函数项级数一致收敛柯西判别法的改进形式 被引量：4

1

作者 邢家省 杨义川 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期74-78,共5页

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具... 考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具体细致的操作过程,相当的繁琐,没有形成系统的理论方法。经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进表述的柯西准则,给出了函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性的一般性方法,叙述简便,通过实例说明改进的柯西准则的表述方法的技术指引性和对在具体问题使用中的简洁性,容易掌握并有利于传播。 展开更多

关键词 函数项级数 含参变量广义积分 一致收敛性 柯西准则 非一致收敛

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D'Alembert判别法与Cauchy判别法的强弱比较 被引量：4

2

作者 曹学锋 孙幸荣 《长春理工大学学报（高教版）》 2008年第1期173-174,180,共3页

主要是根据达朗贝尔判别法、柯西判别法对正项级数敛散性的判别作进一步的研究,并推导出柯西判别法强于达朗贝尔判别法。

关键词 达朗贝尔判别法 柯西判别法 收敛 发散

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正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 被引量：3

3

作者 徐家斌 《内江师范学院学报》 2010年第10期20-24,共5页

将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于... 将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 展开更多

关键词 函数级数 一致收敛 D’Alembert判别法 cauchy判别法 RAABE判别法

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含多参量无穷积分的一致收敛性及其判别法 被引量：2

4

作者 唐国吉 陈向阳 裴楷 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第1期62-65,共4页

引入了含双参变量的无穷积分一致收敛的概念,并探讨了一些判别方法,包括柯西准则,维尔斯特拉斯M判别法,狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.文章的主要结果是含单参量无穷积分一致收敛的相应结果的推广.

关键词 含多参量无穷积分 一致收敛 柯西准则

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正项级数敛散性判别法的推广 被引量：1

5

作者 赵泽茂 《河海大学机械学院学报》 1998年第1期13-17,共5页

以正项级数Σ１／ｎｌｎｎ（ｌｎｌｎｎ）＾β（β〉０）为标准建立了比Ｇａｕｓｓ判别法更为精细的两种判别法，并推广到一般情况，从而得到了正项级数敛散性判别法的推广形式。

关键词 级数 比较判别法 正项级数 敛散性 数学分析

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关于函数Cauchy收敛准则的一些说明 被引量：1

6

作者 吕贵臣 钟坚敏 +1 位作者 罗中函 宋江敏 《教育教学论坛》 2017年第15期209-210,共2页

本文研究了在数学分析中遇到的柯西收敛准则。它是判定极限存在性的理论,我们从概念上来分析理论的本质,并通过两个例子做了更透彻的说明。

关键词 cauchy准则 极限存在性 函数

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关于函数级数一致收敛性的两个判别法 被引量：1

7

作者 陈 玲 《绵阳师范高等专科学校学报》 2002年第2期19-21,共3页

利用柯西收敛准则,证明了函数级数一致收敛的两个判别法。

关键词 判别法 函数级别 柯西收敛准则 一致收敛性 函数项级数

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正项级数Cauchy判别法的改进 被引量：1

8

作者 高军杨 彭超 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2014年第2期116-118,共3页

探讨了正项级数敛散性的判别方法。改进和推广了经典的Cauchy判别法,获得了一般形式的Cauchy判别法。

关键词 正项级数 cauchy判别法 敛散性

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Cauchy准则另证

9

作者 曹隽羽 《高等数学研究》 2012年第5期42-42,53,共2页

利用辅助函数以及上下极限的概念,完全从定义出发,给出针对Cauchy准则充分性的一种证明.

关键词 辅助函数 上极限 下极限 cauchy准则

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关于用反常积分柯西判别法的极限形式解题的一个注记

10

作者 王根娣 高雪芬 《高等数学研究》 2018年第6期5-6,45,共3页

本文给出了一种适合初学者掌握的运用柯西判别法的极限形式对反常积分进行敛散性判断的解题方法.

关键词 反常积分 收敛 柯西判别法

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正项级数达朗贝尔与柯西审敛法的一些推广

11

作者 任锋 《济源职业技术学院学报》 2013年第2期18-19,共2页

级数收敛是级数理论的基本问题,在正项级数判别法中,最简单又最常用的是达朗贝尔判别法与柯西判别法,通过对这两种判别法进行研究与改进,得到了一应用更广的新判别法,在分析和比较的基础上,举例进行了验证推广。

关键词 正项级数 达朗贝尔判别法 柯西判别法 审敛法

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Cauchy准则与最大值定理的又一个证明(英文)

12

作者 萧治经 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期99-101,共3页

给出由区间套定理分别推出Cauchy准则。

关键词 cauchy准则 区间套定理 最大值定理

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极限存在准则及其反命题

13

作者 孙宏凯 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2003年第3期87-88,91,共3页

主要讨论了几种极限存在的准则及其反命题的用法,方便地解决了有关极限不存在问题的论证.

