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大地电磁非线性共轭梯度拟三维反演 被引量:74
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作者 胡祖志 胡祥云 何展翔 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期1226-1234,共9页
提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.... 提出了非线性共轭梯度法大地电磁拟三维反演.该方法选取共轭梯度反演算法为拟三维反演的核心.在计算灵敏度(Jacobian)矩阵时,吸取近似灵敏度矩阵思想,采用一维灵敏度矩阵来代替三维灵敏度矩阵,并对非测点的灵敏度元素提出一种近似方法.在第一次反演之后,采用拟牛顿法更新灵敏度矩阵.拟三维反演法在很大程度上节省了计算时间,并且理论模型和实际资料的反演试算结果表明大地电磁拟三维反演法具有一定的实用价值. 展开更多
关键词 大地电磁 拟三维 灵敏度 非线性共轭梯度 拟牛顿法
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BP网络的快速自适应学习算法 被引量:27
2
作者 何耀华 夏志忠 《系统工程理论与实践》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期93-98,共6页
针对BP网络现有学习算法的不足,在研究多种改进算法的基础上,在非线性规划理论的指导下,在共轭梯度法中巧妙地运行间插步骤和不精确的一维搜索技术,因而形成一种自适应的、具有全局收敛性的。
关键词 神经网络 共轭梯度法 BP网络 学习算法
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非平坦地形条件下电阻率三维反演 被引量:43
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作者 吴小平 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期932-936,共5页
本文实现了非平坦地形条件下电阻率三维反演,讨论了几种消除反演中地形影响的方法.结果表明,只有将地形直接带入反演算法中,进行带地形电阻率三维反演才能有效消除地形影响及其对反演结果的偏差,得到与地下电性结构相符的反演结果.
关键词 非平坦地形 电阻率 三维反演 共轭梯度方法
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用于电容层析成像技术的共轭梯度算法 被引量:38
4
作者 王化祥 朱学明 张立峰 《天津大学学报(自然科学与工程技术版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期1-4,共4页
针对电容层析成像技术中的“软场”效应和病定问题,基于灵敏度矩阵的奇异值分解理论,提出共轭梯度图像重建算法及其改进算法———正则化共轭梯度法.仿真实验得知:经过 200次迭代后,Landweber算法残差为0. 139 5,未加正则化的共轭梯度... 针对电容层析成像技术中的“软场”效应和病定问题,基于灵敏度矩阵的奇异值分解理论,提出共轭梯度图像重建算法及其改进算法———正则化共轭梯度法.仿真实验得知:经过 200次迭代后,Landweber算法残差为0. 139 5,未加正则化的共轭梯度算法残差为 1. 357 7×10-4;完成同样操作,Landweber算法迭代耗时 9. 3s,共轭梯度法只需 6. 8s.可见,共轭梯度法是一种比其他的迭代算法收敛更快、成像效果更好的图像重建算法. 展开更多
关键词 电容层析成像 灵敏度矩阵 共轭梯度法 正则化 奇异值分解
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共轭下降法的全局收敛性 被引量:31
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作者 戴或虹 袁亚湘 《数学进展》 CSCD 北大核心 1996年第6期552-562,共11页
共轭下降法最早由Fletcher提出.本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下降法的收敛性,并且构造出反例表明,如果线搜索条件放松,则共轭下降法可能不收敛.此外,我们还得到了与Fletcher-Reeves方法有关... 共轭下降法最早由Fletcher提出.本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下降法的收敛性,并且构造出反例表明,如果线搜索条件放松,则共轭下降法可能不收敛.此外,我们还得到了与Fletcher-Reeves方法有关的一类方法的一个结论. 展开更多
关键词 共轭梯度法 共轭下降法 线搜索 全局收敛性
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一种混合的HS-DY共轭梯度法 被引量:33
6
作者 戴志锋 陈兰平 《计算数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期429-436,共8页
