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关于大角度范围内四元数与欧拉角转换的思考 被引量:16
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作者 夏喜旺 杜涵 刘汉兵 《导弹与航天运载技术》 北大核心 2012年第5期47-53,共7页
在存在大角度姿态机动的场景中,航天飞行器通常采用基于姿态四元数的姿态运动模型,同时又多以欧拉角形式给定其期望姿态,因此研究四元数到欧拉角的转换关系十分必要。但是,姿态四元数与欧拉角之间并不存在一一对应的关系。以飞行器姿态... 在存在大角度姿态机动的场景中,航天飞行器通常采用基于姿态四元数的姿态运动模型,同时又多以欧拉角形式给定其期望姿态,因此研究四元数到欧拉角的转换关系十分必要。但是,姿态四元数与欧拉角之间并不存在一一对应的关系。以飞行器姿态为纽带,依据姿态四元数和欧拉角与飞行器姿态之间的内在关系,对各种可能出现的情形进行分析,在控制所对应的期望姿态的牵引下,确定出符合姿态控制利益的姿态四元数到欧拉角的转换关系。鉴于姿态四元数到欧拉角转换关系的复杂性,在飞行器进行大角度姿态机动控制时,建议采用基于四元数的姿态运动模型。 展开更多
关键词 大角度机动 姿态四元数 欧拉角 转换算法
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刚体姿态仿真方法研究 被引量:6
2
作者 曾凡 朱建太 《航空计算技术》 2003年第3期14-18,共5页
首先论述了姿态描述的四种方法:欧拉角、欧拉轴旋转参数、方向余弦和四元数法,重点介绍了四元数法在飞行器运动学上的应用,它消除了欧拉方程的奇异性,计算效率也远远优于其他三种方法;最后讨论了数值仿真的方法及误差。
关键词 刚体 姿态仿真 欧拉角 方向余弦 欧拉轴旋转参数
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四元数在战斗机飞行仿真中的应用 被引量:5
3
作者 许佩珍 董长虹 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期487-491,共5页
阐述了在战斗机的飞行仿真中采用四元数的原因和四元数的几何意义,并按照中国战斗机飞行仿真中采用的坐标系,介绍了三个问题:四元数运动学方程;四元数与坐标变换矩阵的关系;用四元数表示的欧拉角.与此同时给出了一组数字仿真曲线... 阐述了在战斗机的飞行仿真中采用四元数的原因和四元数的几何意义,并按照中国战斗机飞行仿真中采用的坐标系,介绍了三个问题:四元数运动学方程;四元数与坐标变换矩阵的关系;用四元数表示的欧拉角.与此同时给出了一组数字仿真曲线.最后讨论了四元数法优于欧拉法之处. 展开更多
关键词 仿真 机动飞行 歼击机 四元数 数字仿真
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基于IMU和Kinect的人体下肢动作捕捉算法的研究 被引量:5
4
作者 郭欣 孙侨 张燕 《控制工程》 CSCD 北大核心 2023年第1期169-176,共8页
Kinect传感器在进行人体下肢关节定位时,因数据噪声多、深度数据不匹配、环境复杂等因素影响,导致出现局部位置信息丢失的情况,为此,提出了一种基于四元数的改进算法,通过使用低成本的惯性测量单元(IMU)来对Kinect传感器的异常数据进行... Kinect传感器在进行人体下肢关节定位时,因数据噪声多、深度数据不匹配、环境复杂等因素影响,导致出现局部位置信息丢失的情况,为此,提出了一种基于四元数的改进算法,通过使用低成本的惯性测量单元(IMU)来对Kinect传感器的异常数据进行判别与修正。使用改进后的四元数法对髋关节、膝关节和踝关节进行位置解算,以进一步提高解算结果的准确度,简化繁琐的实验流程。通过实验数据的对比发现:改进后的四元数算法可以让复杂的实验过程得以简化,关节角度的均方根误差(RMSE)相较于改进前的算法减小了约0.175;在IMU与Kinect传感器数据相结合后,能够很好地对其异常数据进行修正。 展开更多
关键词 人体下肢关节定位 惯性测量单元 四元数 欧拉角 KINECT
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运载器垂直出水弹道姿态角奇异性问题研究 被引量:7
5
作者 袁绪龙 张宇文 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期83-84,87,共3页
