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具有一般形式饱和接触率SEIS模型渐近分析 被引量：23
1
作者 徐文雄 张仲华 徐宗本 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第3期297-302,共6页
研究具有一般形式饱和接触率SEIS 模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阀值-基本再生数R_0.当R_0(?)1时,仅存在无病平衡点P^0;当R_0>1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P~*.当R_0<1时,无病平衡点P^0全局渐近... 研究具有一般形式饱和接触率SEIS 模型渐近性态,得到决定疾病绝灭和持续的阀值-基本再生数R_0.当R_0(?)1时,仅存在无病平衡点P^0;当R_0>1时,除存在无病平衡点P^0外,还存在惟一的地方病平衡点P~*.当R_0<1时,无病平衡点P^0全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点P~*局部渐近稳定.特别地,无因病死亡时,极限方程地方病平衡点(?)全局渐近稳定. 展开更多
关键词 流行病数学模型 基本再生数 局部渐近稳定 全局渐近稳定
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具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性 被引量：21
2
作者 徐文雄 张仲华 《大学数学》 2003年第6期76-80,共5页
研究一类具有预防接种免疫力的双线性传染率 SIR流行病模型全局稳定性 ,找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值——基本再生数 R0 .当 R0 ≤ 1时 ,仅存在无病平衡态 E0 ;当 R0 >1时 ,存在唯一的地方病平衡态 E* 和无病平衡态 E0 .利用 ... 研究一类具有预防接种免疫力的双线性传染率 SIR流行病模型全局稳定性 ,找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值——基本再生数 R0 .当 R0 ≤ 1时 ,仅存在无病平衡态 E0 ;当 R0 >1时 ,存在唯一的地方病平衡态 E* 和无病平衡态 E0 .利用 Hurwitz判据及 Liapunov-Lasalle不变集原理可以得知 :当 R0 <1时 ,无病平衡态 E0 全局渐近稳定 ;当 R0 >1时 ,地方病平衡态 E*全局渐近稳定 ,无病平衡态 E0 不稳定 ;当 R0 =1时 ,计算机数值模拟结果显示 ,无病平衡态 E0 展开更多
关键词 数学模型 流行病动力学 基本再生数 Hurwitz判据 不变集 全局渐近稳定性
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具有比例和脉冲接种的乙肝流行病模型 被引量：16
3
作者 徐洁 周义仓 《生物数学学报》 CSCD 2004年第2期149-155,共7页
研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无... 研究具有连续预防接种和脉冲预防接种的SIR乙肝传染病模型,获得了再生数σ0和σ1.在连续模型中,当σ0<1时仅有无病平衡点存在,全局渐近稳定;σ0>1时无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在,全局渐近稳定.在脉冲模型中,当σ1<1时无病周期解存在稳定;σ1>1时无病周期解不稳定,且在接种率充分小时,地方病周期解存在稳定. 展开更多
关键词 传染病模型 预防接种 再生数 平衡点 周期解 稳定性
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具有常数输入的SEIS模型的全局渐近稳定性 被引量：15
4
作者 徐芳 栗永安 杜明银 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期53-57,共5页
讨论一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病传播数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R_0.当R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1时,利用第二加性复合矩阵证明了惟一地方病平衡点全局渐近稳定.
