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二维热传导方程的三层显式差分格式 被引量：16
1
作者 刘继军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2003年第5期537-544,共8页
　对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求·　首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差·　然后导出了... 　对二维热传导方程构造了一个稳定的三层显式差分格式求其数值解,其背景源于高维热力学反问题迭代算法中对正问题小计算量算法的需求·　首先建立一个含参数的一般差分格式去逼近微分方程,并得到了最优截断误差·　然后导出了参数应满足的条件以保证差分格式的稳定性·　最后给出了数值的例子并和其它算法进行比较。 展开更多
关键词 热传导方程 差分格式 误差估计 稳定性
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基于自适应遗传算法的油田产量灰色预测模型 被引量：13
2
作者 陈民锋 郎兆新 《系统工程学报》 CSCD 2003年第6期541-546,共6页
应用灰色预测建模理论,使用精确差分格式和改进拟合参数的方法,对呈波动变化的数据系列,建立了改进的灰色预测模型.由于拟合参数与误差之间存在着明显的非线性关系,选用自适应遗传算法求取拟合参数最优值.通过对油田产量预测的实例计算... 应用灰色预测建模理论,使用精确差分格式和改进拟合参数的方法,对呈波动变化的数据系列,建立了改进的灰色预测模型.由于拟合参数与误差之间存在着明显的非线性关系,选用自适应遗传算法求取拟合参数最优值.通过对油田产量预测的实例计算表明,改进的灰色模型预测精度明显提高. 展开更多
关键词 油田开发 油田产量 灰色预测模型 灰色系统理论 自适应遗传算法
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差分格式的优化组合 被引量：6
3
作者 庄达民 袁修干 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期192-196,共5页
用偏微分方程组解实际的三维紊流流动问题时，如何选择各方程中对流项和扩散项的差分格式将对计算的稳定性、准确性与经济性影响很大．对一个实际的流动问题，计算机模拟验证了迎风差分、中心差分、混和格式、ＰＬＤＳ（ＰｏｗｅｒＬａ... 用偏微分方程组解实际的三维紊流流动问题时，如何选择各方程中对流项和扩散项的差分格式将对计算的稳定性、准确性与经济性影响很大．对一个实际的流动问题，计算机模拟验证了迎风差分、中心差分、混和格式、ＰＬＤＳ（ＰｏｗｅｒＬａｗＤｉｆｅｒｅｎｃｉｎｇＳｃｈｅｍｅ）、ＱＵＩＣＫ（二次迎风插值）和ＯＰＴＩＭＡＬ（ＯｓｃｉｌａｔｉｏｎＰｒｅｖｅｎｔｉｎｇＴｅｃｈｎｉｃａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＡｄｖｅｃｔｉｏｎＬｉｎｋｅｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ）的各种组合对计算的稳定性、准确性与经济性的影响．对中心差分应用在雷诺时均方程中出现的数值解的振荡问题提出了在局部网格使用迎风差分的具体对策．对ＱＵＩＣＫ应用在κ，ε输运方程上出现的数值解的发散问题提出了ＱＵＩＣＫ和迎风差分格式交替使用的具体方法． 展开更多
关键词 差分格式 湍流 数值计算 优化组合
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关于解u/t=a(~2u/x^2)的差分格式 被引量：5
4
作者 张天德 《山东工业大学学报》 2000年第2期172-177,共6页
对于热传导方程给出了两个高精度差分格式 ,一个是显格式 ,稳定条件为 0 <r<16,另一个是绝对稳定的隐格式 .
关键词 热传导方程 关芬格式 逼近误差
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灰色灾变预测模型及其应用 被引量：5
5
作者 陈业华 邱菀华 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期79-82,共4页
灰色系统是信息不完全系统，不少论文提出了“灰数”、“灰平面”、“灰色统计”等一系列全新概念，为不确定性，信息不完全数的研究提供了一种新的分析处理方法．灰色方法即是对一些离散的原始数据采用累加生成及其逆进行处理，使之转... 灰色系统是信息不完全系统，不少论文提出了“灰数”、“灰平面”、“灰色统计”等一系列全新概念，为不确定性，信息不完全数的研究提供了一种新的分析处理方法．灰色方法即是对一些离散的原始数据采用累加生成及其逆进行处理，使之转化为适合用微分方程等方法来建模的有序数列的新方法．本文使用双向差分方法建立了一种灾变预测的灰色预测模型，并对某地区历年来的旱、涝灾数据进行灰色处理，进一步预测到旱、涝灾情将再发生的时间．最后分析了灰色预测模型的拟合精度． 展开更多
关键词 灰色模型 差分格式 灰色预测 灾变预测
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非线性抛物组非均匀网格差分解的唯一性和稳定性 被引量：6
6
作者 袁光伟 《计算数学》 CSCD 北大核心 2000年第2期139-150,共12页
In this paper the uniqueness and stability of the difference solutions with nonuniform meshes for the nonlinear parabolic system are proved.
