*-zip环

1

作者 王尧 李欣 任艳丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期1-7,共7页

提出*-zip环的概念,给出一些*-zip环的例子,研究它们的扩张性质。证明:(1)设*是环R上的一个对合,n∈N且n≥2,则R是*-zip环当且仅当Vn(R)是■环;(2)设R是一个*-斜Armendariz环,则R是*-zip环当且仅当*-斜多项式环R[x;*]是*-zip环。

关键词 对合 *-zip环 环的扩张 *-斜多项式环

原文传递

*-诣零McCoy环

2

作者 王尧 李欣 任艳丽 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期162-171,共10页

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-... 研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质,给出了一批*-诣零McCoy环例子,并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性,证明了(1)设*-环R满足nil(R[x])=nil(R)[x],则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R[x]是*-诣零McCoy环;(2)设R[x;*]是*-斜多项式环,如果R是*-可逆环,则R[x;*]是*-诣零McCoy环。 展开更多

关键词 对合 McCoy环 *-诣零McCoy环 *-斜多项式环

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环Z_2+uZ_2+u^2Z_2上的斜循环码 被引量：5

3

作者 李锦 朱士信 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期1745-1748,共4页

文章研究的是环R=Z2+uZ2+u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条... 文章研究的是环R=Z2+uZ2+u2Z2上一类广义的循环码——斜循环码;首先利用环R构造了一个非交换的多项式环R[x,θ],然后讨论了R上斜循环码与Rn=R[X,θ]/(Xn-1)左理想的关系,给出了斜循环码的生成多项式,以及环R上斜循环码是可逆码的充要条件,并考虑了斜循环码的对偶码。 展开更多

关键词 斜循环码 可逆码 斜多项式环 对偶码

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*-斜多项式环的拟-Baer性

4

作者 王尧 秦兰兰 任艳丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期28-32,共5页

研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer*-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer*-... 研究*-斜多项式环R[x;*]的*-主拟-Baer性和拟-Baer*-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R[x;*]也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R[x;*]是拟-Baer*-环当且仅当R是拟-Baer*-环。 展开更多

关键词 对合 *-斜多项式环 *-主拟-baer环 拟-Baer*-环

原文传递

具有强对称自同态的环及其扩张 被引量：3

5

作者 王尧 薛岭 任艳丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期861-868,共8页

设α为环R的自同态,如果对任意的a,b,c∈R,由abα(c)=0可推出acb=0,则称R是强右α-对称环.研究强α-对称环与对称环、强α-可逆环、强α-半交换环等相关环的关系及强α-对称环的扩张性质,证明了:1)环R是强α-对称环当且仅当R是对称环且... 设α为环R的自同态,如果对任意的a,b,c∈R,由abα(c)=0可推出acb=0,则称R是强右α-对称环.研究强α-对称环与对称环、强α-可逆环、强α-半交换环等相关环的关系及强α-对称环的扩张性质,证明了:1)环R是强α-对称环当且仅当R是对称环且是α-compatible环;2)设R是约化环,则R是强α-对称环当且仅当R[x;α]是强α-对称环;3)设α是右Ore环R的自同构,则环R是强α-对称环当且仅当Q(R)是强α-对称环. 展开更多

关键词 强α-对称环 强α-可逆环 强α-半交换环 α-compatible环 经典右商环 斜多项式环

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关于σ-左半中心幂等元和斜多项式环的性质 被引量：3

6

作者 汪小琳 宋雪梅 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期23-25,共3页

讨论了σ－左半中心幂等元和斜多项式环的一些性质

关键词 斜多项式环 结合环 百同态 百同构 多项式扩张 乘法运算 σ-左半中心幂等元

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T-幂零环的若干扩张

7

作者 马广琳 王尧 任艳丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第12期68-73,共6页

研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R[x;α]是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R[x,x-1;α]是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是... 研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R[x;α]是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R[x,x-1;α]是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是左T-幂零环,当且仅当R上的斜三角矩阵环是左T-幂零环。 展开更多

关键词 T-幂零环 斜多项式环 斜洛朗多项式环 Nagata扩张 斜三角矩阵环

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环Z_4+uZ_4上的斜循环码 被引量：2

8

作者 陈楠 朱士信 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第1期135-139,共5页

文章研究了环R=Z_4+uZ_4(u2=0)上的斜循环码,通过分析斜多项式环R[x;σ]的结构和性质给出了斜循环码的生成元;并证明了环R上的斜循环码等价于该环上的循环码或一类准循环码;进一步给出了斜循环码的计数及偶长的欧几里得内积和厄米特内... 文章研究了环R=Z_4+uZ_4(u2=0)上的斜循环码,通过分析斜多项式环R[x;σ]的结构和性质给出了斜循环码的生成元;并证明了环R上的斜循环码等价于该环上的循环码或一类准循环码;进一步给出了斜循环码的计数及偶长的欧几里得内积和厄米特内积下对偶码的生成元。 展开更多

关键词 斜多项式环 斜循环码 循环码 准循环码 对偶码 生成元

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斜多项式环的一些性质

9

作者 王尧 姜美美 任艳丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期40-45,共6页

研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α... 研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)当且仅当R[x;α]是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)。 展开更多

关键词 斜多项式环 α-Armendariz 环 JACOBSON根 经典右商环 α-Baer环 α-拟 BAER环 右α-pq-Baer环 右zip环

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斜多项式环R[x,σ]是p.q-Baer环的充分条件

10

作者 宋雪梅 汪小琳 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期21-23,共3页

设σ是环R的一个自同构 .证明了如果R是σ 右p q Baer环 ,并且Sσl 的任意元e满足 :对任意的r∈R及任意非负整数i,erσ-i(e) =rσ-i(e) ;对任意的r∈R ,若re=0 ,则rσ(e) =0 ,那么环R的斜多项式扩张R[x ,σ]是右p q

关键词 p.q-Baer环 ó-右p.q-Baer环 斜多项式环 自同构 斜多项式扩张

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右zip环的多项式扩张

11

作者 杨世洲 宋雪梅 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期12-14,共3页

对于环R的多项式扩张(包括斜多项式环,斜洛朗多项式环,洛朗级数环和斜洛朗级数环),本文证明了在一定条件下,R是右zip环当且仅当R上的多项式扩张是右zip环.

