D'Alembert判别法与Cauchy判别法的强弱比较 被引量：4

1

作者 曹学锋 孙幸荣 《长春理工大学学报（高教版）》 2008年第1期173-174,180,共3页

主要是根据达朗贝尔判别法、柯西判别法对正项级数敛散性的判别作进一步的研究,并推导出柯西判别法强于达朗贝尔判别法。

关键词 达朗贝尔判别法 柯西判别法 收敛 发散

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函数项级数一致收敛柯西判别法的改进形式 被引量：4

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作者 邢家省 杨义川 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期74-78,共5页

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具... 考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明函数项级数和含参变量广义积分一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别函数项级数和含参变量广义积分非一致收敛时,对每一个问题都要给出各自具体细致的操作过程,相当的繁琐,没有形成系统的理论方法。经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进表述的柯西准则,给出了函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性的一般性方法,叙述简便,通过实例说明改进的柯西准则的表述方法的技术指引性和对在具体问题使用中的简洁性,容易掌握并有利于传播。 展开更多

关键词 函数项级数 含参变量广义积分 一致收敛性 柯西准则 非一致收敛

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关于定积分定义及可积条件的讨论 被引量：2

3

作者 柳洁冰 张宏亮 《科教文汇》 2011年第7期69-70,共2页

教材在定积分的定义中,通常特别强调分法和选取的两个任意性。利用此定义讨论问题比较繁琐,因此在此定义基础上做出进一步讨论,即将定义中分法的任意性用特殊分割来代替,这样不仅给解决问题带来了方便,而且可以帮助大家更深刻地理解和... 教材在定积分的定义中,通常特别强调分法和选取的两个任意性。利用此定义讨论问题比较繁琐,因此在此定义基础上做出进一步讨论,即将定义中分法的任意性用特殊分割来代替,这样不仅给解决问题带来了方便,而且可以帮助大家更深刻地理解和掌握定积分定义的实质。同时还给出了一个可积的充分必要条件,即关于函数收敛的Cauchy收敛准则,但应用此定理证明关于函数的可积性问题相当麻烦,由此我们对该定理做出改进,得出一个简单易行的判定定理。 展开更多

关键词 定积分 分割 cauchy 收敛准则

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正项级数Cauchy判别法的改进 被引量：1

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作者 高军杨 彭超 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2014年第2期116-118,共3页

探讨了正项级数敛散性的判别方法。改进和推广了经典的Cauchy判别法,获得了一般形式的Cauchy判别法。

关键词 正项级数 cauchy判别法 敛散性

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关于函数级数一致收敛性的两个判别法 被引量：1

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作者 陈 玲 《绵阳师范高等专科学校学报》 2002年第2期19-21,共3页

利用柯西收敛准则,证明了函数级数一致收敛的两个判别法。

关键词 判别法 函数级别 柯西收敛准则 一致收敛性 函数项级数

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数列几乎收敛及其教学 被引量：1

6

作者 史恩慧 《高等数学研究》 2012年第5期48-49,共2页

介绍数列几乎收敛的定义,证明有关数列几乎收敛的两个基本命题,即几乎收敛意义下极限的唯一性及柯西收敛准则,并简要介绍将其引入数学分析教学实践所产生的实际效果.

关键词 数列极限 数学分析教学 柯西收敛准则

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函数项级数非一致收敛判别法的一个改进

7

作者 邢家省 白璐 罗秀华 《河南科学》 2017年第10期1557-1561,共5页

考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯... 考虑函数项级数和含参变量广义积分的一致收敛性的判别问题,经典的柯西准则判别法是证明一致收敛的有效方法,然而应用柯西准则判别非一致收敛时,表述过程和具体操作显得有点烦琐.经过对经典的柯西准则的表述方式给予改进,利用改进的柯西准则,方便于证明一些函数项级数和含参变量广义积分的非一致收敛性,通过大量实例说明,新的表述方法具有一定的技术指引作用和具体使用的简便性. 展开更多

关键词 函数项级数 含参变量广义积分 一致收敛性 柯西准则 非一致收敛

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子列在研究极限方面的应用

8

作者 刘开生 潘书林 《天水师范学院学报》 2001年第2期11-12,共2页

给出了子列的几个重要性质，应用这些性质巧妙地给出致密性定理及数列收敛的柯西准则的证明，并利用子列讨论数列的发散问题．

关键词 子列 致密性定理 柯西准则 数列 发散 发敛 极限

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正项级数的广义Cauchy判别法 被引量：1

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作者 霍守诚 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 1992年第5期113-117,共5页

对正项级数的Cauchy,判别法作了推广,得出正项级数的广义Cauchy判别法.使原来的Cauchy判别法成为该判别之特例,从而扩大了它的使用范围.

关键词 正项级数 收敛性 cauchy判别法

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关于正项级数的Cauchy判别法和D'Alembert判别法的推广

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作者 林映木 《韩山师专学报》 1994年第3期54-57,共4页

本文将正项级数的Cauchy判别法和D′A;embert判别法进行推广,得到了关于正项级数敛散性的二个新的判定定理.

关键词 正项级数 cauchy判别法 D′Alembert 判别法

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用柯西准则证明几个相关命题 被引量：1

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作者 王安斌 宾红华 《数学理论与应用》 2004年第4期57-59,共3页

以方法为中心探索性教学 ,可以提高学生的数学创新思维能力 .本文利用柯西准则证明了无穷级数与广义积分中的几个相关命题 .

关键词 柯西准则 证明 广义积分 无穷级数 中心 数学创新思维 命题 探索性教学 学生 能力

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