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微观力学中的平均场理论 被引量:6
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作者 张为民 张淳源 张平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2003年第4期64-69,共6页
在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非均匀介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和数学的渐近均匀化理论.综述了平均场理论的研究概况和近期进展;探讨了多尺度力学和宏观-微观关系;简介了弹性、热弹性和热粘弹性有... 在连续介质微观力学中,有两类基于微结构信息确定非均匀介质有效性能的基本理论:基于物理的平均场理论和数学的渐近均匀化理论.综述了平均场理论的研究概况和近期进展;探讨了多尺度力学和宏观-微观关系;简介了弹性、热弹性和热粘弹性有效性能的推导思路;阐述了均匀化理论研究的重要意义及其在设计、计算和优化中的应用前景. 展开更多
关键词 连续介质微观力学 非均匀介质 平均场理论 多尺度力学 宏观-微观父系
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A version of Hill's lemma for Cosserat continuum 被引量:3
2
作者 Xikui Li Qipeng Liu 《Acta Mechanica Sinica》 SCIE EI CAS CSCD 2009年第4期499-506,共8页
On the basis of Hill's lemma for classical Cauchy continuum, a version of Hill's lemma for micro-macro homogenization modeling of heterogeneous Cosserat continuum is presented in the flame of average-field theory. T... On the basis of Hill's lemma for classical Cauchy continuum, a version of Hill's lemma for micro-macro homogenization modeling of heterogeneous Cosserat continuum is presented in the flame of average-field theory. The admissible boundary conditions required to prescribe on the representative volume element for the modeling are extracted and discussed to ensure the satisfaction of Hill-Mandel energy condition and the first-order average field theory. 展开更多
关键词 Hill's lemma Hill-Mandel condition Cosserat continuum average-field theory RVE boundary conditions
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梯度增强Cosserat连续体的广义Hill定理 被引量:3
3
作者 李锡夔 张俊波 张雪 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期813-820,832,共9页
基于经典Cauchy连续体的Hill定理,在平均场理论的框架下导出了梯度增强Cosserat连续体细、宏观均匀化方法的广义Hill定理。在梯度增强Cosserat连续体中,不仅宏观样条点上的应变和应力张量,而且它们的梯度均作用于与该样条点相关联的细... 基于经典Cauchy连续体的Hill定理,在平均场理论的框架下导出了梯度增强Cosserat连续体细、宏观均匀化方法的广义Hill定理。在梯度增强Cosserat连续体中,不仅宏观样条点上的应变和应力张量,而且它们的梯度均作用于与该样条点相关联的细观表征元(RVE)。依据此广义Hill定理,对梯度增强Cosserat连续体表征元提出了满足Hill-Mandel能量等价条件和平均场理论的强形式及弱形式边界条件。 展开更多
关键词 Hill定理 Hill—Mandel条件 梯度增强Cosserat连续体 平均场理论 RVE边界条件
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一种基于平均场理论的格栅材料均匀化方法 被引量:1
4
作者 刘其鹏 刘晓宇 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期43-48,4-5,共6页
