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矩形巷道孔边应力的弹性分析 被引量:31
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作者 施高萍 祝江鸿 +1 位作者 李保海 杨建辉 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期2587-2593,2601,共8页
对已有的矩形巷道孔边应力研究成果进行了归纳,并提出其存在的问题。在此基础上,利用隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数通式和单位圆外域-洞室外域共形映射函数计算方法,计算了不同跨高比和侧压力系数下的矩形巷道孔边应力,分析... 对已有的矩形巷道孔边应力研究成果进行了归纳,并提出其存在的问题。在此基础上,利用隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数通式和单位圆外域-洞室外域共形映射函数计算方法,计算了不同跨高比和侧压力系数下的矩形巷道孔边应力,分析并获得了其对孔边应力分布的影响规律。给出了原岩垂直应力分量0p和水平分量0?p单独作用下矩形巷道顶板和侧帮中点的应力集中系数,并与相关研究结果进行了比较分析,结果表明,矩形巷道的计算断面与理论断面边界线间的误差对孔边应力计算值有较大的影响。采用共形映射函数计算方法获得的计算断面更逼近理论断面,采用解析函数通式进行围岩应力计算时不产生精度损失,研究成果更接近于矩形巷道理论值,可供巷道设计及围岩稳定性分析作理论参考。 展开更多
关键词 弹性分析 矩形巷道 孔边应力 解析函数 共形映射
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k-正则函数及某些边值问题 被引量:25
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作者 杨丕文 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第1期5-8,共4页
研究k 正则函数u(z) (k阶方程 k zku =0的解 ) .讨论了k 正则函数的若干函数论性质和获得了非齐次k阶方程 k zku =f的积分形式的特解 ,证明了以上两类函数及k调和函数的Dirichlet边值问题的解是存在唯一的 .
关键词 K-正则函数 解析函数 K调和函数 DIRICHLET边值
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隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解 被引量:25
3
作者 祝江鸿 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第4期345-354,共10页
利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数.从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以... 利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数.从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以任意开挖断面为边界条件的解析函数求解转化成以单位圆周线为边界条件的求解问题.对积分方程中各被积函数在讨论域内的解析性进行了分析,在此基础上利用留数理论求解了方程中各项积分值,并获得了用来表示任意开挖断面隧道围岩应力的两个解析函数通式.给出了圆形和椭圆形隧道的两个解析函数求解算例,所获得的结果与文献中的结果一致.利用留数理论推导出的两个解析函数通式,适用于任意开挖断面隧洞的围岩应力解析解的计算,且计算过程更为简单,计算结果更为精确. 展开更多
关键词 围岩应力 解析函数 开挖断面 LAURENT级数 留数理论
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Laplace-Stieltjes变换所表示的解析函数的值分布 被引量:20
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作者 尚丽娜 高宗升 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第5期993-1000,共8页
分别对右半平面上有限正级与无穷级Laplace-Stieltjes变换的Borel点的存在性进行了研究,证明了在一定条件下,右半平面上τ(τ>1)级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个τ-级Borel点;ρ((1/σ))级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必... 分别对右半平面上有限正级与无穷级Laplace-Stieltjes变换的Borel点的存在性进行了研究,证明了在一定条件下,右半平面上τ(τ>1)级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个τ-级Borel点;ρ((1/σ))级Laplace-Stieltjes变换在虚轴上必有一个无有限例外值的ρ((1/σ))级Borel点. 展开更多
关键词 LAPLACE-STIELTJES变换 解析函数 值分布
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大气折射的研究进展 被引量:15
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作者 严豪健 《世界科技研究与发展》 CSCD 2006年第1期48-58,共11页
介绍了近几年大气折射映射函数研究的进展、以及几个常用的映射函数。对如今广泛地应用在空间测量技术中的几种映射函数做出评述。讨论了目前在无线电波段中广泛使用的NMF模型的优点和不足之处,提出了改进方向。列出了近几年上海天文台... 介绍了近几年大气折射映射函数研究的进展、以及几个常用的映射函数。对如今广泛地应用在空间测量技术中的几种映射函数做出评述。讨论了目前在无线电波段中广泛使用的NMF模型的优点和不足之处,提出了改进方向。列出了近几年上海天文台发展的大气折射母函数方法,以及由此导出的大气折射解析解;并分析了大气折射母函数方法引出的大气延迟新连分式映射函数,以及天文大气折射的映射函数方法的优点;指出了光学波段测距精度改进的途径。结合探空气球资料,讨论了大气模式对大气折射计算的影响。 展开更多
关键词 大气折射母 函数方法 解析解 映射函数
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关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡 被引量:13
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作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第5期719-732,共14页
对二阶线性微分方程f″+A_1(z)f′+A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.
