Abel变换在级数中的几个应用 被引量：1

1

作者 孟凡友 王冰 +1 位作者 金俊 潘伟 《高等数学研究》 2019年第3期40-43,共4页

介绍Abel变换及Abel引理,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用.

关键词 abel变换 abel引理 级数收敛

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连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近 被引量：2

2

作者 梅雪峰 周观珍 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第2期125-131,共7页

本文主要讨论连续 Φ-有界变差函数借助于 Jacobi多项式的根的 L agrange插值逼近问题 ,并给出了插值多项式在 [- 1,1]上一致收敛的速度估计 .

关键词 Φ-有界变差函数 LAGRANGE插值多项式 abel变换 插值逼近 速度估计 凸函数

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关于排序不等式的一个简单证明 被引量：3

3

作者 苏农 刘玲 《高等数学研究》 2011年第1期49-50,共2页

利用Abel变换,给出排序不等式的证明,并对等号成立问题作了进一步的讨论.

关键词 abel变换 排序不等式 证明

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激光干涉技术在超声速气体喷嘴特性研究中的应用 被引量：2

4

作者 吴玉迟 张保汉 +8 位作者 谷渝秋 杨朝文 葛芳芳 王磊 王红斌 刘红杰 陈家斌 何颖玲 郑志坚 《应用光学》 CAS CSCD 2007年第5期603-607,共5页

在激光与物质相互作用的实验中,气体靶通常由超声速喷嘴在高背压下向真空中高速喷射气体产生。激光与气体靶相互作用时确定打靶条件对整个实验有着十分重要的意义。为了得到不同实验条件下气体靶密度的分布特性,采用马赫-曾德尔干涉法... 在激光与物质相互作用的实验中,气体靶通常由超声速喷嘴在高背压下向真空中高速喷射气体产生。激光与气体靶相互作用时确定打靶条件对整个实验有着十分重要的意义。为了得到不同实验条件下气体靶密度的分布特性,采用马赫-曾德尔干涉法测量了气体靶密度分布,获取了干涉图样。使用基于傅里叶变换的条纹处理方法测得的干涉图样,得到不同实验条件下气体分子密度的全空间分布。实验表明:用M-Z干涉仪测量超声速气体喷嘴产生的气体靶密度分布十分有效。基于傅里叶变换的条纹处理方法具有精度高、实时性好的优点,为打靶时气体靶密度的实时测量提供了可能。 展开更多

关键词 马赫-曾德尔干涉法 傅里叶变换 干涉条纹分析 气体靶密度 abel反演

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凸数列的几个加权和性质 被引量：1

5

作者 卢小宁 萧振纲 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期6-9,共4页

利用著名的Abel变换,给出了凸数列的几个加权和性质.

关键词 凸数列 加权和性质 abel变换

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关于积分中值定理的证明 被引量：1

6

作者 杜延松 《三峡大学学报（人文社会科学版）》 1997年第3期39-42,共4页

给出了积分第一中值定理的一个简洁证明，并借助Abel变换给出了积分第二中值定理的一个证明．

关键词 积分中值定理 abel变换 分部积分法

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激光掩星探测大气水汽混合比的数值模拟 被引量：2

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作者 洪光烈 李虎 +2 位作者 王一楠 李家唐 陈少杰 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期1-8,共8页

在低轨道空间站和伴飞卫星上分别安置激光发射机和接收机,同时发射和接收935nm短波红外水汽探测激光束脉冲对和765nm(位于氧气的A吸收带)近红外激光束脉冲对。935nm波段激光脉冲的一个探测波长对水汽的吸收较强,另一个参考波长对水汽的... 在低轨道空间站和伴飞卫星上分别安置激光发射机和接收机,同时发射和接收935nm短波红外水汽探测激光束脉冲对和765nm(位于氧气的A吸收带)近红外激光束脉冲对。935nm波段激光脉冲的一个探测波长对水汽的吸收较强,另一个参考波长对水汽的吸收相对较弱;765nm波段激光脉冲的一个波长对氧气的吸收较强和另一个波长对氧气的吸收较弱。光连线全程的双波长差分光学厚度和连线切点处的差分消光系数之间存在Abel变换关系。基于Abel积分变换,利用理想气体状态定律和大气准静态方程,用大气模式作为初值条件,进行数值计算。765nm波长对用来反演大气的压强和温度,935nm波长对用来反演大气水汽的密度。获得的水汽廓线分布的仿真结果以及误差分布表明,激光掩星具有探测对流层上-平流层下这一高度(5~14km)的水汽含量的潜力。 展开更多

关键词 大气光学 水汽混合比 差分光学厚度 差分消光系数 abel变换

原文传递

等时降线问题的求解 被引量：2

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作者 邢家省 吴桑 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第6期5-10,20,共7页

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题,并对积分方程进行阿贝尔积分变换,再利用积分换序方法给出了求解公式,最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.