研究了欧拉角定义的物理奇异性和欧拉方程求解的计算奇异性,分析了运载器垂直出水弹道姿态角定义面临的问题,提出用反欧拉法来定义和考核运载器出水弹道的姿态角。最后分析了应用反欧拉法姿态角定义的可行性及其对内测系统的要求。
关键词 姿态角 奇异性 水弹道 运载器 问题研究 垂直 方程求解 内测系统 欧拉法 定义 欧拉角
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非完整映射理论与刚体定点转动的几何描述 被引量:8
6
作者 王勇 郭永新 +1 位作者 吕群松 刘畅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期5142-5149,共8页
利用非完整映射方法,从一个已知Riemann空间构造一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间.作为特例,研究从Euclidean空间构造Weitzenbock空间的方法.基于dAlembert-Lagrange原理和非完整映射,将一个Riemann空间的测地线对应于另一个Riemann-Ca... 利用非完整映射方法,从一个已知Riemann空间构造一个嵌入其中的Riemann-Cartan空间.作为特例,研究从Euclidean空间构造Weitzenbock空间的方法.基于dAlembert-Lagrange原理和非完整映射,将一个Riemann空间的测地线对应于另一个Riemann-Cartan空间的自平行线.把这种非完整映射理论应用到刚体定点转动问题上,得到了刚体运动的欧拉方程是欧拉角描述的Riemann位形空间的测地线方程,而在刚体角速度对应的准坐标空间上是常挠率Riemann-Cartan空间的自平行线方程的结论. 展开更多
关键词 欧拉角 非完整映射 Riemann-Cartan空间 自平行线
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圆锥运动及其影响的3种描述方法 被引量:6
7
作者 余杨 张洪钺 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期956-960,共5页
从旋转矢量方法、欧拉角方法及刚体有限转动方法出发对圆锥运动及其影响进行了阐述,得到了各方法下的等效陀螺漂移公式以及三者之间的关系;并对圆锥补偿算法在每种方法下的补偿效果进行了研究.结果表明:刚体有限转动方法与旋转矢量方法... 从旋转矢量方法、欧拉角方法及刚体有限转动方法出发对圆锥运动及其影响进行了阐述,得到了各方法下的等效陀螺漂移公式以及三者之间的关系;并对圆锥补偿算法在每种方法下的补偿效果进行了研究.结果表明:刚体有限转动方法与旋转矢量方法是完全等价的,欧拉角方法仅在小角度振动情况下与它们等价;圆锥补偿算法在旋转矢量方法和欧拉角方法下均有效,并在振动角较小时补偿效果一致.旋转矢量方法和刚体有限转动方法重点在于圆锥补偿算法的开发,而欧拉角方法重点则在于指导圆锥运动转台实验设计以验证圆锥补偿算法. 展开更多
关键词 圆锥运动 等效陀螺漂移 旋转矢量 欧拉角 有限转动
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物体空间姿态的实时测量方法研究 被引量:6
8
作者 张振友 李明 田应仲 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2008年第5期83-87,共5页
在机器人控制、飞行器控制和复杂零件装配等领域中,均要对物体的空间姿态进行准确的测量和控制。根据空间姿态测量的需要,提出了反转矩阵的概念,研究了物体空间姿态的测量方法。通过实验的方法验证了所提测量方法的可行性和可靠性。
关键词 空间姿态 欧拉角 反转矩阵 测量方法
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一种新型GNSS/IMU方式在无人机导航中的应用 被引量:6
9
作者 王梦茹 杨力 +1 位作者 李丰阳 孙聃石 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期16-20,共5页
GNSS/IMU组合导航一般采取基于欧拉角的组合方式。为了加快收敛速度,通常采用非线性滤波。但非线性滤波如EKF等仍然有一定的截断误差且计算量较大。采取基于DCM的组合导航方式,建立了基于DCM的GNSS/IMU的组合导航模型,并以基于DCM的卡... GNSS/IMU组合导航一般采取基于欧拉角的组合方式。为了加快收敛速度,通常采用非线性滤波。但非线性滤波如EKF等仍然有一定的截断误差且计算量较大。采取基于DCM的组合导航方式,建立了基于DCM的GNSS/IMU的组合导航模型,并以基于DCM的卡尔曼滤波方式进行滤波解算。组合导航姿态收敛快,且计算量小。通过采用无人机实测数据进行分析,并与基于欧拉角的Kalman滤波组合导航算法进行比较,该方法有效缩短了计算时间,且精度较高。更适合无人机等高动态载体的实时导航需求。 展开更多
