带有给定切线多边形的C^2连续的C-B样条曲线 被引量：21

1

作者 王成伟 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1133-1136,共4页

描述了一种与给定切线多边形相切的 C- B样条曲线的算法 .在算法中 ,所有的 C- B样条曲线的控制点可以通过对切线多边形的顶点简单计算产生 .所构造的曲线对切线多边形具有保形性 ,曲线可以局部修改 .最后给出了三个算例 .

关键词 cAGD 切线多边形 c-b样条曲线 计算机辅助设计

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基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面 被引量：6

2

作者 林兴 罗国明 张纪文 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第9期876-881,共6页

为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确... 为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确表示圆、椭圆等规则形体的特性 ,因而使通过此方法生成的细分曲面 ,除了在奇异点处能保持二阶导数连续外 ,还能够像 C- B样条曲线、曲面一样 ,精确地表示圆柱等常规曲面、统一工程曲面等的造型 ;同时它仍然保持细分曲面的造型特点 ,即能够解决 NU RBS曲面难以处理的任意拓扑结构的造型问题 ,另外 ,还可依赖控制参数 α的调节作用来增加造型的自由度 ,而且当 α→ 0时 ,它们就退化成 Catm ul- Clark细分曲面 .在工程图形上的应用实例表明 ,这种算法简单、有效 . 展开更多

关键词 c-b样条 c-曲线 细分曲面 cATMULL-cLARK 几何造型 工程图形 曲线分割

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线性奇异混合C-B样条曲线 被引量：4

3

作者 江平 杭颖 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2068-2071,共4页

C-B样条曲线具有与B样条曲线同样的一些优点,参数α的引入增强了曲线的控制能力。为了更好地调节自由型曲线,文章运用奇异混合技术将C-B样条曲线与其控制多边形混合,构造了一种新的参数曲线,这种曲线继承了C-B样条曲线的所有优点,并且... C-B样条曲线具有与B样条曲线同样的一些优点,参数α的引入增强了曲线的控制能力。为了更好地调节自由型曲线,文章运用奇异混合技术将C-B样条曲线与其控制多边形混合,构造了一种新的参数曲线,这种曲线继承了C-B样条曲线的所有优点,并且可以调节曲线在每个控制顶点的线性度,增强了C-B样条曲线的形状控制能力,算法简单,是更为直观方便的造型设计工具。 展开更多

关键词 c-b样条 线性奇异混合 线性奇异混合c-b样条

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均匀混合三角多项式B-样条曲线 被引量：2

4

作者 陈志民 童宏胜 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期4-7,共4页

提出一种建立在空间Ω={sint,cost,tsint,tcost,1,t,…tk-5}上的新的均匀样条曲线———均匀混合三角多项式B-样条.给出了这种新曲线的细分公式.

关键词 c-曲线 均匀b样条 c—b-样条 三角多项式b样条

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均匀混合三角多项式B-样条曲线

5

作者 陈志民 童宏胜 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期84-89,共6页

提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,... 提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,也给出了这种新曲线的细分公式.由于新样条把多项式曲线、三角曲线以及三角多项式B-样条曲线做为其特殊情况,所以它是CAD/CAM领域中一种新的有效的新模型. 展开更多

关键词 c-曲线 均匀b-样条 c—b-样条 三角多项式b-样条

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UAH B样条与均匀B样条关系研究 被引量：1

6

作者 钱江 刘华勇 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期599-602,共4页

推出了当参数α→0+,α→+∞时k阶均匀双曲多项式B样条(Uniform Algebraic Hyperbolic B-splines:UAH B-splines)的极限形式.对4阶UAH B样条重新参数化,在给定误差范围内,UAH B样条可由4阶均匀B样条精确逼近.最后,用UAH B样条精确表示... 推出了当参数α→0+,α→+∞时k阶均匀双曲多项式B样条(Uniform Algebraic Hyperbolic B-splines:UAH B-splines)的极限形式.对4阶UAH B样条重新参数化,在给定误差范围内,UAH B样条可由4阶均匀B样条精确逼近.最后,用UAH B样条精确表示了双曲正弦曲线与指数曲线,并揭示了UAH B样条曲面与均匀B样条曲面间的关系. 展开更多

