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三次均匀B样条曲线的扩展 被引量：119
1
作者 韩旭里 刘圣军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期576-578,共3页
给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近... 给出四次多项式调配函数 ,它是三次B样条函数的扩展 基于给出的调配函数 ,建立一种带形状参数的分段多项式曲线的生成方法 通过改变形状参数的取值 ,可以调整曲线接近其控制多边形的程度 ;可以调整曲线从三次均匀B样条曲线的两侧逼近三次均匀B样条曲线 选取不同的形状参数值 ,可以得到不同位置的C2 连续的曲线 ,且所给曲线与三次均匀B样条曲线有相同的端点性质 展开更多
关键词 cagd 计算机辅助设计 三次均匀B样条曲线 基函数 形状参数
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带形状参数的均匀B样条 被引量：82
2
作者 王文涛 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期783-788,共6页
n阶均匀B样条基函数是n阶带形状参数的均匀B样条基函数的一个特例 由带形状参数的均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状 随着阶数的升高 。
关键词 带参数均匀B样条 基函数 cagd
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拟合任意空间曲面的三角函数方法 被引量：48
3
作者 朱仁芝 程谟嵩 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1996年第2期108-114,共7页
在ＣＡＧＤ中，曲线曲面拟合一般采用多项式作为基函数，而本文提出了一种基于三角函数的拟合方法。它具有Ｂ样条的主要优点，并达到了Ｃ３连续性，而三次Ｂ样条只能达到Ｃ２，它还解决了多项式不能描述椭圆的问题，因此，这一方法适用... 在ＣＡＧＤ中，曲线曲面拟合一般采用多项式作为基函数，而本文提出了一种基于三角函数的拟合方法。它具有Ｂ样条的主要优点，并达到了Ｃ３连续性，而三次Ｂ样条只能达到Ｃ２，它还解决了多项式不能描述椭圆的问题，因此，这一方法适用于自由曲线曲面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计的技术。 展开更多
关键词 曲面拟合 三角函数 造型 B样条 cagd
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带有给定切线多边形的C^2和C^3 Bzier闭样条曲线 被引量：51
4
作者 方逵 蔡放 谭建荣 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期330-332,共3页
讨论与给定切线多边形相切的分段四次和五次 Bézier曲线 ,所构造的曲线是 C2 和 C3连续的 ,且对切线多边形是保形的 .曲线上的所有 Bézier曲线段的控制顶点由切线多边形的顶点直接计算产生 .最后实例表明 ,本文的方法是有效的 .
关键词 cagd BEZIER曲线 切线多边形 保形曲线
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三维散乱点集的曲面三角剖分 被引量：23
5
作者 张永春 达飞鹏 宋文忠 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第12期1379-1388,共10页
根据三维散乱点集构造曲面剖分在 CAGD/CAD、反求工程等方面有着十分广泛的应用 .本文回顾了三维散乱点集曲面三角剖分的两种主要方法即平面投影法和直接剖分法 ,对几种常用的算法作了较为详细的描述 ,同时对剖分算法中经常出现的数据... 根据三维散乱点集构造曲面剖分在 CAGD/CAD、反求工程等方面有着十分广泛的应用 .本文回顾了三维散乱点集曲面三角剖分的两种主要方法即平面投影法和直接剖分法 ,对几种常用的算法作了较为详细的描述 ,同时对剖分算法中经常出现的数据结构作了详细的介绍 .由于剖分采用的优化准则决定了剖分结果 ,因此本文讨论了几种常用的剖分优化准则 ,并举例对几种优化准则进行了较详细的分析比较 .最后简要地讨论了算法复杂度以及目前剖分的主要研究方向 ,并指出在实际工程应用中对复杂曲面采样得到的散乱点集 ,要得到光顺和保形的三角剖分 ,需要新的剖分准则和算法 . 展开更多
关键词 三维散乱点 三角剖分 算法复杂度 曲面 点集 cagd 光顺 构作 保形 平面
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广义Bézier曲线与曲面在连接中的应用 被引量：28
6
作者 刘根洪 刘松涛 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第1期107-114,共8页
通常的贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ１阶插值性．本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地... 通常的贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲线、曲面，在其端点或边界只具有ＧＣ１阶插值性．本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上，定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面，使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性，它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片，并且连接方式是ＧＣｒ（ｒ≥１）的．所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义． 展开更多
关键词 广义 BEZIER曲线 Bezirer曲面 连接 cagd CAD
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带有给定切线多边形的C^2连续的C-B样条曲线 被引量：21
7
作者 王成伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1133-1136,共4页
描述了一种与给定切线多边形相切的 C- B样条曲线的算法 .在算法中 ,所有的 C- B样条曲线的控制点可以通过对切线多边形的顶点简单计算产生 .所构造的曲线对切线多边形具有保形性 ,曲线可以局部修改 .最后给出了三个算例 .