关键词 差分格式 非均匀网格 解 非线性抛物型方程组
原文传递
三对角分块矩阵的性质和应用研究
7
作者 李斌 曹美翠 +2 位作者 赵卫星 刘益波 王佩 《贵州师范学院学报》 2024年第6期6-11,共6页
物理性质的许多稳定过程都归结为椭圆型偏微分方程,而椭圆型方程边值问题的精确解只在一些特殊情况下可以求得,更多情况下需要近似地求解这些问题。讨论了三对角分块矩阵的相关概念及其性质,并利用差分格式给出了三对角分块矩阵在求解... 物理性质的许多稳定过程都归结为椭圆型偏微分方程,而椭圆型方程边值问题的精确解只在一些特殊情况下可以求得,更多情况下需要近似地求解这些问题。讨论了三对角分块矩阵的相关概念及其性质,并利用差分格式给出了三对角分块矩阵在求解椭圆型方程边值问题中的应用,最后通过数值算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 三对角分块矩阵 差分格式 边值问题 网格函数
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在不规则四边形网格上逼近扩散算子的五点及九点差分格式的测试 被引量：3
8
作者 张瑗 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2002年第4期12-17,共6页
在Lagrange坐标下使用四边形网格进行二维辐射流体力学数值计算的难点之一是需要构造在不规则四边形网格上仍能较好地逼近扩散算子的差分格式 .本文就五点差分格式和目前常用的九点差分格式进行了比较全面的数值测试和理论分析 .结果表... 在Lagrange坐标下使用四边形网格进行二维辐射流体力学数值计算的难点之一是需要构造在不规则四边形网格上仍能较好地逼近扩散算子的差分格式 .本文就五点差分格式和目前常用的九点差分格式进行了比较全面的数值测试和理论分析 .结果表明五点格式仅在均匀矩形网格上具有二阶逼近精度 ,九点格式仅在均匀平行四边形网格上具有二阶逼近精度 ,这两种格式在一般的不规则四边形网格上通常都是不相容的 .尽管九点格式优于五点格式 ,但它对不规则网格的适应性远不如人们以前所想象的那么好 .由此可见 ,为了进一步改进二维辐射流体力学的数值计算 。 展开更多
关键词 不规则四边形网格 九点差分格式 扩散算子 五点差分格式 数值测试 算子逼近 二维辐射流体力学
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关于一维非恒定流方程的差分格式、底摩擦项形式和数值稳定性的关系 被引量：3
9
作者 吴正 《水动力学研究与进展（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第3期110-116,共7页
本文分析了一维非恒定流方程的差分格式、底摩擦项形式和数值稳定性之间的各种关系,论证了:(a)在格式中加入底摩擦项并不一定提高稳定性;(b)非对称型格式和中心差分格式应采用不同形式的底摩擦项;(c)一维非恒定流方程的一阶迎风格式和... 本文分析了一维非恒定流方程的差分格式、底摩擦项形式和数值稳定性之间的各种关系,论证了:(a)在格式中加入底摩擦项并不一定提高稳定性;(b)非对称型格式和中心差分格式应采用不同形式的底摩擦项;(c)一维非恒定流方程的一阶迎风格式和矢通量分裂格式的线性稳定性条件。 展开更多
关键词 非恒定流 差分格式 底摩擦项
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快速大时间步长熵条件格式的分辨率研究 被引量：4
10
作者 董海涛 李椿萱 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第11期1011-1016,共6页
提出了高分辨率快速大时间步长熵条件格式的构造方法 .用激波管问题对一族熵条件格式进行研究 .在精度、步长、限制器方面进行了详细的数值实验 ,研究了同样计算量下各种格式的表现品质 .从理论上保证了大时间步长格式的无振荡性质 。
关键词 差分格式 流体力学方程 熵条件 大时间步长 流场解算器
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色散方程的两个隐式差分格式 被引量：4
11
作者 韩凌燕 曲小钢 《山东科学》 CAS 2008年第1期18-20,共3页
给出了色散方程的两个隐式差分格式,其截断误差均为O(τ+h2),其中一个格式是无条件稳定的.
