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中小学几何教学之我见 被引量:11
1
作者 李秉彝 朱雁 《数学教育学报》 北大核心 2005年第1期1-6,共6页
中小学几何课程应当教些什么一直是个具有争议的课题.回顾欧氏几何的发展历史有助于我们对几何有更深入的理解.新加坡中小学几何课程受到“新数学”及“回归基础”等各种思潮的影响,新的数学大纲计划在2007年正式推出,在几何教学上也会... 中小学几何课程应当教些什么一直是个具有争议的课题.回顾欧氏几何的发展历史有助于我们对几何有更深入的理解.新加坡中小学几何课程受到“新数学”及“回归基础”等各种思潮的影响,新的数学大纲计划在2007年正式推出,在几何教学上也会有相应的变动.对于中小学几何课程应当教授哪些内容我们至今仍未能达成共识.事实上,几何本身是无所不在的.真正的关键之处并不在于教的内容,即教些什么,而在于教的方法,即如何施教.中小学的数学课应当采取代数与几何并重的方式进行教学. 展开更多
关键词 中小学 几何教学 数学课 课程 代数 课题 内容 欧氏几何 取代 回归
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基于因子分解和光束法平差的摄像机自标定 被引量:12
2
作者 胡建才 刘先勇 邱志强 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期63-69,共7页
提出一种基于因子分解和光束法平差的摄像机自标定算法,只需手持定焦摄像机围绕物体拍摄3幅以上图像即可估计出摄像机的内参数以及畸变系数。该方法有3个主要特点:一是由于在因子分解重建过程中采用了所有图像的信息,因此具有很好的鲁棒... 提出一种基于因子分解和光束法平差的摄像机自标定算法,只需手持定焦摄像机围绕物体拍摄3幅以上图像即可估计出摄像机的内参数以及畸变系数。该方法有3个主要特点:一是由于在因子分解重建过程中采用了所有图像的信息,因此具有很好的鲁棒性;二是由于在完成欧式重构后采用光束法平差对摄像机内参数以及畸变系数进行了非线性优化,因此具有较高的标定精度;三是由于对标定物体、摄像机运动没有严格的要求,因此在实际应用中易于实现。仿真和真实实验证明了该方法的可行性,特别适用于基于图像序列的近景摄影测量系统,算法已经成功应用于绵阳铁牛科技有限公司自主研发的特征点拍照测量系统(TN3DOMS.FPv1.2)。 展开更多
关键词 摄像机自标定 因子分解 欧式变换 光束法平差
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点云拼接中标志自动匹配方法 被引量:9
3
作者 王力 李广云 +1 位作者 贺磊 范百兴 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2011年第2期144-145,共2页
基于人工标志的公共点法是中远程地面三维激光扫描仪常用的点云拼接方法。目前,该方法还是手动或半自动,人工交互较多。本文对公共点自动拼接中的标志匹配进行了研究,提出一种基于欧式变换不变量的匹配方法。该方法不需借助编码等其他... 基于人工标志的公共点法是中远程地面三维激光扫描仪常用的点云拼接方法。目前,该方法还是手动或半自动,人工交互较多。本文对公共点自动拼接中的标志匹配进行了研究,提出一种基于欧式变换不变量的匹配方法。该方法不需借助编码等其他辅助手段,匹配效率高,非常适合扫描标志的匹配。 展开更多
关键词 公共点拼接 欧式变换 不变量 标志匹配
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关于欧氏空间中的线性变换 被引量:5
4
作者 袁辉平 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》 1992年第4期67-70,共4页
本文给出了欧氏空间的变换是线性变换的几个充分条件,进而导出了欧氏空间的变换是正交变换的四个充要条件。
关键词 欧氏空间 线性变换 正交变换
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欧氏空间中与内积相关的线性变换 被引量:3
5
作者 杨忠鹏 《南都学坛(南阳师专学报)》 1995年第3期5-9,共5页
本文讨论了欧氏空间中与内积相关的线性变换,推广、改进了杨子胥和袁辉平的相应结果。
关键词 欧氏空间 正交变换 保距离变换 内积 线性变换
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Pseudomonotonicity of Nonlinear Transformations on Euclidean Jordan Algebras
6
作者 Yuan-Min Li 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2024年第1期192-204,共13页
In this paper, we have introduced the concepts of pseudomonotonicity properties for nonlinear transformations defined on Euclidean Jordan algebras. The implications between this property and other P-properties have be... In this paper, we have introduced the concepts of pseudomonotonicity properties for nonlinear transformations defined on Euclidean Jordan algebras. The implications between this property and other P-properties have been studied. More importantly, we have solved the solvability problem of the nonlinear pseudomonotone complementarity problems over symmetric cones. 展开更多
关键词 euclidean Jordan algebra nonlinear transformation complementarity problem PSEUDOMONOTONE
原文传递
谈高师初等几何研究课的选材与教学 被引量:4
7
作者 周运明 《高师理科学刊》 2004年第4期60-62,共3页
高师院校的初等几何研究课的教学内容包括 5个部分 .教学应参照全日制义务教育及高中《数学课程标准》的基本理念树立新的教学观 ;强调各部分内容在整个初等几何中的地位和作用 ,揭示它们之间内在联系 ;对中学几何教材中相应内容作简要... 高师院校的初等几何研究课的教学内容包括 5个部分 .教学应参照全日制义务教育及高中《数学课程标准》的基本理念树立新的教学观 ;强调各部分内容在整个初等几何中的地位和作用 ,揭示它们之间内在联系 ;对中学几何教材中相应内容作简要的分析探究 ;教师的教对学生将来的教起着示范作用 ;运用高等数学的观点、思想、方法指导本课程的教学是必要的 ,但不能脱离中学教学实际不断的向高等教学靠拢、拔高 ,不能使得体现“师范性”的课 ,失去了“师范性”的意义 . 展开更多
关键词 初等几何 欧氏几何 几何变换 希尔伯特公理体系 数学课程标准
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欧氏空间的内积关系与线性变换 被引量:3
8
作者 刘宁 《广西师范学院学报(自然科学版)》 2003年第2期49-50,共2页
讨论了欧氏空间的变换在满足一定的内积关系条件下 ,成为线性变换的问题 ,并就此做了一些推广 .