本文在HS方法和DY方法的基础上,综合两者的优势,提出了一种求解无约束优化问题的新的混合共轭梯度法。在Wolfe线搜索下,不需给定下降条件,证明了算法的全局收敛性。数值试验表明,新算法较之HS方法和PR方法更加有效。
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 WOLFE线搜索 全局收敛性
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电阻率三维反演中偏导数矩阵的求取与分析 被引量:28
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作者 吴小平 徐果明 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1999年第4期363-372,共10页
利用共轭梯度选代技术的电阻车三维反演法是近年来发展的快造、有效的方法,它只需求取Jacobian矩阵G与任一向量x的乘积Gx及GT与任一向量y的乘积结果GTy,避免直接求取G和GTG,从而大大地减少了工作量。在此基础上,本文引入求取G的Rod... 利用共轭梯度选代技术的电阻车三维反演法是近年来发展的快造、有效的方法,它只需求取Jacobian矩阵G与任一向量x的乘积Gx及GT与任一向量y的乘积结果GTy,避免直接求取G和GTG,从而大大地减少了工作量。在此基础上,本文引入求取G的Rodi算法,导出了E-SCAN三维数据反演中Gx及GTy的拓展形式,只需作一次正演便可同时求得Gx及GTy,实现了每次反演迭代仅需作一次正演计算,从而大大地提高了运算速度。此外,本文还对灵敏度矩阵进行了分析,讨论了E-SCAN测量区域以外的分群情况,这对实际数据的反演解释有重要的意义。 展开更多
关键词 电阻率 三维反演 共轭梯度 偏导数矩阵 电法勘探
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从瞬变电磁扩散场到拟地震波场的全时域反变换算法 被引量:31
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作者 戚志鹏 李貅 +2 位作者 吴琼 孙怀凤 杨增林 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期3581-3595,共15页
将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种... 将瞬变电磁满足的扩散方程转变为波动方程,然后利用地震类成像方法实现瞬变电磁虚拟波场成像,是实现瞬变电磁三维反演的有效手段之一.为了实现由扩散场到虚拟波场的转换,文中采用预条件正则化共轭梯度法求解波场反变换问题.首先,对几种离散方式进行比较,采用条件数最小的离散方式进行离散;然后选择最优的正则化参数,并利用超松弛预条件技术对系数矩阵进行预条件处理;最后,利用共轭梯度法进行迭代求解.超松弛预条件有效降低了系数矩阵的条件数,正则化方法使得反变换得到的波场稳定、可靠,共轭梯度法能够保证计算快速收敛.将反变换结果与已知虚拟波场函数对比,证明算法稳定、可信.将文中算法结果与前人研究结果进行对比,说明方法效果.通过实测数据的波场变换处理给出了文中方法的实际应用效果.结合反变换算法,对不同参数模型进行分析,总结了虚拟波场在色散介质中的传播规律. 展开更多
关键词 瞬变电磁 全时域波场变换 超松弛预条件 正则化 共轭梯度法
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优化系数傍轴近似方程三维一步法偏移 被引量:21
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作者 王华忠 马在田 曹景忠 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期170-184,共15页
三维偏移成像的核心问题是三维波场外推算子。本文在最小二乘意义下用共轭梯度方法导出优化系数的三维傍轴近似方程。这虽然具有经典45°的形式,却能使近70°的界面反射波准确地偏移归位,同时我们构造出了该方程的隐式、恒稳... 三维偏移成像的核心问题是三维波场外推算子。本文在最小二乘意义下用共轭梯度方法导出优化系数的三维傍轴近似方程。这虽然具有经典45°的形式,却能使近70°的界面反射波准确地偏移归位,同时我们构造出了该方程的隐式、恒稳、中心差分的差分方程。凡是具有经典45°形式的三维偏移方程都可用此差分方程求解。与已有的三维一步法偏移算子相比,该算法具有效率高、稳定性好、处理效果明显及编程简单的优点。 展开更多
关键词 优化系数 地震数据 三维 一步法偏移 地震勘探
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共轭梯度法求解多宗量稳态传热反问题 被引量:20
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作者 杨海天 胡国俊 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2002年第2期174-181,共8页
提出稳态热传导反问题中热物性参数和边界条件多宗量反演的一般数值求解模式 ,导出了敏度计算公式 ,并应用共轭梯度技术进行求解 ,探讨了测点数目和测量误差对反演结果的影响 ,数值验证给出了令人满意的结果 .
