非交换BR_0-代数与其上的Quantale 被引量：8

1

作者 王伟华 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第25期43-45,共3页

提出非交换BR0-代数的概念,然后讨论了在完备非交换BR0-代数和完备BR0-代数上的Quantale性质,最后得出完备Boole代数、完备MV代数、完备R0-代数以及完备BR0-代数都是可换的Girard quantales的结论。

关键词 br0-代数 非交换br0-代数 QUANTALE

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BR_0-代数定义的简化形式 被引量：9

2

作者 吴洪博 乔希民 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1281-1284,共4页

作者对基础R0-代数进行了研究,从定义的形式上对BR0-代数进行了简化,使之更加符合逻辑代数的基本特征,进一步体现了BR0-代数与其它逻辑代数之间的关系.

关键词 模糊逻辑 br0-代数 格 简化形式

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关于BR_0-代数弱完备性的证明 被引量：5

3

作者 邵晓丽 吴洪博 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期348-352,共5页

目的对BR0-代数自身的完备性问题进行研究。方法研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,并结合吴洪博教授所定义的BR0-代数,从伴随的角度切入。结果在BR0-代数中定义了BR0-等式和BR0-方程,... 目的对BR0-代数自身的完备性问题进行研究。方法研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数,并结合吴洪博教授所定义的BR0-代数,从伴随的角度切入。结果在BR0-代数中定义了BR0-等式和BR0-方程,通过全序BR0-代数证明了BR0-代数自身的弱完备性。结论得到了BR0-代数的完备性定理,为相应形式逻辑系统与模糊推理的研究提供了理论框架。 展开更多

关键词 模糊逻辑 br0-代数 全序br0-代数 br0-等式

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BR0代数中的＊理想及其诱导的商代数 被引量：6

4

作者 牛超慧 吴洪博 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期221-224,共4页

通过在BR0代数中引入了新的运算*,首先定义了BR0代数中的*理想、素*理想、生成*理想、极大*理想,并研究了对应理想的一些性质;其次,通过(素)*理想构造出1个同余关系,并证明了1个BR0代数在该同余关系下的商代数还是(全序)BR0代数.

关键词 逻辑代数 br0代数 ＊理想 素＊理想 极大＊理想 商代数

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BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想 被引量：6

5

作者 彭家寅 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第11期62-66,90,共6页

将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹... 将犹豫模糊集应用于BR_0代数的滤子和理想理论中,初步建立BR_0代数的犹豫模糊滤子与理想理论。引入了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想的概念,研究它们的基本性质,给出了BR_0代数的犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子(犹豫模糊理想)的条件,证明了BR_0代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊理想和犹豫模糊素理想在BR_0代数同构下的不变性。 展开更多

关键词 br0代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊理想 犹豫模糊素理想

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次BL代数的修正及其应用 被引量：2

6

作者 邵晓丽 吴洪博 《太原师范学院学报（自然科学版）》 2006年第4期1-4,共4页

次BL代数是多个重要逻辑代数的理论基础,文章对次BL代数作了进一步的深入研究,得到了一些很好的结论,其主要结果有:1)简化了次BL代数的定义;2)给出了次BL代数的另外两种等价形式,进一步揭示了次BL代数与其他逻辑代数之间的关系;3)证明... 次BL代数是多个重要逻辑代数的理论基础,文章对次BL代数作了进一步的深入研究,得到了一些很好的结论,其主要结果有:1)简化了次BL代数的定义;2)给出了次BL代数的另外两种等价形式,进一步揭示了次BL代数与其他逻辑代数之间的关系;3)证明了一种强次BL代数与BR0代数之间的等价关系,并以次BL代数为基础给出了BR0代数和R0代数的简化定义,改进了已有的结果. 展开更多

关键词 逻辑代数 次BL代数 对合次BL代数 br0代数 R0代数

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BR_0-代数中MT理想的扩展及素MT理想的存在性 被引量：5