关键词 欧氏空间 线性变换 正交变换
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同构对线性空间和欧几里得空间的作用及推广 被引量:3
9
作者 曹京平 《贵阳学院学报(自然科学版)》 2010年第3期61-63,共3页
讨论了同构映射对线性空间及欧氏空间的作用,同构的线性空间及欧氏空间之间的性质;通过同构映射来研究欧氏空间中线性变换的作用,并着重对对称变换进行了分析。
关键词 线性空间 欧几里得空间 同构映射 对称变换
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欧氏空间的内积与线性变换 被引量:3
10
作者 袁晖坪 《渝州大学学报》 1998年第3期1-5,共5页
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文[1~8]中的相关结果。
关键词 欧氏空间 变换 线性变换 内积
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求多项式组最大公因式的矩阵变换及算法 被引量:3
11
作者 张士诚 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期12-15,共4页
给出求多项式组的最大公因式的一种简单方法——矩阵变换的方法 ,并给出算法 .
关键词 最大公因式 辗转相除法 矩阵变换 多项式组 算法
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长度关系与对称变换 被引量:2
12
作者 袁晖坪 《渝州大学学报》 1997年第3期21-24,共4页
利用长度关系给出了欧氏空间的变换为对称变换的若干个充要条件。
关键词 对称变换 充要条件 长度关系 欧氏空间
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关于正交变换的若干问题 被引量:2
13
作者 陈黎钦 《福建商业高等专科学校学报》 2006年第6期110-113,共4页
本文探讨并研究欧氏空间中的正交变换,提出了关于正交变化的4个问题,归纳了一些关于正交变化的比较重要的结论并给出了一些定理及推论.
关键词 欧氏空间 正交变换 线性变换
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反对称变换的特征条件 被引量:1
14
作者 袁晖坪 《渝州大学学报》 1999年第1期5-9,共5页
借助内积与长度与夹角给出了欧氏空间的变换是反对称变换的若干个充要条件。
关键词 欧氏空间 反对称变换 充要条件
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二阶非线性中立型泛函微分方程解的渐近性与振动性
15
作者 王其如 《南都学坛(南阳师专学报)》 1995年第3期10-12,共3页
本文研究一类具有变系数的二阶非线性中立型微分方程,讨论了此方程的非振动解的渐近性态,并给出了方程的所有解振动的充分判据.
关键词 中立型方程 渐近性 振动性 泛函微分方程
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欧氏空间中的线性变换 被引量:1
16
作者 刘桂香 《南都学坛(南阳师专学报)》 1996年第6期11-12,共2页
本文讨论了欧氏空间中与内积相关的线性变换,推广了文[1]、[3]的结果.
关键词 欧氏空间 线性变换 内积
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一种基于位形空间理论的几何建模方法 被引量:1
17
作者 李艺 刘阳 +1 位作者 孙冲 崔展鹏 《机械设计与制造》 北大核心 2005年第5期54-56,共3页
基于李群李代数的位形空间理论,给出了常见特征的位形空间与基于特征原型位形表示的零件几何建模方法,建立了装配设计定位的数学模型,提出了基于零件几何模型及其位形表示的装配几何模型的建模方法。
关键词 欧几里德变换 位形空间 特征原型 几何建模
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关于正交变换的定义及其几个等价命题 被引量:1
18
作者 李秀英 《通化师范学院学报》 1998年第6期19-20,共2页
正交变换是高等代数中一个非常重要的概念,本文对正交变换的定义及其等价命题进行了讨论。
关键词 欧氏空间 正交变换 标准正交基 正交矩阵
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基于CAD模型的统一工件定位算法与优化 被引量:1
19
作者 刘阳 李圣怡 +1 位作者 戴一帆 吴宇列 《机械科学与技术》 EI CSCD 北大核心 2001年第4期626-629,共4页
介绍了基于 CAD模型的工件定位问题 ,利用数学工具描述了三类工件定位问题 ,并给出了统一求解算法 ;在分析算法性能的基础上 ,对定位算法进行了效率和收敛性的优化 ;
关键词 工件定位 欧几里德变换 统一算法 算法优化 CAD
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基于Meta-face Learning的工件定位算法
20
作者 朱丽敏 丁伯慧 俞冠珉 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2015年第10期1543-1546,共4页
提出了一种包含自由曲面特征的工件定位的Meta-face Learning(MFL)算法。利用基于字典学习的图像稀疏表示方法,在交替迭代优化的基础上,通过逐次修正Euclidean变换矩阵的列向量更新测量点到名义工件模型的位姿变换,确定工件坐标系相对... 提出了一种包含自由曲面特征的工件定位的Meta-face Learning(MFL)算法。利用基于字典学习的图像稀疏表示方法,在交替迭代优化的基础上,通过逐次修正Euclidean变换矩阵的列向量更新测量点到名义工件模型的位姿变换,确定工件坐标系相对于测量坐标系的位姿。设计了两个自由曲面验证了本文算法,并通过与现有算法的比较说明了其具有较高的计算效率和定位精度。 展开更多
关键词 工件定位 Meta-face Learning算法 迭代优化 euclidean变换
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