关键词 等时降线问题 积分方程 阿贝尔积分变换 摆线

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积分中值定理的再讨论

9

作者 王军涛 马宝林 《河南科技学院学报》 2007年第4期104-105,共2页

积分中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值。本文从积分中值定理的基本表述形式入手展开讨论,得出了积分中值定理的两种推广形式——积分第一中值定理和积分第二中值定理;并着重讨论了两种推广形式的证明过程。

关键词 积分中值定理 abel变换 分部积分

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Abel变换对一类数列前n项求和问题的应用

10

作者 黄建昌 肖永昌 《昆明学院学报》 1996年第S1期17-21,31,共6页

文章把著名的Abel变换应用于一类数列求前n项和,避免使用复杂的技巧,文章内容和当前在数学教育界提倡的“应用通法,淡化技巧”相呼应。

关键词 abel变换 数列 数列前n项 求和公式

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具有未知边界条件的一维扩散方程的一个反问题

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作者 郝新生 《山西农业大学学报》 CAS 2000年第4期404-406,共3页

利用Abel变换和积分方程理论讨论一个具有未知边界条件的一维扩散方程的反问题。

关键词 abel变换 积分方程 反问题 一维扩散方程

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基于虚拟仪器的等离子射流温度场测量

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作者 林新美 方建成 +1 位作者 徐文骥 赵紫玉 《计量学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期27-31,共5页

结合CCD技术和图像处理技术，进行了基于虚拟仪器的高温射流温度场测量技术的研究。实现了通用图像采集卡在LabVIEW环境下的采集以及射流的实时显示；根据图像的灰度与温度场之间的关系，利用IMAQ Vision视觉软件包中强大的图像处理功... 结合CCD技术和图像处理技术，进行了基于虚拟仪器的高温射流温度场测量技术的研究。实现了通用图像采集卡在LabVIEW环境下的采集以及射流的实时显示；根据图像的灰度与温度场之间的关系，利用IMAQ Vision视觉软件包中强大的图像处理功能对射流图像进行一系列处理，得到射流温度场的分布图像。研究结果表明，这种测温方法费用低、精度高、操作简单，也可应用于热电站、金属焊接、冶炼等场合的温度场的测量，具有十分广阔的应用前景。 展开更多

关键词 计量学 温度场 虚拟仪器 abel变换 等离子射流

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两个积分中值定理内点性的新证明

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作者 余显志 肖光强 赵胜利 《后勤工程学院学报》 2013年第2期88-90,96,共4页

积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不... 积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不具有内点性;最后利用定积分存在的充要条件和Abel变换的手段,证明积分第二中值定理在加上一个非常一般化的条件时具有内点性。 展开更多

关键词 连续 介值定理 中值定理 内点性 abel变换

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Abel变换在Stolz定理应用中的特殊作用

14

作者 金俊 颜克峰 +1 位作者 王冰 孟凡友 《高等数学研究》 2020年第5期53-57,共5页

介绍Abel变换、Stolz定理的内容,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用.

关键词 abel变换 STOLZ定理 收敛

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Clifford代数与一类Abel群的性质及应用

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作者 李武明 《吉林化工学院学报》 CAS 2000年第1期70-71,74,共3页

以Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数为工具，讨论了一类Ａｂｅｌ群的性质及应用．

关键词 CLIFFORD代数 abel群 狭义相对论 LORENTZ变换

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N维时空单位球面的若干性质及应用 被引量：1

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作者 李武明 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第4期35-38,共4页

利用Clifford代数的双曲虚单位 ,引入n维时空单位球面的概念 ,用于讨论n维Minkowski时空与Lorentz变换 .

关键词 N维时空单位球面 CLIFFORD代数 n维Minkowski时空 LORENTZ变换 双曲虚单位 abel群 矩阵

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分部积分公式的一种证明

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作者 苏农 刘玲 《高等数学研究》 2011年第6期31-32,共2页

运用阿贝尔分部求和公式,给出定积分分部积分公式的一种新证明.

关键词 阿贝尔变换 积分和 中值定理

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Abel变换的应用

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作者 周蕊 徐大树 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2019年第1期22-25,共4页

利用不同形式的阿贝尔变换解决了不同的问题,具体如下:证明了一些不等式、数项级数收敛,函数项级数一致收敛以及具有特殊形式的数列极限问题.同时分析并总结阿贝尔变换的各类应用.

关键词 阿贝尔变换 数列极限 一致收敛 数项级数

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卷积型积分方程的求解方法

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作者 衣春林 许文杰 高存臣 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2000年第1期67-71,共5页

利用 Laplace变换法建立了求解卷积型积分方程的有效方法 .通过例题演示了具体的求解过程 。

关键词 LAPLACE变换 卷积型积分方程 求解方法 abel型

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具有实指数的狄里克雷级数收敛性研究

20

作者 丘瑞立 《河池师专学报》 2001年第2期1-4,8,共5页

本文利用阿贝尔变换公式推导出狄里克雷级数收敛性的有关命题 ,并在此基础上研究了级数收敛与绝对收敛的关系 ,进而导出当收敛横坐标与绝对收敛横坐标重合时 ,求收敛横坐标的简单方法。

关键词 狄里克雷级数 收敛性 阿贝尔变换 收敛横坐标 绝对收敛横坐标 实指数 解析数论

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