7

作者 吴洪博 王娜 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1137-1143,共7页

BR0-代数是一类重要的基础逻辑代数,其中著名的MV代数和R0-代数均是BR0-代数的特款,因而对BR0-代数研究结果具有普遍的实用性.首先,通过BR0-代数中极大并-理想的存在性证明了BR0-代数中素并-理想的存在性;其次,利用对偶范畴的思想方法... BR0-代数是一类重要的基础逻辑代数,其中著名的MV代数和R0-代数均是BR0-代数的特款,因而对BR0-代数研究结果具有普遍的实用性.首先,通过BR0-代数中极大并-理想的存在性证明了BR0-代数中素并-理想的存在性;其次,利用对偶范畴的思想方法和MP滤子的特征,在BR0-代数中提出了MT理想,极大MT理想,素MT理想等概念,讨论了它们的基本性质及相互关系,并通过素并-理想构造性的证明了素MT理想的存在性;最后,在非退化的BR0-代数中证明了任何一个真MT理想可以扩展为一个极大素MT理想.本文的工作是对BR0-代数研究内容和方法的有益补充. 展开更多

关键词 逻辑代数 br0-代数 素并-理想 MT理想 扩展 素MT理想 存在性

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可除BR_0代数及其消去律性质 被引量：1

8

作者 崔艳丽 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2018年第2期27-33,共7页

在对BR_0代数及可换BR_0代数的概念和性质进行了充分研究的基础上,进一步弱化可换BR_0代数中的可换性条件,减去格的有界性运算及其正则性、逆否律等相关要求,提出了可除BR_0代数的概念并对其基本性质进行了初步探究,证明了可除BR_0代数... 在对BR_0代数及可换BR_0代数的概念和性质进行了充分研究的基础上,进一步弱化可换BR_0代数中的可换性条件,减去格的有界性运算及其正则性、逆否律等相关要求,提出了可除BR_0代数的概念并对其基本性质进行了初步探究,证明了可除BR_0代数与可换BR_0代数的等价性;最后进一步探索了可除BR_0代数的性质并证明了其中关于蕴涵算子的消去律性质. 展开更多

关键词 br0代数 可换br0代数 可除br0代数 消去律

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BR_0代数的Fuzzy理想与Fuzzy素理想 被引量：4

9

作者 李海霞 张修彦 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期1-3,20,共4页

引入了BR0代数的Fuzzy理想,Fuzzy素理想的概念.讨论了BR0代数的Fuzzy理想和Fuzzy素理想的若干性质,给出了BR0代数的Fuzzy集是Fuzzy理想的充要条件,证明了Fuzzy理想和Fuzzy素理想在BR0代数同构下的不变性.

关键词 模糊逻辑 br0代数 FUZZY理想 Fuzzy素理想

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BR_(0^-)代数的表示定理及其简化形式 被引量：2

10

作者 龚加安 崔宏志 吴洪博 《河南科学》 2016年第2期163-170,共8页

通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数... 通过对基础模糊命题演算系统BL*及相应的Lindenbaum代数的研究,给出了BR_(0^-)代数的格蕴涵表示形式,使得BR_(0^-)代数从定义形式上更加符合逻辑代数的特征,突出了BR_(0^-)代数和其他逻辑代数的区别与联系,其次,结合MV-代数,R_(0^-)代数和BR_(0^-)代数的关系给出了MV-代数的BR_(0^-)代数表示形式以及BR_(0^-)代数的简化形式. 展开更多

关键词 模糊逻辑 br0-代数 格蕴涵 MV-代数 R0-代数

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格蕴涵代数与R_0代数的关系 被引量：1

11

作者 杜绍坤 《毕节学院学报（综合版）》 2013年第8期21-24,共4页

本文主要讨论了格蕴涵代数、格H蕴涵代数、R_0代数与BR_0代数的关系,得到了它们的包含关系图。

关键词 格蕴涵代数 格H蕴涵代数 R_0代数 br_0代数

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DBR_0-代数及其弱化形式LBR_0-代数的性质

12

作者 朱广文 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第3期302-305,共4页

通过对BR0-代数无序表示形式的再研究,利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数—DBR0-代数.证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式,它将BR0-... 通过对BR0-代数无序表示形式的再研究,利用逻辑代数中交、并运算对偶的特点以及对偶范畴的思想,从经典代数的角度出发于一般集合上建立了一种对称形式的BR0-代数—DBR0-代数.证明了DBR0-代数是BR0-代数的又一新的无序表示形式,它将BR0-代数中的序关系蕴涵于基本运算·和→之中.根据DBR0-代数的形式提出了一种弱化的BR0-代数—LBR0-代数,并证明了LBR0-代数与正则FI代数是同一代数结构. 展开更多

关键词 逻辑代数 br0-代数 Dbr0-代数 Lbr0-代数 FI代数

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WBR_0-代数的∧-半格表示及其实例 被引量：2

13

作者 陈冬青 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第27期49-51,共3页

对WBR0-代数进行了再研究。给出WBR0-代数的一种∧-半格结构表示的简化形式,并根据这一简化形式构造了一个非BR0-代数的WBR0-代数的实例,进一步说明了WBR0-代数提出的合理性。

