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题名n-赋范空间与有界n-线性泛函
被引量：2
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作者
苏雅拉图
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机构
内蒙古师范大学
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出处
《哈尔滨师范大学自然科学学报》
CAS
1990年第4期20-24,共5页
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文摘
由于n——赋范空间L上的n-1个元素x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>（线性无关）,可构成一个n-1维子空间Span{(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>}=V(x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…x<sub>n-1</sub>),从而得商空间L/V(x<sub>1</sub>,…,x<sub>n-1</sub>)用Lx<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>表示.再设由L×V（x<sub>1</sub>）×V（x<sub>2</sub>）×…×V（x<sub>n</sub>）上的有界n——线性泛函的全体构成的一个线性赋范空间为L<sup>*</sup>(L,V（x<sub>1</sub>）,…,V(x<sub>n-1</sub>).则我们得到L<sup>*</sup>x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n-1</sub>保距线性同构于L<sup>*</sup>(L,V（x<sub>1</sub>）,…,V(x<sub>n-1</sub>).此外我们还得到n-赋范空间L中任何元x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>,存在Span{x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>}上的有界n——线性泛函F,使‖F‖≤1且F（x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>）=‖x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,…,x<sub>n</sub>‖.
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关键词
n-赋范空间
有界
n-线性泛函
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Keywords
: n——normed space
Bounded n——linear functional
distance preserving linear isomorph
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分类号
O177.3
[理学—数学]
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