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无约束最优化的信赖域BB法
被引量：
4
1
作者
刘亚君
刘新为
《计算数学》
CSCD
北大核心
2016年第1期96-112,共17页
梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法．步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关．注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息，本文将BB法与信赖域方法相结合，利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵，同时利用信赖域子问题更...
梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法．步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关．注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息，本文将BB法与信赖域方法相结合，利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵，同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长，给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法．在适当的假设条件下，证明了算法的全局收敛性．数值试验表明，与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比，非单调信赖域BB法中ek=｜｜xk-x＊｜｜的下降呈现更明显的阶梯状和单调性，因此收敛速度更快．
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关键词
无约束最优化
bb
法
信赖域方法
全局收敛性
原文传递
题名
无约束最优化的信赖域BB法
被引量：
4
1
作者
刘亚君
刘新为
机构
南开大学数学科学学院
河北工业大学理学院
出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2016年第1期96-112,共17页
基金
国家自然科学基金(10971047
11271107)
河北省自然科学基金(A2015202365)资助项目
文摘
梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法．步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关．注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息，本文将BB法与信赖域方法相结合，利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵，同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长，给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法．在适当的假设条件下，证明了算法的全局收敛性．数值试验表明，与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比，非单调信赖域BB法中ek=｜｜xk-x＊｜｜的下降呈现更明显的阶梯状和单调性，因此收敛速度更快．
关键词
无约束最优化
bb
法
信赖域方法
全局收敛性
Keywords
unconstrained
optimization
barzilai
and
borwein
（
bb
）
gradient
method
trust
region
method
global
convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
无约束最优化的信赖域BB法
刘亚君
刘新为
《计算数学》
CSCD
北大核心
2016
4
原文传递
已选择
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参考文献
引证文献
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