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Hilbert空间中的Bessel序列(英文) 被引量：54
1
作者 曹怀信 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期92-98,共7页
研究了 Hilbert空间 H中的 Bessel序列 ,应用算子论方法给出了这种序列成为 H中的框架、紧框架、独立框架、Risez基、正规正交基的条件 ;建立了这些序列与 H到 l2中的相应算子之间的对应关系与构造这些序列的统一方法。
关键词 HILBERT空间 bessel序列 Risez基 正规正交基
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Hilbert空间中的紧K-框架 被引量：11
2
作者 丁明玲 肖祥春 曾晓明 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第1期105-112,共8页
K-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到K-框架上,引入紧K-框架的概念.通过紧K-框架的算子K和合成算子给出紧K-框架的算子刻画,并利用紧K-框架的算子K给出紧K-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧K-框架的构造以及... K-框架是框架的一种推广.本文在Hilbert空间将紧框架推广到K-框架上,引入紧K-框架的概念.通过紧K-框架的算子K和合成算子给出紧K-框架的算子刻画,并利用紧K-框架的算子K给出紧K-框架成为紧框架的一个充要条件.还讨论紧K-框架的构造以及两个紧K-框架集的包含与涉及的算子K的相互关系. 展开更多
关键词 K-框架 紧K-框架 框架 紧框架 bessel序列
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Banach空间中的∞阶Bessel序列 被引量：8
3
作者 虞志坚 曹怀信 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期20-23,共4页
在Banach空间中引入了∞阶Bessel序列与Bessel算子的概念 ,研究了它们的一系列重要性质 ,并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件 。
关键词 BANACH空间 bessel序列 bessel算子 线界线性算子 有界序列 线性等距
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Banach空间上的Banach框架 被引量：5
4
作者 徐荣聪 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第6期1-4,共4页
讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中框架与Ｂａｎａｃｈ框架之间的关系，得到Ｂａｎａｃｈ空间上的Ｂａｎａｃｈ框架的一些稳定性条件。
关键词 框架 bessel序列 巴拿赫空间 巴拿赫框架
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关于Riesz-Fischer序列 被引量：4
5
作者 董立华 姜曰华 张玉坤 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2003年第1期10-13,16,共5页
指出了Hilbert空间中的一个序列{fn}为Riesz-Fischer序列的充要条件是存在m,对任意有限序列{cn}有不等式m |cn|2≤‖ cnfn‖　2成立,并由此推得其他有关结论.最后指出一个Riesz-Fischer序列一定是一致极小的,但其逆不真.
关键词 HILBERT空间 Riesz-Fischer序列 bessel序列 正交基 一致极小 插值序列
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紧框架中的Korovkin型定理 被引量：4
6
作者 施咸亮 陈洁 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2013年第11期1131-1144,共14页
关于线性正算子的Korovkin定理在函数逼近理论中是著名的定理,本文将建立几个关于紧框架的Korovkin型定理.
关键词 紧框架 Korovkin型定理bessel序列 卷积
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框架的膨胀 被引量：3
7
作者 郭志华 张洁 曹怀信 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第4期430-435,共6页
引入了Hilbert空间中点列的膨胀的概念,即在原有点列中添加新的元素称为点列的膨胀.定义新的"并"来表示点列的膨胀.讨论了Bessel族,框架以及紧框架膨胀后的稳定性,并得到了一系列的充分必要条件.
关键词 bessel族 框架 紧框架 膨胀
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K-fusion框架的若干研究 被引量：3
8
作者 肖祥春 丁明玲 曾晓明 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期960-964,共5页
刻画了与K-fusion框架有关的算子K的值域的包含与K-fusion框架包含的相互关系,同时给出了K-fusion框架的一个等价刻画.通过一个例子讨论说明在K-fusion框架的基础上删除一些元素后可能不再是K-fusion框架,同时给出了从K-fusion框架中删... 刻画了与K-fusion框架有关的算子K的值域的包含与K-fusion框架包含的相互关系,同时给出了K-fusion框架的一个等价刻画.通过一个例子讨论说明在K-fusion框架的基础上删除一些元素后可能不再是K-fusion框架,同时给出了从K-fusion框架中删除一些元素后还构成K-fusion框架的两个充分条件. 展开更多
关键词 K-fusion框架 Parseval K-fusion框架 bessel序列
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Hilbert空间中框架的算子扰动稳定性研究 被引量：1
9
作者 李春艳 曹怀信 《长江大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第10期281-282,289,共3页
讨论了Hilbert空间中的Bessel列在单个算子或一列算子扰动下的稳定性,以及Hilbert空间中的框架在单个算子或一列算子或Bessel列与算子列的共同扰动下的稳定性。
关键词 HILBERT空间 框架 bessel列 扰动 稳定性
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Hilbert空间中几种基的关系 被引量：1
10
作者 陈峥立 曹怀信 陆玲 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期345-348,353,共5页
目的研究Hilbert空间H上的Hilbert基、Bessel基、Riesz基三者间的关系,及其与Bessel列、小波Riesz基的关系。方法算子论方法。结果证明了对于Hilbert空间H的任一Schuder基{xn},序列{xn+xn*}是H的一个Besselian基且{xn+xn*}≥{xn},{xn+x... 目的研究Hilbert空间H上的Hilbert基、Bessel基、Riesz基三者间的关系,及其与Bessel列、小波Riesz基的关系。方法算子论方法。结果证明了对于Hilbert空间H的任一Schuder基{xn},序列{xn+xn*}是H的一个Besselian基且{xn+xn*}≥{xn},{xn+xn*}≥{x*n}。结论对于H的任一Schuder基{xn},定义U(xn+xn*)=xn*,则{xn}是H的一个Besselian基当且仅当‖U‖<1,而且给出了Riesz基的5个等价刻画。 展开更多
关键词 Hilbertian基 besselian基 RIESZ基 bessel列 小波Riesz基
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Hilbert空间中K-框架的构造 被引量：1
11
作者 杜丹丹 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第5期573-576,共4页
Hilbert空间中的K-框架是框架理论的一种推广.在Hilbert空间中,用两个Bessel序列构造K-框架、T1-框架(T2-框架),用两个K-框架构造一个P-框架或Q-框架,所得结果推广并改进了已有结论.