关键词 逻辑代数 Wbr0-代数 br0-代数 ∧-半格 实例

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BR_0-代数与BCK-代数

14

作者 李岩 吴洪博 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期13-15,22,共4页

讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数... 讨论了BR0-代数与BCK-代数之间以及BR0-代数的滤子与BCK-代数的理想之间的关系,给出了BR0-代数可以诱导出一个有界BCK-代数,有界交换BCK-代数也可以诱导出一个BR0-代数,又以推论的形式得出了有界交换BCK-代数与MV-代数是两个等价的代数系统等结论. 展开更多

关键词 模糊逻辑 br0-代数 BCK-代数 MV-代数 滤子 理想

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MTL代数的Wajsberg形式及其应用

15

作者 寇海燕 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期75-82,共8页

MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0... MTL代数是一种重要的基础逻辑代数。本文采用Wajsberg方法,根据逻辑系统MTL中公理的形式,建立了NMTL代数的经典代数表示形式,进而证明了NMTL代数与MTL代数是同一代数结构,证明了满足条件x,y∈L,x→y=(y→0)→(x→0)的NMTL代数L是BR0代数。在此基础上证明了IMTL代数和BR0代数是同一代数结构,并给出BR0代数和BL代数的Wajsberg形式。 展开更多

关键词 模糊逻辑 剩余格 NMTL代数 MTL代数 br0代数 BL代数

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BR_0代数的模糊滤子与模糊素滤子 被引量：2

16

作者 龚加安 吴洪博 《安康学院学报》 2009年第6期91-93,共3页

本文引入BR0代数的模糊滤子和模糊素滤子的概念,讨论了BR0代数的模糊滤子和模糊素滤子的若干性质,给出了BR0代数的模糊集是模糊滤子的充要条件,证明了模糊滤子和模糊素滤子在BR0代数同构下的不变性.

关键词 模糊逻辑 br0代数 模糊滤子 模糊素滤子

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BL~＊系统的一种扩张及相关性质 被引量：1

17

作者 张琼 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第19期36-38,共3页

对BR0代数,Boole代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR0代数与Boole代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A→B)A∨B或(A→(B→C))→(A∧B→C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张... 对BR0代数,Boole代数以及BL*系统,命题演算形式系统L进行了研究。首先讨论了BR0代数与Boole代数间的相互关系,随后在BL*系统中分别添加公理模式(A→B)A∨B或(A→(B→C))→(A∧B→C)得到BL*系统的两种扩张,并证明了BL*系统的这两种扩张与命题演算形式系统L之间是等价的。 展开更多

关键词 模糊逻辑 命题演算 br0代数 BOOLE代数 BL＊系统 形式系统L

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NBR_0代数上的运算和性质 被引量：1

18

作者 龚加安 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期1-7,共7页

通过提出模糊逻辑代数NBR_0的概念,研究逻辑代数NBR_0的代数结构,定义其上的运算,并探讨新运算,→_1,→_2与原运算之间关系,得到了NBR_0代数的一个等价刻画.

关键词 模糊逻辑 br0代数 Nbr0代数 剩余格 左(右)伴随

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BR_0代数中素理想的拓扑空间

19

作者 龚加安 吴洪博 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2009年第3期279-283,共5页

为了研究BR0代数M上全体理想及素理想的结构,通过在M的全体理想I(M)上定义格运算的方法,证明了如此定义的格是有界分配格,得到了M上的全体素理想P I(M)构成了一个T0的紧致拓扑空.

关键词 br0代数 理想 素理想 紧致空间

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基于完备BR_0-代数的全蕴涵三I算法 被引量：9

20

作者 吴洪博 王国俊 于鸿丽 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2006年第2期341-353,共13页

研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应... 研究了基础BR0-代数的性质和基于完备基础BR0-代数的全蕴涵三I算法,对—般蕴涵算子给出了三I算法解存在的—个充分条件,并将结果应用于R0-单位区间W,不但极大的简化了R0-单位区间W的R0-型α-三I算法结果的证明,而且使其证明过程与相应的模糊命题演算系统结合起来,说明了R0-型三I算法是与B(?)*系统相匹配的模糊推理方法． 展开更多

关键词 模糊逻辑 基础br0-代数 R0-单位区间 三I算法 基础L^＊系统

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