(g′/g^2)展开法及其在耦合非线性Klein-Gordon方程中的应用 被引量：8

1

作者 陈继培 陈浩 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期63-66,共4页

应用(g′/g2)展开法构造出耦合非线性Klein-Gordon方程的精确解,得到了双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种通解.当双曲函数通解中的参数取特殊值时,得到了孤立波解.三角函数通解中引入一个参量后,可得到对应通解的周期波函数解.

关键词 (g′/g2)展开法 耦合非线性Klein-gordon方程 行波解

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利用(g′/g^2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程 被引量：2

2

作者 何姝琦 陈立 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2016年第3期327-332,共6页

根据(g′/g^2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g^2)展开法求解KdV-Burgers方程和... 根据(g′/g^2)展开法求得KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程的精确解,在不同的条件下,得出双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解.双曲函数通解中的常数项取特殊值时,得出孤立波解.(g′/g^2)展开法求解KdV-Burgers方程和KdV-Burgers-Kuramoto方程,比(g′/g)展开等方法,具有简便、易于计算的特点,是求解非线性方程的较好选择. 展开更多

关键词 (g′/g2)展开法 KDV-BURgERS方程 KdV-Burgers-Kuramoto方程 孤立波解

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(2+1)维Boussinesq方程的推广解

3

作者 李志强 刘汉泽 《滨州学院学报》 2018年第4期38-41,共4页

运用行波变换、齐次平衡原理、G′/(G+G′)和G′/G2展开法研究(2+1)维Boussinesq方程,讨论了(2+1)维Boussinesq方程的推广解的存在性及其求解过程,得到了(2+1)维Boussinesq方程可能情形下的推广解。

关键词 行波变换 齐次平衡原理 g′/(g+g′)展开法 g′/g2展开法 推广解

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(g'/g^2)展开法及其在KPP方程中的应用 被引量：2

4

作者 孙鹏 崔泽建 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2015年第4期336-338,381,共4页

应用(g'/g^2)展开法求出KPP方程的精确解.在不同的情形下,得出双曲函数通解、三角函数通解及有理函数通解.利用(g'/g^2)展开法求解KPP方程,相比(G'/G)展开等方法,更易于计算,是求解非线性发展方程的较好选择.

关键词 (g'/g^2)展开法 非线性发展方程 KPP方程 精确解

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变系数非线性Schr?dinger方程的新精确解 被引量：2

5

作者 杜玲禧 孙峪怀 吴大山 《内江师范学院学报》 2019年第12期21-26,共6页

首先对变系数Schrodinger方程进行行波变换转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零.由实部得到的第一种椭圆方程求得方程的冲击波解与包络孤波解,再利用(g′/g^2)-展开法,求得了一系列带参数的精确行波通解,其中包括有理函数解,... 首先对变系数Schrodinger方程进行行波变换转化为常微分方程,分离实部和虚部并分别令为零.由实部得到的第一种椭圆方程求得方程的冲击波解与包络孤波解,再利用(g′/g^2)-展开法,求得了一系列带参数的精确行波通解,其中包括有理函数解,三角函数解和双曲函数解.最后当参数取特殊值时进一步得到扭结波,周期波,孤立波等. 展开更多

关键词 (g′/g^2)-展开法 变系数非线性Schrodinger方程 精确解

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推广的(G′/G^2)展开法求Gardner方程的新精确解

6

作者 曾娇 崔泽建 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2020年第4期359-363,共5页

应用(G′/G^2)展开法求Gardner方程的新精确解,讨论了λμ在三种不同情形下的通解,分别得出了该方程的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解。实践证明,推广的(G′/G^2)展开法不仅能直接有效地求出Gardner方程的精确解,而且与之... 应用(G′/G^2)展开法求Gardner方程的新精确解,讨论了λμ在三种不同情形下的通解,分别得出了该方程的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解。实践证明,推广的(G′/G^2)展开法不仅能直接有效地求出Gardner方程的精确解,而且与之前已有的Gardner方程精确解的求解方法相比,此方法扩充了Gardner方程的解系,因此,(G′/G^2)展开法对求解偏微分方程具有十分重要意义。 展开更多

关键词 (g′/g^2)展开法 gardner方程 齐次平衡法 行波解 精确解

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尘埃等离子体中时间分数阶mZK模型及其精确解

7

作者 张文会 杨红卫 高德智 《数学建模及其应用》 2020年第4期66-73,共8页

为了更加全面地了解尘埃等离子体中尘埃声孤波的传播特性与周期性,从(2+1)维低频冷尘埃等离子体的无量纲化方程出发,利用多尺度分析与约化摄动法推导(2+1)维mZK(modifed Zakharov-Kuznetsov)方程以描述尘埃声孤波的传播规律.与传统KdV... 为了更加全面地了解尘埃等离子体中尘埃声孤波的传播特性与周期性,从(2+1)维低频冷尘埃等离子体的无量纲化方程出发,利用多尺度分析与约化摄动法推导(2+1)维mZK(modifed Zakharov-Kuznetsov)方程以描述尘埃声孤波的传播规律.与传统KdV模型相比,该模型的非线性更高,其可描述孤波在面上的传播.进一步基于分数变分法与半逆法,获得了(2+1)维时间分数阶mZK方程,最后运用(G′/G2)展开法求解出尘埃等离子体中(2+1)维mZK时间分数阶方程的系列新精确解. 展开更多

关键词 尘埃声孤波 约化摄动法 时间分数阶mZK方程 (g′/g^2)展开法

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应用改进的G'/G^2展开法求广义变系数Burgers方程的精确解 被引量：4

8

作者 冯庆江 杨娟 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第2期7-11,共5页

应用改进的G'/G^2展开法构造出变系数Burgers方程的精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法对于研究非线性发展方程具有很大的帮助.