关键词 传染病模型 非线性传染率 基本再生数 全局渐近稳定性
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非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性 被引量：11
5
作者 徐文雄 张太雷 徐宗本 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第1期79-86,共8页
研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究... 研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究结果。 展开更多
关键词 流行病 数学模型 阈值 基本再生数 非线性 高维自治微分系统 全局稳定性
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用数学模型分析非典型肺炎预防和隔离措施的有效性 被引量：8
6
作者 李海龙 任筱钰 刘双 《生物数学学报》 CSCD 2004年第1期72-76,共5页
利用时滞常微分方程建立数学模型,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态。通过对模型的讨论发现,在无任何预防和隔离措施的情况下,当非典疫情自生自灭以后,感染非典型肺炎的总人数占总人口的比例z主... 利用时滞常微分方程建立数学模型,研究在无任何预防和隔离措施的假想情况下非典型肺炎传染和发展的终极状态。通过对模型的讨论发现,在无任何预防和隔离措施的情况下,当非典疫情自生自灭以后,感染非典型肺炎的总人数占总人口的比例z主要取决于基本传染数R,即每个“非典”患者在其整个病程中的平均传染人数。根据有关报道[3,4],非典型肺炎的基本传染数R在2.2至3.6之间。根据我们的模型分析,当R=2.2时,z值可达85％左右,而当R=3.6对,z值可达97％左右。而事实上由于采取了预防和隔离措施,以北京市为例,感染非典型肺炎的总人数只有几千人,不到其总人口的千分之一。这充分说明了有关非典的预防和隔离措施的有效性。 展开更多
关键词 非典型肺炎 预防 隔离 潜伏期 传染期 传染率 时滞微分方程
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具有潜伏和隔离的传染病模型的全局稳定性 被引量：13
7
作者 胡新利 周义仓 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期461-469,共9页
研究了一类具有隔离仓室和潜伏仓室的非线性高维自治微分系统SEQIJR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值——基本再生数R_0。证明了当R_0≤1时,模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R_0>1时,模型存在... 研究了一类具有隔离仓室和潜伏仓室的非线性高维自治微分系统SEQIJR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值——基本再生数R_0。证明了当R_0≤1时,模型仅存在无病平衡点,且无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R_0>1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定,疾病将持续。隔离措施影响着基本再生数,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延。这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用。 展开更多
关键词 传染病模型 基本再生数 全局稳定性 轨道渐近稳定
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一类潜伏期和染病期均传染SEIS模型的渐近定性分析 被引量：12
8
作者 张辉 徐文雄 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期5-9,共5页
研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1（N）和C2（N）的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0... 研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1（N）和C2（N）的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0〉1时,P0不稳定,地方病平衡点P＊局部渐近稳定;当因病死亡率为零时,极限系统的地方病平衡点P＊全局渐近稳定. 展开更多
关键词 饱和接触率 基本再生数 全局渐近稳定 LIAPUNOV函数 Hurwitz判据 DULAC函数
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一类SIS流行病传播数学模型全局渐近稳定性 被引量：11
9
作者 徐文雄 张仲华 成芳 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第6期585-588,共4页
研究一类SIS流行病传播数学模型,得到决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数.当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡点;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡点外,还存在惟一的地方病平衡点.证明了各个平衡点的全局渐近稳定性... 研究一类SIS流行病传播数学模型,得到决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数.当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡点;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡点外,还存在惟一的地方病平衡点.证明了各个平衡点的全局渐近稳定性,减弱了文献(一类具有非线性接触率的种群力学流行病模型分析[J].四川师范大学学报(自然科学版),2002,25(3):261～263.)平衡点全局渐近稳定的条件,该文献的结论可作为本文的推论;计算机数值模拟了临界情形无病平衡点可能的稳定性. 展开更多
关键词 流行病 基本再生数 平衡点 LIAPUNOV函数 DULAC函数 不变集 全局渐近稳定
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脉冲接种作用下具有垂直传染的SIR模型的定性分析 被引量：11
10
作者 魏巍 刘少平 舒云星 《大学数学》 北大核心 2008年第3期84-87,共4页
研究了脉冲接种作用下的具有垂直传染的SIR传染病模型,得到了无病周期解的全局稳定性和基本再生数.通过数值仿真验证以上这些结论.
关键词 SIR传染病模型 接种 垂直传染 基本再生数
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具有饱和发生率的病毒感染模型的全局稳定性分析 被引量：10
11
作者 季语 闵乐泉 +1 位作者 苏永美 郑宇 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第2期267-272,共6页
讨论了一类具有饱和发生率的病毒感染数学模型,分析得到了无病平衡点和持续带毒平衡点的全局稳定性条件.当病毒感染的基本再生数R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1时,持续带毒平衡点全局渐近稳定.