关键词 方向余弦矩阵 欧拉角 卡尔曼滤波 无人机 组合导航
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基于简化Slerp模型的三线阵影像定向片法平差 被引量:6
10
作者 刘军 王冬红 +2 位作者 张莉 张魁科 王东辉 《测绘科学技术学报》 北大核心 2012年第5期357-361,共5页
讨论了基于四元数姿态插值方法的三线阵影像定向片平差原理,针对其中球面线性插值公式形式复杂、计算量大的问题,根据定向片的特性提出了一种简化方案,并建立了基于简化球面线性插值公式的定向片法平差模型。ADS40数据的多组实验结果表... 讨论了基于四元数姿态插值方法的三线阵影像定向片平差原理,针对其中球面线性插值公式形式复杂、计算量大的问题,根据定向片的特性提出了一种简化方案,并建立了基于简化球面线性插值公式的定向片法平差模型。ADS40数据的多组实验结果表明,利用四元数球面线性插值公式进行相机姿态的内插,能取得比传统的欧拉角Lagrange多项式内插更优的平差精度;该方案在对定向片法平差的结果不产生不良影响的同时,能显著降低平差模型的复杂度,提高平差运算的速度,是另一种理想的三线阵影像平差方案。 展开更多
关键词 三线阵 定向片 欧拉角 四元数 球面线性插值
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四旋翼飞行平台控制系统设计 被引量:5
11
作者 余单奕 嵇佳辉 郝立果 《电子技术应用》 北大核心 2016年第10期29-32,共4页
以Atmega128单片机为核心,通过MPU6050传感器采集3轴加速度和陀螺仪数据,将采集到的数据经过卡尔曼滤波,然后通过四元素与欧拉角的转换,最终求解出飞行器在空中的飞行姿态。将遥控模块给定的期望信号与当前飞行器所处的姿态进行对比,然... 以Atmega128单片机为核心,通过MPU6050传感器采集3轴加速度和陀螺仪数据,将采集到的数据经过卡尔曼滤波,然后通过四元素与欧拉角的转换,最终求解出飞行器在空中的飞行姿态。将遥控模块给定的期望信号与当前飞行器所处的姿态进行对比,然后经过系统中PID的自动调节,消除期望值与实际姿态之间存在的误差,使其可以在较恶劣的环境下稳定地飞行,完成各种飞行动作。最终实现四旋翼飞行器稳定飞行的控制要求。 展开更多
关键词 ATMEGA128 MPU6050 卡尔曼滤波 四元素 欧拉角
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镁合金变形机理研究中的Schmid因子计算及应用 被引量:4
12
作者 宋广胜 徐德斌 +2 位作者 徐勇 陈帅峰 张士宏 《中国有色金属学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期3661-3672,共12页
基于EBSD技术所测得晶粒的欧拉角,建立了Schmid因子计算公式,用来计算HCP晶体中单个晶粒的Schmid因子。在此基础上,系统分析了镁合金板材拉伸变形时晶粒取向变化与不同微观变形模式的Schmid因子的关系。对镁合金棒材中的基面织构的Schmi... 基于EBSD技术所测得晶粒的欧拉角,建立了Schmid因子计算公式,用来计算HCP晶体中单个晶粒的Schmid因子。在此基础上,系统分析了镁合金板材拉伸变形时晶粒取向变化与不同微观变形模式的Schmid因子的关系。对镁合金棒材中的基面织构的Schmid因子分布特征进行了计算分析,结合镁合金棒材压缩变形的实测结果,分析了镁合金棒材压缩变形的力学性能及镁合金棒材径向压缩过程晶粒取向变化特征。结果表明:镁合金板材中的基面织构不利于基面滑移系和拉伸孪晶启动,而利于柱面和锥面滑移系启动,异步轧制对镁合金板材力学性能的提升有限。晶粒Schmid因子分布的差异导致镁合金棒材轴向和径向压缩时的微观变形机制存在差异,从而导致宏观力学性能差异明显。 展开更多
关键词 镁合金 变形机理 欧拉角 Schmid因子 织构
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绕任意轴μ旋转φ对应的欧拉角的新求解公式 被引量:5
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作者 王美山 李文亮 +3 位作者 杨传路 王德华 徐强 任廷琦 《大学物理》 北大核心 2006年第9期31-33,58,共4页