关键词 UAH b样条 c—b样条 均匀b样条 极限 逼近

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C^2连续的C-B样条保形插值曲线 被引量：2

7

作者 苏本跃 盛敏 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2004年第1期6-8,13,共4页

本文给出了一种C2连续的C-B样条保形插值曲线的算法,在每相邻型值点之间构造两段C-B样条参数曲线,该曲线插值给定的型值点,所构造的曲线是保形的和C2连续的并且可通过控制参数{t1}及α进行局部修改。

关键词 cAGD c^2连续 c—b样条 保形插值

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C-曲线间G^1拼接条件及在曲面造型中的应用

8

作者 王刘强 刘旭敏 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第18期45-46,96,共3页

C-B样条无法精确表示半圆弧和半椭圆弧,在对C-B样条曲线和C-Bézier曲线基函数及端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与首末边相切,给出了C-B样条曲线和C-Bézier曲线间G1拼接条件;... C-B样条无法精确表示半圆弧和半椭圆弧,在对C-B样条曲线和C-Bézier曲线基函数及端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与首末边相切,给出了C-B样条曲线和C-Bézier曲线间G1拼接条件;利用C-Bézier曲线表示半圆弧和半椭圆弧,并与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中半圆弧和半椭圆弧的表示问题。 展开更多

关键词 c—b样条 c—bézier 拼接 曲面造型

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C-B样条曲线的分割和拼接 被引量：1

9

作者 宋丽平 《计算机技术与发展》 2011年第9期114-117,共4页

曲线曲面造型中设计复杂的自由曲线时,单段曲线已不能满足外形设计的要求,因而在实际造型中,经常采用曲线的分割和拼接。C-B样条理论是曲线曲面造型的一项重要内容。在对C-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上,提出了C-B样条曲线的... 曲线曲面造型中设计复杂的自由曲线时,单段曲线已不能满足外形设计的要求,因而在实际造型中,经常采用曲线的分割和拼接。C-B样条理论是曲线曲面造型的一项重要内容。在对C-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上,提出了C-B样条曲线的任意分割算法,并对C-B样条曲线间进行了G1拼接,给出了B样条曲线和C-B样条曲线G1和G2光滑拼接的几何条件。采用分割和拼接技术会增加C-B样条曲线的灵活性,所得结论具有明确的几何意义,并可以进一步推广到C-B样条曲面造型中。 展开更多

关键词 c-b样条 均匀b样条 分割 拼接 曲率连续

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C-B样条曲线与T-B样条曲线的G^1拼接 被引量：1

10

作者 刘旭敏 黄厚宽 徐维祥 《北京交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期119-122,127,共5页

在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n+1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的... 在对T-B样条基函数及曲线端点特性分析的基础上提出了n+1阶T-B样条基函数表达式及求解方法.给出了C-B样条曲线与T-B样条曲线的G1拼接条件.在这种条件下,当C-B样条曲线和T-B样条曲线拼接时,可增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点,并与首末边相切.并给出应用实例,即利用T-B样条曲线能精确表示半椭圆弧(半圆弧)的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而解决了C-B样条曲面造型中无法精确表示半椭圆弧(半圆弧)的问题. 展开更多

