者 苗继松 邵琼玲 任元 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第12期2539-2546,共8页
坐标旋转变换常用方法有四元数和欧拉角。欧拉角需3次转位,3个参数,有12种转位次序;四元数需一次转位,4个参数。欧拉角因转位次序固定,极易出现万向节锁现象。四元数虽可避免万象节锁现象,但比欧拉角多一个维度,在数据存储上要多33%的... 坐标旋转变换常用方法有四元数和欧拉角。欧拉角需3次转位,3个参数,有12种转位次序;四元数需一次转位,4个参数。欧拉角因转位次序固定,极易出现万向节锁现象。四元数虽可避免万象节锁现象,但比欧拉角多一个维度,在数据存储上要多33%的数据量,且易因浮点数舍入误差累积而导致不合法现象。为避免上述方法的缺陷,提出一种新的坐标旋转变换方式,引入偏矢轴和偏矢角等全新概念,并严格推导了基于三元角的坐标旋转变换矩阵。在描述上,该方法仅需2次转位,比欧拉角转位次数少,且避免了万象节锁现象;比四元数参数少,且更形象直观,易理解,在对复合运动的描述上更为方便。所提方法对惯性导航、旋转调制等相关领域中姿态变换的设计与分析提供了更加方便的数学手段。 展开更多
关键词 四元数 欧拉角 三元角 坐标变换 偏矢轴 偏矢角
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考虑轴力作用下盾构下穿引起既有隧道变形解析解 被引量:6
11
作者 乔晓延 齐晓强 《铁道标准设计》 北大核心 2022年第12期98-103,共6页
为研究盾构下穿对上覆既有隧道变形的影响,首先,采用修正Loganathan公式求解盾构开挖引起既有隧道轴线处的土体自由位移;其次,把土体自由位移转化成附加应力施加在既有隧道上,将既有隧道简化成无限长EulerBernoulli梁搁置在Kerr地基模型... 为研究盾构下穿对上覆既有隧道变形的影响,首先,采用修正Loganathan公式求解盾构开挖引起既有隧道轴线处的土体自由位移;其次,把土体自由位移转化成附加应力施加在既有隧道上,将既有隧道简化成无限长EulerBernoulli梁搁置在Kerr地基模型上,引入隧道轴力的二阶效应,根据既有隧道两端自由的约束条件提出盾构下穿引起既有隧道受力变形解析解。研究结果表明:与既有文献实测数据验证对比,本文所提方法计算结果与实测较为符合;与本文方法退化解析比较,本文方法预测结果更具有优越性。参数分析得到如下结论:地层损失率增大,既有隧道位移及其内力呈线性增大趋势;随着隧道开挖轴线埋深增加,既有隧道位移和内力均会大幅度减小;随着下穿隧道开挖直径增大,上覆既有隧道变形及其内力显著增大。 展开更多
关键词 盾构隧道 下穿既有隧道 euler-BERNOULLI梁 地基模型 轴力作用
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非零初末角速度约束下的卫星实时姿态机动规划 被引量:1
12
作者 刘刚 陈殿印 +1 位作者 张文政 黄静 《上海航天(中英文)》 CSCD 2020年第4期32-39,共8页
针对存在初末角速度非零约束的卫星姿态机动任务,提出了一种基于旋转分解的实时解析规划算法。该方法通过将卫星三维旋转分解为多个绕固定轴的一维欧拉旋转,使非线性规划问题转换为多个一维空间上的线性规划问题,再将各个线性规划的结... 针对存在初末角速度非零约束的卫星姿态机动任务,提出了一种基于旋转分解的实时解析规划算法。该方法通过将卫星三维旋转分解为多个绕固定轴的一维欧拉旋转,使非线性规划问题转换为多个一维空间上的线性规划问题,再将各个线性规划的结果通过四元数运算融合为最终的姿态机动规划结果。与过去针对此类问题经常采用的非线性规划方法相比,该规划算法可以通过解析的形式给出,因此不需要通过多次数值迭代得到可行解,运算量少,可以实时进行计算,适合实际在轨应用。 展开更多
关键词 姿态机动 四元数 欧拉轴旋转 旋转分解 机动规划
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带非线性阻尼项的等熵欧拉方程轴对称解的爆破
13
作者 熊显萍 黄激珊 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第6期10-12,共3页
考虑三维空间中带非线性阻尼项的可压缩等熵欧拉方程组的初边值问题,研究其轴对称解的爆破.采用泛函方法,利用均值不等式及Schwartz不等式等对方程组的非线性阻尼项进行处理,证明了当初始速度足够大时,经典解在某一时间内必定爆破.
关键词 非线性阻尼项 等熵欧拉方程组 轴对称解 爆破
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可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破(英文)
14
作者 董建伟 娄光谱 杨永 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期119-125,共7页
在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果.这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985),且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.
关键词 可压缩非等熵欧拉方程组 轴对称 爆破
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