首先回顾了如何根据欧拉角得到转动操作的表示矩阵,然后应用余弦定理、简单的几何关系以及群的特征标理论得到了求解绕任意轴μ旋转φ对应的欧拉角的新公式,最后利用得到的公式求出了绕通过原点和(1,1,1)点的直线旋转2π/3的欧拉角,从... 首先回顾了如何根据欧拉角得到转动操作的表示矩阵,然后应用余弦定理、简单的几何关系以及群的特征标理论得到了求解绕任意轴μ旋转φ对应的欧拉角的新公式,最后利用得到的公式求出了绕通过原点和(1,1,1)点的直线旋转2π/3的欧拉角,从而验证了所得公式的正确性. 展开更多
关键词 欧拉角 方向余弦 群表示 特征标
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由欧拉角确定一次回转轴的简单解法 被引量:2
14
作者 张媛 王士敏 王琪 《力学与实践》 北大核心 2022年第1期149-154,共6页
欧拉-达朗贝尔定理表明,定点运动刚体的有限位移可以通过绕一固定轴的一次转动实现。本文介绍了一种利用欧拉角求解刚体从任意一个姿态到另一个姿态作一次转动的转轴位置及回转角度的计算方法,给出了以欧拉角表示的一次回转轴公式。和... 欧拉-达朗贝尔定理表明,定点运动刚体的有限位移可以通过绕一固定轴的一次转动实现。本文介绍了一种利用欧拉角求解刚体从任意一个姿态到另一个姿态作一次转动的转轴位置及回转角度的计算方法,给出了以欧拉角表示的一次回转轴公式。和求解坐标变换矩阵特征向量的方法比较,该算法计算量小,在应用上更为简便。 展开更多
关键词 一次回转轴 一次回转角 欧拉-达朗贝尔定理 欧拉角
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基于四元数插值的虚拟人运动建模及实现 被引量:4
15
作者 汪晗 吴巧巧 +1 位作者 张鹏 张俊 《武汉工程大学学报》 CAS 2016年第5期511-516,共6页
针对关键帧动画中,欧拉角描述旋转运动时自由度的丢失,提出了四元数插值方法来模拟人体运动.首先根据人体结构建立虚拟人骨架模型,其次模拟人体运动建立虚拟人运动模型,然后基于XML表示法建立关键帧数据模型来存储关键帧信息,最后采用... 针对关键帧动画中,欧拉角描述旋转运动时自由度的丢失,提出了四元数插值方法来模拟人体运动.首先根据人体结构建立虚拟人骨架模型,其次模拟人体运动建立虚拟人运动模型,然后基于XML表示法建立关键帧数据模型来存储关键帧信息,最后采用四元数方法对给定的关键帧进行插值生成中间帧,并基于OpenGL实现可视化编程.实验结果表明,该方法能对虚拟人的运动过程进行平滑地插值,该算法框架具有通用性,通过修改关键帧信息可以很好地模拟人体的不同运动. 展开更多
关键词 欧拉角 虚拟人运动 四元数插值
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五轴机床自动倾斜面加工后处理算法研究 被引量:4
16
作者 庄瑛 周奎 《机械》 2018年第8期15-20,29,共7页
特征坐标系LCS用于指令和启动五轴机床的倾斜面加工功能,其Z轴定义为倾斜面的法向,是加工过程中刀具相对于工件的定向方向;LCS是工作坐标系WCS的局部子坐标系,一经建立直至取消一直有效,LCS建立后程序中的指令位置相对于LCS给出。CAM软... 特征坐标系LCS用于指令和启动五轴机床的倾斜面加工功能,其Z轴定义为倾斜面的法向,是加工过程中刀具相对于工件的定向方向;LCS是工作坐标系WCS的局部子坐标系,一经建立直至取消一直有效,LCS建立后程序中的指令位置相对于LCS给出。CAM软件编制零件倾斜面上轮廓要素加工程序的前置处理过程中刀位轨迹与刀轴矢量相对于WCS给出,启用倾斜面加工功能后需要根据LCS在WCS中的静态位置和姿态求解出动态建立LCS的平移量与旋转欧拉角,然后再将刀位轨迹坐标变换到LCS,生成满足零件要求的数控加工程序。研究了LCS在WCS中的姿态矩阵与方位欧拉角之间的换算关系,设计了倾斜面加工后处理算法,开发了自动倾斜面加工后处理程序,并成功应用于生产实际。 展开更多
关键词 倾斜面加工 特征坐标系 工作坐标系 姿态矩阵 欧拉角
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刚体定点转动欧拉角的几何性质 被引量:3
17
作者 王勇 吕群松 +1 位作者 刘畅 刘世兴 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期197-200,共4页
以一个两质点刚体为例,通过计算曲率和挠率,验证了欧拉角空间是无挠率的Riemann空间与刚体角速度对应的准坐标空间是有挠率的Riemann-Cartan空间的结论.