关键词 线性微分方程 解析函数 增长级 零点收敛指数 单位圆
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Solution of a hollow thick-wall cylinder subject to quadric function pressures and its limit when l→∞ 被引量:13
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作者 LIU Zhubai1,SHAN Rui2,LIU Wen2 & NI Liyong1 1.College of Mechanical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China 2.College of Science,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS 2004年第2期229-236,共8页
The problem of a hollow thick-wall cylinder subject to quadric function pressures is solved with a new stress function, thus laying the basis for solving the spatial symmetric deformation of a hollow cylinder subject ... The problem of a hollow thick-wall cylinder subject to quadric function pressures is solved with a new stress function, thus laying the basis for solving the spatial symmetric deformation of a hollow cylinder subject to arbitrarily distributed pressures. 展开更多
关键词 QUADRIC function pressure analytic solution stress function HOLLOW cylinder.
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关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论 被引量:14
8
作者 曹廷彬 仪洪勋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1046-1057,共12页
该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不... 该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理. 展开更多
关键词 线性微分方程 解析函数 复振荡理论 单位圆
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关于复变函数的中值定理 被引量:11
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作者 曾韧英 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第S1期46-47,共2页
得到复变函数的积分中值定理及微分中值定理。
关键词 复变函数 解析函数 积分中值定理 微分中值定理
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单位圆内高阶齐次线性微分方程解与小函数的关系 被引量:11
10
作者 金瑾 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期754-764,共11页
利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧,研究了单位圆内的高阶齐次线性微分方程f^((k))+A_(k-1)f^((k-1))+A_(k-2)f^((k-2))+…+A_1f'+A_0f=0的解,其中A_0(z)、A_1(z),…,A_(k-1)(z)是单位圆△内的不可允许的解... 利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧,研究了单位圆内的高阶齐次线性微分方程f^((k))+A_(k-1)f^((k-1))+A_(k-2)f^((k-2))+…+A_1f'+A_0f=0的解,其中A_0(z)、A_1(z),…,A_(k-1)(z)是单位圆△内的不可允许的解析函数,得到了单位圆内的解析系数的高阶齐次线性微分方程解及解的一阶导数和二阶导数与其小函数之间的关系,并获得了它们之间的精确估计. 展开更多
关键词 单位圆 高阶齐次线性微分方程 小函数 解析函数 超级 收敛指数
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ON THE OPERATIONS OF ALGEBROID FUNCTIONS 被引量:10
11
作者 孙道椿 高宗升 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2010年第1期247-256,共10页
In this article, we first investigate the operational properties of algebroid functions. Then we prove two uniqueness theorems for algebroid functions.
关键词 algebroid function ADDITION MULTIPLICATION analytic image uniqueness theorem
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单位圆内亚纯函数与解析函数的级与型 被引量:10
12
作者 涂金 黄海霞 +1 位作者 徐洪焱 陈春芳 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期449-452,共4页
利用Nevanlinna值分布理论对单位圆内具有相同增长级和不同型的亚纯函数与解析函数f1(z)与f2(z)四则运算后的级、下级和型进行了研究,得到了一些结果,完善了原有的一些结论.