将颗粒材料中发展的一种基于平均场理论的解析均匀化方法应用于二维周期格栅材料;依据尺度分离原理和统计均匀表征元概念构建了格栅材料的两尺度均匀化模型,包括细观杆件单元的本构关系、细观位移-宏观应变关系式以及应力的细观力学表达... 将颗粒材料中发展的一种基于平均场理论的解析均匀化方法应用于二维周期格栅材料;依据尺度分离原理和统计均匀表征元概念构建了格栅材料的两尺度均匀化模型,包括细观杆件单元的本构关系、细观位移-宏观应变关系式以及应力的细观力学表达式;推导了两种二维周期格栅材料等效弹性参数包括弹性模量、泊松比和剪切弹性模量的细观力学表达式。结果表明:等边三角形结构等效为各向同性连续体时,弹性参数表达式与文献中其他方法所得结果一致;正方形结构均匀化为正交各向异性连续体时,主平面内弹性模量等于杆件单元轴向刚度,泊松比和剪切弹性模量分别由杆件单元的泊松比和剪切刚度决定,符合正方形格栅材料的力学特性;对于非主平面内的正方形本构矩阵,选取坐标轴与材料主轴夹角为45°的方向为例进行推导,本文方法与坐标变换方法所得结果一致。以上结果均验证了本文所发展方法的有效性。 展开更多
关键词 平均场理论 格栅材料 均匀化 等效弹性参数
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Cosserat连续体平均场理论中的Hill定理 被引量:1
5
作者 刘其鹏 刘晓宇 高月华 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2013年第8期29-34,共6页
基于平均场理论的多尺度均匀化模拟必须满足Hill-Mandel细宏观能量等价条件,这首先需要推导Hill定理。Cosserat连续体平均场理论中,宏观平均偶应力的定义存在2种不同的方案,给Hill定理的推导带来了困难。该文构造了一个不考虑宏观平均... 基于平均场理论的多尺度均匀化模拟必须满足Hill-Mandel细宏观能量等价条件,这首先需要推导Hill定理。Cosserat连续体平均场理论中,宏观平均偶应力的定义存在2种不同的方案,给Hill定理的推导带来了困难。该文构造了一个不考虑宏观平均偶应力具体表达式的Hill定理中间形式,将2种宏观偶应力定义分别代入,推导和建立了2个版本的Hill定理,并对二者做了比较和分析,为后续非均质Cosserat连续体多尺度模拟研究工作提供了理论基础。 展开更多
关键词 多尺度模拟 平均场理论 Cosserat连续体 平均偶应力定义 Hill定理
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颗粒材料平均场理论的多尺度方法:理论方面
6
作者 刘其鹏 武文华 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期879-884,共6页
对基于平均场理论的颗粒材料多尺度方法实施过程中的基本理论问题进行了探讨。公式推导表明,考虑微观颗粒间滚动矩相互作用时宏观需要采用Cosserat类连续体模型。基于平均场理论,给出了离散颗粒表征元等效连续介质应力、偶应力表达式。... 对基于平均场理论的颗粒材料多尺度方法实施过程中的基本理论问题进行了探讨。公式推导表明,考虑微观颗粒间滚动矩相互作用时宏观需要采用Cosserat类连续体模型。基于平均场理论,给出了离散颗粒表征元等效连续介质应力、偶应力表达式。基于Hill-Mandel宏观均质化条件,给出了离散颗粒微结构波动场的边界条件,并且讨论了内部长度尺度参数的选择问题。该工作是颗粒材料多尺度计算的理论部分研究。 展开更多
关键词 颗粒材料 平均场理论 多尺度方法
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非均质Cosserat连续体细-宏观均匀化条件
7
作者 刘其鹏 刘晓宇 高月华 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期259-265,共7页
基于平均场理论的多尺度模拟关键问题之一是给定恰当的代表性体积单元(RVE)的边界条件,以使均匀化过程满足Hill-Mandel细宏观能量等价条件,也即Hill宏观均匀化条件.对于非均质Cosserat连续体,已有的研究工作只能得到合理的混合平动位移... 基于平均场理论的多尺度模拟关键问题之一是给定恰当的代表性体积单元(RVE)的边界条件,以使均匀化过程满足Hill-Mandel细宏观能量等价条件,也即Hill宏观均匀化条件.对于非均质Cosserat连续体,已有的研究工作只能得到合理的混合平动位移-偶应力表征元边界条件,常用的一致平动位移-转角以及周期边界条件等均不能使用,给计算均匀化算法推导和实施带来了困难,也阻碍了多尺度分析方法的进一步发展与应用.为此,论文在推导和建立一个新的Hill定理版本基础上,不仅成功地给定了多种强形式表征元边界条件,而且构造出了合理的弱形式周期边界条件,这些条件既满足细宏观能量等价也符合一阶平均场理论基本假定,可在均匀化方法中推广与应用. 展开更多
关键词 平均场理论 Cosserat连续体 细-宏观均匀化 RVE边界条件
原文传递
组分梯度膜的有效介电常数的推导
8
作者 缪秀平 《镇江高专学报》 2011年第3期28-30,共3页
从静电场的边值关系出发,利用平均场理论和有效媒质理论近似理论,研究组分梯度膜的有效介电常数,推导出组分梯度膜的有效介电常数。
关键词 边值关系 平均场理论 有效媒质理论 梯度复合膜 有效介电常数
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