关键词 改进的g'/g^2展开法 变系数BURgERS方程 精确解

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基于含负幂项与非负幂项G′/G^2展开法的非线性时空分数阶电报方程新精确解

9

作者 吴大山 孙峪怀 杜玲禧 《数学理论与应用》 2019年第2期51-61,共11页

本文使用含负幂项与非负幂项的G′/G^2展开法,借助Maple软件构建非线性时空分数阶电报方程的新精确解.这些新精确解包括三角函数精确解、双曲函数精确解和有理函数精确解,与文献[11]中得到的精确解不同.

关键词 非线性时空分数阶电报方程 含负幂项g′/g2展开法 含非负幂项g′/g2展开法 MAPLE 新精确解

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应用改进的G'/G^2展开法求Zakharov方程的精确解 被引量：14

10

作者 冯庆江 肖绍菊 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-45,共6页

应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对... 应用改进的G'/G^2展开法构造出Zakharov方程的18组精确解,这些解主要包括双曲函数通解、三角函数通解和有理函数通解三种形式.当对双曲函数通解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解.对三角函数通解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解.实践证明,应用改进的G'/G^2展开法能够得到Zakharov方程一些新的精确解,扩大了解的范围,这种方法对于研究非线性光学和量子光学具有非常广泛的应用意义。 展开更多

关键词 非线性方程 改进的g^1/g^2展开法 ZAKHAROV方程 孤立波解

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(2+1)维变系数非线性手性Schrödinger方程的新精确解

11

作者 赵宇 孙峪怀 《内江师范学院学报》 CAS 2023年第4期34-38,共5页

在一些实际问题中,变系数非线性演化方程比其反常系数方程更能反映介质的非均匀性和边界的非均匀性,因此研究变系数非线性演化方程具有重要意义.对(2+1)维变系数非线性手性Schrödinger方程进行分数阶复变换转化为常微分方程,分离... 在一些实际问题中,变系数非线性演化方程比其反常系数方程更能反映介质的非均匀性和边界的非均匀性,因此研究变系数非线性演化方程具有重要意义.对(2+1)维变系数非线性手性Schrödinger方程进行分数阶复变换转化为常微分方程,分离实部和虚部后再分别令其为零,接着利用(G′/G^(2))-展开法,求得了一系列带参数的精确行波通解,其中包括有理函数解、三角函数解和双曲函数解.最后当参数取特殊值时进一步得到扭结波、周期波、孤立波解等一系列新的精确解. 展开更多

关键词 (g′/g^(2))-展开法 变系数非线性手性Schrödinger方程 精确解

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广义Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解

12

作者 张宁 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期53-57,共5页

应用扩展到负次幂的(G′/G^(2))展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部... 应用扩展到负次幂的(G′/G^(2))展开法对广义Zakharov-Kuznetsov方程进行求解.在不同条件下得到广义Zakharov-Kuznetsov方程的9组新精确解,包含双曲函数解、三角函数解和有理函数解.对精确解中的参数赋值,利用符号计算软件Maple给出部分解的数值模拟图,并对怪波现象产生的原因进行分析.扩展的(G′/G^(2))展开法有计算简单、直接的特点,可以应用于其它非线性偏微分方程的求解研究中. 展开更多

关键词 扩展的(g′/g^(2))展开法 广义Zakharov-Kuznetsov方程 精确解 怪波

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(2+1)维Z-K方程的解析近似解研究

13

作者 乔银春 郭田 张睿 《科学技术创新》 2021年第18期37-38,共2页

近十几年来,基于齐次平衡原理的各种特殊函数法求解非线性发展型方程的解析近似解成为研究重点。本文将利用改进的(G’/G^(2))-展开法对Zakharov-Kuznetsov方程(简称Z-K方程)的解析近似方法进行扩展,求得新的双曲函数通解、三角函数通... 近十几年来,基于齐次平衡原理的各种特殊函数法求解非线性发展型方程的解析近似解成为研究重点。本文将利用改进的(G’/G^(2))-展开法对Zakharov-Kuznetsov方程(简称Z-K方程)的解析近似方法进行扩展,求得新的双曲函数通解、三角函数通解以及有理函数通解;通过将(G’/G’+G)-展开法改进为(G/G’+G)-展开法,并应用此方法求解Z-K方程。 展开更多

关键词 Z-K方程 改进的(g’/g^(2))展开法 (g/g+g’)展开法 解析近似解

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