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带三参数的类四次Bezier曲线及其应用研究 被引量：14
1
作者 仇茹 杭后俊 潘俊超 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第20期158-162,共5页
通过引入带三参数的Bernstein基函数,对四次Bezier曲线进行了多参数的扩展,得到了一种类四次Bezier曲线,讨论了曲线的基本性质以及与五次Bezier曲线之间的关系。通过对三参数的调节使曲线更具可调控性以及对圆锥曲线较好的逼近性。能够... 通过引入带三参数的Bernstein基函数,对四次Bezier曲线进行了多参数的扩展,得到了一种类四次Bezier曲线,讨论了曲线的基本性质以及与五次Bezier曲线之间的关系。通过对三参数的调节使曲线更具可调控性以及对圆锥曲线较好的逼近性。能够在不改变控制点的情况下,仅仅通过局部调节部分形状参数的值便能实现曲线间的G2拼接,从而更能满足实际应用的需要。最后给出了部分具体的实例。 展开更多
关键词 bernstein基函数 BEZIER曲线 拼接
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三角域上带两个形状参数的Bézier曲面的扩展 被引量：7
2
作者 于立萍 《大学数学》 北大核心 2008年第5期58-62,共5页
给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.分析了该组基的性质并定义了三角域上带有两个形状参数λ1,λ2的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面.该基函数及参数曲面分别具... 给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.分析了该组基的性质并定义了三角域上带有两个形状参数λ1,λ2的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质.当λ1,λ2取特殊的值时,可分别得到三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面以及参考文献中所定义的类三次Bernstein基函数及类三次B-B参数曲面.由实例可知,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 展开更多
关键词 三角BÉZIER曲面 形状参数 三角域 bernstein基函数
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贝齐尔曲线性质的推导与可视化实现 被引量：1
3
作者 丁小星 龙全贞 刘伟 《高师理科学刊》 2015年第7期18-21,共4页
利用高等数学知识和德卡斯特里奥算法研究贝齐尔曲线的相关性质,并通过Matlab编程使其实现可视化.从数形结合的角度加深对贝齐尔曲线的理解,满足实际应用的需要.
关键词 贝齐尔曲线 伯恩斯坦基函数 可视化
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Bézier Durrmeyer型λ-Bernstein算子的收敛阶
4
作者 蔡清波 陈淑铌 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期726-732,共7页
引入了带参数λ∈[-1,1]的Bézier Durrmeyer型λ-Bernstein算子D(α)n,λ(f;x),建立了一个基于二阶连续模的整体逼近定理及一个由Ditzian-Totik光滑模导出的直接逼近定理.同时结合Bojanic-Cheng分解方法及若干分析技巧导出了一个D(... 引入了带参数λ∈[-1,1]的Bézier Durrmeyer型λ-Bernstein算子D(α)n,λ(f;x),建立了一个基于二阶连续模的整体逼近定理及一个由Ditzian-Totik光滑模导出的直接逼近定理.同时结合Bojanic-Cheng分解方法及若干分析技巧导出了一个D(α)n,λ(f;x)对一类绝对连续函数收敛阶的渐近估计.最后,对于某给定的函数f,给出一个例子说明了Dn,λ^(α)(f;x)对f(x)的收敛性. 展开更多
关键词 λ-bernstein算子 基函数 连续模 收敛阶 绝对连续函数
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两类带两个形状参数的三角Quasi-Bézier曲面 被引量：6
5
作者 陈军 周联 《农业机械学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期263-268,共6页
构造了两种定义在三角域上带两个形状参数的二元Quasi-Bernstein基函数。与之相应的两类三角Quasi-Bézier曲面其性质与传统的三角Bézier曲面相仿。当形状参数取某些特定值时,三角Quasi-Bézier曲面就退化为三角Bézie... 构造了两种定义在三角域上带两个形状参数的二元Quasi-Bernstein基函数。与之相应的两类三角Quasi-Bézier曲面其性质与传统的三角Bézier曲面相仿。当形状参数取某些特定值时,三角Quasi-Bézier曲面就退化为三角Bézier曲面。在控制顶点固定时,三角Quasi-Bézier曲面的外形可以通过改变形状参数的值来进行调整。两个形状参数几何意义明显,便于操作,其中一个在3条边界曲线固定后仍能够调整曲面的外形。数值实例表明了这两类三角Quasi-Bézier曲面在调整外形时的有效性与便捷性。 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 二元Quasi-bernstein基函数 三角Quasi-Bézier曲面 形状参数
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Bernstein-Bezier-Kantorovich算子列的逼近阶估计 被引量：3
6
作者 王绍钦 陈玲菊 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2005年第2期1-4,共4页
文章研究了Bernstein-Bezier-Kantorovich算子列关于一般有界函数的逼近阶估计,得到一个其收敛阶的精确估计公式.有界变差函数的逼近情况成为本文结果的特例.文章的研究拓展了文献[J.Approx.Theory95(1998),369-387]的工作.
关键词 bernstein-Bezier-Kantorovich算子 逼近阶 Bézier基函数 Lebesgue—Stieltjes积分
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广义带多参Bézier-like曲面及其拼接条件 被引量：4
7
作者 胡钢 吉晓民 白晓波 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期501-515,共15页
基于一组带形状参数的Bernstein-like基函数,提出一种带多形状参数的高次广义Bézier-like曲面,该曲面既继承了高次Bézier曲面的许多性质,又具有十分灵活的形状可调性,特别是以高次Bézier曲面为其特殊情形;详细分析了B... 基于一组带形状参数的Bernstein-like基函数,提出一种带多形状参数的高次广义Bézier-like曲面,该曲面既继承了高次Bézier曲面的许多性质,又具有十分灵活的形状可调性,特别是以高次Bézier曲面为其特殊情形;详细分析了Bézier-like曲面的基本性质,讨论了该曲面形状参数的几何意义和一些特殊曲面的构造;为解决工程复杂曲面难以用单一曲面构造的问题,进一步研究了广义Bézier-like曲面的拼接技术,推导了相邻两片广义Bézier-like曲面间G1光滑拼接的几何条件,给出了拼接的具体步骤与实例,并分析了形状参数对拼接后曲面形状的影响规律。数值实例表明,所提方法不仅简单有效、易实现,而且形状方便可调,对CAD/CAM系统中复杂曲面的设计是一种有力的补充。 展开更多
关键词 拟伯恩斯坦基函数 拟Bézier曲面 形状参数 几何连续
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张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面的构造及性质
8
作者 周国荣 《厦门理工学院学报》 2017年第5期83-89,共7页
根据算子逼近论中的Baskakov算子与Szász-Mirakjan算子,利用Baskakov-Szász-Mirakjan基函数,结合给定的控制顶点构造了张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面,实现了用有限个控制顶点绘制张量积Baskakov-Szász-Mirakja... 根据算子逼近论中的Baskakov算子与Szász-Mirakjan算子,利用Baskakov-Szász-Mirakjan基函数,结合给定的控制顶点构造了张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面,实现了用有限个控制顶点绘制张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面,实例验证了此方法的有效性.同时,由基函数的非负性、单位分解性、线性无关性、插值性、导函数公式,推导出张量积Baskakov-Szász-Mirakjan曲面具有仿射不变性、凸包性、非退化性、插值性等主要几何造型性质。 展开更多
关键词 张量积曲面 造型方法 BASKAKOV算子 Szász-Mirakjan算子 负次数bernstein基函数 Poisson基函数
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