关键词 bessel序列 框架 K-框架 HILBERT空间
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K-框架和紧K-框架的算子扰动的稳定性 被引量：1
12
作者 杜丹丹 朱玉灿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第1期29-38,共10页
该文在Hilbert空间中讨论K-框架和紧K-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出K-框架经过有界线性算子T扰动后为K-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel序列或者两个K-框架构造新的K-框架的方法,最后给出用两个Bessel序列构造紧K-框架的... 该文在Hilbert空间中讨论K-框架和紧K-框架在算子扰动中的稳定性.首先给出K-框架经过有界线性算子T扰动后为K-框架的充要条件,其次讨论了用两个Bessel序列或者两个K-框架构造新的K-框架的方法,最后给出用两个Bessel序列构造紧K-框架的充要条件.这些结果推广和改进了由Christensen和Casazza等得到的著名结果. 展开更多
关键词 K-框架 紧K-框架 bessel序列 稳定性
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Hilbert空间上框架的扰动 被引量：1
13
作者 朱红鲜 赵建伟 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期16-20,共5页
研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.
关键词 HILBERT空间 bessel序列 框架 有界线性算子 扰动 指标集 有界线性映射
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Hilbert空间中Bessel列的广义扰动 被引量：1
14
作者 刘琴 曹怀信 王秋芬 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期50-53,共4页
运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2... 运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。 展开更多
关键词 广义扰动 bessel列 HILBERT空间
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Hilbert空间中Bessel列的算子扰动 被引量：1
15
作者 刘琴 曹怀信 王秋芬 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期1-3,共3页
目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。方法运用算子理论。结果对于Hilbert空间H中的一个序列f={fi}i∞=1及算子列{Tj(i)}i∞,j=1B(H,K),给出使得{∑∞j=1Tj(i)fj}i∞=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}i∞=1... 目的研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动。方法运用算子理论。结果对于Hilbert空间H中的一个序列f={fi}i∞=1及算子列{Tj(i)}i∞,j=1B(H,K),给出使得{∑∞j=1Tj(i)fj}i∞=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}i∞=1B(H,K)使得Ti=T(i>N0)且f={fi}i∞=1是H中的Bessel列,则{Tifi}i∞=1是K中的Bessel列。结论在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列。 展开更多
关键词 算子扰动 bessel列 HILBERT空间
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线性算子L的性质及其应用 被引量：1
16
作者 肖雪梅 朱玉灿 《辽东学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期233-237,共5页
利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中框架扰动的稳定性结果,并且改进了已有的相关结果:线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果。进一步研究了该线性算子的性质,并且把它应用到研究框架的... 利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中框架扰动的稳定性结果,并且改进了已有的相关结果:线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果。进一步研究了该线性算子的性质,并且把它应用到研究框架的交错对偶中。 展开更多
关键词 线性算子L 框架 扰动 bessel序列 交错对偶框架
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K-框架的算子迭代表示 被引量：1
17
作者 林焕程 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期140-145,共6页
利用线性无关的Bessel序列定义一个迭代算子,并用该算子迭代表示一个K-框架.得出一个算子迭代表示的K-框架所应该具备的条件,讨论K-Riesz基有关算子迭代表示的问题,并在具有有界算子迭代表示的前提下,给出K-框架成为K-Riesz基的等价条件.
关键词 框架 K-框架 算子迭代 bessel序列 HILBERT空间
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Banach空间上的∞-框架和1-Riesz基的性质 被引量：1
18
作者 夏国防 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期53-56,共4页
给出了Banach空间上∞-的框架和1-Riesz基的概念,研究了它们的主要性质.
关键词 ∞-bessel列 ∞-框架 1-Riesz基
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有关框架的若干结果
19
作者 虞志坚 庄云标 《榆林高等专科学校学报》 2001年第2期15-17,共3页
在 Banach空间给出了一个 Bessel序列成为框架的充要条件 ;给出了文 [5
关键词 框架 bessel序列 BANACH空间 HILBERT空间
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预框架算子在框架理论中的两点应用 被引量：1
20
作者 周家云 孟彬 张孝忠 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2000年第2期1-3,共3页
阐述了预框架算子的态和框架分类之间的对应关系 ;讨论了框架的线性分解问题 。
关键词 预框架算子 框架理论 希尔伯特空间 线性算子
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