关键词 单位圆 亚纯函数 解析函数
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3种圆孔衍射的两种计算方法研究 被引量:11
13
作者 常山 吴波 +2 位作者 桑志文 毛杰健 朱品珍 《应用光学》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期734-740,共7页
根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。... 根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,给出点源、平面光以及高斯光束照射圆孔衍射的一种数值计算方法,借鉴相关方法推导了这3种圆孔衍射的菲涅耳衍射及其特殊情况下夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用Matlab软件模拟了它们傍轴区的衍射场。模拟实验表明:这两种计算方法对这3种常见且重要的圆孔衍射都是有效可行的。 展开更多
关键词 圆孔衍射 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 高斯光束 数值计算 解析计算 洛默尔函数
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柯西积分公式及其在积分中的应用 被引量:9
14
作者 易才凤 潘恒毅 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期5-7,12,共4页
阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中的应用.
关键词 解析函数 复积分 柯西积分公式
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齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明 被引量:7
15
作者 邢家省 崔玉英 《河南科学》 2009年第11期1341-1345,共5页
通过对线性齐次热传导方程初边值问题的级数解的高阶偏导数进行估计,利用多元函数的泰勒公式,给出了线性齐次热传导方程初边值问题的解是解析函数的证明.
关键词 热传导方程 初边值问题 级数解 解析函数
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加权Hardy空间中的解析函数 被引量:7
16
作者 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期450-454,共5页
对在半平面中属于加权Hardy空间 。
关键词 加权HARDY空间 解析函数 存在性 充分必要条件 Fuchs函数 连续可微函数
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加权Hardy空间中解析函数的零点 被引量:7
17
作者 邓冠铁 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期427-429,共3页
对在半平面中属于加权Hardy空间 。
关键词 解析函数 加权HARDY空间 存在性 零点
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平板弯曲自由振动的精确化动力学方程及其分析 被引量:7
18
作者 胡超 MAFai +1 位作者 马兴瑞 黄文虎 《中国科学:物理学、力学、天文学》 CSCD 北大核心 2011年第6期781-790,共10页
该文基于弹性动力学理论,利用Boussinesq-Galerkin的弹性力学通解形式和偏微分方程的算子理论,采用了3个规范条件,建立了平板弯曲的精确化动力学方程.通过与基于三维弹性动力学和Mindlin板理论得到的频散曲线做对比,评价和考量了本文提... 该文基于弹性动力学理论,利用Boussinesq-Galerkin的弹性力学通解形式和偏微分方程的算子理论,采用了3个规范条件,建立了平板弯曲的精确化动力学方程.通过与基于三维弹性动力学和Mindlin板理论得到的频散曲线做对比,评价和考量了本文提出的平板弯曲精确化动力学方程.由于推导时没有采用任何工程假设,因此提出的平板动力学方程是较精确的,可用于分析较高频率下平板结构的振动和评价目前板弯曲振动理论的适用条件. 展开更多
关键词 平板弯曲波动 动力学控制方程 算子理论 规范条件 MINDLIN板理论 频散关系 解析函数
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论复变函数积分的教学 被引量:7
19
作者 丁宣浩 《桂林电子工业学院学报》 2002年第2期22-24,共3页
复变函数积分的教学方法 ,就是在众多的积分定理和公式中 ,紧紧抓住留数计算规则 2进行推广 。
关键词 复变函数积分 教学方法 留数计算规则 极点 解析函数
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半平面中解析函数的积分表示 被引量:7
20
作者 邓冠铁 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第3期489-492,共4页
本文证明了半平面中满足某些限制增长条件的解析函数可以用加权Blaschke乘积和在半平面边界上的积分之和表示出来,这一结果改进了在半平面为指数型解析函数的经典结果.
关键词 解析函数 Blaschke乘积 积分表示
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