关键词 右zip环 环的多项式扩张 右零化子 斜多项式环 洛朗级数环

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环F_p+vF_p上的斜循环码 被引量：1

12

作者 王龙 《大学数学》 2019年第3期17-23,共7页

文章研究了环R=Fp+vFp上任意长度的斜循环码,其中v2=v并且p是奇素数.基于斜多项式环R[x;θ]特定的结构性质,给出了斜循环码的生成多项式.进一步探讨了环FpR上斜循环码的对偶码性质,以及研究了环FpR上斜循环码与循环码和准循环码之间的关系.

关键词 斜多项式环 斜循环码 生成元 对偶码

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强α-弱对称环

13

作者 薛岭 王尧 任艳丽 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期14-18,共5页

引进了强α-弱对称环的概念并研究其基本性质,讨论了强α-弱对称环与弱对称环、强α-弱半交换环等相关环的关系,给出强α-弱对称环的一些扩张性质,得到了判定强α-弱对称环的几个充要条件.

关键词 强α-弱对称环 强α-弱半交换环 弱α-相容环 NI环 斜多项式环

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斜π-Armendariz环 被引量：1

14

作者 普昭年 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期39-43,共5页

对于环R的自同态α,引入了α-π-Armendariz环这一概念,给出了例子,并对这一类环的扩张进行了研究。

关键词 α-π-Armendariz环 斜多项式环 幂零元

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Armendariz环与α-斜Armendariz环

15

作者 何建伟 郭丽琴 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第1期4-6,共3页

若γ∈N+,使αγ=IR,证明了R是α-斜Armendariz环当且仅当R[x;α]是Armendariz环,这里α是环R上的一个自同态.这是Armendariz性和α-斜Armendariz性之间一个新的联系.

关键词 α-斜Armendariz环 斜多项式环 ARMENDARIZ环

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关于斜多项式环的左半中心幂等元的性质 被引量：1

16

作者 汪小琳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期371-373,378,共4页

讨论并证明斜多项式环的 σ-左半中心幂等元的若干性质 .

关键词 斜多项式环 左半中心幂等元 σ-左半中心幂等元

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广义线性McCoy环(英文)

17

作者 崔建 宋贤梅 《数学研究》 CSCD 2013年第1期47-55,共9页

称环R是右线性McCoy的,如果R[x]中非零线性多项式f(x),g(x)满足f(x)g(x)=0,则存在非零元素r∈R使得f(x)r=0.设α是环R的自同态,通过用斜多项式环R[x;α]中的元素代替一般多项式环R[x]中的元素而引入α-线性McCoy环的概念.讨论了α-线性M... 称环R是右线性McCoy的,如果R[x]中非零线性多项式f(x),g(x)满足f(x)g(x)=0,则存在非零元素r∈R使得f(x)r=0.设α是环R的自同态,通过用斜多项式环R[x;α]中的元素代替一般多项式环R[x]中的元素而引入α-线性McCoy环的概念.讨论了α-线性McCoy环的基本性质和扩张性质. 展开更多

关键词 α-线性McCoy环 线性McCoy环 斜多项式环

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关于(α,3)-Armendariz环(英文)

18

作者 伍惠凤 《湖州师范学院学报》 2011年第2期26-29,共4页

设α是环R的一个自同态,引入了(α,3)-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R的任意单同态,则R是(α,3)-Armendariz环.R是(α,3)-Armendariz环当且仅当Ra是(α,3)-Armendariz环.列... 设α是环R的一个自同态,引入了(α,3)-Armendariz环的概念,它是3-Armendariz环和α-Armendariz环概念的推广,证明了若R是域且α是环R的任意单同态,则R是(α,3)-Armendariz环.R是(α,3)-Armendariz环当且仅当Ra是(α,3)-Armendariz环.列举了一些例子和反例. 展开更多

关键词 斜多项式环 3-Armendariz环 (α 3)-Armendariz环

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Jacobson环的一点注记

19

作者 邓清 《云南教育学院学报》 1993年第3期18-21,共4页

结合环R叫做Jacobson环,若R的每一素理想为本原理想的交。本文讨论具有某些特性的Jacobson环的矩阵扩张及多项式扩张的性质。

关键词 矩阵环 斜多项式环 贾柯勃逊环

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Jacobson环的一点注记

20

作者 邓清 《云南师范大学学报（对外汉语教学与研究版）》 1994年第2期8-12,共5页

结合环Ｒ叫做Ｊａｃｏｂａｏｎ环，若Ｒ的每一素理想为本原理想的交。本文讨论具有某些特性的Ｊａｃｏｂｓｏｎ环的矩阵扩张及多项式扩张的性质。

关键词 Jcaobson环 矩阵环 斜多项式环 中图分类号 ○153

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