关键词 cagd 切线多边形 C-B样条曲线 计算机辅助设计
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T-B样条曲线及其应用 被引量：16
8
作者 苏本跃 黄有度 《大学数学》 北大核心 2005年第1期87-90,共4页
给出一种基于三角函数的类B样条设计方法,称其为 T B样条,它具有 B样条曲线曲面的主要优点,它还能够无需有理形式即可精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线弧以及球面、椭球面等二次曲面片.
关键词 cagd 曲线曲面造型 三角函数 B样条曲线 T-B样条曲线
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真实齿面啮合分析 被引量：14
9
作者 孙殿柱 董学朱 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期98-101,共4页
对有误差和热处理变形的真实齿面啮合理论进行了系统的研究，提出了一套适合于各种齿轮类型真实齿面啮合分析的理论及方法，通过试验得到了验证。本系统对齿轮的精度评估，加工误差、热处理变形及测量所用标准齿轮的误差补偿，都有较大... 对有误差和热处理变形的真实齿面啮合理论进行了系统的研究，提出了一套适合于各种齿轮类型真实齿面啮合分析的理论及方法，通过试验得到了验证。本系统对齿轮的精度评估，加工误差、热处理变形及测量所用标准齿轮的误差补偿，都有较大的实用价值。 展开更多
关键词 真实齿面 啮合理论 曲面造型 cagd 啮合分析
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有限元方法在变形曲线曲面造型中的应用 被引量：17
10
作者 经玲 席平 唐荣锡 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期245-251,共7页
变形曲线曲面造型方法是将CAGD中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲线曲面的各种控制参数，使之满足给定的几何约束条件，克服局部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体．在曲线曲面插值、光顺和光滑... 变形曲线曲面造型方法是将CAGD中参数化几何描述方法与某些力学原理相结合，自动确定曲线曲面的各种控制参数，使之满足给定的几何约束条件，克服局部修改和整体光顺的矛盾，可用于构造具有复杂形状的物体．在曲线曲面插值、光顺和光滑拼接，以及N边域构造方面有优越性．基于能量函数的变形模型是由能量函数、几何约束和外部载荷定义的变分问题．应用有限元技术求解可得变形曲线曲面．本文对应用有限元方法时的一些关键技术，如有限元网格的生成、约束条件的添加等问题进行了讨论．最后给出了N边域构造方面的几个应用实例． 展开更多
关键词 变形曲线曲面 有限元方法 几何造型 cagd
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CAGD中代数曲面拟合问题 被引量：19
11
作者 吴文俊 王定康 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1994年第3期26-31,共6页
本文考虑用特征列方法来解决代数曲面拟合问题,并且给出了几个具体的实例。
关键词 cagd 代数曲面拟合 代数曲线
原文传递
四点插值细分算法极限曲线曲面C^2连续的充分必要条件 被引量：16
12
作者 曹沅 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第8期961-966,共6页
研究了四点插值细分算法的连续性 用若当标准形重新证明了Dyn的一个定理 ,从而得到了一个极限函数具有二阶导函数的充分必要条件及二阶导函数的解析表达式 ;
关键词 四点插值细分算法 极限曲线曲面 C^2连续 cagd CAD CAM 计算机辅助设计
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均匀B样条曲线的降阶 被引量：13
13
作者 雍俊海 胡事民 孙家广 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第5期537-540,共4页
文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的... 文中给出均匀 B样条曲线退化的充要条件 ,证明了满足退化条件的 k阶均匀 B样条曲线可以表示为 (k- 1)阶均匀 B样条曲线 ,并给出相应的表示方法 .在此基础上 ,利用约束优化方法 ,提出均匀 B样条曲线的一种降阶方法 .而传统方法从升阶的反问题考虑降阶 ,要求被降阶的 B样条曲线的所有节点都是多重节点 ,从而无法处理均匀B样条曲线 . 展开更多
关键词 B样条曲线 退化 降阶 cagd
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C-Coons曲面片及其性质 被引量：12
14
作者 李杨 汤文成 刘海晨 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1177-1180,共4页
讨论由C Hermite函数构造的C Coons曲面片 C Coons曲面是双三次Coons曲面的推广 ,它的形状调整还依赖于参数α,β 当α ,β→ 0时 。
