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齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件 被引量：51
1
作者 洪勇 温雅敏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第3期329-336,共8页
利用实分析技巧及权函数方法,解决了具有齐次核的Hilbert型级数不等式取最佳常数因子的充要条件,并讨论其在算子理论中的应用.
关键词 Hilbert型级数不等式 最佳常数因子 充要条件 有界算子
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具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用 被引量：39
2
作者 洪勇 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期189-194,共6页
利用实分析技巧,研究具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及取最佳常数因子的充要条件,得到了最佳常数因子的解析表达式.
关键词 HILBERT型积分不等式 结构特征 最佳常数因子 充分必要条件
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一个多参数的Hilbert型积分不等式 被引量：33
3
作者 刘琼 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期903-908,共6页
通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数型Hilbert不等式,得到了一个多参数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过在结果中选取符合条件的合适参数,得到了一系列形式简洁的Hilbert... 通过引入参数λ1,λ2,利用权函数方法和实分析技巧研究双参数型Hilbert不等式,得到了一个多参数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过在结果中选取符合条件的合适参数,得到了一系列形式简洁的Hilbert型积分不等式. 展开更多
关键词 HILBERT型积分不等式 参数 权系数 最佳常数因子 Ho¨lder不等式 应用
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一个核为双曲余割函数的Hilbert型积分不等式 被引量：22
4
作者 刘琼 龙顺潮 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第1期97-104,共8页
引入Γ-函数和ζ-函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲余割函数的Hilbert型积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子
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一类具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式 被引量：19
5
作者 洪勇 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第5期833-840,共8页
引入准齐次多元函数新概念,研究了具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式,并讨论了最佳常数问题.
关键词 准齐次多元函数 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子
原文传递
一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量：18
6
作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广 被引量：16
7
作者 钟五一 杨必成 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期44-48,共5页
通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((... 通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值. 展开更多
关键词 HARDY-HILBERT积分不等式 权函数 反向不等式 最佳常数
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Hilbert积分不等式含多参数的最佳推广 被引量：15
8
作者 钟五一 杨必成 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期20-23,共4页
引入权函数,建立一个含多参数的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数 等价形式
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一个混合类的Hilbert型不等式 被引量：13
9
作者 钟五一 《广东第二师范学院学报》 2011年第5期18-22,共5页
引进一对共轭指数(p,q),给出了一个带最佳常数因子的混合类Hilbert型不等式及其等价式.
关键词 共轭指数 最佳常数 混合类Hilbert型不等式 等价式
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一个新的Hilbert型积分不等式的含多参数的最佳推广 被引量：12
10
作者 钟五一 杨必成 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期410-414,共5页
引入权函数,建立一个新Hilbert型积分不等式的含多参数推广式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数 等价形式
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一个新的Hilbert重积分不等式 被引量：12
11
作者 洪勇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期594-599,共6页
利用Γ函数给出了一个新的Hilbert重积分不等式,并讨论了一些特殊情况下的最佳常数问题.
关键词 HILBERT积分不等式 重积分 Г-函数 最佳常数因子
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一个具最佳常数的双参数Hardy-Hilbert类不等式 被引量：11
12
作者 刘琼 张晓健 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2006年第3期5-8,共4页
引入双参数λ1,λ2,利用权系数的方法,借助H lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的积分型Hardy-Hilbert类不等式,作为应用,建立了它的等价形式及对应的二重级数不等式.
关键词 Hardy-Hilbert类不等式 权系数 HOELDER不等式 最佳常数因子
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一个具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert不等式 被引量：10
13
作者 刘琼 李继猛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第5期877-882,共6页
本文引入参数λ1,λ2,α,研究双参数型Hardy-Hilbert不等式.利用权系数方法,得到了一个多参数的Hardy-Hilbert重级数不等式及其等价形式,推广了有关文献的一些结果.
关键词 Hardy-Hilbert重级数不等式 权系数 最佳常数因子 Hlder不等式 Β函数
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关于零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式 被引量：10
14
作者 洪勇 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第1期15-18,共4页
从一般理论上讨论了多参数的具有零阶齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式,并讨论参数间具有何关系时不等式有最佳常数因子.
关键词 零阶齐次积分核 HARDY-HILBERT型积分不等式 参数 最佳常数因子
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一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用 被引量：9
15
作者 李继猛 刘琼 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第2期237-244,共8页
本文引入多个参数,利用权系数方法,给出了一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert不等式和其等价式,统一了众多文献中的结果.
关键词 Hardy—Hilbert不等式 参数 最佳常数因子
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一个参量化复合核Hilbert型积分不等式 被引量：9
16
作者 刘琼 黄琳 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期51-57,共7页
通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为ln(1+e^(-αx^(λ_1)y^(λ_2)))的HardyHilbert型积分不等式,考虑了它的等价式,并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子
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一个新的Hilbert型积分不等式的推广 被引量：8
17
作者 辛冬梅 杨必成 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期1648-1653,共6页
引入两个独立参数λ,α和两对共轭指数(p,q),(r,s),建立了一个新的联系两个基本Hilbert型不等式且具有最佳常数因子的Hilbert不等式的推广.作为应用,建立了它的等价式及特殊结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 权函数 最佳因子 等价式
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一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert不等式 被引量：8
18
作者 刘琼 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第2期127-132,共6页
引入λ1,λ2,α等多个参数,利用权系数方法,给出了一个推广的具最佳常数的多参数Hardy-Hilbert重级数不等式,并给出其等价形式.
关键词 Hardy—Hilbert不等式 参数 最佳常数因子 β-函数
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一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件 被引量：7
19
作者 洪勇 吴春阳 陈强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期207-212,共6页
首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(x^(λ_(1)) y^(λ_(2)))(λ_(1)λ_(2)>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配... 首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(x^(λ_(1)) y^(λ_(2)))(λ_(1)λ_(2)>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用. 展开更多
关键词 非齐次核 HILBERT型积分不等式 最佳常数因子 最佳搭配参数 判别式 算子范数 有界算子
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含变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式 被引量：7
20
作者 洪勇 孔荫莹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第3期708-715,共8页
设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级... 设λ_1λ_2≠0,若t>0时,K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,t(λ_1/λ_2)y),K(x,ty)=K(t(λ_2/λ_1),y).则称K(x,y)是具有参数λ_1和λ_2的变量可转移函数,这是一种非齐次函数.该文研究了含λ_1λλ_2<0情形的变量可转移函数核的Hilbert型级数不等式,并讨论其等价形式和最佳常数问题. 展开更多
关键词 变量可转移函数 Hilbert型级数不等式 最佳常数因子
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