关键词 c-b样条 T-b样条 曲线拼接 几何造型

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非静态混合细分法 被引量：2

11

作者 闫飞一 郑红婵 《图学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期178-185,共8页

提出了一种含参数b的非静态Binary混合细分法,当参数取0、1时,分别对应已有的非静态四点C1插值细分法及C-B样条细分法。用渐进等价定理证明了对任意(0,1]区间的参数其极限曲线为C2连续的。从理论上证明了细分法对特殊函数的再生性,及其... 提出了一种含参数b的非静态Binary混合细分法,当参数取0、1时,分别对应已有的非静态四点C1插值细分法及C-B样条细分法。用渐进等价定理证明了对任意(0,1]区间的参数其极限曲线为C2连续的。从理论上证明了细分法对特殊函数的再生性,及其对圆和椭圆等特殊曲线的再生性,并通过实验对比说明了对任意的[0,1]区间的参数,该细分法都能再生圆和椭圆等特殊曲线,而与其渐进等价的静态细分法则不具备该性质。将该细分法推广为含局部控制参数的广义混合细分法,从而可以达到局部调整极限曲线的目的。 展开更多

关键词 非静态混合细分法 c-b样条 圆 椭圆 局部参数

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一种基于G^1拼接技术的曲面造型新方法 被引量：1

12

作者 刘飞 秦新强 +2 位作者 胡钢 党发宁 杨雅迪 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2009年第6期47-49,52,共4页

C-B样条曲线不能精确表示半圆弧和半椭圆弧。本文讨论了C-B样条曲线和有理三次Bézier曲线的端点性质,在对C-B样条曲线和有理三次Bézier曲线端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与... C-B样条曲线不能精确表示半圆弧和半椭圆弧。本文讨论了C-B样条曲线和有理三次Bézier曲线的端点性质,在对C-B样条曲线和有理三次Bézier曲线端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与首末边相切,给出了C-B样条曲线和有理三次Bzier曲线间G1拼接条件,利用有理三次Bézier曲线能够精确表示半圆弧的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而较好地解决了C-B样条曲面造型中圆弧和半圆弧的表示问题,有效地增强了C-B样条方法控制及表达曲线的能力。 展开更多

关键词 c-b样条 有理三次bézier曲线 G^1拼接 曲面造型

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基于C-B样条的三角形和四边形曲面生成

13

作者 李薇 吴卓奇 荻原一郎 《图学学报》 CSCD 北大核心 2012年第2期45-48,共4页

文章给出了基于C-B样条的由网格数据产生三角形和四边形曲面片的方法,C-B样条是由基底函数{sin t,cos t,t,1}导出的一种新型样条曲线,它可以克服现在正在使用的B样条和有理B样条为了满足数据网格的拓扑结构而增加多余的控制点,求导求积... 文章给出了基于C-B样条的由网格数据产生三角形和四边形曲面片的方法,C-B样条是由基底函数{sin t,cos t,t,1}导出的一种新型样条曲线,它可以克服现在正在使用的B样条和有理B样条为了满足数据网格的拓扑结构而增加多余的控制点,求导求积分复杂繁琐,阶数过高,从而讨论其连续拼接时增加了困难等缺点,如何将它推广成曲面就成为一个重要问题。作者利用边-顶点方法构造插值算子,再将这些算子进行凸性组合,将C-B样条曲线推广成三角形曲面片和四边形曲面片,它可以用于CAD的逆向工程中散乱数据的曲面重构。 展开更多

关键词 三角形曲面 四边形曲面 c-b样条 边-顶点方法

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C-曲线定义区间的扩展 被引量：10

14

作者 林上华 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期2281-2285,共5页

基于对C-曲线基函数高阶导数的分析,将C-Bézier曲线参数α的取值区间从[0,π]拓展到[0,2π],将均匀C-B样条曲线参数α的取值范围逐阶扩大,并论证了基的正性.所得结果将提高C-曲线的造型能力.