关键词 病毒感染模型 饱和发生率 稳定性 基本再生数
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潜伏期具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型的稳定性 被引量：10
12
作者 方彬 李学志 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期110-125,共16页
本文讨论了潜伏期和染病期均具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,运用徽分方程和积分方程中的理论和方法,得到了基本再生数R_0的表达式,证明了当R_0<1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消亡.... 本文讨论了潜伏期和染病期均具有传染性的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,运用徽分方程和积分方程中的理论和方法,得到了基本再生数R_0的表达式,证明了当R_0<1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消亡.当R_0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统至少存在—个地方病平衡点,并在一定条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性. 展开更多
关键词 年龄结构MSEIS流行病模型 潜伏期 基本再生数 地方病平衡点 稳定性
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2005—2017年新疆14个地州市基于传染病动力学结核病流行状况定量研究 被引量：9
13
作者 李虎玲 张学良 王凯 《中国感染控制杂志》 CAS 北大核心 2018年第11期945-950,共6页
目的对新疆14个地(州、市)结核病发病数据进行建模分析,定量给出新疆各地(州、市)结核病的流行状况,并对新疆各地(州、市)结核病新发病数进行预测。方法采用动力学模型对新疆14个地(州、市)2005—2014年的结核病数据进行拟合,利用2015—... 目的对新疆14个地(州、市)结核病发病数据进行建模分析,定量给出新疆各地(州、市)结核病的流行状况,并对新疆各地(州、市)结核病新发病数进行预测。方法采用动力学模型对新疆14个地(州、市)2005—2014年的结核病数据进行拟合,利用2015—2017年结核病数据进行验证,对验证结果进行评价,得到各地区参数的估计值和基本再生数(R0),并对各地(州、市)2018—2022年新发结核病数据进行预测。结果 2015—2017年结核病数据验证结果显示,实际值均落在预测值曲线95%置信区间内,模型拟合效果良好。南疆喀什地区R0为11.38(95%CI:11.33～11.50),东疆地区乌鲁木齐市和北疆地区的伊犁哈萨克自治州R0分别为5.46 (95%CI:5.28～5.50)、2.22(95%CI:2.18～2.28),南疆地区结核病疫情远高于北疆和东疆地区,尤其是喀什地区结核病疫情最严重。2018—2022年预测结果显示,大部分地区结核病新发病数在波动中呈缓慢增长趋势。结论此结核病动力学模型拟合良好,具有可行性,可以用来预测结核病新发病数,同时应采取干预措施,加强对南疆地区的管理,控制结核病的流行。 展开更多
关键词 结核病 肺结核病 动力学模型 基本再生数 预测
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具有免疫接种且总人口规模变化的SIR传染病模型的稳定性 被引量：7
14
作者 薛颖 熊佐亮 《应用泛函分析学报》 CSCD 2007年第2期169-175,共7页
讨论一类具有预防免疫接种且有效接触率依赖于总人口的SIR传染病模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数σ的表达式,在一定条件下证明了疾病消除平衡点的全局稳定性,得到了唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性条件.最后... 讨论一类具有预防免疫接种且有效接触率依赖于总人口的SIR传染病模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数σ的表达式,在一定条件下证明了疾病消除平衡点的全局稳定性,得到了唯一地方病平衡点的存在性和局部渐近稳定性条件.最后研究了具有双线性传染率和标准传染率的两个具体模型,并证明了当σ>1时该模型地方病平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 数学模型 传染病 预防接种 基本再生数 地方病平衡点 全局稳定性
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深圳市龙岗区诺如病毒感染性腹泻聚集性疫情流行动力特征 被引量：9
15
作者 孙春云 谢显清 +6 位作者 刘渠 李刚 刘凤仁 李静媚 周健明 刘峰 俞国龙 《疾病监测》 CAS 2019年第4期332-337,共6页
目的分析广东省深圳市龙岗区诺如病毒感染性腹泻聚集性疫情流行动力特征和传播途径,为其防控提供参考依据。方法按流行季节对深圳市龙岗区2014年7月至2017年6月诺如病毒感染性腹泻聚集性疫情进行流行病学特征、病原学特征描述,对动力学... 目的分析广东省深圳市龙岗区诺如病毒感染性腹泻聚集性疫情流行动力特征和传播途径,为其防控提供参考依据。方法按流行季节对深圳市龙岗区2014年7月至2017年6月诺如病毒感染性腹泻聚集性疫情进行流行病学特征、病原学特征描述,对动力学特征、流行强度进行数理统计分析。结果共报告诺如病毒聚集性疫情47起,病例635例,平均罹患率为12.92%。发病季节以冬春季为主,12月至次年2月高发,以幼托儿童和学生发病为主。生物样品平均检出率为33.33%,以诺如病毒GⅡ型为优势株。疫情规模范围6～99人,首例发病–报告时间平均2.14 d,平均持续时间2.68 d,病例增长速度范围2～25人/d;基本再生数范围5.00～17.00,平均9.91。幼儿园、学校和服务业场所疫情平均基本再生数分别为9.72(n=39)、12.00(n=5)和8.34(n=2),差异无统计学意义(F=1.209,P=0.308)。44起(93.62%,44/47)疫情传播途径为人传人,涉及厨卫工人感染的食源性传播3起,未发现水源性传播疫情。2016年冬至2017年春流行强度明显高于前2个流行同期。结论诺如病毒在聚集性疫情中具有很大的基本再生数,极易在幼托机构和学校引起大规模的暴发疫情,需在疫情早期对传染源、传播途径等关键环节采取各项防控措施。 展开更多
关键词 诺如病毒 聚集性疫情 动力学特征 基本再生数 传播途径
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考虑CTL免疫作用的HIV感染模型的全局动力学性态 被引量：9
16
作者 闫银翠 王稳地 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期22-27,共6页
研究了一个更一般的考虑CTL免疫作用的HIV感染的数学模型.模型的动力学性态完全由基本再生数R0决定.当R0≤1时,无病毒感染的平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,平凡平衡点失去稳定性,感染平衡点是全局渐近稳定的.