关键词 cagd CAD CAM 计算机辅助设计 C-Coons曲面片 自由型曲面 B样条曲面
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非均匀细分曲面造型及其连续性分析 被引量：5
15
作者 秦开怀 王华维 《中国科学（E辑）》 CSCD 2000年第3期271-282,共12页
引入等价节点距的概念 ,提出了用于非均匀Catmull Clark曲面的特征分析、收敛性及连续性分析的新方法 ,并证明了任意奇异点处的收敛性及其G1连续性 .另外 ,对NURSS的细分规则作了一点改进 。
关键词 非均匀细分 NURSS 连续性 曲面造型 cagd
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反求标准型有理二次Bezier曲线的参数与内权因子 被引量：18
16
作者 施法中 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1995年第2期91-95,共5页
给定不共线的三个控制顶点和位于这些顶点的凸包内在二次曲线上的一点，可以决定一条标准型有理二次Ｂｅｚｉｅｒ曲线。本文提供了一些简单有效的方法，反求曲线上该点的参数和内权因子，避免了数值计算的不稳定性。
关键词 cagd BEZIER曲线 参数 B样系 内权因子
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PDE造型方法在复杂曲面设计中的应用 被引量：6
17
作者 马岭 朱心雄 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第S1期357-362,共6页
研究了偏微分方程曲面造型方法在飞机外形设计中的应用．该飞机模型的机翼具有边条，因而给曲面造型带来一定的困难．本文应用周期PDE曲面片，构造出了机身与机翼之间G1光滑拼接的过渡面．同时，用PDE方法构造出机身与前小翼及尾翼间的... 研究了偏微分方程曲面造型方法在飞机外形设计中的应用．该飞机模型的机翼具有边条，因而给曲面造型带来一定的困难．本文应用周期PDE曲面片，构造出了机身与机翼之间G1光滑拼接的过渡面．同时，用PDE方法构造出机身与前小翼及尾翼间的过渡面．实践表明，PDE方法在光滑拼接过渡面的设计中简便实用． 展开更多
关键词 PDE曲面造型方法 飞机几何外形设计 cagd CAD/CAM
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平面C-Bézier曲线的奇拐点分析 被引量：15
18
作者 叶正麟 吴荣军 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第1期63-70,共8页
本文完全地讨论了平面C-曲线和平面C-Bezier曲线的奇拐点和凸性性质:曲线段为且必为下列情形之一:有一各拐点,两个拐点,一个尖点,一个二重结点,处处为凸;并给出了相应的用控制多边形相对位置表示的充分必要条件.
关键词 拐点 控制多边形 充分必要条件 凸性 表示 平面 BÉZIER曲线 C-曲线 结点 尖点
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应用可变形模型进行曲线曲面光顺 被引量：12
19
作者 经玲 席平 唐荣锡 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第6期464-468,共5页
根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题．基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点．该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插... 根据物理模型的造型技术可以从另一个角度研究曲线曲面的光顺问题．基于能量的可变形曲线曲面可用于光顺一批有误差的散乱数据点．该方法不必要求数据点有序的条件，通过在数据点与曲线和曲面之间连接假想弹簧，可以克服“光顺”和“插值”的矛盾，得到所需形状．文章采用三次Ｂ样条几何表达形式，建立了光顺模型，分析了光顺机理。 展开更多
关键词 可变形模型 光顺 曲线曲面 cagd
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B样条曲线小波分解的快速算法 被引量：8
20
作者 秦开怀 唐泽圣 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期85-88,共4页
在多分辨率曲线和曲面造型中，基数Ｂ样条小波已经得到广泛应用。为了进行小波分解和重构，通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆。如果曲线比较复杂，控制点较多（例如：数千个以上），则矩阵的阶数就会很大，所需的内存将难以容忍；... 在多分辨率曲线和曲面造型中，基数Ｂ样条小波已经得到广泛应用。为了进行小波分解和重构，通常要解一个线性方程组或者求矩阵的逆。如果曲线比较复杂，控制点较多（例如：数千个以上），则矩阵的阶数就会很大，所需的内存将难以容忍；小波分解与重构的速度也会受到很大影响。该文根据Ｂ样条小波的综合滤波器的特点，给出了３种Ｂ样条小波的快速分解和重构算法，并对它们的优缺点进行了比较。结果表明。 展开更多
关键词 小波 B样条曲线 cagd 计算机图形学 算法
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