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有限单群的数量刻画
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作者 施武杰 《中国科学:数学》 CSCD 北大核心 2023年第7期931-952,共22页
本文综述了用“元素的阶之集”和“两个阶”(群的阶和元素的阶之集)刻画有限单群、研究有限群的工作,讨论它的相关课题、应用及推广.
关键词 有限群 群的阶 元素的阶 有限单群分类定理
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A quantitative characterization of finite simple groups 被引量:1
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作者 黎先华 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1995年第16期1329-1332,共4页
In this note, all groups are finite and the notations and termentary are standard, inaddition, given a finite G group. let π(G) and π(|G|) denote the set of primes dividing |G|.
关键词 nonsolvable groups MAXIMAL SUBgroups INDEX classification theorem for finite simple groups.
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A conjecture of Abe-Iiyori and the Ree groups^2F_4(q),Ⅱ
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作者 XU Mingchun 《Science China Mathematics》 SCIE 2006年第9期1158-1164,共7页
In this paper the author has solved a problem of Abe and liyori for the finite simple groups 2F4(q) and 2F4(2)'.
关键词 simple groups of Lie type set of ORDERS of SOLVABLE subgroups classification theorem of finite simple groups SOLVABLE prime graph.
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用元素阶的集合和Sylow子群的正规化子阶的集合刻画奇数维的有限正交单群
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作者 许明春 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第4期670-678,共9页
本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义... 本文研究了一类单群的数量刻画问题.运用有限单群分类定理及群的元素阶的素图表示的结构定理,获得了有限群G同构于有限正交单群PΩ2n+1(q)(n≥13),当且仅当群的元素的阶的集合一致和群的Sylow子群的正规化子的阶之集合一致.在某种意义推进施武杰教授的一个猜想. 展开更多
关键词 有限正交单群 SYLOW子群 正规化子 单群分类定理
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Witt指数n的有限正交单群的一个新刻画 被引量:1
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作者 许明春 张林华 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第11期80-85,共6页
运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于W itt指数n(其中除n为4,6,8,10,12,14,16外)的有限正交单群PΩ2+n(q),当且仅当(1)πe(G)=πe(PΩ2+n(q)),πe(G)表示G中元素的阶的集合,(2)ord(Snor(G))=ord(Snor(PΩ2+n(q))),ord(Snor(G))为G... 运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于W itt指数n(其中除n为4,6,8,10,12,14,16外)的有限正交单群PΩ2+n(q),当且仅当(1)πe(G)=πe(PΩ2+n(q)),πe(G)表示G中元素的阶的集合,(2)ord(Snor(G))=ord(Snor(PΩ2+n(q))),ord(Snor(G))为G的Sylow子群的正规化子的阶之集合。在某种意义推进了施武杰教授的一个著名猜想。 展开更多
关键词 有限正交单群 SYLOW子群 正规化子 单群分类定理
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