关键词 基本再生数 局部稳性 全局稳定性 LYAPUNOV函数
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不同疫苗覆盖场景下上海市和浙江省手足口病发病负担预测的动力学模型 被引量：9
17
作者 李艺璇 王岳 +1 位作者 王伟炳 陆一涵 《复旦学报（医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期513-520,共8页
目的建立上海、浙江地区手足口病动力学模型,分析手足口病发展规律和流行情况,预测不同疫苗覆盖场景下疾病的变化趋势。方法建立包含疫苗接种在内的8个仓室结构的系统动力学模型,运用2015—2017年手足口病发病数据对模型进行拟合,计算... 目的建立上海、浙江地区手足口病动力学模型,分析手足口病发展规律和流行情况,预测不同疫苗覆盖场景下疾病的变化趋势。方法建立包含疫苗接种在内的8个仓室结构的系统动力学模型,运用2015—2017年手足口病发病数据对模型进行拟合,计算出基本再生数,并模拟不同疫苗覆盖情况下手足口病发病情况。结果2015—2017年上海和浙江的基本再生数分别为:1.578、1.602、1.931和1.599、1.724、1.657。随着EV-A71疫苗接种率的上升,EV-A71所致手足口病的发病率呈现明显下降趋势;接种率达到80%时,EV-A71所致手足口病病例数将减少1/3左右。敏感性分析表明,未去医院就诊比例(P1)、疾病传播率(β)和未去医院就诊的康复率(γ1)对发病数的影响最大。结论手足口病在上海和浙江地区人群中持续存在,EV-A71疫苗对于控制手足口病有一定的效果;由于EV-A71疫苗不具有其他肠道病毒交叉保护作用,应积极研发多价疫苗。 展开更多
关键词 手足口病 SEIR模型 疫苗覆盖场景 基本再生数 敏感性分析
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一类具有潜伏期的水源性疾病模型的稳定性 被引量：9
18
作者 霍海峰 林媚 李君 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期151-154,共4页
研究一类具有潜伏期的水源性疾病模型的稳定性,利用再生矩阵方法计算出基本再生数R0,并进一步通过构造Lyapunov函数证明无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性.
关键词 水源性疾病 基本再生数 平衡点 稳定性
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考虑部分免疫和潜伏期的麻疹传染病模型的稳定性分析 被引量：9
19
作者 姜翠翠 宋丽娟 王开发 《生物数学学报》 2017年第1期57-64,共8页
本文建立了一个具有部分免疫和潜伏期的麻疹传染病模型.通过构造Lyapunov函数,我们得到当R_O<1时,无感染平衡点点E_O全局渐近稳定;当R_O>1时,正平衡点E_1全局渐近稳定;进一步分析得到忽略潜伏期会高估基本再生数,而忽略部分免疫... 本文建立了一个具有部分免疫和潜伏期的麻疹传染病模型.通过构造Lyapunov函数,我们得到当R_O<1时,无感染平衡点点E_O全局渐近稳定;当R_O>1时,正平衡点E_1全局渐近稳定;进一步分析得到忽略潜伏期会高估基本再生数,而忽略部分免疫会低估基本再生数. 展开更多
关键词 部分免疫 LYAPUNOV函数 全局稳定性 基本再生数
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一类具饱和发生率的时滞SEIR传染病模型的分析 被引量：8
20
作者 杨俊仙 闫萍 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期51-55,共5页
提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R0<1时,无病平衡... 提出并分析了一类具有饱和发生率的时滞SEIR传染病模型,定义了基本再生数R0。通过分析系统对应的特征方程,得到了无病平衡点P0和地方病平衡点P*的局部渐近稳定性。进一步,通过比较原理和构造李雅普诺夫函数,得出:当R0<1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>1时,地方病平衡点P*是持久的。 展开更多
关键词 SEIR传染病模型 饱和发生率 时滞 基本再生数 全局稳定性
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