关键词 热传导 多宗量稳态传热反问题 反问题 共轭梯度法 有限元 求解
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基于区域分解算法的岩土大规模高性能并行有限元系统研究 被引量:20
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作者 张友良 冯夏庭 茹忠亮 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第21期3636-3641,共6页
岩土工程规模大,加上岩土介质复杂的特性,使得当前有限元数值模拟在时间和精确度上很难达到工程要求。研究了在普通 PC 机群上实现的大规模并行有限元方法,以更好地发挥有限元在岩土工程中的应用。组建了Windows 下 PC 机群并行系统。... 岩土工程规模大,加上岩土介质复杂的特性,使得当前有限元数值模拟在时间和精确度上很难达到工程要求。研究了在普通 PC 机群上实现的大规模并行有限元方法,以更好地发挥有限元在岩土工程中的应用。组建了Windows 下 PC 机群并行系统。采用“分而治之”的并行策略实现有限元并行,并实现了存储局部化。采用基于区域分解预处理技术的并行共轭梯度法来实现方程组的求解。集成以上方法,用 C++开发了并行有限元程序ParallelGeoFEM。对水布垭地下厂房进行了三维有限元并行模拟,得到了较好的加速比。结果表明,基于区域分解的并行有限元方法可以实现岩土工程大规模快速精细的模拟。 展开更多
关键词 并行有限元 大规模 PC机群 分而治之 C++ 并行系统 加速比 岩土工程 局部化 复杂
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不完全Cholesky共轭梯度法及其在地电场计算中的应用 被引量:14
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作者 吴小平 徐果明 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1998年第1期89-94,共6页
本文给出了解大型稀疏线性方程组的不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)算法全过程,包括矩阵的高效一维压缩存储、系数矩阵的不完全因子化及最后的共轭梯度求解。该方法收敛快速、稳定,且内存要求相对小得多。通过点源二维地电场的有限差... 本文给出了解大型稀疏线性方程组的不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)算法全过程,包括矩阵的高效一维压缩存储、系数矩阵的不完全因子化及最后的共轭梯度求解。该方法收敛快速、稳定,且内存要求相对小得多。通过点源二维地电场的有限差分计算实例,说明了ICCG方法较之直接方法有更大的潜在优势,是地电三维正演的强有力工具。 展开更多
关键词 地电场 数据处理 共轭梯度法 地震勘探 电法勘探
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直流电阻率法2.5维正演的外推瀑布式多重网格法 被引量:22
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作者 潘克家 汤井田 +1 位作者 胡宏伶 陈传淼 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第8期2769-2778,共10页
引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的... 引入外推瀑布式多重网格法(EXCMG)求解2.5维直流电阻率有限元计算形成的大型稀疏线性方程组,结合基于地址矩阵的压缩存贮方式以及最优化离散波数,使得2.5维电阻率正演程序的计算速度大大提高而内存需求大大减小.研究结果表明:EXCMG法的收敛速度与网格尺寸无关,计算速度明显优于不完全Cholesky共轭梯度(ICCG)法.并且,随着问题规模的增大,EXCMG法的效率优势更加明显.对1600×1600网格的2.5维电阻率法模拟问题,正演程序仅耗时28s,视电阻率平均相对误差控制在0.22%以内,为进一步研究快速反演奠定了基础. 展开更多
关键词 直流电阻率 外推瀑布式多网格法 FOURIER变换 共轭梯度法
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基于改进共轭梯度法的前馈网络快速监督学习算法 被引量:7
14
作者 杨斌 聂在平 +1 位作者 夏耀先 蒋荣生 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1845-1847,共3页
为了提高多层前馈神经网络的权参数的学习效率,通过引入改进的求解大规模线性方程组的共轭梯度法,提出一种新的基于LM的前馈网络学习算法.该算法不仅具有LM优化学习方法的快速收敛特性,而且降低了LM法的计算复杂度,可获得比其它标准算... 为了提高多层前馈神经网络的权参数的学习效率,通过引入改进的求解大规模线性方程组的共轭梯度法,提出一种新的基于LM的前馈网络学习算法.该算法不仅具有LM优化学习方法的快速收敛特性,而且降低了LM法的计算复杂度,可获得比其它标准算法更好的学习精度和推广预测能力.文中通过仿真结果证明了新算法在函数逼近和时间序列预测等问题环境下的有效性. 展开更多
关键词 共轭梯度法 前馈网络 快速监督学习算法 神经网络 LEVENBERG-MARQUARDT算法
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几种优化方法在频率域全波形反演中的应用效果及对比分析研究 被引量:21
15
作者 高凤霞 刘财 +2 位作者 冯晅 鹿琪 王典 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2013年第4期2060-2068,共9页
全波形反演方法是一个有效求解参数重建问题的方法,其本质是一个寻找最优解的优化问题,目前多用局部最优方法求解,如最速下降法、共轭梯度法、高斯-牛顿法、拟牛顿法等.文中给出了常用的优化方法,基于二维声波方程,将这些方法应用于部分... 全波形反演方法是一个有效求解参数重建问题的方法,其本质是一个寻找最优解的优化问题,目前多用局部最优方法求解,如最速下降法、共轭梯度法、高斯-牛顿法、拟牛顿法等.文中给出了常用的优化方法,基于二维声波方程,将这些方法应用于部分overthrust模型的反演,通过对各方法所得反演模型的精度和计算时间的对比分析,对各个方法的优缺点进行总结,为后续多参数反演或高维方程参数反演提供方法选择上的参考;针对所要求解的反问题,选用的优化方法需要在收敛速率、计算存储量和算法的稳定性之间进行权衡,以得到一个最优的反演结果. 展开更多