关键词 c-bÉZIER曲线 c-b样条曲线 c-bézier基 c-b样条基

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C-B样条曲线及曲面的光滑拼接与应用 被引量：13

15

作者 李鹏 李原 +1 位作者 刘平 张开富 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期890-895,共6页

论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-... 论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。最后,利用C-B样条分割和拼接技术构造工程曲面,所得结论可应用于CAD/CAM建模系统中。 展开更多

关键词 c—b样条曲线 c—b样条曲面 拼接条件

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C-B样条基是B基 被引量：3

16

作者 闵春燕 汪国昭 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第2期148-150,共3页

证明了空间Γn+1=span{1,t,…,tn-2,sint,cost}n≥2中的定义域两端是n重节点的非均匀C-B样条基是B基,是适合CAGD多种需要的具有良好性质的基.B基具有deCasteljau类型算法,同时也提供求值和细分.这表明非均匀C-B样条基可作为CAGD新的造... 证明了空间Γn+1=span{1,t,…,tn-2,sint,cost}n≥2中的定义域两端是n重节点的非均匀C-B样条基是B基,是适合CAGD多种需要的具有良好性质的基.B基具有deCasteljau类型算法,同时也提供求值和细分.这表明非均匀C-B样条基可作为CAGD新的造型工具. 展开更多

关键词 非均匀c-b样条基 全正基 cAD 变差缩减 b基

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C^2连续的C-B样条的插值和拟合方法 被引量：4

17

作者 刘华勇 《湖南工程学院学报（自然科学版）》 2005年第4期68-71,共4页

提出了数据点集满足C2连续的C-B样条曲线插值和拟合方法.详细阐述了C-B样条插值和拟合曲线的求解过程和求解算法.应用实例表明,利用C-B样条曲线插值或拟合数据点集,优点多、效果好.

关键词 c—b样条曲线 插值 拟合 c^2连续

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C-B样条曲线的形状修改 被引量：2

18

作者 宋丽平 秦新强 祁伟丽 《计算机技术与发展》 2008年第7期122-125,共4页

提出了控制C-B样条曲线形状修改的两种方法:修改控制参数和修改控制顶点。在分析C-B样条基函数导数曲线特性的基础上,得出了控制参数对曲线形状的作用,提出了调节控制参数修改曲线形状的方法;另一方面,运用约束优化方法,修改C-B样条的... 提出了控制C-B样条曲线形状修改的两种方法:修改控制参数和修改控制顶点。在分析C-B样条基函数导数曲线特性的基础上,得出了控制参数对曲线形状的作用,提出了调节控制参数修改曲线形状的方法;另一方面,运用约束优化方法,修改C-B样条的控制顶点,使得C-B样条曲线通过调整的控制顶点,使修改前后曲线的距离范数达到最小。 展开更多

关键词 c—b样条曲线 形状修改 控制参数 控制顶点 约束优化

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带有给定切线多边形的四次C-曲线 被引量：2

19

作者 王燕 檀结庆 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期2053-2058,共6页

四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和... 四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和开曲线;所构造的C-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的;四次C-B样条闭曲线和开曲线是C3连续的,且对切线多边形也是保形的;所构造曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。最后以实例表明,本文的方法是有效的。 展开更多

关键词 四次c-bézier曲线 四次c-b样条曲线 切线多边形 保形曲线

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C-B样条曲线的光顺逼近算法研究 被引量：2

20

作者 杨雅迪 秦新强 +2 位作者 胡钢 党发宁 刘飞 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第35期205-207,共3页

基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数... 基于弹性均匀细梁的应力能和扰动能的光顺优化,提出了一种光顺C-B样条曲线的算法。该算法的基本思想是:通过调整控制参数和控制顶点使得曲线的能量最小,得到最优的光顺逼近曲线。通过最小二乘法和非线性泛函的极小值优化计算,对平面数据点进行光顺逼近,达到了光顺的目的。最后,给出了由数据拟合的C-B样条曲线光顺的实例。实例结果表明,该算法为C-B样条曲线的光顺问题提供了一种有效的新方法。 展开更多

关键词 光顺 逼近 c-b样条曲线 最小二乘法 极小泛函

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