关键词 欧拉角 角速度 曲率 挠率 Riemann-Cartan空间
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基于惯性测量系统的人体运动捕捉技术 被引量:4
18
作者 纪俐 姬晓飞 《计算机工程与设计》 北大核心 2016年第4期1098-1101,共4页
通过对人体运动捕捉技术的研究,引入对偶四元数姿态变换方法,利用惯性姿态测量系统捕捉手臂关节的运动角速度、运动加速度、运动轨迹等信息。结合惯性传感器捕捉的人体肢体段的运动学参数,建立虚拟人体棒状骨架模型,实时驱动虚拟人手臂... 通过对人体运动捕捉技术的研究,引入对偶四元数姿态变换方法,利用惯性姿态测量系统捕捉手臂关节的运动角速度、运动加速度、运动轨迹等信息。结合惯性传感器捕捉的人体肢体段的运动学参数,建立虚拟人体棒状骨架模型,实时驱动虚拟人手臂运动。实验结果表明,对偶四元数变换的方法结合了四元数旋转和对偶数平移的特点,避免了在大角度下欧拉角产生的奇异现象;对比图像捕捉系统,惯性运动捕捉系统能够方便获得运动姿态数据,快速建立虚拟人体结构模型。 展开更多
关键词 运动捕捉 惯性姿态测量系统 对偶四元数 欧拉角 人体结构
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基于刚体外弹道学仿真的中大口径旋转炮弹引信力学环境
19
作者 彭启蒙 王雨时 +2 位作者 项帆 闻泉 王光宇 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期37-44,共8页
为了得到中大口径旋转炮弹引信及其零部件在外弹道上所受力学环境变化规律,以76 mm舰炮和155 mm加榴炮榴弹为例,通过解算弹丸刚体外弹道模型即六自由度外弹道微分方程组,得到中大口径火炮旋转弹丸外弹道运动规律,在此基础上进一步得到... 为了得到中大口径旋转炮弹引信及其零部件在外弹道上所受力学环境变化规律,以76 mm舰炮和155 mm加榴炮榴弹为例,通过解算弹丸刚体外弹道模型即六自由度外弹道微分方程组,得到中大口径火炮旋转弹丸外弹道运动规律,在此基础上进一步得到引信及其零部件在外弹道上受力分析所需的弹丸外弹道欧拉角运动即章动、自转和进动规律。弹丸以45°以下射角射击时,最大章动角在全弹道上逐渐衰减;而以45°以上射角射击时,最大章动角总体上也是在全弹道上逐渐衰减,但在弹道顶点附近会略有增大。由弹丸刚体外弹道模型解算得出的弹丸外弹道自转角速度衰减规律,与幂函数经验公式估算结果以及落点测试结果较为接近。 展开更多
关键词 引信 弹道环境 刚体外弹道 旋转炮弹 欧拉角
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基于目标速度矢量的三维航迹仿真模型 被引量:3
20
作者 张建惠 何强 +1 位作者 韩壮志 刘品 《系统仿真技术》 2011年第1期67-71,共5页
介绍了1种基于目标速度矢量的三维航迹仿真模型。利用航迹机动点处速度矢量对应的3个航迹欧拉角,建立了速度坐标系与地面直角坐标系之间的关系,并采用多段航迹组合生成航迹的思想,实现了对复杂空中运动目标三维航迹的仿真。仿真结果证明... 介绍了1种基于目标速度矢量的三维航迹仿真模型。利用航迹机动点处速度矢量对应的3个航迹欧拉角,建立了速度坐标系与地面直角坐标系之间的关系,并采用多段航迹组合生成航迹的思想,实现了对复杂空中运动目标三维航迹的仿真。仿真结果证明,所述方法可以较为真实、方便地模拟各种空中运动形式。 展开更多
关键词 欧拉角 速度矢量 三维航迹 仿真
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