关键词 微积分 极限 柯西准则 反命题 函数极限

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向量函数级数一致收敛性的判定

14

作者 田玲 熊菊芳 《科教导刊》 2018年第34期44-45,共2页

对比函数项级数,给出了向量函数级数的概念,并通过研究函数项级数的一致收敛性,得到与函数项级数类似的向量函数级数一致收敛的判定方法,即Cauchy准则、魏尔斯特拉斯判别法、根式判别法、余项准则,完善了向量函数的级数理论。在文章最... 对比函数项级数,给出了向量函数级数的概念,并通过研究函数项级数的一致收敛性,得到与函数项级数类似的向量函数级数一致收敛的判定方法,即Cauchy准则、魏尔斯特拉斯判别法、根式判别法、余项准则,完善了向量函数的级数理论。在文章最后给出向量函数级数的简单性质。 展开更多

关键词 向量函数级数 一致收敛 cauchy准则 魏尔斯特拉斯判别法 根式判别法 余项准则

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M-积分原函数绝对连续性的另一种刻划

15

作者 李伟 《长春工业大学学报》 CAS 2020年第6期540-542,共3页

基于δ精细M分法对Mcshane进行积分理论研究。在Mcshane积分相关性质的基础上,建立Mcshane积分的Cauchy准则,得到Mcshane积分定义的另一种表述。应用Henstock引理导出Mcshane可积函数原函数的绝对连续性的另一种刻划。

关键词 δ精细M分法 MCSHANE积分 cauchy准则 HENSTOCK积分 绝对连续性

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函数项级数非一致收敛判别法的一个改进

16

作者 邢家省 白璐 罗秀华 《河南科学》 2017年第10期1557-1561,共5页

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯... 考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯西准则,方便于证明一些函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性,通过大量实例说明,新的表述方法具有一定的技术指引作用和具体使用的简便性. 展开更多

关键词 函数项级数 含参变量广义积分 一致收敛性 柯西准则 非一致收敛

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基于多维共线度评估机制的WSN网络数据评估算法

17

作者 赵卫 《国外电子测量技术》 2018年第3期38-41,共4页

针对当前WSN网络数据评估过程中存在的数据评估收敛性能低,重要数据区分度不强且评估过程极易导致数据拥塞等难题,提出了一种基于多维共线度评估机制的WSN网络数据评估算法。在WSN数据存续周期内进行基于评估预判成本建模,依据WSN网络... 针对当前WSN网络数据评估过程中存在的数据评估收敛性能低,重要数据区分度不强且评估过程极易导致数据拥塞等难题,提出了一种基于多维共线度评估机制的WSN网络数据评估算法。在WSN数据存续周期内进行基于评估预判成本建模,依据WSN网络节点存在的固有经济数据特征进行成本评估;将拥塞率、丢包率等评估参数纳入到评估成本建模过程中,实现了对评估参数的精确建模,解决了当前WSN网络数据评估过程中存在的建模难题;采用高斯评估模式针对耗费（money）、收敛时间（time）、数据稳定率（reliability）进行评估调度函数,且使用柯西准则对评估函数进行优化,从而能够实现对同一时刻的WSN网络的多维数据评估,从而提高了网络的评估效率,降低了数据拥塞现象的发生。仿真实验表明,与超混沌数据评估HCDE算法相比,该算法拥有更低的WSN网络数据拥塞率与更高的数据处理能力,显著改善网络的稳定性能。 展开更多

关键词 无线传感网络 数据评估 评估预判成本 经济数据特征 高斯评估 柯西准则

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一类无穷小(大)量的判别法及其应用

18

作者 冯录祥 阎恩让 《高等数学研究》 2010年第5期27-29,共3页

将级数敛散性判别法中的D’Alembert和Cauchy判别法移植到无穷小(大)数列上,可得到关于无穷小(大)数列的D’Alembert和Cauchy判别法,从而解决无穷小(大)数列的判别问题.

关键词 无穷小数列 无穷大数列 D’Alembert判别法 cauchy判别法

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关于定积分定义及可积条件的讨论 被引量：2

19

作者 柳洁冰 张宏亮 《科教文汇》 2011年第7期69-70,共2页

教材在定积分的定义中,通常特别强调分法和选取的两个任意性。利用此定义讨论问题比较繁琐,因此在此定义基础上做出进一步讨论,即将定义中分法的任意性用特殊分割来代替,这样不仅给解决问题带来了方便,而且可以帮助大家更深刻地理解和... 教材在定积分的定义中,通常特别强调分法和选取的两个任意性。利用此定义讨论问题比较繁琐,因此在此定义基础上做出进一步讨论,即将定义中分法的任意性用特殊分割来代替,这样不仅给解决问题带来了方便,而且可以帮助大家更深刻地理解和掌握定积分定义的实质。同时还给出了一个可积的充分必要条件,即关于函数收敛的Cauchy收敛准则,但应用此定理证明关于函数的可积性问题相当麻烦,由此我们对该定理做出改进,得出一个简单易行的判定定理。 展开更多

关键词 定积分 分割 cauchy 收敛准则

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数列几乎收敛及其教学 被引量：1

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作者 史恩慧 《高等数学研究》 2012年第5期48-49,共2页

介绍数列几乎收敛的定义,证明有关数列几乎收敛的两个基本命题,即几乎收敛意义下极限的唯一性及柯西收敛准则,并简要介绍将其引入数学分析教学实践所产生的实际效果.

关键词 数列极限 数学分析教学 柯西收敛准则

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