关键词 色散方程 差分格式 稳定性分析
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关于热传导方程的一个三层七点格式 被引量：2
12
作者 张天德 《山东工业大学学报》 1989年第1期43-48,共6页
对于热传导方程,构造出其三层七点隐格式,同时给出稳定条件。
关键词 热传导方程 三层七点格式 微分方程
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色散方程u_t=au_(xxx)的一类具高稳定性的三层显式格式D_3 被引量：3
13
作者 王殿辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期102-106,共5页
本文提出中层点数为六点的一类三层显式格式,其截断误差为O(τh+h^2),最佳稳定性条件为|R|≤4.67377。
关键词 色散方程 高稳定性 显式格式
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抛物型方程差分格式的稳定性分析 被引量：2
14
作者 邵东南 张弢 《沈阳大学学报》 CAS 2003年第4期94-96,共3页
分析了判别抛物型方程差分格式稳定性的方法 ,并对一维热传导方程差分格式的稳定性进行探讨。
关键词 抛物型方程 差分格式 稳定性
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数值求解Kuramoto－Tsuzuki方程的广义Box格式 被引量：3
15
作者 孙志忠 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第1期87-92,共6页
本文对于Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｔｓｕｚｕｋｉ方程的混合初边值问题构造了一个广义Ｂｏｘ格式，可用追赶法求解．证明了该差分格式是唯一可解的，且当τ＝Ｏ（ｈｅ＋１／４）（τ＞０）时在ｌ２范数下以Ｏ（τ２＋＋２）阶收敛．特别可取... 本文对于Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｔｓｕｚｕｋｉ方程的混合初边值问题构造了一个广义Ｂｏｘ格式，可用追赶法求解．证明了该差分格式是唯一可解的，且当τ＝Ｏ（ｈｅ＋１／４）（τ＞０）时在ｌ２范数下以Ｏ（τ２＋＋２）阶收敛．特别可取τ＝Ｏ（ｈ）． 展开更多
关键词 差分格式 偏微分方程 K-T方程 BOX格式
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自适应多重分辨率的组合ENO差分格式构造
16
作者 朱军政 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2005年第1期58-60,共3页
以减少单步差分格式的计算量为目的,提出一类杂交高分辨率格式,它由高阶高分辨率和较低阶高分辨率的两种格式组合而成,通过引入一个具有自适应性质的开关函数使得新格式具有这样的性质:在解的强烈变化区域采用高阶格式,在解的光滑区域... 以减少单步差分格式的计算量为目的,提出一类杂交高分辨率格式,它由高阶高分辨率和较低阶高分辨率的两种格式组合而成,通过引入一个具有自适应性质的开关函数使得新格式具有这样的性质:在解的强烈变化区域采用高阶格式,在解的光滑区域采用较低阶格式.从某种意义上说,本文提出的组合高分辨率格式具有自适应多重分辨率的思路.数值试验表明,这种组合高分辨率格式能有效地减少单步差分格式的计算量. 展开更多
关键词 差分格式 高阶格式 组合 计算量 光滑 数值试验 自适应 思路 性质 目的
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解高维Schrodinger方程的一类稳定的显格式 被引量：1
17
作者 王子丁 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期13-15,共3页
对高维的方程，利用加耗散项的方法，建立一类绝对稳定的三层格式，包含了ＤＵＦｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ型差分格式的结果．
关键词 差分格式 稳定性 薛定谔方程 显格式
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热传导方程的高精度差分格式 被引量：1
18
作者 张天德 叶宏 《山东科学》 CAS 1996年第4期1-4,共4页
本文以典型方程为例指出了任何一个数学物理模型一定存在一个逼近它的最高阶差分格式。
关键词 差分格式 稳定性 热传导方程 初值问题
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A SIMPLE PROOF OF STABILITY AND CONVERGENCE IN L＿2 FOR SOME DIFFERENCE SCHEMES AND THEIR EXTRAPOLATION METHOD FOR PARABOLIC EQUATIONS 被引量：1
19
作者 孙志忠 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 1994年第2期1-6,共6页
ＡＳＩＭＰＬＥＰＲＯＯＦＯＦＳＴＡＢＩＬＩＴＹＡＮＤＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＩＮＬ＿２ＦＯＲＳＯＭＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＡＮＤＴＨＥＩＲＥＸＴＲＡＰＯＬＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵ... ＡＳＩＭＰＬＥＰＲＯＯＦＯＦＳＴＡＢＩＬＩＴＹＡＮＤＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＩＮＬ＿２ＦＯＲＳＯＭＥＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＳＡＮＤＴＨＥＩＲＥＸＴＲＡＰＯＬＡＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤＦＯＲＰＡＲＡＢＯＬＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＳｕｎＺｈｉｚｈｏｎｇ... 展开更多
关键词 simpld PROOF Wabelic equatiuns difference schemes STABILITY convergenee EXTRAPOLATION METHOD
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偏微分方程差分格式的构造 被引量：1
20
作者 张天德 张希华 王玮 《山东工业大学学报》 1997年第3期227-231,共5页
以三个典型方程为例指出了任何一个数学物理模型一定存在一个逼近它的最高阶差分格式，所有比最高阶格式的阶数低的差分格式是含有待定参数的一族方法．
关键词 差分格式 稳定性 偏微分方程
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