关键词 频率域全波形反演 最速下降法 共轭梯度法 高斯-牛顿法 拟牛顿方法
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一种基于边界元离散的导热问题几何边界识别算法 被引量:19
16
作者 李斌 刘林华 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第20期38-43,共6页
采用基于边界元法和共轭梯度法的反演算法求解二维导热边界识别问题,即几何反问题。正问题采用边界元法求解,反问题的解则在正问题的基础上通过共轭梯度法优化目标函数得到。考虑了未知边界为偏心圆、正弦曲线、椭圆等形状时的识别情况... 采用基于边界元法和共轭梯度法的反演算法求解二维导热边界识别问题,即几何反问题。正问题采用边界元法求解,反问题的解则在正问题的基础上通过共轭梯度法优化目标函数得到。考虑了未知边界为偏心圆、正弦曲线、椭圆等形状时的识别情况,讨论了初值、测量误差和测量点数等因素对反演解精度的影响。结果表明,该方法能将各种不规则边界识别出来,对初值和测量误差不敏感,测量点数适当减少对反演解精度影响不大,测量点离未知边界越近反演解精度越高。 展开更多
关键词 边界识别 导热反问题 边界元法 共轭梯度法
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Wolfe线搜索下一个新的全局收敛共轭梯度法 被引量:21
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作者 江羡珍 马国栋 简金宝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第6期779-786,共8页
共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算... 共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的有效方法之一,其研究十分活跃.本文给出了一个新的共轭梯度法公式,新公式在精确线搜索下与DY公式等价.基于新公式,采用Wolfe非精确线搜索确定步长,本文设计了一个新的共轭梯度算法,并证明了新算法的下降性和全局收敛性.数值试验结果表明所设计新算法是有效的. 展开更多
关键词 无约束优化 共轭梯度法 全局收敛 数值试验
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临近空间高超声速无动力滑翔飞行器最优轨迹设计及制导研究 被引量:18
18
作者 方群 李新三 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1485-1491,共7页
建立了临近空间飞行器无动力飞行理想运动模型及阵风干扰作用运动模型;通过共轭梯度优化算法设计了飞行器基于多约束条件的最优轨迹;利用基于线性状态调节器(RQL)制导方法实现阵风干扰作用下纵向与侧向参考轨迹的同时跟踪。仿真结果表明... 建立了临近空间飞行器无动力飞行理想运动模型及阵风干扰作用运动模型;通过共轭梯度优化算法设计了飞行器基于多约束条件的最优轨迹;利用基于线性状态调节器(RQL)制导方法实现阵风干扰作用下纵向与侧向参考轨迹的同时跟踪。仿真结果表明,本文的轨迹优化算法能在很短的时间内优化出最优轨迹且具有很好的收敛性;采用的制导算法能实现各种强度阵风干扰作用下的轨迹跟踪,具有很强的鲁棒性。 展开更多
关键词 临近空间 轨迹优化 共轭梯度法 RQL
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共轭梯度法和最速下降法的混合算法 被引量:11
19
作者 欧志英 严克明 王柏岩 《甘肃工业大学学报》 1999年第1期89-91,共3页
将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛.混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题.同时也可... 将共轭梯度法与最速下降法有机地结合起来,构造了一种共轭梯度法和最速下降法的混合算法,并证明了该算法的全局收敛.混合算法既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数“性态不优”时,最速下降法难以求解的问题.同时也可以看到共轭梯度法与最速下降法仅仅是混合算法的特例. 展开更多
关键词 混合算法 共轭梯度法 最速下降法 全局收敛
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Further insight into the convergence of the Fletcher-Reeves method 被引量:16
20
作者 戴彧虹 《Science China Mathematics》 SCIE 1999年第9期905-916,共12页
The convergence properties of the Fletcher-Reeves method for unconstrained optimization are further studied with the technique of generalized line search. Two conditions are given which guarantee the global convergenc... The convergence properties of the Fletcher-Reeves method for unconstrained optimization are further studied with the technique of generalized line search. Two conditions are given which guarantee the global convergence of the Fletcher-Reeves method using generalized Wolfe line searches or generalized Arjimo line searches, whereas an example is constructed showing that the conditions cannot be relaxed in certain senses. 展开更多
关键词 unconstrained optimization conjugate gradient Fletcher-Reeves method generalid line search global convergence
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